Graad 12 Tegniese Wiskunde (TEG WISK) Junie Vraestel 1 en Memo - 2024

Gr. 12 Tegniese Wiskunde
Kwartaal 2 - 2024
Vraestel 1
Totaal:160 punte Tyd:2 ure


Leerder se naam: ________________________________ Gr. 12: __________.



Instruksies en inligting:
 Hierdie vraestel bestaan uit vyf vrae, beantwoord al die vrae.
 Jy mag 'n nie-programmeerbare en nie-grafiese sakrekenaar gebruik.
 Geen tIO – Ex mag gebruik word
 Toon al die stappe wat nodig is om by die antwoord uit te kom.
 Sterkte!!



Onderwerpe wat in hierdie toets gedek word:

 Faktorering en oplossing van kwadratiese vergelykings
 Oplossing van lineêre en nie-lineêre vergelykings
 Herrangskik formules
 Berekening van induktansie in 'n RCL-stroombaan
 Omskakeling tussen desimale en binêre getalle
 Kwadratiese funksies
 Aard van Wortels
 Gelyke Wortels
 Vereenvoudiging en logaritmes
 Grafieke en Funksies
 Finansiële Wiskunde
 Calculus
 Polinoomfunksies
 Chemiese reaksie en temperatuur


1|Page www.summariessa.co.za Tegniese Wiskunde
Graad 12 Junie Vraestel 1

,VRAAG 1

1.1 Los op vir x

1.1.1 ( 7−3 x ) (−8−x )=0 (2)

2 1
1.1.2 3 x −4 x = (Korrek tot twee desimale plekke) (4)
3

1.1.3 −x 2+ 16>0 (3)

1.2 Los op vir x en as y :

x− y =1en x +2 xy + y 2 =9 (6)

1.3 In die diagram hieronder toon 'n RCL-stroombaan wat gebruik word vir spanningsvergroting.
Die formule om die resonaatfrekwensie te bepaal ( f ¿ van 'n RCL-stroombaan word hieronder
gegee.




1
f r=
2 π √ LC
Waar:


f r=¿resonante frekwensie in Hz (hertz)
L=¿ induktansie in H (henry)
C = kapasitansie in F (farad)



1.3.1 Maak Ldie onderwerp as die formule. (3)

1.3.2 Bereken dus die numeriese waarde van Las C=0.65 ×10−6 F en
f r=1.59 Hz .
(2)

1.4 Druk 24 uit as 'n binêre getal. (1)

1.5 Evalueer144 ÷ 1102en laat jou antwoord as 'n desimale getal. (2)



2|Page www.summariessa.co.za Tegniese Wiskunde
Graad 12 Junie Vraestel 1

, [23]

VRAAG 2

Gegee: f ( x )=a x2 −3 x +2

2.1 Bepaal die waarde vana as die diskriminant van f ( x) 6 is. (3)

2.2 Dus, sonder om die vergelyking op te los,beskryf die aard van wortels van f (x) (1)

2.3 Bepaal die numeriese waarde van a waarvoor die wortels van f ( x) gelyk is. (3)

[7]
VRAAG 3

3.1 Vereenvoudig die volgende,sonder die gebruik van 'n sakrekenaar

3.1.1 7(3 x )0 (1)

3.1.2 √8 ¿ (3)

9n−1 × 273−2 n
3.1.3 (4)
812−n

3.2 Los op vir x :log ( x+2)−log x=1 (4)

3.3 Gegewe die komplekse getal: z=5 – 5 i

3.3.1 Skryf die kwadrant, in die komplekse vlak, waarin z lê. (1)

3.3.1 Druk die komplekse getal z uit in polêre vorm. (4)

3.4 Los op vir men asnm=3 i(2 i – 5)+7 – ∋¿ (4)

[21]
VRAAG 4

4.2 Gegee:h ( x )=2 x +1 enk ( x )=√ 7−x 2

4.2.1 Skryf die radius van k neer (1)

4.2.2 Skryf die vergelyking van die asimptoot van h neer (1)

4.2.3 Bepaal die y−¿snypunt vanh (1)

4.2.4 Skryf die domein van k neer (2)


3|Page www.summariessa.co.za Tegniese Wiskunde
Graad 12 Junie Vraestel 1