Statistik

Bedingte Wahrscheinlichkeit 1


Gliederung der Vorlesung

1) Grundlagen

2) Datendeskription

3) Zusammenhangsanalyse und Regression

4) Wahrscheinlichkeiten, Zufallsgröÿen: Das Buch Kapitel 6.

a) Zufällige Ereignisse, Wahrscheinlichkeiten

b) Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit (Kapitel 6.3)

c) Zufallsgröÿen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen
i) diskret: Beispiel Binomialverteilung
ii) stetig: Beispiel Normalverteilung

5) Induktive Statistik




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,Bedingte Wahrscheinlichkeit 2


Zusammenfassung und Ausblick
• Bisher haben wir den Begri der Wahrscheinlichkeit formal de
niert und bereits
einige Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten kennengelernt.

• Nun setzten wir diese Untersuchung fort und beschäftigen uns mit der Frage,
wie man einen möglichen Ein
uss eines Ereignisses auf ein anderes im Sinne von
Wahrscheinlichkeiten beschreiben kann. Dazu benötigen wir den Begri der
bedingten Wahrscheinlichkeit.

• Stellt man fest, dass es keinen gegenseitigen Ein
uss gibt, dann heiÿen die
Ereignisse unabhängig.




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, Bedingte Wahrscheinlichkeit 3


Bedingte Wahrscheinlichkeit
Bedingte Wahrscheinlichkeit
P [A|B]
ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis A, falls man weiÿ, dass das Ereignis B
eingetreten ist. Sie ist nur sinnvoll de
niert, wenn P [B] 6= 0 ist, und wird berechnet
mit der Formel
P [A ∩ B]
P [A|B] = .
P [B]
Dabei übernimmt B die Rolle der Ergebnismenge Ω: die Wahrscheinlichkeits-
betrachtung wird nur auf B eingeschränkt.




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Das Konzept der bedingten Wahrscheinlichkeit ist verwandt mit der bedingten

Verteilung, siehe Kontingenzanalyse.

Video: https://studyflix.de/statistik/bedingte-wahrscheinlichkeit-1110

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