Korrelationsanalyse und lineare Regression 1
Gliederung der Vorlesung
1) Grundlagen
2) Datendeskription
3) Zusammenhangsanalyse und Regression Das Buch Kapitel 8 und 9.
a) Kontingenzanalyse
b) Korrelationsanalyse (Kapitel 8.3)
c) Lineare Regression (Kapitel 9.1)
4) Wahrscheinlichkeiten, Zufallsgröÿen
5) Induktive Statistik
HTW Berlin
,Korrelationsanalyse und lineare Regression 2
Zusammenfassung und Ausblick
In der letzten Veranstaltung wurde der Zusammenhang zwischen
nominalen, ordinalen und metrischen Merkmalen mit wenigen
Merkmalsausprägungen mittels Kreuztabellen untersucht.
Heute sollen Analysemethoden besprochen werden, die für metrische
Merkmale mit vielen Merkmalsausprägungen verwendet werden.
• Dazu werden zunächst gra
sche Darstellungen erzeugt, die eine gute
qualitative Auswertung erlauben.
• Es werden Gröÿen eingeführt, die die Stärke und die Richtung eines
linearen Zusammenhangs messen.
• Ein Verfahren eingeführt, das erlaubt, eine lineare Abhängigkeit
zwischen den Merkmalen funktional zu beschreiben.
• Für diese lineare funktionale Beschreibung Maÿzahlen für die Güte
der Beschreibung vorgestellt.
HTW Berlin
,Korrelationsanalyse und lineare Regression 3
Korrelationsanalyse
Wir haben bisher den Zusammenhang zwischen 2 Merkmalen mittels Kreuztabellen
untersucht. Für Merkmale mit vielen Ausprägungen sind solche Tabellen aber
ungeeignet. Zum Beispiel werden wir auf den folgenden Folien den Zusammenhang
zwischen dem Alter und dem Zeitwert bzw. der Lau
eistung der 95 VW Polo
untersuchen (Datei 95 VW Polo.sav, Moodle). Wenn wir es mit einer
Kreuztabelle versuchen würden, würde sie so aussehen:
Das hilft hier nicht weiter → man braucht andere Methoden. Wir wenden hier
Korrelationsanalyse an.
HTW Berlin
, Korrelationsanalyse und lineare Regression 4
Gra
sche Darstellung: Streudiagramm
Zur Visualisierung des Zusammenhangs für 2 metrische Merkmale dient ein
Streudiagramm. In SPSS: Gra
k → Diagrammerstellung → Streu-/Punktdiagramm
→ Einfaches Streudiagramm → Variablen auf die entsprechenden Achsen ziehen
Jeder Punkt in der Punktewolke entspricht einem VW Polo, die Lage in der Gra
k
wird bestimmt durch die Lau
eistung des Wagens (y -Achse) und das Alter (x-Achse).
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Gliederung der Vorlesung
1) Grundlagen
2) Datendeskription
3) Zusammenhangsanalyse und Regression Das Buch Kapitel 8 und 9.
a) Kontingenzanalyse
b) Korrelationsanalyse (Kapitel 8.3)
c) Lineare Regression (Kapitel 9.1)
4) Wahrscheinlichkeiten, Zufallsgröÿen
5) Induktive Statistik
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Zusammenfassung und Ausblick
In der letzten Veranstaltung wurde der Zusammenhang zwischen
nominalen, ordinalen und metrischen Merkmalen mit wenigen
Merkmalsausprägungen mittels Kreuztabellen untersucht.
Heute sollen Analysemethoden besprochen werden, die für metrische
Merkmale mit vielen Merkmalsausprägungen verwendet werden.
• Dazu werden zunächst gra
sche Darstellungen erzeugt, die eine gute
qualitative Auswertung erlauben.
• Es werden Gröÿen eingeführt, die die Stärke und die Richtung eines
linearen Zusammenhangs messen.
• Ein Verfahren eingeführt, das erlaubt, eine lineare Abhängigkeit
zwischen den Merkmalen funktional zu beschreiben.
• Für diese lineare funktionale Beschreibung Maÿzahlen für die Güte
der Beschreibung vorgestellt.
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Korrelationsanalyse
Wir haben bisher den Zusammenhang zwischen 2 Merkmalen mittels Kreuztabellen
untersucht. Für Merkmale mit vielen Ausprägungen sind solche Tabellen aber
ungeeignet. Zum Beispiel werden wir auf den folgenden Folien den Zusammenhang
zwischen dem Alter und dem Zeitwert bzw. der Lau
eistung der 95 VW Polo
untersuchen (Datei 95 VW Polo.sav, Moodle). Wenn wir es mit einer
Kreuztabelle versuchen würden, würde sie so aussehen:
Das hilft hier nicht weiter → man braucht andere Methoden. Wir wenden hier
Korrelationsanalyse an.
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Gra
sche Darstellung: Streudiagramm
Zur Visualisierung des Zusammenhangs für 2 metrische Merkmale dient ein
Streudiagramm. In SPSS: Gra
k → Diagrammerstellung → Streu-/Punktdiagramm
→ Einfaches Streudiagramm → Variablen auf die entsprechenden Achsen ziehen
Jeder Punkt in der Punktewolke entspricht einem VW Polo, die Lage in der Gra
k
wird bestimmt durch die Lau
eistung des Wagens (y -Achse) und das Alter (x-Achse).
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