Financieel management en
investeringsanalyse
Inhoud
Introductie ............................................................................................................................................... 2
Het fundamentele waarderingsprincipe : Discounted cashflow valuation (DCF) ................................... 2
Hoofdstuk 3: De waardering van obligaties ............................................................................................ 5
Terminologie ....................................................................................................................................... 5
Waardebepaling van een obligatie...................................................................................................... 5
Maturity (= de looptijd van de obligatie) en prijzen ........................................................................... 8
Hoofdstuk 4: De waarde van gewone aandelen (The value of common stocks) .................................. 11
Hoe gewone aandelen verhandeld worden ...................................................................................... 11
Dividend discount model - Hoe gewone aandelen gewaardeerd worden ....................................... 12
Enkele opmerkingen over groeicijfers............................................................................................... 15
Hoofdstuk 6 : Investeringsbeslissingen maken met de net present value regel (NPV) ........................ 16
Hoe NCF en NPV berekenen .............................................................................................................. 20
Een annuïteit (CF) .............................................................................................................................. 22
Hoofdstuk 7 – Introductie tot risico’s.................................................................................................... 24
Het meten van portfolio risico .......................................................................................................... 25
Portfolio variantie.............................................................................................................................. 27
Hoofdstuk 8 – Portfolio theory and the capital asset pricing model .................................................... 35
Hoofdstuk 9 – Risico en kost van het kapitaal....................................................................................... 42
Gastcollege 1 : Pensioenen (door Laurens Defau) ................................................................................ 47
Pensioen systemen: multi-pillar model ............................................................................................. 47
Gastcollege 2 : Vastgoed / Real estate (Wouter Thierie) ...................................................................... 52
Methodes om vastgoed te waarderen .............................................................................................. 52
De vastgoedmarkt ............................................................................................................................. 57
Externe schokken in het 4-kwadrantenmodel .................................................................................. 60
Gastcollege 3 – Building a solid investment philosophy ....................................................................... 64
A walk through financial history........................................................................................................ 64
The Efficient Markets Hypothesis - EMH........................................................................................... 66
Importance of knowing how returns are distributed........................................................................ 66
Challenges to the Efficient Market Hypothesis ................................................................................. 68
,Introductie
Je krijgt een formularium op het examen + rekenmachine naar keuze meebrengen. Het examen bestaat
uit 20 – 30 meerkeuzevragen met 4 antwoordmogelijkheden.
Vooraleer we kunnen starten met de waardering van obligaties (bonds) gaan we eerst kijken naar
het fundamentele waarderingsprincipe. Hoe wordt iets fundamenteel gewaardeerd, waarom heeft
iets waarde? We gaan dit principe dan 3 keer toepassen: de waardering van obligaties (ch3), dan
voor de waardering van aandelen (ch4) en tot slot de waardering van investeringsprojecten (ch6).
Het fundamentele waarderingsprincipe : Discounted cashflow valuation (DCF)
= De waarde van een asset (activa). De prijs die je bereid bent te betalen voor iets, gegeven jouw
verwachtingen van de toekomstige cashflows die dat actief zal opbrengen (waardering is een blik op
de toekomst) én je vereist verwacht rendement.
Eén periode voorbeeld (=we verkopen het na 1 periode)
Rendement (return) = Winst (profit)
Investeringen
Definitie rendement = Hoeveel gaat de investering opbrengen die in een periode verwacht worden te
realiseren (=teller), dit is een cashflow die we genereren in de eerste periode + de verkoopprijs – de
investering of wat we ervoor hebben betaald en hoeveel heeft de investering gekost (=noemer)?
! P0 is wat je hebt moeten investeren. Je ziet dat P0, dus prijs die je vandaag bereid bent te betalen,
afhangt van je verwachtingen over de toekomstige cashflows (CF1 + P1), gedeeld door 1 + r met r als
je required expected return of het rendement dat je wil op de investering. Dit bepaald dan de prijs die
je bereidt bent om te betalen. P1 is prijs die je bereid bent te betalen op tijdstip 1, maar je kan dit
makkelijk aanpassen door de P1 te veranderen.
2
,Voorbeeld multi-period case (= als we het bekijken over meerdere periodes)
= Dit is de algemene basisformule van het algemeen waarderingsprincipe.
De prijs die je bereidt bent te betalen voor een asset (=P0) is afhankelijk van:
➢ De som van verschillende breuken of de sommatie over H periodes. In de tellers heb je
tussentijdse cashflows of de cashflow die je verwacht te ontvangen in periode 1,2,3…
➢ Dat gedeeld door 1 + r (met r required expected return).
➢ Dit tellen we op met de verwachte verkoopprijs na H periodes (=PH) gedeeld door 1 + r.
Notitie : De toekomst bepaald de waarde van een asset, meer bepaald u verwachting over de
toekomstige cashflows die dat assets zou genereren (dit zijn de tellers) gedeeld door uw
vereist/verwacht rendement. Dit algemeen principe gaan we dan toepassen op de waardering van
obligaties, aandelen en investeringsprojecten.
Voorbeeld : Bv. Je wilt spaarcenten investeren en je gaat naar een veiling waar een
appartementsgebouw wordt geveild. Je gaat met een bepaalde prijs in gedachten naar de veiling, dit
is een persoonlijke maximumprijs die je bereid bent te betalen. Om deze prijs te bepalen, ga je je een
idee vormen van de expected future cashflows (aan hoeveel kan je maandelijks verhuren) en de end
value, stel je gaat dit voor 10 jaar doen, dan denk je ook al na over verwachte verkoopprijs → Je doet
een fundamentele analyse. Dit zijn de tellers of de verwachte cashflows in de toekomst.
Daarnaast ga je ook bepalen wat required expected return is, dit is het verwachte rendement dat je
minimum wil van de investering. Maar dan zal je willen weten hoeveel dat het verwachte rendement
zal inhouden? Dat bestaat uit twee delen:
1. R = Verwacht rendement dat je vooropstelt en dat zal afhankelijk zijn van de rf. Rf is
rendement dat je vandaag krijgt als je geen risico neemt, deze risicovrije rente is vandaag de
dag zeer laag. Hier bovenop komt een soort risicopremie.
2. Risico premium. Want beleggen in een gebouw houdt ook risico’s in. Dit doe je door na te
gaan hoe zeker je bent van de verwachte cashflows. bv Slechte betalers, afbranden gebouw,
niet verhuurd krijgen,… Je wilt gecompenseerd worden voor de onzekerheid van de tellers.
Dus je bent bereid een risico te nemen als je een bepaald risico premium hebt. Het gaat dus
over het risico van de tellers en hiervoor wil je vergoed worden.
→ Required expected return r = rf + risk premium
Fundamentele analyse samengevat = De waarde van iets of de prijs die je bereidt bent te betalen,
afhankelijk is van de verwachtingen van de toekomstige cashflows én van het verwacht vereist
rendement. Dat rendement zal afhankelijk zijn de risicovrije rente + een risicopremie dat afhangt van
hoe risicovol zijn uw tellers. Iedereen heeft persoonlijke inschatting van risico, je kan ook kijken naar
market valuation als gemiddelde van alle individuele waarderingen.
→ Het fundamentele waarderingsprincipe kunnen we toepassen op de individuele waardering, maar
dit kan je ook toepassen op market evaluation (Aandelen : we kunnen de market valuation zien als een
gemiddelde van alle individuele valuaties).
3
, Inzicht in prijs wijziging (=price volatility)
= Nu kan je ook inzien waarom prijs van iets wijzigt. Stel aandelenkoers van bepaald bedrijf stijgt, dan
kan stijging toe te schrijven zijn aan 2 redenen:
➢ Ofwel is er iets gebeurd met de tellers
- Bv. Er is nieuwe informatie naar markt gevloeid
- Nieuw groot contract binnengehaald, dan is toekomst bedrijf rooskleuriger
- Aanpassing van tellers → Prijs stijgt
➢ Er is iets gewijzigd in de noemer
- Bv. Bedrijf heeft mogelijks rechtszaak aan zijn been → Toekomst is onzekerder, je krijgt
een groter risico dus risicopremie zal stijgen waardoor prijs zal dalen.
→Prijzen wijzigen dus omdat er iets gebeurt met de toekomstverwachtingen van de cashflows of er is
een wijziging in het risico.
Het ontstaan van marketbubbles
! Ook inzicht over hoe bubbels (= irrationeel hoge prijs) op markt bestaan, bv. Bitcoin bubbel. Een
irrationeel hoge prijs P0 kan te maken hebben met een irrationeel rooskleurig toekomstperspectief
(bv. Vriend zegt dat je Bitcoins moet kopen want ga je in de toekomst veel geld mee kunnen verdienen).
Kan ook dat men irrationele onderschatting heeft van het risico zodanig dat risicopremie irrationeel
laag is (te lage required expected return). Je onderschat risico, bv. Vriend die zegt dat je er zeker veel
geld mee gaat verdienen en er geen risico aan is gebonden. Op bepaald moment ziet markt dat ze fout
waren en gaat toekomstperspectief naar beneden en risico omhoog, waardoor prijs daalt.
Samenvatting : De individuele waardering versus marktwaardering en de koersvolatiliteit en
marktbubbels niet vergeten!
Marktwaardering (Extra info – Niet noodzakelijk te kennen):
Stel: de aandelenkoers stijgt, dit kan eigenlijk maar twee redenen hebben:
➢ Ofwel herziet de markt de tellers, op basis van nieuwe info → herzien vervolgens de
toekomstige CF.
➢ Beeld van de toekomst aanpassen in positieve zin, daarom stijgt prijs van aandeel.
➢ Noemer: nieuws van de markt, hierdoor herziening van de noemer (het risico). Bedrijf wordt
minder risicovol, toekomst is stabieler. Bv. stel bedrijf was betrokken in een rechtszaak,
uiteindelijk vrijgesproken → bepaalde onzekerheid die wegvalt of men heeft een debiteur die
zijn schuld niet kan voldoen, heeft een grote impact op de bedrijfsvoering → krijgen toch plots
hun geld, risico/onzekerheid valt weg
➢ Prijs van aandeel kan daardoor stijgen omdat het risico vermindert.
Marktbubbel:
Stel prijzen stijgen irrationeel, opnieuw te verklaren door deze formule. Twee redenen:
➢ Irrationeel hoge noemers, markt zag de toekomst te rooskleurig (te positieve inschatting van
de toekomstige cashflows, in de toekomst).
➢ Risicopremie is te laag (je moet bitcoins kopen want je gaat zeker en vast veel geld verdienen)
→Dit is een fundamenteel inzicht in de waardering van activa we gaan dit in volgende hoofdstukken
toepassen op de waardering van obligaties
4
investeringsanalyse
Inhoud
Introductie ............................................................................................................................................... 2
Het fundamentele waarderingsprincipe : Discounted cashflow valuation (DCF) ................................... 2
Hoofdstuk 3: De waardering van obligaties ............................................................................................ 5
Terminologie ....................................................................................................................................... 5
Waardebepaling van een obligatie...................................................................................................... 5
Maturity (= de looptijd van de obligatie) en prijzen ........................................................................... 8
Hoofdstuk 4: De waarde van gewone aandelen (The value of common stocks) .................................. 11
Hoe gewone aandelen verhandeld worden ...................................................................................... 11
Dividend discount model - Hoe gewone aandelen gewaardeerd worden ....................................... 12
Enkele opmerkingen over groeicijfers............................................................................................... 15
Hoofdstuk 6 : Investeringsbeslissingen maken met de net present value regel (NPV) ........................ 16
Hoe NCF en NPV berekenen .............................................................................................................. 20
Een annuïteit (CF) .............................................................................................................................. 22
Hoofdstuk 7 – Introductie tot risico’s.................................................................................................... 24
Het meten van portfolio risico .......................................................................................................... 25
Portfolio variantie.............................................................................................................................. 27
Hoofdstuk 8 – Portfolio theory and the capital asset pricing model .................................................... 35
Hoofdstuk 9 – Risico en kost van het kapitaal....................................................................................... 42
Gastcollege 1 : Pensioenen (door Laurens Defau) ................................................................................ 47
Pensioen systemen: multi-pillar model ............................................................................................. 47
Gastcollege 2 : Vastgoed / Real estate (Wouter Thierie) ...................................................................... 52
Methodes om vastgoed te waarderen .............................................................................................. 52
De vastgoedmarkt ............................................................................................................................. 57
Externe schokken in het 4-kwadrantenmodel .................................................................................. 60
Gastcollege 3 – Building a solid investment philosophy ....................................................................... 64
A walk through financial history........................................................................................................ 64
The Efficient Markets Hypothesis - EMH........................................................................................... 66
Importance of knowing how returns are distributed........................................................................ 66
Challenges to the Efficient Market Hypothesis ................................................................................. 68
,Introductie
Je krijgt een formularium op het examen + rekenmachine naar keuze meebrengen. Het examen bestaat
uit 20 – 30 meerkeuzevragen met 4 antwoordmogelijkheden.
Vooraleer we kunnen starten met de waardering van obligaties (bonds) gaan we eerst kijken naar
het fundamentele waarderingsprincipe. Hoe wordt iets fundamenteel gewaardeerd, waarom heeft
iets waarde? We gaan dit principe dan 3 keer toepassen: de waardering van obligaties (ch3), dan
voor de waardering van aandelen (ch4) en tot slot de waardering van investeringsprojecten (ch6).
Het fundamentele waarderingsprincipe : Discounted cashflow valuation (DCF)
= De waarde van een asset (activa). De prijs die je bereid bent te betalen voor iets, gegeven jouw
verwachtingen van de toekomstige cashflows die dat actief zal opbrengen (waardering is een blik op
de toekomst) én je vereist verwacht rendement.
Eén periode voorbeeld (=we verkopen het na 1 periode)
Rendement (return) = Winst (profit)
Investeringen
Definitie rendement = Hoeveel gaat de investering opbrengen die in een periode verwacht worden te
realiseren (=teller), dit is een cashflow die we genereren in de eerste periode + de verkoopprijs – de
investering of wat we ervoor hebben betaald en hoeveel heeft de investering gekost (=noemer)?
! P0 is wat je hebt moeten investeren. Je ziet dat P0, dus prijs die je vandaag bereid bent te betalen,
afhangt van je verwachtingen over de toekomstige cashflows (CF1 + P1), gedeeld door 1 + r met r als
je required expected return of het rendement dat je wil op de investering. Dit bepaald dan de prijs die
je bereidt bent om te betalen. P1 is prijs die je bereid bent te betalen op tijdstip 1, maar je kan dit
makkelijk aanpassen door de P1 te veranderen.
2
,Voorbeeld multi-period case (= als we het bekijken over meerdere periodes)
= Dit is de algemene basisformule van het algemeen waarderingsprincipe.
De prijs die je bereidt bent te betalen voor een asset (=P0) is afhankelijk van:
➢ De som van verschillende breuken of de sommatie over H periodes. In de tellers heb je
tussentijdse cashflows of de cashflow die je verwacht te ontvangen in periode 1,2,3…
➢ Dat gedeeld door 1 + r (met r required expected return).
➢ Dit tellen we op met de verwachte verkoopprijs na H periodes (=PH) gedeeld door 1 + r.
Notitie : De toekomst bepaald de waarde van een asset, meer bepaald u verwachting over de
toekomstige cashflows die dat assets zou genereren (dit zijn de tellers) gedeeld door uw
vereist/verwacht rendement. Dit algemeen principe gaan we dan toepassen op de waardering van
obligaties, aandelen en investeringsprojecten.
Voorbeeld : Bv. Je wilt spaarcenten investeren en je gaat naar een veiling waar een
appartementsgebouw wordt geveild. Je gaat met een bepaalde prijs in gedachten naar de veiling, dit
is een persoonlijke maximumprijs die je bereid bent te betalen. Om deze prijs te bepalen, ga je je een
idee vormen van de expected future cashflows (aan hoeveel kan je maandelijks verhuren) en de end
value, stel je gaat dit voor 10 jaar doen, dan denk je ook al na over verwachte verkoopprijs → Je doet
een fundamentele analyse. Dit zijn de tellers of de verwachte cashflows in de toekomst.
Daarnaast ga je ook bepalen wat required expected return is, dit is het verwachte rendement dat je
minimum wil van de investering. Maar dan zal je willen weten hoeveel dat het verwachte rendement
zal inhouden? Dat bestaat uit twee delen:
1. R = Verwacht rendement dat je vooropstelt en dat zal afhankelijk zijn van de rf. Rf is
rendement dat je vandaag krijgt als je geen risico neemt, deze risicovrije rente is vandaag de
dag zeer laag. Hier bovenop komt een soort risicopremie.
2. Risico premium. Want beleggen in een gebouw houdt ook risico’s in. Dit doe je door na te
gaan hoe zeker je bent van de verwachte cashflows. bv Slechte betalers, afbranden gebouw,
niet verhuurd krijgen,… Je wilt gecompenseerd worden voor de onzekerheid van de tellers.
Dus je bent bereid een risico te nemen als je een bepaald risico premium hebt. Het gaat dus
over het risico van de tellers en hiervoor wil je vergoed worden.
→ Required expected return r = rf + risk premium
Fundamentele analyse samengevat = De waarde van iets of de prijs die je bereidt bent te betalen,
afhankelijk is van de verwachtingen van de toekomstige cashflows én van het verwacht vereist
rendement. Dat rendement zal afhankelijk zijn de risicovrije rente + een risicopremie dat afhangt van
hoe risicovol zijn uw tellers. Iedereen heeft persoonlijke inschatting van risico, je kan ook kijken naar
market valuation als gemiddelde van alle individuele waarderingen.
→ Het fundamentele waarderingsprincipe kunnen we toepassen op de individuele waardering, maar
dit kan je ook toepassen op market evaluation (Aandelen : we kunnen de market valuation zien als een
gemiddelde van alle individuele valuaties).
3
, Inzicht in prijs wijziging (=price volatility)
= Nu kan je ook inzien waarom prijs van iets wijzigt. Stel aandelenkoers van bepaald bedrijf stijgt, dan
kan stijging toe te schrijven zijn aan 2 redenen:
➢ Ofwel is er iets gebeurd met de tellers
- Bv. Er is nieuwe informatie naar markt gevloeid
- Nieuw groot contract binnengehaald, dan is toekomst bedrijf rooskleuriger
- Aanpassing van tellers → Prijs stijgt
➢ Er is iets gewijzigd in de noemer
- Bv. Bedrijf heeft mogelijks rechtszaak aan zijn been → Toekomst is onzekerder, je krijgt
een groter risico dus risicopremie zal stijgen waardoor prijs zal dalen.
→Prijzen wijzigen dus omdat er iets gebeurt met de toekomstverwachtingen van de cashflows of er is
een wijziging in het risico.
Het ontstaan van marketbubbles
! Ook inzicht over hoe bubbels (= irrationeel hoge prijs) op markt bestaan, bv. Bitcoin bubbel. Een
irrationeel hoge prijs P0 kan te maken hebben met een irrationeel rooskleurig toekomstperspectief
(bv. Vriend zegt dat je Bitcoins moet kopen want ga je in de toekomst veel geld mee kunnen verdienen).
Kan ook dat men irrationele onderschatting heeft van het risico zodanig dat risicopremie irrationeel
laag is (te lage required expected return). Je onderschat risico, bv. Vriend die zegt dat je er zeker veel
geld mee gaat verdienen en er geen risico aan is gebonden. Op bepaald moment ziet markt dat ze fout
waren en gaat toekomstperspectief naar beneden en risico omhoog, waardoor prijs daalt.
Samenvatting : De individuele waardering versus marktwaardering en de koersvolatiliteit en
marktbubbels niet vergeten!
Marktwaardering (Extra info – Niet noodzakelijk te kennen):
Stel: de aandelenkoers stijgt, dit kan eigenlijk maar twee redenen hebben:
➢ Ofwel herziet de markt de tellers, op basis van nieuwe info → herzien vervolgens de
toekomstige CF.
➢ Beeld van de toekomst aanpassen in positieve zin, daarom stijgt prijs van aandeel.
➢ Noemer: nieuws van de markt, hierdoor herziening van de noemer (het risico). Bedrijf wordt
minder risicovol, toekomst is stabieler. Bv. stel bedrijf was betrokken in een rechtszaak,
uiteindelijk vrijgesproken → bepaalde onzekerheid die wegvalt of men heeft een debiteur die
zijn schuld niet kan voldoen, heeft een grote impact op de bedrijfsvoering → krijgen toch plots
hun geld, risico/onzekerheid valt weg
➢ Prijs van aandeel kan daardoor stijgen omdat het risico vermindert.
Marktbubbel:
Stel prijzen stijgen irrationeel, opnieuw te verklaren door deze formule. Twee redenen:
➢ Irrationeel hoge noemers, markt zag de toekomst te rooskleurig (te positieve inschatting van
de toekomstige cashflows, in de toekomst).
➢ Risicopremie is te laag (je moet bitcoins kopen want je gaat zeker en vast veel geld verdienen)
→Dit is een fundamenteel inzicht in de waardering van activa we gaan dit in volgende hoofdstukken
toepassen op de waardering van obligaties
4
