Jaar Van Jaar Tot Volk / Land Thema Soort wiskunde Personen Onderwerp / info
van v/n tot v/n
-37.000 v v Afrika beentje Antropologen vonden oudste prehistorische wiskundige
bodemvondsten in Afrika.
-30.000 v v Afrika / Congo beentje Lebombo beentje
-20.000 v v Afrika / Congo beentje Ishango beentje
-5.000 v v Oosten Schrift ontwikkeld in Oude Nabije Oosten, en daardoor ook
wiskunde als specifieke activiteit.
-2.500 v v Babylon Klerkscholen in babylon (FILM 2)
-2.000 v v Babylon 2de graads vergelijking Babyloniërs, algemene tweedegraads vgl. (schets 10)
-2.000 v v Egypte Egyptische wiskunde al goed ontwikkeld
-1.900 v -1.600 v Mesopotamie tablet Tabletten Mesopotamie met wiskundige inhoud.
-1.850 v v Egypte papyrus Moskouse papyrus
-1.800 v -1.600 v Babylon tablet drietallen Plimton 322 (Pythagoreise drietallen) Mesopotamië huidige Irak
2
-1.650 v v Egypte papyrus Rhind papyrus, Pi is 4 (8/9)
-1.600 v v Babylon tablet Wortel 2 YBC 7289. YBC 7289 is een Babylonisch kleitablet, daterend van ca.
1800–1600 v.Chr. Het is van grote waarde in de studie van de
geschiedenis van de wiskunde, aangezien het een van de eerste
benaderingen geeft voor de wortel uit 2 (in een 60-delig talstelsel).
Het geeft een benadering tot op vijf cijfers na de komma
nauwkeurig
-1.600 v v Mesopotamie Mesopotamie: Babyloniers hadden positie waarde systeem.
-1.000 v 1.000 n China Praktisch: oogsttijd, sterrenkunde, architectuur • Telstokjes en
teksten van bamboe: vergankelijk materiaal. Zhou Bi Suan Jing
(datum onbekend, < 200 v. chr.). Jiu Zhang Suan Shu (datum
onbekend, < 179 n. chr.) • Rekenen: 10-tallig positiestelsel,
negatieve getallen • Meetkunde: opp. cirkel (waarde van π) via
veelhoeken • Magische vierkanten
-800 v Babylon Sinds die tijd maanlijsten uit Babylon (FILM2)
-600 v Grieken eerste Griekse wiskunde
-600 v Grieken Thales Thales bekend. Thales van Milete. • Bewijs-vragen • gelijkbenige
driehoek heeft gelijke hoeken • stelling van Thales (Euclidische
meetkunde jaar 3)
-600 v Grieken Pythagoras Vedas Vedas, verzen met wiskundig materiaal over altaren. En ook de
Pythagoras theorie.
-550 v Grieken Pythagoras Pythagoras Pythagoras bekend. School op Samos (FILM3) deed veel in de
muziek, muziekleer. • school/groep, strenge geheimhouding
• muziekleer • getallen:√2, volmaakte & bevriende getallen, stelling
van Pythagoras
Tijdlijn 1
, Jaar Van Jaar Tot Volk / Land Thema Soort wiskunde Personen Onderwerp / info
van v/n tot v/n
-550 v Grieken Vraagstukken Drie beroemde vraagstukken • kwadratuur van de cirkel (zie ook
Egypte) • driedeling hoek (zie (extra) opdrachten beroemde
constructieproblemen, week 2 kopje 3) • verdubbeling van de
kubus (idem) ook uit deze tijd: bewijzen uit het ongerijmde,
paradoxen van Zeno (schildpad en haas)
-500 v China Wiskunde boek Zhou Bi Suan Jing Belangrijkste oude Chinese wiskundeboek ( ± 500 v. chr.) Zhou =
gebied in China. Bi = zonnewijzer. Het boek gaat over bewegingen
van de planeten, maan en zon. Zie het werkblad voor een probleem
uit de Zhou Bi.
-500 v -300 v Grieken 2de graads vergelijking Pythagoras / Pythagoras en Euclides: meetkundige oplossingen
Euclides
-490 v -430 v Grieken Paradox Zeno van Elea Zeno van Elea Paradox van Zeno De reace van Achilles en de
schildpad.
-428 v -348 v Grieken Plato Plato leeft (FILM3).
-387 v Grieken Plato Plato sticht de Akademia in Athene op.
-384 v -322 v Grieken Aristoteles Aristoteles leeft
-330 v Grieken Grieken opgerukt tot Mesopotamie.
Mesopotamie
-300 v Grieken Euclides Euclides’ elementen. Allereerste wiskundig werkje. blz. 19
werkboek. Gulden snede: blz 25werkboek, en (FILM4)
-300 v Grieken Euclides Euclides, Alexandrië (300 v Chr.) • “Elementen” (meest vertaalde
boeken na de Bijbel) • 13 delen ("boeken")
• vanuit definities/postulaten en axioma’s naar stellingen, zie ook
schets 14 • parallellenpostulaat • Voorbeeld van een definitie: een
punt is iets zonder afmeting. • Voorbeeld van een postulaat: alle
rechte hoeken zijn gelijk. • Voorbeeld van een axioma: als a = b en
b = c, dan is a = c. • Voorbeeld van een stelling: som v/d hoeken in
driehoek is 180 graden • Voorbeeld van een stelling: er zijn
oneindig veel priemgetallen
-300 v Grieken Alexandrie was het echte centrum van de griekse wiskunde
-300 v Maya's Systeem Maya’s bekend
-300 v Mesopotamie Wiskunde komt weer opzetten in Mesopotamie in combi met
Astronomie.
-287 v -212 v Grieken Archimedes Archimedes zegt over pi: tussen 3 (10/71) en 3 (10/70) = 3 (1/7)
m.b.v. ingeschreven en omgeschreven cirkel.
-276 v -194 v Grieken Priemgetallen Eratostenes Eratostenes, zeef van. Manier om priem getallen te vinden.
-250 v Grieken Archimedes Archimedes. Was ook met driedeling hoek bezig. Blz. 20 werkboek.
Tijdlijn 2
, Jaar Van Jaar Tot Volk / Land Thema Soort wiskunde Personen Onderwerp / info
van v/n tot v/n
Komt gewelddadig aan zijn einde.(FILM5)
-225 v Grieken Nicomedes Nicomedes, andere constructive van driedeling van hoek. Zie blz 21
werkboek
-220 v China Qin Dynastie Qin Dynastie: eerdere wiskunde boeken moeten verbrand worden,
daarom niet veel overgebleven.
-212 v Rome Romeinen vallen Syracuse binnen, Archimedes heft spiegels en
verbrand de vloot
-212 v Rome Archimedes Archimedes heft spiegels en verbrand de vloot, Romeinen vallen
Syracuse binnen,
-200 v Grieken Kegel snede Apollonius Apollonius was een Grieks meetkundige en astronoom, die
beroemd is vanwege zijn werken (Boek Konica) over kegelsneden.
Hij zou een leerling van de volgelingen van Euclides zijn geweest.
-100 v China Boek met antwoorden Liu Hui Liu Hui’s werk: beschrijving van breuken. In 263 schreef hij een
boek met oplossingen voor wiskundige problemen uit de beroemde
Negen hoofdstukken over de kunst van de wiskunde, de Jiuzhang
suanshu. Dit is een Chinees wiskundeboek dat dateerde van voor
de tijd van de grote boekverbranding van 212 v.Chr. en waarvan we
de ware ouderdom niet kennen.
-100 v China Wiskunde boek pi, opp, stelling van iuzhang Suanshu Jiuzhang Suanshu. De Negen Hoofdstukken over Wiskundige Kunst
Pythagoras, etc wordt geschreven (tussen 100 v. Chr en 50 na Chr). Er worden 246
wiskundige problemen in 9 hoofdstukken behandeld. Het werk is
het meest invloedrijke Chinese wiskundige manuscript, waarop ook
eeuwen later nog steeds wordt terug gegrepen.
• Oppervlakken van vierkanten, rechthoeken, driehoeken, cirkels,
cirkelsegmenten en bolsegmenten inclusief soms erg betrouwbare
benaderingen.
• Verdelingen t.a.v. de distributie van granen en belastingen.
• Berekeningen met onbekende zijden gegeven bepaalde
oppervlakten en inhouden, waarbij algoritmen worden gebruikt
voor tweede en derde machts wortels·
• Constructie adviezen voor de inhoud van kubussen, prisma’s,
piramides, cilinders, waarbij soms een benadering voor pi=3 wordt
gebruikt.
• Eliminatie algoritmes worden beschreven om oplossingen te
vinden voor meer dan twee lineaire vergelijkingen. Er worden ook
negatieve getallen gebruikt (rode stokjes voor positieve getallen en
zwart voor negatieve).
• Toepassingen van de stelling van Pythagoras worden beschreven
in rechthoekige driehoeken en kwadratische vergelijkingen worden
opgelost m.b.v. een wortel algoritme op; in de vergelijking x2 + ax =
Tijdlijn 3
van v/n tot v/n
-37.000 v v Afrika beentje Antropologen vonden oudste prehistorische wiskundige
bodemvondsten in Afrika.
-30.000 v v Afrika / Congo beentje Lebombo beentje
-20.000 v v Afrika / Congo beentje Ishango beentje
-5.000 v v Oosten Schrift ontwikkeld in Oude Nabije Oosten, en daardoor ook
wiskunde als specifieke activiteit.
-2.500 v v Babylon Klerkscholen in babylon (FILM 2)
-2.000 v v Babylon 2de graads vergelijking Babyloniërs, algemene tweedegraads vgl. (schets 10)
-2.000 v v Egypte Egyptische wiskunde al goed ontwikkeld
-1.900 v -1.600 v Mesopotamie tablet Tabletten Mesopotamie met wiskundige inhoud.
-1.850 v v Egypte papyrus Moskouse papyrus
-1.800 v -1.600 v Babylon tablet drietallen Plimton 322 (Pythagoreise drietallen) Mesopotamië huidige Irak
2
-1.650 v v Egypte papyrus Rhind papyrus, Pi is 4 (8/9)
-1.600 v v Babylon tablet Wortel 2 YBC 7289. YBC 7289 is een Babylonisch kleitablet, daterend van ca.
1800–1600 v.Chr. Het is van grote waarde in de studie van de
geschiedenis van de wiskunde, aangezien het een van de eerste
benaderingen geeft voor de wortel uit 2 (in een 60-delig talstelsel).
Het geeft een benadering tot op vijf cijfers na de komma
nauwkeurig
-1.600 v v Mesopotamie Mesopotamie: Babyloniers hadden positie waarde systeem.
-1.000 v 1.000 n China Praktisch: oogsttijd, sterrenkunde, architectuur • Telstokjes en
teksten van bamboe: vergankelijk materiaal. Zhou Bi Suan Jing
(datum onbekend, < 200 v. chr.). Jiu Zhang Suan Shu (datum
onbekend, < 179 n. chr.) • Rekenen: 10-tallig positiestelsel,
negatieve getallen • Meetkunde: opp. cirkel (waarde van π) via
veelhoeken • Magische vierkanten
-800 v Babylon Sinds die tijd maanlijsten uit Babylon (FILM2)
-600 v Grieken eerste Griekse wiskunde
-600 v Grieken Thales Thales bekend. Thales van Milete. • Bewijs-vragen • gelijkbenige
driehoek heeft gelijke hoeken • stelling van Thales (Euclidische
meetkunde jaar 3)
-600 v Grieken Pythagoras Vedas Vedas, verzen met wiskundig materiaal over altaren. En ook de
Pythagoras theorie.
-550 v Grieken Pythagoras Pythagoras Pythagoras bekend. School op Samos (FILM3) deed veel in de
muziek, muziekleer. • school/groep, strenge geheimhouding
• muziekleer • getallen:√2, volmaakte & bevriende getallen, stelling
van Pythagoras
Tijdlijn 1
, Jaar Van Jaar Tot Volk / Land Thema Soort wiskunde Personen Onderwerp / info
van v/n tot v/n
-550 v Grieken Vraagstukken Drie beroemde vraagstukken • kwadratuur van de cirkel (zie ook
Egypte) • driedeling hoek (zie (extra) opdrachten beroemde
constructieproblemen, week 2 kopje 3) • verdubbeling van de
kubus (idem) ook uit deze tijd: bewijzen uit het ongerijmde,
paradoxen van Zeno (schildpad en haas)
-500 v China Wiskunde boek Zhou Bi Suan Jing Belangrijkste oude Chinese wiskundeboek ( ± 500 v. chr.) Zhou =
gebied in China. Bi = zonnewijzer. Het boek gaat over bewegingen
van de planeten, maan en zon. Zie het werkblad voor een probleem
uit de Zhou Bi.
-500 v -300 v Grieken 2de graads vergelijking Pythagoras / Pythagoras en Euclides: meetkundige oplossingen
Euclides
-490 v -430 v Grieken Paradox Zeno van Elea Zeno van Elea Paradox van Zeno De reace van Achilles en de
schildpad.
-428 v -348 v Grieken Plato Plato leeft (FILM3).
-387 v Grieken Plato Plato sticht de Akademia in Athene op.
-384 v -322 v Grieken Aristoteles Aristoteles leeft
-330 v Grieken Grieken opgerukt tot Mesopotamie.
Mesopotamie
-300 v Grieken Euclides Euclides’ elementen. Allereerste wiskundig werkje. blz. 19
werkboek. Gulden snede: blz 25werkboek, en (FILM4)
-300 v Grieken Euclides Euclides, Alexandrië (300 v Chr.) • “Elementen” (meest vertaalde
boeken na de Bijbel) • 13 delen ("boeken")
• vanuit definities/postulaten en axioma’s naar stellingen, zie ook
schets 14 • parallellenpostulaat • Voorbeeld van een definitie: een
punt is iets zonder afmeting. • Voorbeeld van een postulaat: alle
rechte hoeken zijn gelijk. • Voorbeeld van een axioma: als a = b en
b = c, dan is a = c. • Voorbeeld van een stelling: som v/d hoeken in
driehoek is 180 graden • Voorbeeld van een stelling: er zijn
oneindig veel priemgetallen
-300 v Grieken Alexandrie was het echte centrum van de griekse wiskunde
-300 v Maya's Systeem Maya’s bekend
-300 v Mesopotamie Wiskunde komt weer opzetten in Mesopotamie in combi met
Astronomie.
-287 v -212 v Grieken Archimedes Archimedes zegt over pi: tussen 3 (10/71) en 3 (10/70) = 3 (1/7)
m.b.v. ingeschreven en omgeschreven cirkel.
-276 v -194 v Grieken Priemgetallen Eratostenes Eratostenes, zeef van. Manier om priem getallen te vinden.
-250 v Grieken Archimedes Archimedes. Was ook met driedeling hoek bezig. Blz. 20 werkboek.
Tijdlijn 2
, Jaar Van Jaar Tot Volk / Land Thema Soort wiskunde Personen Onderwerp / info
van v/n tot v/n
Komt gewelddadig aan zijn einde.(FILM5)
-225 v Grieken Nicomedes Nicomedes, andere constructive van driedeling van hoek. Zie blz 21
werkboek
-220 v China Qin Dynastie Qin Dynastie: eerdere wiskunde boeken moeten verbrand worden,
daarom niet veel overgebleven.
-212 v Rome Romeinen vallen Syracuse binnen, Archimedes heft spiegels en
verbrand de vloot
-212 v Rome Archimedes Archimedes heft spiegels en verbrand de vloot, Romeinen vallen
Syracuse binnen,
-200 v Grieken Kegel snede Apollonius Apollonius was een Grieks meetkundige en astronoom, die
beroemd is vanwege zijn werken (Boek Konica) over kegelsneden.
Hij zou een leerling van de volgelingen van Euclides zijn geweest.
-100 v China Boek met antwoorden Liu Hui Liu Hui’s werk: beschrijving van breuken. In 263 schreef hij een
boek met oplossingen voor wiskundige problemen uit de beroemde
Negen hoofdstukken over de kunst van de wiskunde, de Jiuzhang
suanshu. Dit is een Chinees wiskundeboek dat dateerde van voor
de tijd van de grote boekverbranding van 212 v.Chr. en waarvan we
de ware ouderdom niet kennen.
-100 v China Wiskunde boek pi, opp, stelling van iuzhang Suanshu Jiuzhang Suanshu. De Negen Hoofdstukken over Wiskundige Kunst
Pythagoras, etc wordt geschreven (tussen 100 v. Chr en 50 na Chr). Er worden 246
wiskundige problemen in 9 hoofdstukken behandeld. Het werk is
het meest invloedrijke Chinese wiskundige manuscript, waarop ook
eeuwen later nog steeds wordt terug gegrepen.
• Oppervlakken van vierkanten, rechthoeken, driehoeken, cirkels,
cirkelsegmenten en bolsegmenten inclusief soms erg betrouwbare
benaderingen.
• Verdelingen t.a.v. de distributie van granen en belastingen.
• Berekeningen met onbekende zijden gegeven bepaalde
oppervlakten en inhouden, waarbij algoritmen worden gebruikt
voor tweede en derde machts wortels·
• Constructie adviezen voor de inhoud van kubussen, prisma’s,
piramides, cilinders, waarbij soms een benadering voor pi=3 wordt
gebruikt.
• Eliminatie algoritmes worden beschreven om oplossingen te
vinden voor meer dan twee lineaire vergelijkingen. Er worden ook
negatieve getallen gebruikt (rode stokjes voor positieve getallen en
zwart voor negatieve).
• Toepassingen van de stelling van Pythagoras worden beschreven
in rechthoekige driehoeken en kwadratische vergelijkingen worden
opgelost m.b.v. een wortel algoritme op; in de vergelijking x2 + ax =
Tijdlijn 3
