Logica en wetenschapsfilosofie -
Psychologie
Praktisch: Ik moet dit vak enkel volgen in het eerste semester (4st), schriftelijk examen in zittijd
januari, NIET in juni. Ik krijg twee lessen op de campus, de rest is zelfstudie of E-lessen. Er komen ook
oefeningenlessen maar deze zullen met de assistent doorgaan zonder interactie, terug via e-lessen.
Gedeeltes met een * vallen weg voor mij in de cursustekst.
Examen: Je mag alles gebruiken maar je moet individueel werken en mag niet overleggen met
anderen. Het examen is openboek, notities, cursustekst en een laptop mogen maar die moet wel
offline staan. Leer deze leerstof niet vanbuiten want dat heeft geen zin, je moet het begrijpen. Er
zijn verschillende voorbeeldexamens beschikbaar op Canvas maar de inhoud is wel een beetje
gewijzigd bv. Redeneren in PL1 moet niet meer gekend zijn.
Structuur van het examen:
Gedeelte logica:
1. Oefening: syntactisch bewijs in PL (3p)
2. Oefening: semantisch tableau in PL (3p)
3. Enkele theorievragen (4p)
4. Oefening: 3 zinnen formaliseren in PL1
(3p) Gedeelte wetenschapsfilosofie:
1. Toepassing normatieve (3p)
2. 2 theorievragen (4p)
Deel 1: 1.1.1 en 1.2.1 Inleiding
Er zijn 4 kaarten (de eerste heeft een 3, de tweede een 8, de andere is rood en de laatste is geel)
Elke kaart heeft zowel een kleur als een cijfer. Als de ene kaart even is, is de andere kaart rood.
Welke kaart moet je omdraaien om een rode kaart te hebben? De eerste kaart heeft geen belang,
ze is niet even. De tweede kaart moet je daadwerkelijk omdraaien omdat er een even getal opstaat.
Hierdoor moet je de achterkant van de kaart controleren. De gele kaart moet je ook omdraaien om
te weten of er daadwerkelijk een even getal op de achterkant staat, anders voldoet de kaart niet aan
de spreuk. De andere kaarten moet je niet controleren, we werken met als-dan spreuken. Als het
gene dat ervoor komt het geval is, dan is ook het gene wat erachter komt het geval.
Wat is logica?
De leer van het juist redeneren, waarbij men onderzoekt onder welke omstandigheden redeneringen
geldig zijn. De vorm in kwestie, los van de concrete inhoud of betekenis, kan men b.v. blootleggen of
zichtbaar maken op de volgende manier, waarbij alle verwijzingen naar elementen uit de wereld
worden vervangen door willekeurige klankcombinaties. B.v. “Als hij weigert of twijfelt, dan ga ik
alleen op reis en zijn we niet langer vrienden.” = de huidige zin -> “Als BOEM of BAM, dan KLETS en
niet PATS.” Al wat de vorige zin nog aan betekenis rest, ontleent zij volledig aan haar
vormkenmerken, en deze worden bepaald door zogenaamde bindwoorden zoals hierboven reeds
onderscheiden: als-dan, of, en, niet. Bemerk dat we zopas ook tegelijk de diverse elementaire
inhoudelijke componenten van de onderzochte complexe uitspraak hebben geïdentificeerd.
,Het systeem PL
De behandeling van de PL valt uiteen in twee luiken: de syntax (respectievelijk constructie =
opbouw en structuur van de zinsbouw) en de semantiek (de betekenis) betreffen.
Het uitgangspunt van het uitwerken van formele logica is om natuurlijk taalgebruik zoals bv het
Nederlands te formaliseren (de inhoud buiten beschouwing laten, niet laten meetellen) om zo de
structuurkenmerken van dat taalgebruik bloot te leggen.
We gaan wel enkel uitspraken behandelen die een feitelijke bewering vormen, geen meningen dus.
Binnen de logica PL gaan we zowel deze vaste bindwoorden (en, als dan) ,als de variabele
inhoudelijke elementen (ik ga alleen op reis) vervangen door afgesproken tekens. De inhoudelijke
willekeurige uitspraken zoals “hij weigert” zullen worden vervangen door letters en de
bindwoorden door connectieven (en, of, noch, als) en logische constanten (bouwstenen van een
logische formule (alle, geen, sommige) en negatie (niet). Na een disjunctie komt er altijd een
uitdrukking voor en een uitdrukking na.
Om dit makkelijker te verwoorden, kunnen we zeggen dat de woorden in het Nederlands vervangen
kunnen worden door tekens zolang we de weten waarvoor de tekens staan. De disjunctie is de “of” in
de zin, de “als-dan” is de implicatie enz verder…
Voorbeeldzin: Als het morgen regent of sneeuwt, dan speel ik op de wii en kom ik niet naar de les.
Een voorbeeld waarbij we BINDWOORDEN vervangen:
• “als-dan” -> “⊃” = de implicatie
• “of” -> “∨” = de disjunctie
• “en” -> “&” = de conjunctie
• “niet” -> “∼” = de negatie
Een voorbeeld waarbij we de INHOUDELIJKE UITSPRAKEN vervangen:
• “morgen regent het” -> “p”
• “morgen sneeuwt het” -> “q”
• “ik speel op de wii” -> “r”
• “ik kom naar de les” ->
“s” Resultaten van vorige
uitspraken:
• “Als het morgen regent of sneeuwt, dan speel ik op de wii en kom ik niet naar de les.”
-> (p ∨ q) ⊃ (r & ∼ s)
, De syntax van PL
Om de taak op een correcte manier op te bouwen, hebben we regels nodig net zoals bij de letterlijke
formele vertaling in PL.
• OR1: Letters uit de reeks p, q, r, s, t, . . . , p’, q’, r’, s’, t’, . . . zijn proposities van PL.
Deze schematische letters gebruiken we dus enkel voor inhoudelijke uitspraken en ze vormen
goed gevormde formules of woefs van PL.
Vb. waarbij “p” staat voor “morgen regent het”, “q” voor “morgen sneeuwt het” enz.
• OR2: Is A een propositie van PL, dan is ook ∼A een propositie van PL.
A fungeert hier als variabele (een uitdrukking van de vorm A die kan vervangen worden door
om het even welke concrete propositie van PL -> A is om het even welke woef = goed
gevormde uitdrukking van PL.)
Als A dus een propositie van PL is, dan is ook niet A (bv B) een propositie van PL. de letters
p, q, . . . daarentegen zijn geen willekeurige, maar specifieke wffs (woefs) van PL. Het is
hetzelfde met X en Y in de wiskunde, dat zijn variabelen en men zegt bv vaak X is een getal
maar dat is geen getal, het is een letter, het wordt pas een getal wanneer men het vervangt
door een getal en hier is dat hetzelfde met A en B die een WOEF (goed gevormde zin van
PL) zijn.
• OR3: Zijn A en B proposities van PL, dan zijn ook A&B, A∨B, A⊃B en A≡B proposities
van PL.
≡ staat voor “betekent hetzelfde als” of “gelijkwaardig/equivalent aan”
Bv. Indien een propositie p b.v. staat voor “Albert is de vader van Laurent” en de propositie q
voor “Laurent is de zoon van Albert”, dan mogen we concluderen dat beide equivalent zijn
aan elkaar, en wel omdat de twee uitspraken elkaar impliceren of veronderstellen: de ene
uitspraak is slechts het geval bij gratie van de andere, en omgekeerd
• OR4: Niets anders is een propositie van PL.
Het ligt volledig vast of wat je opschrijft een propositie van PL is of niet.
Opmerking 1: De haakjes die we gebruiken dienen enkel om voor duidelijkheid te zorgen maar ze
behoren niet tot de logische tekens van PL.
Opmerking 2: waarheid of valsheid van de zinnen is in dit stadium van geen belang: het gaat erom dat
de zinnen grammaticaal in orde zijn.
Paradoxen van de materiële implicatie
Impliceren (symbool: ⊃) betekent “in iets besloten liggen”, wat wil zeggen dat bv. A
onmogelijk is zonder B en omgekeerd indien A⊃B, of B geïmpliceerd wordt door A.
Regelsysteem Pl
één v.d. regels: Als A het geval is, dan B, dan is ook AB het geval.
Psychologie
Praktisch: Ik moet dit vak enkel volgen in het eerste semester (4st), schriftelijk examen in zittijd
januari, NIET in juni. Ik krijg twee lessen op de campus, de rest is zelfstudie of E-lessen. Er komen ook
oefeningenlessen maar deze zullen met de assistent doorgaan zonder interactie, terug via e-lessen.
Gedeeltes met een * vallen weg voor mij in de cursustekst.
Examen: Je mag alles gebruiken maar je moet individueel werken en mag niet overleggen met
anderen. Het examen is openboek, notities, cursustekst en een laptop mogen maar die moet wel
offline staan. Leer deze leerstof niet vanbuiten want dat heeft geen zin, je moet het begrijpen. Er
zijn verschillende voorbeeldexamens beschikbaar op Canvas maar de inhoud is wel een beetje
gewijzigd bv. Redeneren in PL1 moet niet meer gekend zijn.
Structuur van het examen:
Gedeelte logica:
1. Oefening: syntactisch bewijs in PL (3p)
2. Oefening: semantisch tableau in PL (3p)
3. Enkele theorievragen (4p)
4. Oefening: 3 zinnen formaliseren in PL1
(3p) Gedeelte wetenschapsfilosofie:
1. Toepassing normatieve (3p)
2. 2 theorievragen (4p)
Deel 1: 1.1.1 en 1.2.1 Inleiding
Er zijn 4 kaarten (de eerste heeft een 3, de tweede een 8, de andere is rood en de laatste is geel)
Elke kaart heeft zowel een kleur als een cijfer. Als de ene kaart even is, is de andere kaart rood.
Welke kaart moet je omdraaien om een rode kaart te hebben? De eerste kaart heeft geen belang,
ze is niet even. De tweede kaart moet je daadwerkelijk omdraaien omdat er een even getal opstaat.
Hierdoor moet je de achterkant van de kaart controleren. De gele kaart moet je ook omdraaien om
te weten of er daadwerkelijk een even getal op de achterkant staat, anders voldoet de kaart niet aan
de spreuk. De andere kaarten moet je niet controleren, we werken met als-dan spreuken. Als het
gene dat ervoor komt het geval is, dan is ook het gene wat erachter komt het geval.
Wat is logica?
De leer van het juist redeneren, waarbij men onderzoekt onder welke omstandigheden redeneringen
geldig zijn. De vorm in kwestie, los van de concrete inhoud of betekenis, kan men b.v. blootleggen of
zichtbaar maken op de volgende manier, waarbij alle verwijzingen naar elementen uit de wereld
worden vervangen door willekeurige klankcombinaties. B.v. “Als hij weigert of twijfelt, dan ga ik
alleen op reis en zijn we niet langer vrienden.” = de huidige zin -> “Als BOEM of BAM, dan KLETS en
niet PATS.” Al wat de vorige zin nog aan betekenis rest, ontleent zij volledig aan haar
vormkenmerken, en deze worden bepaald door zogenaamde bindwoorden zoals hierboven reeds
onderscheiden: als-dan, of, en, niet. Bemerk dat we zopas ook tegelijk de diverse elementaire
inhoudelijke componenten van de onderzochte complexe uitspraak hebben geïdentificeerd.
,Het systeem PL
De behandeling van de PL valt uiteen in twee luiken: de syntax (respectievelijk constructie =
opbouw en structuur van de zinsbouw) en de semantiek (de betekenis) betreffen.
Het uitgangspunt van het uitwerken van formele logica is om natuurlijk taalgebruik zoals bv het
Nederlands te formaliseren (de inhoud buiten beschouwing laten, niet laten meetellen) om zo de
structuurkenmerken van dat taalgebruik bloot te leggen.
We gaan wel enkel uitspraken behandelen die een feitelijke bewering vormen, geen meningen dus.
Binnen de logica PL gaan we zowel deze vaste bindwoorden (en, als dan) ,als de variabele
inhoudelijke elementen (ik ga alleen op reis) vervangen door afgesproken tekens. De inhoudelijke
willekeurige uitspraken zoals “hij weigert” zullen worden vervangen door letters en de
bindwoorden door connectieven (en, of, noch, als) en logische constanten (bouwstenen van een
logische formule (alle, geen, sommige) en negatie (niet). Na een disjunctie komt er altijd een
uitdrukking voor en een uitdrukking na.
Om dit makkelijker te verwoorden, kunnen we zeggen dat de woorden in het Nederlands vervangen
kunnen worden door tekens zolang we de weten waarvoor de tekens staan. De disjunctie is de “of” in
de zin, de “als-dan” is de implicatie enz verder…
Voorbeeldzin: Als het morgen regent of sneeuwt, dan speel ik op de wii en kom ik niet naar de les.
Een voorbeeld waarbij we BINDWOORDEN vervangen:
• “als-dan” -> “⊃” = de implicatie
• “of” -> “∨” = de disjunctie
• “en” -> “&” = de conjunctie
• “niet” -> “∼” = de negatie
Een voorbeeld waarbij we de INHOUDELIJKE UITSPRAKEN vervangen:
• “morgen regent het” -> “p”
• “morgen sneeuwt het” -> “q”
• “ik speel op de wii” -> “r”
• “ik kom naar de les” ->
“s” Resultaten van vorige
uitspraken:
• “Als het morgen regent of sneeuwt, dan speel ik op de wii en kom ik niet naar de les.”
-> (p ∨ q) ⊃ (r & ∼ s)
, De syntax van PL
Om de taak op een correcte manier op te bouwen, hebben we regels nodig net zoals bij de letterlijke
formele vertaling in PL.
• OR1: Letters uit de reeks p, q, r, s, t, . . . , p’, q’, r’, s’, t’, . . . zijn proposities van PL.
Deze schematische letters gebruiken we dus enkel voor inhoudelijke uitspraken en ze vormen
goed gevormde formules of woefs van PL.
Vb. waarbij “p” staat voor “morgen regent het”, “q” voor “morgen sneeuwt het” enz.
• OR2: Is A een propositie van PL, dan is ook ∼A een propositie van PL.
A fungeert hier als variabele (een uitdrukking van de vorm A die kan vervangen worden door
om het even welke concrete propositie van PL -> A is om het even welke woef = goed
gevormde uitdrukking van PL.)
Als A dus een propositie van PL is, dan is ook niet A (bv B) een propositie van PL. de letters
p, q, . . . daarentegen zijn geen willekeurige, maar specifieke wffs (woefs) van PL. Het is
hetzelfde met X en Y in de wiskunde, dat zijn variabelen en men zegt bv vaak X is een getal
maar dat is geen getal, het is een letter, het wordt pas een getal wanneer men het vervangt
door een getal en hier is dat hetzelfde met A en B die een WOEF (goed gevormde zin van
PL) zijn.
• OR3: Zijn A en B proposities van PL, dan zijn ook A&B, A∨B, A⊃B en A≡B proposities
van PL.
≡ staat voor “betekent hetzelfde als” of “gelijkwaardig/equivalent aan”
Bv. Indien een propositie p b.v. staat voor “Albert is de vader van Laurent” en de propositie q
voor “Laurent is de zoon van Albert”, dan mogen we concluderen dat beide equivalent zijn
aan elkaar, en wel omdat de twee uitspraken elkaar impliceren of veronderstellen: de ene
uitspraak is slechts het geval bij gratie van de andere, en omgekeerd
• OR4: Niets anders is een propositie van PL.
Het ligt volledig vast of wat je opschrijft een propositie van PL is of niet.
Opmerking 1: De haakjes die we gebruiken dienen enkel om voor duidelijkheid te zorgen maar ze
behoren niet tot de logische tekens van PL.
Opmerking 2: waarheid of valsheid van de zinnen is in dit stadium van geen belang: het gaat erom dat
de zinnen grammaticaal in orde zijn.
Paradoxen van de materiële implicatie
Impliceren (symbool: ⊃) betekent “in iets besloten liggen”, wat wil zeggen dat bv. A
onmogelijk is zonder B en omgekeerd indien A⊃B, of B geïmpliceerd wordt door A.
Regelsysteem Pl
één v.d. regels: Als A het geval is, dan B, dan is ook AB het geval.
