Vermessungskunde
Nivellement
Nivellierprinzip mit Grundformel + Nivellierüberprüfung (Übung)
Nivellierprinzip mit Grundformel:
Gerät zur Übertragung von Höhenunterschieden
Gerätestandort frei wählbar (vorzugsweise Mitte)
Messergebnisse bleiben gleich
Messung auf Nivellierlatte, die auf Messpunkt steht
1. Aufstellen und Horizontierung
2. Rückblick: Ablesung der Höhe an der Nivellierlatte auf P1
Messung, um Ziellinie (Hz) zu bestimmen
3. Umsetzen der Latte auf P2
4. Vorblick: Ablesung der Höhe an der Nivellierlatte auf P2
Messung, um Höhe auf Punkt zu übertragen
5. Berechnungen vornehmen:
r = 1,785m v = 1,111m Höhe P1 = 128,345m (gegeben)
Hz = P1 + r = 128,345m + 1,785m = 130,130m
P2 = Hz – v = 130,130m – 1,111m = 129,019m
∆h = r- v = 1,785m – 1,111m = 0,674m (Grundformel Nivellement)
Nivellierprüfung (Übung)
Schritt 1: Nivelliergerät in der Mitte (Messung hier fehlerfrei) ∆h = r – v + ε - ε
Abstand zwischen P1 und P2: 60m (2s = 60m)
Messung r (r = 1,876m) und Messung v (v = 0,534m)
Bestimmung ∆h = 1,342m (Soll)
Schritt 2: Nivelliergerät direkt vor eine Nivellierlatte (Anzeige Messfehler)
Latten verbleiben auf P1 und P2
Nivelliergerät circa 2m vor P1
Messung r (r = 1,793m) und Messung v (v = 0,453)
Bestimmung ∆h = 1,340m (Ist)
Fehlerberechnung
2ε = ∆h(soll) - ∆h(ist) = +2mm d.h. +2mm auf 60m / 1mm auf 30m
Richtwert: s = 30m ε ≤ 2mm (darüber: Gerät dejustiert)
Berechnung Dejustierwinkel
α = arctan(ε/s) = arctan(2/60) = 2,1mgon
, Nivelliergeräte, Feinhorizontierung bei verschiedenen Nivelliertypen
Nivelliergeräte als Kompensator – oder Digitalnivelliere:
- Baunivellier: σh < 5mm
- Ingenieurnivellier: σh < 2mm
- Feinnivellier: σh < 0,5mm
σh = theoretische Standardabweichung pro km
Welches Zubehör wird benötigt und wozu dient das Zubehör?
Messfernrohr
- Anzielen des Messpunktes mit Hilfe des Horizontal-/ Vertikalfadens
Dosenlibellen
- Dient der Grobhorizontierung (geringe Genauigkeit)
- Blase durch Drehen der Fußschrauben in die Mitte
Kompensator
- Dient zur Feinhorizontierung (Voraussetzung: vorherige Grobhorizontierung)
- Durch freischwingendes Prisma wird Zielstrahl automatisch horizontiert
Stativ und Dreifuß
- Verbunden mit Messinstrument
- Horizontierung durch Fußschrauben
Nivellierlatte
- Klapplatte (stabil, hohe Genauigkeit)
- Teleskoplatte (flexibel, geringe Genauigkeit)
- Barcodelatte (feste Latte, nur für digitale Geräte)
- Invarlatte (für Digital- und Kompensatornivellier, hohe Genauigkeit bei Temperaturänderung)
- Nivellierzollstock (ungenau)
Lattenrichter (um Latte lotrecht zu halten)
Frosch – Lattenuntersetzer (für Wechselpunkte)
Wie erfolgt die Lattenablesung?
Ablesung am Mittelfaden
Ober- und Unterfaden dienen zur Distanzbestimmung
(OF – UF) x 100 = Distanz
, Flächennivellement, Streckennivellement, Zwischenblick (Übung)
Flächennivellement:
Messung vieler Punkte von einem Gerätestandort
Streckennivellement:
Anwendung: zur Bestimmung von Neupunkten zwischen zwei Höhenfestpunkten
Streckennivellement ohne Zwischenpunkten
1. Rückblick auf HP, Vorblick auf WP1, Rückblick auf WP1, usw.
2. ∑r und ∑v berechnen
3. ∆hsoll = HP2 – HP1
∆hist = ∑r - ∑v
4. Fehler w = ∆hsoll - ∆hist
5. wzul = 3 x σh x √s (in km) wzul = 3 x 5mm x 0,50𝑘𝑚 = 10,6mm
6. Fehler verteilen
7. ∆h für alle Punkte bestimmen
8. Ausgehend von HP1 alle Höhen mit jeweiligem ∆h berechnen
Nivellement
Nivellierprinzip mit Grundformel + Nivellierüberprüfung (Übung)
Nivellierprinzip mit Grundformel:
Gerät zur Übertragung von Höhenunterschieden
Gerätestandort frei wählbar (vorzugsweise Mitte)
Messergebnisse bleiben gleich
Messung auf Nivellierlatte, die auf Messpunkt steht
1. Aufstellen und Horizontierung
2. Rückblick: Ablesung der Höhe an der Nivellierlatte auf P1
Messung, um Ziellinie (Hz) zu bestimmen
3. Umsetzen der Latte auf P2
4. Vorblick: Ablesung der Höhe an der Nivellierlatte auf P2
Messung, um Höhe auf Punkt zu übertragen
5. Berechnungen vornehmen:
r = 1,785m v = 1,111m Höhe P1 = 128,345m (gegeben)
Hz = P1 + r = 128,345m + 1,785m = 130,130m
P2 = Hz – v = 130,130m – 1,111m = 129,019m
∆h = r- v = 1,785m – 1,111m = 0,674m (Grundformel Nivellement)
Nivellierprüfung (Übung)
Schritt 1: Nivelliergerät in der Mitte (Messung hier fehlerfrei) ∆h = r – v + ε - ε
Abstand zwischen P1 und P2: 60m (2s = 60m)
Messung r (r = 1,876m) und Messung v (v = 0,534m)
Bestimmung ∆h = 1,342m (Soll)
Schritt 2: Nivelliergerät direkt vor eine Nivellierlatte (Anzeige Messfehler)
Latten verbleiben auf P1 und P2
Nivelliergerät circa 2m vor P1
Messung r (r = 1,793m) und Messung v (v = 0,453)
Bestimmung ∆h = 1,340m (Ist)
Fehlerberechnung
2ε = ∆h(soll) - ∆h(ist) = +2mm d.h. +2mm auf 60m / 1mm auf 30m
Richtwert: s = 30m ε ≤ 2mm (darüber: Gerät dejustiert)
Berechnung Dejustierwinkel
α = arctan(ε/s) = arctan(2/60) = 2,1mgon
, Nivelliergeräte, Feinhorizontierung bei verschiedenen Nivelliertypen
Nivelliergeräte als Kompensator – oder Digitalnivelliere:
- Baunivellier: σh < 5mm
- Ingenieurnivellier: σh < 2mm
- Feinnivellier: σh < 0,5mm
σh = theoretische Standardabweichung pro km
Welches Zubehör wird benötigt und wozu dient das Zubehör?
Messfernrohr
- Anzielen des Messpunktes mit Hilfe des Horizontal-/ Vertikalfadens
Dosenlibellen
- Dient der Grobhorizontierung (geringe Genauigkeit)
- Blase durch Drehen der Fußschrauben in die Mitte
Kompensator
- Dient zur Feinhorizontierung (Voraussetzung: vorherige Grobhorizontierung)
- Durch freischwingendes Prisma wird Zielstrahl automatisch horizontiert
Stativ und Dreifuß
- Verbunden mit Messinstrument
- Horizontierung durch Fußschrauben
Nivellierlatte
- Klapplatte (stabil, hohe Genauigkeit)
- Teleskoplatte (flexibel, geringe Genauigkeit)
- Barcodelatte (feste Latte, nur für digitale Geräte)
- Invarlatte (für Digital- und Kompensatornivellier, hohe Genauigkeit bei Temperaturänderung)
- Nivellierzollstock (ungenau)
Lattenrichter (um Latte lotrecht zu halten)
Frosch – Lattenuntersetzer (für Wechselpunkte)
Wie erfolgt die Lattenablesung?
Ablesung am Mittelfaden
Ober- und Unterfaden dienen zur Distanzbestimmung
(OF – UF) x 100 = Distanz
, Flächennivellement, Streckennivellement, Zwischenblick (Übung)
Flächennivellement:
Messung vieler Punkte von einem Gerätestandort
Streckennivellement:
Anwendung: zur Bestimmung von Neupunkten zwischen zwei Höhenfestpunkten
Streckennivellement ohne Zwischenpunkten
1. Rückblick auf HP, Vorblick auf WP1, Rückblick auf WP1, usw.
2. ∑r und ∑v berechnen
3. ∆hsoll = HP2 – HP1
∆hist = ∑r - ∑v
4. Fehler w = ∆hsoll - ∆hist
5. wzul = 3 x σh x √s (in km) wzul = 3 x 5mm x 0,50𝑘𝑚 = 10,6mm
6. Fehler verteilen
7. ∆h für alle Punkte bestimmen
8. Ausgehend von HP1 alle Höhen mit jeweiligem ∆h berechnen
