Meten en meetkunde.
Samenvatting bladzijde 1 t/m 168
Deel A.
Introspectie: je vraagt leerlingen hardop te denken en zo hun aanpak te verwoorden. Je kunt zo mee
kijken in hun hoofd.
Retrospectie: de kinderen vertellen achteraf hoe ze aan hun antwoord gekomen zijn. Ze ordenen
eerst hun gedachte in hun hoofd.
Kerndoelen: deze geven de richting aan het onderwijs. Zij geven globaal aan wat een leerling moet
kennen en kunnen aan het einde van de basisschool.
Leerlijnen: geven een overzicht van het leerproces, zodanig dat je kerndoelen bereikt kunnen
worden.
Reflecteren:je eigen handelingen kritisch bekijken en daar consequenties uittrekken. Het doel
hiervan is het aanscherpen of verbeteren van je handelingen.
Door bewust stil te staan bij je handelen, vergroot je je handelingsrepertoire.
Silhouet: een afbeelding die geheel donker is. Diepte is hierbij niet meer zichtbaar.
Deel B.
1.1 Samenhang
Meten: draait om greep krijgen op eigenschappen van voorwerpen of situaties (lengte, inhoud, gewicht,
tijdsduur) Het getalsmatig ordenen van de ons omringende wereld teneinde die wereld beter beheersbaar te
maken.
Meetinstrumenten: liniaal, bordliniaal, maatbeker, beredeneren, rekenen.
Meetgetal: het aantal keren dat de maat afgepast kan worden levert een meetgetal op.
Maat: eenheid of maateenheid.
Meetkunde: het verklaren en beschrijven van de ons omringende ruimte in brede zin. (ruimtelijke aspecten:
richtingen, projecties, schaduwen, symmetrie, 2d of 3d, vormen, figuren, bouwplaten, gezichtsbedrog)
Het is op te vatten als ruimtelijke oriëntatie. Het gaat hier niet om meten. Dat is dus ook het grote verschil met
meten.
Ruimtelijk redeneren: in je gedachten redeneren.
1.1.2 Omtrek en oppervlakte
Er is enig overlap tussen meten en meetkunde.
Het bepalen van inhoud is een meethandeling. Maar het in gedachten in elkaar zetten van iets valt binnen de
meetkunde.
Bij de meetonderwerpen omtrek en oppervlakte komen meetkundige inzichten naar voren.
1.1.3 Construeren
Een ander terrein waarom meten en meetkunde raakvlakken hebben, is alles wat met construeren (bouwen) te
maken heeft. Ook het interpreteren van een plattegrond of bouwtekening valt binnen de meetkunde. Het
bepalen van de oppervlakte die een bouwwerk inneemt ligt op het terrein van meten.
Bij meetkunde gaat het ook om kijklijnen of viseerlijnen.
, 1.2 Meten en meetkunde op de basisschool.
Een belangrijke overeenkomst van meten en meetkunde is dat ze allebei dicht bij de waarneembare
werkelijkheid blijven. Ze stellen kinderen in staat om met behulp van wiskundig gereedschap verbindingen te
leggen met hun dagelijkse leefwereld. Dit is heel letterlijk: liniaal of maatbeker. Maar ook opvatten als het
beheersen van wiskundige begrippen die in het dagelijks leven van pas komen: breed, smal, hoog, laag, noord,
zuid.
Een andere overeenkomst is dat het beide domeinen veel over handelen, kijken, onderzoeken, verklaren en
redeneren gaat. Beide zijn daarmee gericht op het ontwikkelen van een onderzoekende houding om de wereld
om ons heen in wiskundig opzicht te begrijpen. Dit heet: wiskundige attitude.
Bezig zijn met meten en meetkunde levert ook een belangrijke bijdrage aan het verwerven van Gecijferdheid.
Wie gecijferd is, beschikt o.a. over een groot aantal referenties in het dagelijks leven, veel hiervan zijn
meetgetallen.
Meten en meetkunde lenen zich er uitstekend voor om de kinderen zelf ervaringen te laten opdoen, zowel in
de onderbouw als in de bovenbouw. Het onderwijs in meten en meetkunde kenmerkt zich door veel handelend
bezig zijn, juist ook buiten de methode om.
Er zijn verschillen tussen hoe de domeinen op de basisschool aan orde komen.
Meten betreft andere mentale behandelingen dan bij meetkunde. Bij meten gaat het om leren meten met een
passende maat. Bij meetkunde gaat het om ruimtelijke relaties en beredeneren hiervan.
De kinderen zijn bezig bij meten met doen (uitvoeren van metingen), kennen (maten uit het metrieke stelsel)
en begrijpen (optreden van meetfouten, maatverfijning en kiezen van de juiste maat). Bij meetkunde gaat het
meet om waarnemen, beschouwen en stellen en beantwoorden van de waaromvraag, gericht op het
verklaren.
1.3 Samenhang met andere domeinen.
Meten en meetkunde zijn nauw verweven met andere domeinen binnen rekenen-wiskunde. Hieronder volgen
de belangrijkste domeinen waar de samenhang zichtbaar is.
1.3.1 Samenhang met hele getallen.
Meten heeft een duidelijke samenhang met het domein hele getallen. Meetgetallen maken duidelijk waar
getallen op de getallenlijn liggen.
Door te meten verwerven de kinderen een beter inzicht in de grootte van getallen. Vertrouwdheid met het
schatten binnen meetsituaties, ook wanneer kommagetallen ontstaan, draagt er bovendien toe bij dat de
kinderen vooruitgang boeken binnen het schattend rekenen.
1.3.2 Samenhang met gebroken getallen.
Ook met het domein gebroken getallen heeft meten een duidelijke samenhang. In meetsituaties ontstaan
breuken en kommagetallen namelijk op natuurlijke wijze. In didactisch opzicht draagt een goed inzicht in de
betekenis van meetgetallen daarom bij aan het verwerven van een goed inzicht in kommagetallen.
Een bijzondere samenhang treffen we aan bij het onderdeel geld binnen het domein meten. Opgaven waarin
gerekend wordt met geld liggen op het snijvlak van meten en het rekenen met hele en gebroken getallen. De
tientallige structuur van het getallensysteem komt via de opbouw van ons geldstelsel op concrete wijze aan
bod en de geldbedragen geven betekenis aan het werken met kommagetallen.
1.3.3 Samenhang met verhoudingen
In het dagelijks leven kom je heel veel verhoudingen in meetsituaties tegen, wellicht zonder dat je je dat zo
bewust bent.
Supermarkt: afvragen welk merk naar verhouding het goedkoopst is. Je kijkt niet naar de absolute prijs, maar
naar wat het product kost voor een bepaalde, vergelijkbare eenheid.
Samenvatting bladzijde 1 t/m 168
Deel A.
Introspectie: je vraagt leerlingen hardop te denken en zo hun aanpak te verwoorden. Je kunt zo mee
kijken in hun hoofd.
Retrospectie: de kinderen vertellen achteraf hoe ze aan hun antwoord gekomen zijn. Ze ordenen
eerst hun gedachte in hun hoofd.
Kerndoelen: deze geven de richting aan het onderwijs. Zij geven globaal aan wat een leerling moet
kennen en kunnen aan het einde van de basisschool.
Leerlijnen: geven een overzicht van het leerproces, zodanig dat je kerndoelen bereikt kunnen
worden.
Reflecteren:je eigen handelingen kritisch bekijken en daar consequenties uittrekken. Het doel
hiervan is het aanscherpen of verbeteren van je handelingen.
Door bewust stil te staan bij je handelen, vergroot je je handelingsrepertoire.
Silhouet: een afbeelding die geheel donker is. Diepte is hierbij niet meer zichtbaar.
Deel B.
1.1 Samenhang
Meten: draait om greep krijgen op eigenschappen van voorwerpen of situaties (lengte, inhoud, gewicht,
tijdsduur) Het getalsmatig ordenen van de ons omringende wereld teneinde die wereld beter beheersbaar te
maken.
Meetinstrumenten: liniaal, bordliniaal, maatbeker, beredeneren, rekenen.
Meetgetal: het aantal keren dat de maat afgepast kan worden levert een meetgetal op.
Maat: eenheid of maateenheid.
Meetkunde: het verklaren en beschrijven van de ons omringende ruimte in brede zin. (ruimtelijke aspecten:
richtingen, projecties, schaduwen, symmetrie, 2d of 3d, vormen, figuren, bouwplaten, gezichtsbedrog)
Het is op te vatten als ruimtelijke oriëntatie. Het gaat hier niet om meten. Dat is dus ook het grote verschil met
meten.
Ruimtelijk redeneren: in je gedachten redeneren.
1.1.2 Omtrek en oppervlakte
Er is enig overlap tussen meten en meetkunde.
Het bepalen van inhoud is een meethandeling. Maar het in gedachten in elkaar zetten van iets valt binnen de
meetkunde.
Bij de meetonderwerpen omtrek en oppervlakte komen meetkundige inzichten naar voren.
1.1.3 Construeren
Een ander terrein waarom meten en meetkunde raakvlakken hebben, is alles wat met construeren (bouwen) te
maken heeft. Ook het interpreteren van een plattegrond of bouwtekening valt binnen de meetkunde. Het
bepalen van de oppervlakte die een bouwwerk inneemt ligt op het terrein van meten.
Bij meetkunde gaat het ook om kijklijnen of viseerlijnen.
, 1.2 Meten en meetkunde op de basisschool.
Een belangrijke overeenkomst van meten en meetkunde is dat ze allebei dicht bij de waarneembare
werkelijkheid blijven. Ze stellen kinderen in staat om met behulp van wiskundig gereedschap verbindingen te
leggen met hun dagelijkse leefwereld. Dit is heel letterlijk: liniaal of maatbeker. Maar ook opvatten als het
beheersen van wiskundige begrippen die in het dagelijks leven van pas komen: breed, smal, hoog, laag, noord,
zuid.
Een andere overeenkomst is dat het beide domeinen veel over handelen, kijken, onderzoeken, verklaren en
redeneren gaat. Beide zijn daarmee gericht op het ontwikkelen van een onderzoekende houding om de wereld
om ons heen in wiskundig opzicht te begrijpen. Dit heet: wiskundige attitude.
Bezig zijn met meten en meetkunde levert ook een belangrijke bijdrage aan het verwerven van Gecijferdheid.
Wie gecijferd is, beschikt o.a. over een groot aantal referenties in het dagelijks leven, veel hiervan zijn
meetgetallen.
Meten en meetkunde lenen zich er uitstekend voor om de kinderen zelf ervaringen te laten opdoen, zowel in
de onderbouw als in de bovenbouw. Het onderwijs in meten en meetkunde kenmerkt zich door veel handelend
bezig zijn, juist ook buiten de methode om.
Er zijn verschillen tussen hoe de domeinen op de basisschool aan orde komen.
Meten betreft andere mentale behandelingen dan bij meetkunde. Bij meten gaat het om leren meten met een
passende maat. Bij meetkunde gaat het om ruimtelijke relaties en beredeneren hiervan.
De kinderen zijn bezig bij meten met doen (uitvoeren van metingen), kennen (maten uit het metrieke stelsel)
en begrijpen (optreden van meetfouten, maatverfijning en kiezen van de juiste maat). Bij meetkunde gaat het
meet om waarnemen, beschouwen en stellen en beantwoorden van de waaromvraag, gericht op het
verklaren.
1.3 Samenhang met andere domeinen.
Meten en meetkunde zijn nauw verweven met andere domeinen binnen rekenen-wiskunde. Hieronder volgen
de belangrijkste domeinen waar de samenhang zichtbaar is.
1.3.1 Samenhang met hele getallen.
Meten heeft een duidelijke samenhang met het domein hele getallen. Meetgetallen maken duidelijk waar
getallen op de getallenlijn liggen.
Door te meten verwerven de kinderen een beter inzicht in de grootte van getallen. Vertrouwdheid met het
schatten binnen meetsituaties, ook wanneer kommagetallen ontstaan, draagt er bovendien toe bij dat de
kinderen vooruitgang boeken binnen het schattend rekenen.
1.3.2 Samenhang met gebroken getallen.
Ook met het domein gebroken getallen heeft meten een duidelijke samenhang. In meetsituaties ontstaan
breuken en kommagetallen namelijk op natuurlijke wijze. In didactisch opzicht draagt een goed inzicht in de
betekenis van meetgetallen daarom bij aan het verwerven van een goed inzicht in kommagetallen.
Een bijzondere samenhang treffen we aan bij het onderdeel geld binnen het domein meten. Opgaven waarin
gerekend wordt met geld liggen op het snijvlak van meten en het rekenen met hele en gebroken getallen. De
tientallige structuur van het getallensysteem komt via de opbouw van ons geldstelsel op concrete wijze aan
bod en de geldbedragen geven betekenis aan het werken met kommagetallen.
1.3.3 Samenhang met verhoudingen
In het dagelijks leven kom je heel veel verhoudingen in meetsituaties tegen, wellicht zonder dat je je dat zo
bewust bent.
Supermarkt: afvragen welk merk naar verhouding het goedkoopst is. Je kijkt niet naar de absolute prijs, maar
naar wat het product kost voor een bepaalde, vergelijkbare eenheid.
