HC2 Inventory management and risk pooling
Why is inventory required?
Uncertainty in customer demand
Zo kan een product ineens een kortere product lifecycle hebben, of er zijn meer
competing products.
Uncertainty in supplies
Such as quality, quantity, costs, delivery times
Delivery lead times
Incentives for larger shipments
Economies of scale in transportation of purchasing
Er zijn drie regels bij demand forecasting:
1. The forecast is always wrong
It is difficult to match supply and demand
2. The longer the forecast horizon, the worse the forecast
It is even more difficult if one needs to predict customer demand for a long period of
time or much ahead of the selling season
3. Aggregate forecasts are more accurate
More difficult to predict customer demand for individual SKUs. Much easier to
predict demand across all SKUs within one product family
We moeten kijken of we te maken hebben met een single-period inventory model of een
multi-period inventory model:
Single-period inventory model
Hier vindt een one time purchasing decision plaats. Bijvoorbeeld shirts die worden
verkocht bij een specifiek festival of voetbalwedstrijd. Na dit event nemen de shirts
extreem in waarde af. Je probeert dan een balans te vinden tussen overstock en
understock.
Multi-period inventory models
Dit zijn dus modellen waarbij we meer dan 1 periode een beslissing moeten maken
over de inventory. Er zijn dan twee modellen:
1. Fixed-order quantity models
Je bestelt dan een vaste hoeveelheid wanneer er een bepaald event
plaatsvindt; zoals onder de 5 producten in stock.
2. Fixed-time period models
Je plaats dan bijvoorbeeld standaard elke maand een order.
Single-period inventory model
Dit noemen we ook wel the newspaper problem. Kranten zijn natuurlijk na een dag niet
meer relevant en verkoopbaar. Daarom is de simpele vraag; hoeveel kranten koop je in de
ochtend om je winst te maximaliseren?
We kunnen wiskundig het optimale aantal kranten gaan zoeken. Je moet dan de kosten van
te veel kranten (= overage cost) afwegen tegen de kosten van te weinig kranten (= underage
cost).
, Je hebt de optimale balans gevonden als de kosten van surplus maal de kans hierop gelijk is
aan de kosten van shortage maal de kans hierop. De vergelijking wordt dan:
C O∗P ( D ≤Q ) =CU ∗P (D>Q)
C O∗P ( D ≤Q ) =CU (1−P ( D ≤ Q ))
C O∗P ( D ≤Q ) =CU −CU ∗P ( D≤ Q)
P ( D≤ Q ) ( CO +C U ) =CU
CU
P ( D≤ Q )=
C O +CU
Dit is de formule voor de optimale kans dat één extra krant niet verkocht wordt. We
noemen dit de Critical Ration (CR).
Voorbeeld
Stel we willen het aantal overbookings weten dat we aan moeten bieden in een hotel. We
weten dat het dagelijks aantal annuleringen normaal verdeeld is met μ=5 en σ =3. De
kosten voor een overnachting zijn €80. De kosten voor een kamer teveel aanbieden zijn een
tegoedbon of vergoeding aan de klant van €200. Dat maakt:
We kunnen hiermee de critical ratio (CR) uitrekenen:
CU 80
P≤ = =0.2857
CO + CU 200+80
Z
Onderstande tabel leest vanaf 50% kans af, dus het blauwe gebied is gelijk aan 1 – het
gedeelte onder het gele gebied. Deze kans is dus 1 – 0,2857 = 0,7143.
Why is inventory required?
Uncertainty in customer demand
Zo kan een product ineens een kortere product lifecycle hebben, of er zijn meer
competing products.
Uncertainty in supplies
Such as quality, quantity, costs, delivery times
Delivery lead times
Incentives for larger shipments
Economies of scale in transportation of purchasing
Er zijn drie regels bij demand forecasting:
1. The forecast is always wrong
It is difficult to match supply and demand
2. The longer the forecast horizon, the worse the forecast
It is even more difficult if one needs to predict customer demand for a long period of
time or much ahead of the selling season
3. Aggregate forecasts are more accurate
More difficult to predict customer demand for individual SKUs. Much easier to
predict demand across all SKUs within one product family
We moeten kijken of we te maken hebben met een single-period inventory model of een
multi-period inventory model:
Single-period inventory model
Hier vindt een one time purchasing decision plaats. Bijvoorbeeld shirts die worden
verkocht bij een specifiek festival of voetbalwedstrijd. Na dit event nemen de shirts
extreem in waarde af. Je probeert dan een balans te vinden tussen overstock en
understock.
Multi-period inventory models
Dit zijn dus modellen waarbij we meer dan 1 periode een beslissing moeten maken
over de inventory. Er zijn dan twee modellen:
1. Fixed-order quantity models
Je bestelt dan een vaste hoeveelheid wanneer er een bepaald event
plaatsvindt; zoals onder de 5 producten in stock.
2. Fixed-time period models
Je plaats dan bijvoorbeeld standaard elke maand een order.
Single-period inventory model
Dit noemen we ook wel the newspaper problem. Kranten zijn natuurlijk na een dag niet
meer relevant en verkoopbaar. Daarom is de simpele vraag; hoeveel kranten koop je in de
ochtend om je winst te maximaliseren?
We kunnen wiskundig het optimale aantal kranten gaan zoeken. Je moet dan de kosten van
te veel kranten (= overage cost) afwegen tegen de kosten van te weinig kranten (= underage
cost).
, Je hebt de optimale balans gevonden als de kosten van surplus maal de kans hierop gelijk is
aan de kosten van shortage maal de kans hierop. De vergelijking wordt dan:
C O∗P ( D ≤Q ) =CU ∗P (D>Q)
C O∗P ( D ≤Q ) =CU (1−P ( D ≤ Q ))
C O∗P ( D ≤Q ) =CU −CU ∗P ( D≤ Q)
P ( D≤ Q ) ( CO +C U ) =CU
CU
P ( D≤ Q )=
C O +CU
Dit is de formule voor de optimale kans dat één extra krant niet verkocht wordt. We
noemen dit de Critical Ration (CR).
Voorbeeld
Stel we willen het aantal overbookings weten dat we aan moeten bieden in een hotel. We
weten dat het dagelijks aantal annuleringen normaal verdeeld is met μ=5 en σ =3. De
kosten voor een overnachting zijn €80. De kosten voor een kamer teveel aanbieden zijn een
tegoedbon of vergoeding aan de klant van €200. Dat maakt:
We kunnen hiermee de critical ratio (CR) uitrekenen:
CU 80
P≤ = =0.2857
CO + CU 200+80
Z
Onderstande tabel leest vanaf 50% kans af, dus het blauwe gebied is gelijk aan 1 – het
gedeelte onder het gele gebied. Deze kans is dus 1 – 0,2857 = 0,7143.
