Oefentoets V4 hoofdstuk 1,2,3 -1-
Maximaal 60 punten
Opgave 1 Bergtrein
In een bergachtig gebied kunnen toeristen met een bergtrein naar een mooi uitzichtpunt reizen.
De trein wordt aangedreven door een elektromotor en begint aan een rit naar boven.
In figuur 5 is het (v,t)-diagram van de eerste 40 seconden weergegeven.
Figuur 5 staat ook op de uitwerkbijlage.
3p a Bepaal de afstand die de trein op t = 20 s heeft afgelegd.
De massa van de trein met passagiers bedraagt 13·10 3 kg. Uit figuur 5 blijkt dat op
t = 15 s de trein nog aan het versnellen is. Figuur 5 is nogmaals afgedrukt op de
uitwerkbijlage.
4p b Bepaal de grootte van de resulterende kracht op de trein op t = 15 s.
Op de uitwerkbijlage is de helling getekend met daarop aangegeven het zwaartepunt
van de trein.
De zwaartekracht FZ op de trein is met een pijl weergegeven.
Uit figuur 5 blijkt dat de snelheid van de trein na enige tijd constant wordt.
De hellingshoek van het hele traject is 28°. De wrijvingskracht op de trein is 6,0 kN.
5p c Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de overige krachten die bij deze constante snelheid op
de trein werken in de juiste verhouding tot de zwaartekracht. Bereken daartoe eerst de
krachtenschaal. Laat alle krachten aangrijpen in het zwaartepunt Z.
De trein gaat leeg weer terug langs hetzelfde traject. Tijdens de rit omlaag wordt een gedeelte
van de zwaarte-energie door een dynamo omgezet in elektrische energie.
De massa van de lege trein is 11·103 kg. Het traject is 1084 m lang.
Er werkt bij het dalen een constante wrijvingskracht van 5,1 kN. Daardoor wordt een
gedeelte van de oorspronkelijke zwaarte-energie omgezet in wrijvingswarmte. Van het
restant wordt 59% omgezet in elektrische energie.
5p d Bereken de elektrische energie die tijdens de rit naar beneden wordt geproduceerd.
, Oefentoets V4 hoofdstuk 1,2,3 -2-
Opgave 2 Een auto
Met een auto worden enkele proeven gedaan.
De wrijvingskracht Fw op de auto is daarbij gelijk aan de som van de rolwrijving Fw,rol en
de luchtwrijving Fw,lucht. Fw,rol heeft bij elke snelheid een waarde van 60 N.
Voor de luchtwrijving geldt: Fw,lucht = 0,75 v2
Hierin is v de snelheid van de auto.
2p a. Toon aan dat het vermogen P van de wrijvingskracht Fw bij een constante snelheid v
gelijk is aan -Fw. v.
4p b. Bereken het vermogen van de wrijvingskracht Fw als de auto een constante snelheid
heeft van 27 ms-1.
Bij een snelheid van 25 m.s-1 verbruikt de auto één liter benzine per 14 km. Het
vermogen van de wrijvingskracht is dan -13,2 kW. Bij de verbranding van één liter
benzine komt 33.106 J warmte vrij.
5p c. Bereken het nuttig effect (rendement) van de automotor bij deze snelheid.
Opgave 3 Het springende poppetje
Het springende poppetje is een stukje speelgoed dat bestaat uit een poppetje, een
zuignap, een voet, een veer, een stangetje en een hoed.
De hoed zit vast aan het uiteinde van het stangetje. In figuur 1 zit het hoofd van het
poppetje klem in de hoed. De veer is dan juist ontspannen.
Om het poppetje te laten springen, wordt het langs het stangetje omlaag geduwd totdat
de zuignap door de luchtdruk aan de voet gehecht zit. De veer is dan gespannen. Zie
figuur 2.
Maximaal 60 punten
Opgave 1 Bergtrein
In een bergachtig gebied kunnen toeristen met een bergtrein naar een mooi uitzichtpunt reizen.
De trein wordt aangedreven door een elektromotor en begint aan een rit naar boven.
In figuur 5 is het (v,t)-diagram van de eerste 40 seconden weergegeven.
Figuur 5 staat ook op de uitwerkbijlage.
3p a Bepaal de afstand die de trein op t = 20 s heeft afgelegd.
De massa van de trein met passagiers bedraagt 13·10 3 kg. Uit figuur 5 blijkt dat op
t = 15 s de trein nog aan het versnellen is. Figuur 5 is nogmaals afgedrukt op de
uitwerkbijlage.
4p b Bepaal de grootte van de resulterende kracht op de trein op t = 15 s.
Op de uitwerkbijlage is de helling getekend met daarop aangegeven het zwaartepunt
van de trein.
De zwaartekracht FZ op de trein is met een pijl weergegeven.
Uit figuur 5 blijkt dat de snelheid van de trein na enige tijd constant wordt.
De hellingshoek van het hele traject is 28°. De wrijvingskracht op de trein is 6,0 kN.
5p c Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de overige krachten die bij deze constante snelheid op
de trein werken in de juiste verhouding tot de zwaartekracht. Bereken daartoe eerst de
krachtenschaal. Laat alle krachten aangrijpen in het zwaartepunt Z.
De trein gaat leeg weer terug langs hetzelfde traject. Tijdens de rit omlaag wordt een gedeelte
van de zwaarte-energie door een dynamo omgezet in elektrische energie.
De massa van de lege trein is 11·103 kg. Het traject is 1084 m lang.
Er werkt bij het dalen een constante wrijvingskracht van 5,1 kN. Daardoor wordt een
gedeelte van de oorspronkelijke zwaarte-energie omgezet in wrijvingswarmte. Van het
restant wordt 59% omgezet in elektrische energie.
5p d Bereken de elektrische energie die tijdens de rit naar beneden wordt geproduceerd.
, Oefentoets V4 hoofdstuk 1,2,3 -2-
Opgave 2 Een auto
Met een auto worden enkele proeven gedaan.
De wrijvingskracht Fw op de auto is daarbij gelijk aan de som van de rolwrijving Fw,rol en
de luchtwrijving Fw,lucht. Fw,rol heeft bij elke snelheid een waarde van 60 N.
Voor de luchtwrijving geldt: Fw,lucht = 0,75 v2
Hierin is v de snelheid van de auto.
2p a. Toon aan dat het vermogen P van de wrijvingskracht Fw bij een constante snelheid v
gelijk is aan -Fw. v.
4p b. Bereken het vermogen van de wrijvingskracht Fw als de auto een constante snelheid
heeft van 27 ms-1.
Bij een snelheid van 25 m.s-1 verbruikt de auto één liter benzine per 14 km. Het
vermogen van de wrijvingskracht is dan -13,2 kW. Bij de verbranding van één liter
benzine komt 33.106 J warmte vrij.
5p c. Bereken het nuttig effect (rendement) van de automotor bij deze snelheid.
Opgave 3 Het springende poppetje
Het springende poppetje is een stukje speelgoed dat bestaat uit een poppetje, een
zuignap, een voet, een veer, een stangetje en een hoed.
De hoed zit vast aan het uiteinde van het stangetje. In figuur 1 zit het hoofd van het
poppetje klem in de hoed. De veer is dan juist ontspannen.
Om het poppetje te laten springen, wordt het langs het stangetje omlaag geduwd totdat
de zuignap door de luchtdruk aan de voet gehecht zit. De veer is dan gespannen. Zie
figuur 2.
