Nova Natuurkunde 4 vwo | gymnasium Hoofdstuk 2 Diagnostische toets
Diagnostische toets
2 Kracht en beweging
1 Een tennisballenkanon schiet een tennisbal af onder een hoek van 20° met de horizontaal. De
tennisbal heeft een massa van 60 g en versnelt in 0,50 s vanuit stilstand tot een snelheid van
40 m s–1.
a Bereken de gemiddelde grootte van de resulterende kracht op de tennisbal gedurende
het afschieten.
b Bereken de grootte van de zwaartekracht op de tennisbal.
c Bepaal door constructie van krachten de grootte en de richting van de kracht die het
kanon op de bal uitoefent tijdens het afschieten.
2 Lees onderstaand artikel.
Oostenrijkse stuntman springt van
39 kilometer hoogte naar de aarde
“I’m coming home”, riep Felix Baumgartner
gisteren toen hij op ruim 39 kilometer hoogte uit
een capsule aan een heliumballon sprong om de
hoogste parachutesprong ooit te maken. Na een
vrije val van vier minuten, waarbij hij een
snelheid van 1342,8 kilometer per uur bereikte,
opende de Oostenrijkse stuntman zijn parachute.
Vijf minuten later landde hij veilig nabij het
vliegveld in Roswell, New Mexico. In de ijle
lucht van de stratosfeer had de ervaren skydiver
de grootste moeite zijn lichaam in de juiste
positie te houden. Er was zo weinig
luchtweerstand dat hij niet kon voorkomen dat
hij langzaam begon te tollen, terwijl ondertussen
zijn snelheid exponentieel toenam.
Bron: NRC Handelsblad, 15 oktober 2012
a Leg uit of de uitspraak “... terwijl ondertussen zijn snelheid exponentieel toenam”
klopt of niet.
Baumgartner bereikte na 45 s zijn topsnelheid.
b Bereken de gemiddelde versnelling van Baumgartner gedurende de eerste 45 s.
Op 39 km is de valversnelling gelijk aan 9,68 m s–2.
c Vergelijk deze waarde met de waarde die je bij b hebt gevonden en verklaar een
eventueel verschil.
1
, Nova Natuurkunde 4 vwo | gymnasium Hoofdstuk 2 Diagnostische toets
d Hoeveel afstand heeft Baumgartner in de eerste 45 s afgelegd als je ervan uitgaat dat
hij eenparig versnelde met de versnelling die je bij b hebt berekend?
e Leg uit of hij in werkelijkheid minder of juist meer afstand heeft afgelegd in die
eerste 45 s.
Na 45 s werd de snelheid van Baumgartner constant. Inclusief bepakking was de massa van
Baumgartner 96 kg. Om een topsnelheid te halen dook Baumgartner met zijn hoofd naar
beneden. In deze houding geldt: cw · A = 0,13 m2.
f Bereken de dichtheid van de lucht op de hoogte waar Baumgartner zijn topsnelheid
haalde.
g Leg uit wat er met de valsnelheid van Baumgartner is gebeurd toen hij in lagere
luchtlagen terechtkwam.
Meestal springen parachutisten van een hoogte van 3,0 km. Op deze hoogte is de dichtheid
van de lucht 0,95 kg m–3 en geldt g = 9,80 m s–2.
h Hoe groot zou de eindsnelheid van Baumgartner zijn geweest wanneer hij van 3,0 km
hoogte was gesprongen?
3 Marieke (m = 50 kg) zit op een schommel.
a Bereken de spankracht in elk van de kabels wanneer Marieke stilzit in het midden van
de schommel.
Marieke gaat schommelen. Op de uiterste stand van haar slingerbeweging maken de kabels
een hoek van 30° met de verticaal (afbeelding 1).
▲ afbeelding 1
Marieke op een schommel
b Neem afbeelding 1 schematisch over en teken daarin de krachten die op Marieke
werken.
c Bereken de spankracht in elk van de touwen wanneer Marieke zich in de uiterste stand
bevindt.
d Bereken de versnelling die Marieke heeft op het moment dat ze vanuit de uiterste
stand terug naar beneden schommelt.
2
Diagnostische toets
2 Kracht en beweging
1 Een tennisballenkanon schiet een tennisbal af onder een hoek van 20° met de horizontaal. De
tennisbal heeft een massa van 60 g en versnelt in 0,50 s vanuit stilstand tot een snelheid van
40 m s–1.
a Bereken de gemiddelde grootte van de resulterende kracht op de tennisbal gedurende
het afschieten.
b Bereken de grootte van de zwaartekracht op de tennisbal.
c Bepaal door constructie van krachten de grootte en de richting van de kracht die het
kanon op de bal uitoefent tijdens het afschieten.
2 Lees onderstaand artikel.
Oostenrijkse stuntman springt van
39 kilometer hoogte naar de aarde
“I’m coming home”, riep Felix Baumgartner
gisteren toen hij op ruim 39 kilometer hoogte uit
een capsule aan een heliumballon sprong om de
hoogste parachutesprong ooit te maken. Na een
vrije val van vier minuten, waarbij hij een
snelheid van 1342,8 kilometer per uur bereikte,
opende de Oostenrijkse stuntman zijn parachute.
Vijf minuten later landde hij veilig nabij het
vliegveld in Roswell, New Mexico. In de ijle
lucht van de stratosfeer had de ervaren skydiver
de grootste moeite zijn lichaam in de juiste
positie te houden. Er was zo weinig
luchtweerstand dat hij niet kon voorkomen dat
hij langzaam begon te tollen, terwijl ondertussen
zijn snelheid exponentieel toenam.
Bron: NRC Handelsblad, 15 oktober 2012
a Leg uit of de uitspraak “... terwijl ondertussen zijn snelheid exponentieel toenam”
klopt of niet.
Baumgartner bereikte na 45 s zijn topsnelheid.
b Bereken de gemiddelde versnelling van Baumgartner gedurende de eerste 45 s.
Op 39 km is de valversnelling gelijk aan 9,68 m s–2.
c Vergelijk deze waarde met de waarde die je bij b hebt gevonden en verklaar een
eventueel verschil.
1
, Nova Natuurkunde 4 vwo | gymnasium Hoofdstuk 2 Diagnostische toets
d Hoeveel afstand heeft Baumgartner in de eerste 45 s afgelegd als je ervan uitgaat dat
hij eenparig versnelde met de versnelling die je bij b hebt berekend?
e Leg uit of hij in werkelijkheid minder of juist meer afstand heeft afgelegd in die
eerste 45 s.
Na 45 s werd de snelheid van Baumgartner constant. Inclusief bepakking was de massa van
Baumgartner 96 kg. Om een topsnelheid te halen dook Baumgartner met zijn hoofd naar
beneden. In deze houding geldt: cw · A = 0,13 m2.
f Bereken de dichtheid van de lucht op de hoogte waar Baumgartner zijn topsnelheid
haalde.
g Leg uit wat er met de valsnelheid van Baumgartner is gebeurd toen hij in lagere
luchtlagen terechtkwam.
Meestal springen parachutisten van een hoogte van 3,0 km. Op deze hoogte is de dichtheid
van de lucht 0,95 kg m–3 en geldt g = 9,80 m s–2.
h Hoe groot zou de eindsnelheid van Baumgartner zijn geweest wanneer hij van 3,0 km
hoogte was gesprongen?
3 Marieke (m = 50 kg) zit op een schommel.
a Bereken de spankracht in elk van de kabels wanneer Marieke stilzit in het midden van
de schommel.
Marieke gaat schommelen. Op de uiterste stand van haar slingerbeweging maken de kabels
een hoek van 30° met de verticaal (afbeelding 1).
▲ afbeelding 1
Marieke op een schommel
b Neem afbeelding 1 schematisch over en teken daarin de krachten die op Marieke
werken.
c Bereken de spankracht in elk van de touwen wanneer Marieke zich in de uiterste stand
bevindt.
d Bereken de versnelling die Marieke heeft op het moment dat ze vanuit de uiterste
stand terug naar beneden schommelt.
2
