Optische analysetechnieken in de VWA
H1: Trillingen
Harmonische trillingen
Trillingen = storingen/bewegingen die voortdurend herhalen
- Bevatten E
- Gedempte trillingen: ze sterven na verloop van tijd
- Niet gedempte trillingen: harmonische trillingen
y ( t ) =Asin (ωt +θ 0)
f=
[]
1 1
t s
=H Z
2π ω
ωt=2 π of T = of f =
ω 2π
t = tijd (s)
Y = uitwijking - Het op en neer bewegen t.o.v. de oorsprong van y-as
(m) - Op ieder vw heeft trilling een andere uitwijking
T= - De tijd nodig om 1 bep periode v/d trillingen te
tijdsverloop doorlopen
= periode - Beweging van een vw is periodisch = dezelfde
uitwijking in
- functie van de tijd doet zich identiek voor na
tijdsverloop
A = amplitude - max uitwijking v trillend vw
ω = pulsatie - # keer dat trillend vw op en neer gaat/ neer en weg
gaat
θ0 = beginfase - Vertelt iets over ongenblik waarop we nr trilling
beginnen kijken
f = frequentie - # keer pers sec dat een trilend object op en nr gaat
Verbonden aan een veer kan een vw trillen
Een vw onder invloed van een veerkracht zal een harmonische trilling
uitvoeren met een frequentie f afh van de stijfheid k van een veer en de m
van het vw
k
ω 2= of
ω
=
m 2π 2π m
1 k
√
! Energie zit opgeslagen in een trilling!
Hoe groter da amplitude des te meer E zit opgeslagen in de trilling
1 2
Etotaal = k ∙ A
2
H2: Golven
Golven = storing die zich voortplant in ruimte en tijd
- transporteren E dat is opgeslagen in trilling doorheen de ruimte
1
, - storing/golf plant zich voort
- beweegt voort doorheen de ruimte
- in alle richtingen
harmonische golf
= opeenvolging van bergen en dalen doen zich voort, allemaal met
dezelfde cte snelheid bewegen → Ontstaat door trillingen die zich in het
touw voorplanten en na enige tijd alle deeltjes uitbreidt
- transversaal:
deeltjes trillen loodrecht op voortplantingsrichting van de golf
- longitudinaal:
deeltjes trillen in zelfde richting a/d voortplantingsrichting v/d golf
de golfsnelheid heeft dezelfde richting als de deeltjessnelheid
Golfbron
= het uiteinde dat de trillende beweging opwekt
- Golfsnelheid staat loodrecht op golffront
Vergelijking van een harmonische golf
- Eerst begint golfbron te trillen dan pas alle bolletjes
- A = amplitude
- P = golfbron = pulsatie ω P
o Functievoorschrift golfbron P:
o y ( t ) =Asin (ωt )
- Functievoorschrift random punt:
y ( t , x )= Asin ¿
- Functievoorschrift rechts lopende harmonische golf:
y ( t , x )= Asin ¿
- Functievoorschrift links lopende harmonische golf:
y ( t , x )= Asin ¿
Golflengte, periode en frequentie van een golf
- Golflengte λ
o Je moet kijken nr afstand 2 stukjes
o In meter
- Periode T
o Je moet kijken nr beweging 1 enkel stukje
o In seconde
- Frequentie f
o Tijd nodig om 1 bepaalde periode van de trilling te doorlopen
o In seconde
Een golf en trilling zijn dus verschillend!
2
, Golfsnelheid
- Golfsnelheid
o v
o Een golfberg plant zich voort met golfsnelheid v
- Deeltjessnelheid
o De deeltjes bewegen met een bepaalde snelheid
o Kan je vinden door afwijking y(t,x) af te leiden nr tijd
o Deeltjesnelheid ≠golfsnelheid
λ=v ∙ t of λ ∙ f =v
- Functievoorschrift harmonische golf met k
o K = golfgetal
2π
o K=
λ
o y ( t , x )= Asin( ωt−kx +θ0 )
Interferentie van golven
Wnr 2 golven op zelfde ogenblik langs zelfde plaats in de ruimte passeren:
Combineren van 2 of meer golven = interferentie:
- Constructieve interferentie
o Golven zijn in fase met elkaar
o Golven vallen exact samen
o ze versterken elkaar
o θ0 = 0
- Destructieve interferentie
o Golven zijn uit fase
o Berg ene golf komt overeen met dalen andere golf
o Ze heffen elkaar op
o θ0 = π
De som van 2 golven geeft een nieuwe harmonische golf:
Formule van Simpson: (niet vanbuiten kennen)
(
y ( t , x )= Asin ( ωt−kx )+ Asin ( ωt−kx +θ0 ) =2 Asin ωt−kx +
2)
θ0 θ0
cos ( )
2
→ Amplitude hangt af van faseverschil (θ0 ) tss 2 golven
3
H1: Trillingen
Harmonische trillingen
Trillingen = storingen/bewegingen die voortdurend herhalen
- Bevatten E
- Gedempte trillingen: ze sterven na verloop van tijd
- Niet gedempte trillingen: harmonische trillingen
y ( t ) =Asin (ωt +θ 0)
f=
[]
1 1
t s
=H Z
2π ω
ωt=2 π of T = of f =
ω 2π
t = tijd (s)
Y = uitwijking - Het op en neer bewegen t.o.v. de oorsprong van y-as
(m) - Op ieder vw heeft trilling een andere uitwijking
T= - De tijd nodig om 1 bep periode v/d trillingen te
tijdsverloop doorlopen
= periode - Beweging van een vw is periodisch = dezelfde
uitwijking in
- functie van de tijd doet zich identiek voor na
tijdsverloop
A = amplitude - max uitwijking v trillend vw
ω = pulsatie - # keer dat trillend vw op en neer gaat/ neer en weg
gaat
θ0 = beginfase - Vertelt iets over ongenblik waarop we nr trilling
beginnen kijken
f = frequentie - # keer pers sec dat een trilend object op en nr gaat
Verbonden aan een veer kan een vw trillen
Een vw onder invloed van een veerkracht zal een harmonische trilling
uitvoeren met een frequentie f afh van de stijfheid k van een veer en de m
van het vw
k
ω 2= of
ω
=
m 2π 2π m
1 k
√
! Energie zit opgeslagen in een trilling!
Hoe groter da amplitude des te meer E zit opgeslagen in de trilling
1 2
Etotaal = k ∙ A
2
H2: Golven
Golven = storing die zich voortplant in ruimte en tijd
- transporteren E dat is opgeslagen in trilling doorheen de ruimte
1
, - storing/golf plant zich voort
- beweegt voort doorheen de ruimte
- in alle richtingen
harmonische golf
= opeenvolging van bergen en dalen doen zich voort, allemaal met
dezelfde cte snelheid bewegen → Ontstaat door trillingen die zich in het
touw voorplanten en na enige tijd alle deeltjes uitbreidt
- transversaal:
deeltjes trillen loodrecht op voortplantingsrichting van de golf
- longitudinaal:
deeltjes trillen in zelfde richting a/d voortplantingsrichting v/d golf
de golfsnelheid heeft dezelfde richting als de deeltjessnelheid
Golfbron
= het uiteinde dat de trillende beweging opwekt
- Golfsnelheid staat loodrecht op golffront
Vergelijking van een harmonische golf
- Eerst begint golfbron te trillen dan pas alle bolletjes
- A = amplitude
- P = golfbron = pulsatie ω P
o Functievoorschrift golfbron P:
o y ( t ) =Asin (ωt )
- Functievoorschrift random punt:
y ( t , x )= Asin ¿
- Functievoorschrift rechts lopende harmonische golf:
y ( t , x )= Asin ¿
- Functievoorschrift links lopende harmonische golf:
y ( t , x )= Asin ¿
Golflengte, periode en frequentie van een golf
- Golflengte λ
o Je moet kijken nr afstand 2 stukjes
o In meter
- Periode T
o Je moet kijken nr beweging 1 enkel stukje
o In seconde
- Frequentie f
o Tijd nodig om 1 bepaalde periode van de trilling te doorlopen
o In seconde
Een golf en trilling zijn dus verschillend!
2
, Golfsnelheid
- Golfsnelheid
o v
o Een golfberg plant zich voort met golfsnelheid v
- Deeltjessnelheid
o De deeltjes bewegen met een bepaalde snelheid
o Kan je vinden door afwijking y(t,x) af te leiden nr tijd
o Deeltjesnelheid ≠golfsnelheid
λ=v ∙ t of λ ∙ f =v
- Functievoorschrift harmonische golf met k
o K = golfgetal
2π
o K=
λ
o y ( t , x )= Asin( ωt−kx +θ0 )
Interferentie van golven
Wnr 2 golven op zelfde ogenblik langs zelfde plaats in de ruimte passeren:
Combineren van 2 of meer golven = interferentie:
- Constructieve interferentie
o Golven zijn in fase met elkaar
o Golven vallen exact samen
o ze versterken elkaar
o θ0 = 0
- Destructieve interferentie
o Golven zijn uit fase
o Berg ene golf komt overeen met dalen andere golf
o Ze heffen elkaar op
o θ0 = π
De som van 2 golven geeft een nieuwe harmonische golf:
Formule van Simpson: (niet vanbuiten kennen)
(
y ( t , x )= Asin ( ωt−kx )+ Asin ( ωt−kx +θ0 ) =2 Asin ωt−kx +
2)
θ0 θ0
cos ( )
2
→ Amplitude hangt af van faseverschil (θ0 ) tss 2 golven
3
