FINANCIËLE MARKTEN,
PRODUCTEN EN
INSTELLINGEN
FINANCIËLE REKENKUNDE THEORIE
3e bachelor
handelswetenschappen
Academiejaar 2021-2022
,Inhoudsopgave
Basisprincipes van financiële rekenkunde .............................................................................. 3
Soorten vergoeding .......................................................................................................................................................................... 3
H1: intrestrekening ............................................................................................................................ 5
Enkelvoudige intrest ........................................................................................................................................................................ 5
Samengestelde intrest ................................................................................................................................................................... 6
Werkelijke rente en inflatie .................................................................................................................................................... 10
H2: annuïteiten .................................................................................................................................. 11
Algemene begrippen..................................................................................................................................................................... 11
Eenvoudige annuïteit ................................................................................................................................................................... 12
Eenvoudige perpetuïteiten ...................................................................................................................................................... 16
Lineaire interpolatie ...................................................................................................................................................................... 17
Algemene annuïteiten ................................................................................................................................................................. 18
Veranderlijke annuïteiten ......................................................................................................................................................... 18
H3: annuïteitsleningen ................................................................................................................... 19
Algemene begrippen..................................................................................................................................................................... 19
basis vergelijkingen ...................................................................................................................................................................... 19
soorten leningen .............................................................................................................................................................................. 20
Inees aflosbare leningen........................................................................................................................................................... 20
Leningen met reconstitutie van het ontleende kapitaal ............................................................................... 20
Leningen aflosbaar door progressieve kapitaaldelgingen ........................................................................... 21
Leningen met vaste kapitaaldelgingen ........................................................................................................................ 23
Afrondingen in delgingstabellen ......................................................................................................................................... 24
H4: obligatieleningen ...................................................................................................................... 25
Algemene begrippen..................................................................................................................................................................... 25
Ineens aflosbare obligatieleningen .................................................................................................................................. 26
vruchtgebruik...................................................................................................................................................................................... 26
Blote eigendom ................................................................................................................................................................................. 27
Volle eigendom .................................................................................................................................................................................. 27
Volle eigendom op een couponbetalingstijdstip x .............................................................................................. 27
Volle eigendom op een couponbetalingstijdstip x+t ........................................................................................ 28
verhandeling van een obligatie ........................................................................................................................................... 28
1
,Koers van een obligatie ............................................................................................................................................................. 28
Volle eigendom Px op coupon tijdstip: alternatieve formule .................................................................... 29
Eigenschap Px ..................................................................................................................................................................................... 29
Berekening bruto actuarieel rendement ..................................................................................................................... 29
Netto volle eigendom px op coupontijdstip x .......................................................................................................... 30
Berekening nettorendement na Roerende voorheffing ................................................................................. 30
2
, Basisprincipes van financiële rekenkunde
Financiële rekenkunde
=wiskundige modellen over het beleggen van geldkapitalen
Basisprincipes
1. Er is een vergoeding of rente verbonden aan het lenen van geld
2. Vergoeding voor ontlening stijgt naarmate
o het kapitaal groter is bij gelijkblijvende termijn.
o het ontleningstermijn langer is.
Soorten vergoeding
à vergoeding wordt meestal op voorhand bepaald
Waarde op het einde van het termijn
= eindwaarde
Formule:
Eindwaarde= beginwaarde + intrest
OF
=toekomstige waarde
Formule:
Toekomstige waarde= actuele waarde + intrest
Intrest (I)
= de vergoeding die aan het einde van de ontleningstermijn door de ontlener
betaald wordt
Formule: Waarbij: K= eindkapitaal
k= beginkapitaal
K= k + I I= intrest
Disconto (D)
= de vergoeding die door de ontlener beraakd wordt aan het begin van de
ontleningstermijn
Waarbij: k= beginwaarde/actuele waarde/ verdisconteerde waarde
Formule:
K= eindwaarde/ toekomstige waarde
k= K-D D= disconto
3
PRODUCTEN EN
INSTELLINGEN
FINANCIËLE REKENKUNDE THEORIE
3e bachelor
handelswetenschappen
Academiejaar 2021-2022
,Inhoudsopgave
Basisprincipes van financiële rekenkunde .............................................................................. 3
Soorten vergoeding .......................................................................................................................................................................... 3
H1: intrestrekening ............................................................................................................................ 5
Enkelvoudige intrest ........................................................................................................................................................................ 5
Samengestelde intrest ................................................................................................................................................................... 6
Werkelijke rente en inflatie .................................................................................................................................................... 10
H2: annuïteiten .................................................................................................................................. 11
Algemene begrippen..................................................................................................................................................................... 11
Eenvoudige annuïteit ................................................................................................................................................................... 12
Eenvoudige perpetuïteiten ...................................................................................................................................................... 16
Lineaire interpolatie ...................................................................................................................................................................... 17
Algemene annuïteiten ................................................................................................................................................................. 18
Veranderlijke annuïteiten ......................................................................................................................................................... 18
H3: annuïteitsleningen ................................................................................................................... 19
Algemene begrippen..................................................................................................................................................................... 19
basis vergelijkingen ...................................................................................................................................................................... 19
soorten leningen .............................................................................................................................................................................. 20
Inees aflosbare leningen........................................................................................................................................................... 20
Leningen met reconstitutie van het ontleende kapitaal ............................................................................... 20
Leningen aflosbaar door progressieve kapitaaldelgingen ........................................................................... 21
Leningen met vaste kapitaaldelgingen ........................................................................................................................ 23
Afrondingen in delgingstabellen ......................................................................................................................................... 24
H4: obligatieleningen ...................................................................................................................... 25
Algemene begrippen..................................................................................................................................................................... 25
Ineens aflosbare obligatieleningen .................................................................................................................................. 26
vruchtgebruik...................................................................................................................................................................................... 26
Blote eigendom ................................................................................................................................................................................. 27
Volle eigendom .................................................................................................................................................................................. 27
Volle eigendom op een couponbetalingstijdstip x .............................................................................................. 27
Volle eigendom op een couponbetalingstijdstip x+t ........................................................................................ 28
verhandeling van een obligatie ........................................................................................................................................... 28
1
,Koers van een obligatie ............................................................................................................................................................. 28
Volle eigendom Px op coupon tijdstip: alternatieve formule .................................................................... 29
Eigenschap Px ..................................................................................................................................................................................... 29
Berekening bruto actuarieel rendement ..................................................................................................................... 29
Netto volle eigendom px op coupontijdstip x .......................................................................................................... 30
Berekening nettorendement na Roerende voorheffing ................................................................................. 30
2
, Basisprincipes van financiële rekenkunde
Financiële rekenkunde
=wiskundige modellen over het beleggen van geldkapitalen
Basisprincipes
1. Er is een vergoeding of rente verbonden aan het lenen van geld
2. Vergoeding voor ontlening stijgt naarmate
o het kapitaal groter is bij gelijkblijvende termijn.
o het ontleningstermijn langer is.
Soorten vergoeding
à vergoeding wordt meestal op voorhand bepaald
Waarde op het einde van het termijn
= eindwaarde
Formule:
Eindwaarde= beginwaarde + intrest
OF
=toekomstige waarde
Formule:
Toekomstige waarde= actuele waarde + intrest
Intrest (I)
= de vergoeding die aan het einde van de ontleningstermijn door de ontlener
betaald wordt
Formule: Waarbij: K= eindkapitaal
k= beginkapitaal
K= k + I I= intrest
Disconto (D)
= de vergoeding die door de ontlener beraakd wordt aan het begin van de
ontleningstermijn
Waarbij: k= beginwaarde/actuele waarde/ verdisconteerde waarde
Formule:
K= eindwaarde/ toekomstige waarde
k= K-D D= disconto
3
