Rekenen – Wiskunde:
Vak: Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Domein: Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Inholland – Den Haag – Versneld Deeltijd Pabo – 2020-2021 – jaar 1
Jean-Paul Bindels - 675016
Verplichte literatuur:..................................................................................................................1
H2: Verhoudingen......................................................................................................................2
H3: Procenten.............................................................................................................................4
H4: breuken................................................................................................................................6
H5 - Kommagetallen...................................................................................................................9
H6 - Leren en onderwijzen van rekenen-wiskunde.................................................................12
Verplichte literatuur:
Uit het boek Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen, reken-wiskundedidactiek (Van Zanten et
al., 2014) bestudeer je hoofdstuk 1 t/m 6 en paragraaf 7.1.
, H1: Samenhang
Strookmodel. bij de stroken staan zowel de absolute gegevens (de aantallen) als de relatieve
gegevens (het percentage). Helpt om relatieve gegevens te vergelijken door het totaal op 100% te
stellen, waardoor de stroken even lang worden, en dus te vergelijken zijn.
Benoemd getal. Getallen benoemd noteren, zoveel keer raak, of zoveel euro
Wiskundig gezien zijn hele getallen, kommagetallen en breuken allemaal rationale getallen met
verschillende notatiewijzen.
Meetgetallen. Je komt zowel breuken als kommagetallen tegen als meet getallen
Moeilijke rekengetallen in het begin. 0,10 = 0,1, kun je verduidelijken is om ondermaten aan te
reiken. 0.1 m is 1 dm. 1 dm is 10 cm, dus je mag ook schrijven 0,10
Breuk 1/7 heet een repeterende breuk, de sliert heet het repetendum
Een breuk kan zowel een absoluut getal als een operator zijn. Een breuk als absoluut getal kun je
weergeven als een punt op een getallenlijn, net als een heel getal/ Een operator doet iets met een
getal, hoeveelheid of prijs.
Declaratieve kennis, parate feitenkennis. Voorkennis, wordt in de bovenbouw vlot worden
uitgebreid, eerst model ondersteunend en daarna op formeel niveau.
Productief oefenen, als kinderen zelf worden uitgenodigd om zelf opgaven te bedenken.
H2: Verhoudingen
Een verhouding is een recht evenredig verband tussen twee of meer getalsmatige of meetkundige
beschrijvingen.
In verhouding; je kijkt bv naar de prijs van een vergelijkbare eenheid of maat.
Naar rato, naar verhouding stijgt
Veel verhoudingen hebben betrekkingen op grootheden, zoals lengte, gewicht en inhoud. Grootheid
is iets wat je kunt meten. Bv lengte, oppervlakte, gewicht. Eenheid, is waar je grootheden in meet.
bv meter, jaar, liter.
Verhoudingen kunnen verschillende verschijningsvormen hebben. bv. recepten,
bevolkingsdichtheid, snelheid, sterkte van een drankje, schaal.
Verschijningsvormen als snelheid en dichtheid, zijn samengestelde grootheden. Snelheid is bv
uitgedrukt in aantal afgelegde km per uur. Km/u is dan samengesteld uit de grootheid lengte, met de
maateenheid km, en de grootheid tijd, met de maateenheid uur.
Percentage is een gestandaardiseerde verhouding. Het totaal is op 100 gesteld. Bij niet-
gestandaardiseerde verhoudingen kan het totaal van alles zijn. Uitdrukken van zaken in
verhoudingen helpt om informatie letterlijk, maar ook figuurlijk in verhouding te zien.
Kwantitatieve verhoudingen. De verhouding wordt uitgedrukt in een of meer getallen. bv 1 op de 6
is te zwaar.
Kwalitatieve verhoudingen, als er geen getal aan te pas komt. bv. een kind is lang voor zijn leeftijd.
Als een verhouding een grootheid of eenheid betreft, dan spreek je van een interne verhouding. bv
de spoorbomen, zijn 1 op de 10 minuten dicht.
Externe verhouding betreft twee verschillende grootheden. Bv prijs in gewicht.
Bij delen kan onderscheid worden gemaakt tussen een verhoudingsdeling en een verdelingsdeling.
2
Vak: Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Domein: Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Inholland – Den Haag – Versneld Deeltijd Pabo – 2020-2021 – jaar 1
Jean-Paul Bindels - 675016
Verplichte literatuur:..................................................................................................................1
H2: Verhoudingen......................................................................................................................2
H3: Procenten.............................................................................................................................4
H4: breuken................................................................................................................................6
H5 - Kommagetallen...................................................................................................................9
H6 - Leren en onderwijzen van rekenen-wiskunde.................................................................12
Verplichte literatuur:
Uit het boek Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen, reken-wiskundedidactiek (Van Zanten et
al., 2014) bestudeer je hoofdstuk 1 t/m 6 en paragraaf 7.1.
, H1: Samenhang
Strookmodel. bij de stroken staan zowel de absolute gegevens (de aantallen) als de relatieve
gegevens (het percentage). Helpt om relatieve gegevens te vergelijken door het totaal op 100% te
stellen, waardoor de stroken even lang worden, en dus te vergelijken zijn.
Benoemd getal. Getallen benoemd noteren, zoveel keer raak, of zoveel euro
Wiskundig gezien zijn hele getallen, kommagetallen en breuken allemaal rationale getallen met
verschillende notatiewijzen.
Meetgetallen. Je komt zowel breuken als kommagetallen tegen als meet getallen
Moeilijke rekengetallen in het begin. 0,10 = 0,1, kun je verduidelijken is om ondermaten aan te
reiken. 0.1 m is 1 dm. 1 dm is 10 cm, dus je mag ook schrijven 0,10
Breuk 1/7 heet een repeterende breuk, de sliert heet het repetendum
Een breuk kan zowel een absoluut getal als een operator zijn. Een breuk als absoluut getal kun je
weergeven als een punt op een getallenlijn, net als een heel getal/ Een operator doet iets met een
getal, hoeveelheid of prijs.
Declaratieve kennis, parate feitenkennis. Voorkennis, wordt in de bovenbouw vlot worden
uitgebreid, eerst model ondersteunend en daarna op formeel niveau.
Productief oefenen, als kinderen zelf worden uitgenodigd om zelf opgaven te bedenken.
H2: Verhoudingen
Een verhouding is een recht evenredig verband tussen twee of meer getalsmatige of meetkundige
beschrijvingen.
In verhouding; je kijkt bv naar de prijs van een vergelijkbare eenheid of maat.
Naar rato, naar verhouding stijgt
Veel verhoudingen hebben betrekkingen op grootheden, zoals lengte, gewicht en inhoud. Grootheid
is iets wat je kunt meten. Bv lengte, oppervlakte, gewicht. Eenheid, is waar je grootheden in meet.
bv meter, jaar, liter.
Verhoudingen kunnen verschillende verschijningsvormen hebben. bv. recepten,
bevolkingsdichtheid, snelheid, sterkte van een drankje, schaal.
Verschijningsvormen als snelheid en dichtheid, zijn samengestelde grootheden. Snelheid is bv
uitgedrukt in aantal afgelegde km per uur. Km/u is dan samengesteld uit de grootheid lengte, met de
maateenheid km, en de grootheid tijd, met de maateenheid uur.
Percentage is een gestandaardiseerde verhouding. Het totaal is op 100 gesteld. Bij niet-
gestandaardiseerde verhoudingen kan het totaal van alles zijn. Uitdrukken van zaken in
verhoudingen helpt om informatie letterlijk, maar ook figuurlijk in verhouding te zien.
Kwantitatieve verhoudingen. De verhouding wordt uitgedrukt in een of meer getallen. bv 1 op de 6
is te zwaar.
Kwalitatieve verhoudingen, als er geen getal aan te pas komt. bv. een kind is lang voor zijn leeftijd.
Als een verhouding een grootheid of eenheid betreft, dan spreek je van een interne verhouding. bv
de spoorbomen, zijn 1 op de 10 minuten dicht.
Externe verhouding betreft twee verschillende grootheden. Bv prijs in gewicht.
Bij delen kan onderscheid worden gemaakt tussen een verhoudingsdeling en een verdelingsdeling.
2
