1 STIJGEN EN DALEN
Arbeid
Arbeid W= hoeveelheid moeite. W=F x s (W in newtonmeter N m, F in N en s verplaatsing in
m in dezelfde richting als de kracht F). 1 Nm = 1 Joule.
Wel kracht, geen verplaatsing (s=0) W=0 geen arbeid.
Arbeid bij verticaal hijsen en tillen
Op een voorwerp werkt een zwaartekracht (Fz=mxg). Als je het voorwerp met constante
snelheid omhoog brengt, oefen je een even grote kracht uit als zwaartekracht maar dan
tegenstelde richting (figuur1). De verplaatsing is dan de hoogte. Er geldt dan: W=F x s = Fz x
h = m x g x h alleen bij verticaal hijsen en tillen dus.
Kracht en verplaatsing niet in dezelfde richting
Alleen arbeid als er kracht werkt in richting van verplaatsing. Stel winkelwagen op helling
duwen. Er is een horizontale kracht die je kunt ontbinden in 1 loodrecht en 1 parallel. Alleen
de parallellen component heeft dezelfde richting als verplaatsing dus die verricht de arbeid,
je had dus beter alleen in de richting langs de helling kunnen duwen. Fduw//= Fduw x cosα
dus W= F x s x cosα alleen bij hellingen. (doe ook voorbeeldopgave 2: gelukt!!).
Bij een remmende auto geldt dit ook negatieve arbeid want α= 180 graden
, 2 STARTEN EN STOPPEN
Verband tussen arbeid en snelheidsverandering
Met arbeid kan je ook bepalen welke v voorwerp krijgt. Eenvoudigst geval is kracht constant
en versnelt het vanuit rust. Formules voor verband arbeid en v verandering:
a= F : m (a in ms-2, F in N en m in kg) a
s= ½ x a x t2 (s in m, a in ms-2 en t in s) t voorbeeldopgave 3 met deze 3 formules
v= a x t (v in ms-1, a in ms-2 en t in s) v eindsnelheid uitrekenen, 2x zo lange
baan wortel 2 keer zo grote v
Je kan dit ook met de arbeid uitrekenen.
W= F x s. F = m x a en s= vgem x t W=m x a x vgem x t
Vgem= ½ x veind en a x t = veind W= ½ x m x veind2 deze formule geldt als de kracht
constant is en versnelt vanuit rust. Andere situaties:
Afremmen arbeid negatief, want cos180=-1 W=F x s x cos180 = negatief.
Algemene formule voor beweging met begin en eindsnelheid = W= ½ x m x v2eind –
½ x m x v2begin. Bij starten is vbegin=0 dus W wordt positief en bij afremmen veind=
0 dus W is negatief.
Niet-constante krachten. Bereken voor alle verschillende gevallen W=Fxs en tel die
bij elkaar op. EW som van arbeid.
3 SPANNEN EN ONTSPANNEN
Arbeid
Arbeid W= hoeveelheid moeite. W=F x s (W in newtonmeter N m, F in N en s verplaatsing in
m in dezelfde richting als de kracht F). 1 Nm = 1 Joule.
Wel kracht, geen verplaatsing (s=0) W=0 geen arbeid.
Arbeid bij verticaal hijsen en tillen
Op een voorwerp werkt een zwaartekracht (Fz=mxg). Als je het voorwerp met constante
snelheid omhoog brengt, oefen je een even grote kracht uit als zwaartekracht maar dan
tegenstelde richting (figuur1). De verplaatsing is dan de hoogte. Er geldt dan: W=F x s = Fz x
h = m x g x h alleen bij verticaal hijsen en tillen dus.
Kracht en verplaatsing niet in dezelfde richting
Alleen arbeid als er kracht werkt in richting van verplaatsing. Stel winkelwagen op helling
duwen. Er is een horizontale kracht die je kunt ontbinden in 1 loodrecht en 1 parallel. Alleen
de parallellen component heeft dezelfde richting als verplaatsing dus die verricht de arbeid,
je had dus beter alleen in de richting langs de helling kunnen duwen. Fduw//= Fduw x cosα
dus W= F x s x cosα alleen bij hellingen. (doe ook voorbeeldopgave 2: gelukt!!).
Bij een remmende auto geldt dit ook negatieve arbeid want α= 180 graden
, 2 STARTEN EN STOPPEN
Verband tussen arbeid en snelheidsverandering
Met arbeid kan je ook bepalen welke v voorwerp krijgt. Eenvoudigst geval is kracht constant
en versnelt het vanuit rust. Formules voor verband arbeid en v verandering:
a= F : m (a in ms-2, F in N en m in kg) a
s= ½ x a x t2 (s in m, a in ms-2 en t in s) t voorbeeldopgave 3 met deze 3 formules
v= a x t (v in ms-1, a in ms-2 en t in s) v eindsnelheid uitrekenen, 2x zo lange
baan wortel 2 keer zo grote v
Je kan dit ook met de arbeid uitrekenen.
W= F x s. F = m x a en s= vgem x t W=m x a x vgem x t
Vgem= ½ x veind en a x t = veind W= ½ x m x veind2 deze formule geldt als de kracht
constant is en versnelt vanuit rust. Andere situaties:
Afremmen arbeid negatief, want cos180=-1 W=F x s x cos180 = negatief.
Algemene formule voor beweging met begin en eindsnelheid = W= ½ x m x v2eind –
½ x m x v2begin. Bij starten is vbegin=0 dus W wordt positief en bij afremmen veind=
0 dus W is negatief.
Niet-constante krachten. Bereken voor alle verschillende gevallen W=Fxs en tel die
bij elkaar op. EW som van arbeid.
3 SPANNEN EN ONTSPANNEN
