FENOMÈNS DE TRANSPORT — Tema 6: Transport de Matèria (Versió Explicativa)
FENÒMENS DE TRANSPORT
Teoria — Tema 6: Transport de Matèria
Versió Explicativa Ampliada | Enginyeria Química | UAB | Curs 2025-2026
NOTA: Aquesta versió manté TOT el contingut del document original Teoria_Tema6.docx i hi
afegeix: explicació de cada variable i lletra, justificació de cada pas matemàtic,
contextualizació física de les equacions i connexions entre conceptes.
Pàgina 1
,FENOMÈNS DE TRANSPORT — Tema 6: Transport de Matèria (Versió Explicativa)
Objectius del Tema 6
El Tema 6 estén el formalisme del transport (introduït als Temes 4 i 5 per a la quantitat de
moviment i l'energia) al transport de matèria (massa). L'eina central és la Llei de Fick,
anàloga a la Llei de Fourier per a la calor i a la Llei de Newton per a la viscositat.
En acabar aquest tema l'estudiant ha de ser capaç de:
• Formular el balanç de matèria en sistemes binaris en unitats màssiques i molars.
• Aplicar la llei de Fick per calcular fluxos difusius en geometries plana, cilíndrica i
esfèrica.
• Distingir i resoldre casos de contradifusió equimolecular (EE) i evaporació amb inert
estacionari (ENE).
• Resoldre sistemes amb reacció química homogènia o heterogènia (superficial i en
partícula porosa).
• Emprar variables adimensionals (Fourier de matèria, Biot de matèria, Schmidt,
Lewis) per a sistemes no estacionaris.
• Interpretar els mòduls de Thiele (φ), factor d'eficàcia (η) i mòdul de Hatta (Ha) per
caracteritzar el règim limitant.
• Establir condicions de contorn adequades per a cada problema.
Pàgina 2
, FENOMÈNS DE TRANSPORT — Tema 6: Transport de Matèria (Versió Explicativa)
1. Glossari de Nomenclatura
Abans de qualsevol deducció, cal tenir absolutament clars els símbol i les seves unitats.
Un error de sígne o de confondre flux màssic amb molar és la causa més freqüent de
resultats incorrectes.
Símbol Significat i unitats
cA [mol/m³] Concentració molar del component A per unitat de volum de
mescla.
cmA [kg/m³] Concentració màssica del component A (també anomenada ρA).
xA [-] Fracció molar del component A: xA = cA / c, on c = cA + cB
(binari).
xmA [-] Fracció màssica del component A: xmA = cmA / ρ.
NA [mol/(m²·s)] Flux molar total del component A: inclou convecció + difusió.
nA [kg/(m²·s)] Flux màssic total del component A.
J*A [mol/(m²·s)] Flux difusiu molar de A respecte a la velocitat molar mitjana v*.
jA [kg/(m²·s)] Flux difusiu màssic de A respecte al baricentre (velocitat
màssica mitjana v).
DAB [m²/s] Difusivitat molecular (o coeficient de difusió) de A en B. Mesura
la facilitat amb la qual A difon a través de B.
DAe [m²/s] Difusivitat efectiva en un sòlid porosós. Sempre DAe < DAB per
la geometria dels porus.
v [m/s] Velocitat màssica mitjana del fluid (baricentre): v = (ρA·vA +
ρB·vB)/ρ.
v* [m/s] Velocitat molar mitjana: v* = (cA·vA + cB·vB)/c.
rA [mol/(m³·s)] Taxa de generació molar de A per reacció química per unitat de
volum. Positiu si A es produeix, negatiu si es consumeix.
rmA [kg/(m³·s)] Taxa de generació màssica de A.
k1 [1/s] Constant de velocitat de reacció homogènia de 1r ordre (en
volum).
k1'' [m/s] Constant de velocitat de reacció heterogènia de 1r ordre (en
superfície). Unitats de velocitat perquè actua sobre una
superfície, no un volum.
kc [m/s] Coeficient de transferència de matèria convectiva. Anàleg al
coeficient de transferència de calor h.
ε [-] Porositat d'una partícula porosósa: fracció de volum accessible
als porus.
τ [-] Tortuositat dels porus: mesura de com de sinuosos són els
camins difusius (típicament 1.5 – 4).
L, R [m] Longitud característica: gruix de la placa (L), radi del cilindre o
esfera (R).
Lcar [m] Longitud característica general: R/3 per a esferes, R/2 per a
Pàgina 3
FENÒMENS DE TRANSPORT
Teoria — Tema 6: Transport de Matèria
Versió Explicativa Ampliada | Enginyeria Química | UAB | Curs 2025-2026
NOTA: Aquesta versió manté TOT el contingut del document original Teoria_Tema6.docx i hi
afegeix: explicació de cada variable i lletra, justificació de cada pas matemàtic,
contextualizació física de les equacions i connexions entre conceptes.
Pàgina 1
,FENOMÈNS DE TRANSPORT — Tema 6: Transport de Matèria (Versió Explicativa)
Objectius del Tema 6
El Tema 6 estén el formalisme del transport (introduït als Temes 4 i 5 per a la quantitat de
moviment i l'energia) al transport de matèria (massa). L'eina central és la Llei de Fick,
anàloga a la Llei de Fourier per a la calor i a la Llei de Newton per a la viscositat.
En acabar aquest tema l'estudiant ha de ser capaç de:
• Formular el balanç de matèria en sistemes binaris en unitats màssiques i molars.
• Aplicar la llei de Fick per calcular fluxos difusius en geometries plana, cilíndrica i
esfèrica.
• Distingir i resoldre casos de contradifusió equimolecular (EE) i evaporació amb inert
estacionari (ENE).
• Resoldre sistemes amb reacció química homogènia o heterogènia (superficial i en
partícula porosa).
• Emprar variables adimensionals (Fourier de matèria, Biot de matèria, Schmidt,
Lewis) per a sistemes no estacionaris.
• Interpretar els mòduls de Thiele (φ), factor d'eficàcia (η) i mòdul de Hatta (Ha) per
caracteritzar el règim limitant.
• Establir condicions de contorn adequades per a cada problema.
Pàgina 2
, FENOMÈNS DE TRANSPORT — Tema 6: Transport de Matèria (Versió Explicativa)
1. Glossari de Nomenclatura
Abans de qualsevol deducció, cal tenir absolutament clars els símbol i les seves unitats.
Un error de sígne o de confondre flux màssic amb molar és la causa més freqüent de
resultats incorrectes.
Símbol Significat i unitats
cA [mol/m³] Concentració molar del component A per unitat de volum de
mescla.
cmA [kg/m³] Concentració màssica del component A (també anomenada ρA).
xA [-] Fracció molar del component A: xA = cA / c, on c = cA + cB
(binari).
xmA [-] Fracció màssica del component A: xmA = cmA / ρ.
NA [mol/(m²·s)] Flux molar total del component A: inclou convecció + difusió.
nA [kg/(m²·s)] Flux màssic total del component A.
J*A [mol/(m²·s)] Flux difusiu molar de A respecte a la velocitat molar mitjana v*.
jA [kg/(m²·s)] Flux difusiu màssic de A respecte al baricentre (velocitat
màssica mitjana v).
DAB [m²/s] Difusivitat molecular (o coeficient de difusió) de A en B. Mesura
la facilitat amb la qual A difon a través de B.
DAe [m²/s] Difusivitat efectiva en un sòlid porosós. Sempre DAe < DAB per
la geometria dels porus.
v [m/s] Velocitat màssica mitjana del fluid (baricentre): v = (ρA·vA +
ρB·vB)/ρ.
v* [m/s] Velocitat molar mitjana: v* = (cA·vA + cB·vB)/c.
rA [mol/(m³·s)] Taxa de generació molar de A per reacció química per unitat de
volum. Positiu si A es produeix, negatiu si es consumeix.
rmA [kg/(m³·s)] Taxa de generació màssica de A.
k1 [1/s] Constant de velocitat de reacció homogènia de 1r ordre (en
volum).
k1'' [m/s] Constant de velocitat de reacció heterogènia de 1r ordre (en
superfície). Unitats de velocitat perquè actua sobre una
superfície, no un volum.
kc [m/s] Coeficient de transferència de matèria convectiva. Anàleg al
coeficient de transferència de calor h.
ε [-] Porositat d'una partícula porosósa: fracció de volum accessible
als porus.
τ [-] Tortuositat dels porus: mesura de com de sinuosos són els
camins difusius (típicament 1.5 – 4).
L, R [m] Longitud característica: gruix de la placa (L), radi del cilindre o
esfera (R).
Lcar [m] Longitud característica general: R/3 per a esferes, R/2 per a
Pàgina 3
