Astrid Destoop 2025-2026
Samenvatting: wiskunde didactiek
Hoofdstuk 1: getallenleer
Getalbegrip
Geen examenleerstof!
1.1. Functies van getallen
Eenzelfde getal wordt gebruik in verschillende contexten en krijgt daardoor vaak een andere
betekenis. Voor leerlingen is het belangrijk dat zij getallen kunnen plaatsen in de juiste context.
3 aandachtspunten leerinhoud functies van getallen
• Begripsvorming: de functies van getallen met hun juiste benaming verwoorden en
duidelijk uitleggen in eigen woorden, op verschillende manieren, laten herhalen, etc.
• Regelmatig herhalen: elke gelegenheid aangrijpen, ook in andere lessen
• Betekenisvolle situaties aanbieden en zorgen dat leerling activiteit hoog blijft:
leerlingen getallen laten sorteren volgens functie en de betekenis van getallen bespreken
Functies van getallen: de context bepaalt altijd de functie van het getal!
• Rangorde = een getal geeft de plaats van iets aan in tijd of ruimte (seriatie)
127/01/2026; 8 jaar; huisnummer; 1e of 2de; 1986; …
• Hoeveelheid = het getal vertelt hoeveel er zijn. Het gaat om tellen.
5 appels; 10 blokken; 1 bord; 22 werkboeken; …
• Code = het getal krijgt betekenis door de afspraak of code waarin het gebruikt wordt.
N°09.69.39. …; BTW nummer; nummerplaat; lokalen KdG; …
• Verhouding = het getal toon hoe 2 hoeveelheden zich tot elkaar verhouden. Het gaat om
een relatie tussen twee delen of tussen een deel en een geheel.
200g; 6%; 130kcal; 544kj; breuk of percentage; 0,11 seconden; …
• Maatgetal = verhouding tussen de te meten hoeveelheid en de gebruikte eenheid
Mogelijke werkvormen om de functies van de getallen te oefenen
• Laat leerlingen op uitstap, op hun weg naar school of thuis uitkijken naar getallen. Neem
foto’s of een tekening maken en bespreek deze in de klas.
• Verpakkingen onderzoeken op alle functies
1.2. Talstelsels
1.2.1. Het tiendelig talstelsel
Het huidige wereldwijde talstelsel is het tiendelige positiesysteem, waarbij je per 10 groepeert.
Didactische opbouw:
• 1e leerjaar: kennismaking via “groepjes van 10 maken” met concreet materiaal + leren tot 20
• Geleidelijke abstractie: overgang naar MAB-materiaal (blokje – staaf – plak – kubus)
• Spreektaal → vaktaal: blokje is eenheid – staaf is tiental – plakje is honderdtal – kubus is
duizendtal
• 2e leerjaar: leren tot 100
• 3e leerjaar: leren tot 1000
• 4e leerjaar: leren tot 10 000 of 100 000
• 3e graad: leren tot 1miljoen (1 000 000)
1
,Astrid Destoop 2025-2026
waarde 1 000 100 10 1
vaktaal Duizendtal honderdtal Tiental eenheid
spreektaal kubus plak Staaf blokje, losse
Positietabel
• Invoeren wanneer je leert tot 100
• Eerst schematisch materiaal, daaronder de verwoording, pas later overgaan op de
begrippen eenheid en tiental, tenslotte enkel de symbolen T en E
• Opbouw via herhalen
• Uitbreiding: E – T – H – D – …
o Je breidt de positietabel steeds meer uit met een rang naar links
1.2.2. Andere talstelsels
Geen examenleerstof!
1.3. Getal verzamelingen
1.3.1. Natuurlijke getallen
Natuurlijke getallen (N) = aantallen die je effectief kunt aanraken en tellen.
Ontwikkeling van getalbegrip
• Leerlingen bouwen getalbegrip op via triple-code model: (prent –
hoeveelheid – cijfer)
• De koppeling tussen verwoording, voorstelling en het cijfer is een
blijvende oefening
• Uitbreiding tot vormt de basis van het tiendelig talstelsel
Didactische hulpmiddelen
• Getalkaarten (Montessori) helpen bij
o Koppeling tussen honderdtal – tiental – eenheid
o Mogelijks een kleur te geven dat overeenstemt met MAB-materiaal
o Juist lezen en uitspreken van getallen
2
,Astrid Destoop 2025-2026
1.3.2. Gehele getallen (negatieve getallen)
Gehele getallen (Z) = de verzameling van de natuurlijke positieve en negatieve getallen.
Negatieve getallen = natuurlijke getallen met een negatief toestandsteken.
Didactische aanpak
• Enkel in concrete en betekenisvolle contexten, nooit abstract
temperaturen; verdiepingen in een parking; zeespiegel; terugspoelen van media; etc
Stappen in het omgaan met negatieve getallen
• Lezen en interpreteren (gebeurt steeds in een context)
o Leerlingen moeten het minteken juist interpreteren afhankelijk van de context
o Start met thermometers, echte of getekende
o Zo veel mogelijk naar de concrete betekenis vragen en die laten verwoorden
o Na lezen en interpreteren notatie: ‘drie graden onder 0 = - 3°C
• Vergelijken als vorm van interpreteren (concrete situaties)
o Opdracht: hoogste en laagste temperatuur op een weerkaart aanduiden
Waar is de temperatuur het laagst?
• Ordenen op een getallenas
o Behandelen als getal
o Geleidelijke overgang naar schematische voorstelling
o Moeilijk omdat ordening ‘omgekeerd’ is i.v.m. de ordening bij de positieve getallen
o Inzicht bevorderen door terug te verwijzen naar de context
o Voorstelling a.d.h.v. een getallenlijn (negatieve getallen links)
• Verschillen berekenen
o Situatie steeds voorstellen en tussenstap via 0 maken
o Inzicht neemt toe bij visualisatie (streepjes tellen op thermometer)
Wat is het temperatuurverschil
Oefenen in de klas
• Mogelijke opdrachten
o Laagste/ hoogste temperatuur zoeken
o Temperatuurverschillen bepalen
o Koppeling met WO (thermometers, schalen, proefjes, grafieken, tabellen, …)
1.3.3. Rationale getallen
Leerlingen leren breuken en kommagetallen, maar niet het begrip rationaal getal.
1.3.4. Reële getallen
Reële getallen worden niet aangeleerd in de lagere school.
3
, Astrid Destoop 2025-2026
1.4. Breuken
1.4.1. Breukbegrip
Breuken
• Breuken zijn geen natuurlijke getallen en daardoor voor veel leerlingen moeilijk.
• De begrippen deel, geheel, teller, noemer, breukstreep zijn abstract en moeten
opgebouwd worden via concreet materiaal.
• Dankzij breuken kun je de verhouding van een deel tot een geheel op een wiskundige
manier duiden.
Natural number bias = een systematische denkfout waarbij leerlingen breuken beoordelen
alsof het gewone, natuurlijke getallen zijn.
• Denken dat tussen 0 en 1 geen getallen liggen
• Denken dat breuken maar 1 schrijfwijze hebben
denken dat 9 > 5, dus ook 1/9 > 1/5.
Belang CSA-model: voor een goed breukbegrip moet je altijd werken volgens
• Concreet (vouwen, snijden, verdelen)
o Gebruik specifiek breukmateriaal zoals schijven, breukenborden en staafjes
o Leerlingen zoveel mogelijk laten handelen en verwoorden
o Start vanuit de voorkennis en betekenisvolle contexten van de leerlingen
eerlijk verdelen van pizza’s, koeken, chocoladereep, etc.
• Schematisch (stroken, cirkels, modellen)
o Focus op het aantal dat je verdeelt
• Abstract (breuknotatie)
Leerlingen moeten handelen en verwoorden vooraleer je abstract noteert!
Aanleren van breukbegrip
• Begin met intuïtieve breukentaal: helft, kwart, anderhalf
• Altijd verwijzen naar het geheel omdat een breuk altijd de verhouding tot het geheel
weergeeft
• Leerlingen zelf voorbeelden laten geven en hierbij de begrippen laten gebruiken
• Benadruk steeds:
o Wat is het geheel?
o Wat is een deel? (deel is pas herkenbaar wanneer het geheel duidelijk zichtbaar
of afgesproken is)
o Zij de delen gelijk?
Veel fouten ontstaan omdat leerlingen het geheel uit het oog verliezen!
Foto van voeten → deel van lichaam → geheel = lichaam
Stroken gebruiken om te tonen dat ½ van elke lengte kan worden genomen
• Variatie in stroken voorkomt misconcepties
4
Samenvatting: wiskunde didactiek
Hoofdstuk 1: getallenleer
Getalbegrip
Geen examenleerstof!
1.1. Functies van getallen
Eenzelfde getal wordt gebruik in verschillende contexten en krijgt daardoor vaak een andere
betekenis. Voor leerlingen is het belangrijk dat zij getallen kunnen plaatsen in de juiste context.
3 aandachtspunten leerinhoud functies van getallen
• Begripsvorming: de functies van getallen met hun juiste benaming verwoorden en
duidelijk uitleggen in eigen woorden, op verschillende manieren, laten herhalen, etc.
• Regelmatig herhalen: elke gelegenheid aangrijpen, ook in andere lessen
• Betekenisvolle situaties aanbieden en zorgen dat leerling activiteit hoog blijft:
leerlingen getallen laten sorteren volgens functie en de betekenis van getallen bespreken
Functies van getallen: de context bepaalt altijd de functie van het getal!
• Rangorde = een getal geeft de plaats van iets aan in tijd of ruimte (seriatie)
127/01/2026; 8 jaar; huisnummer; 1e of 2de; 1986; …
• Hoeveelheid = het getal vertelt hoeveel er zijn. Het gaat om tellen.
5 appels; 10 blokken; 1 bord; 22 werkboeken; …
• Code = het getal krijgt betekenis door de afspraak of code waarin het gebruikt wordt.
N°09.69.39. …; BTW nummer; nummerplaat; lokalen KdG; …
• Verhouding = het getal toon hoe 2 hoeveelheden zich tot elkaar verhouden. Het gaat om
een relatie tussen twee delen of tussen een deel en een geheel.
200g; 6%; 130kcal; 544kj; breuk of percentage; 0,11 seconden; …
• Maatgetal = verhouding tussen de te meten hoeveelheid en de gebruikte eenheid
Mogelijke werkvormen om de functies van de getallen te oefenen
• Laat leerlingen op uitstap, op hun weg naar school of thuis uitkijken naar getallen. Neem
foto’s of een tekening maken en bespreek deze in de klas.
• Verpakkingen onderzoeken op alle functies
1.2. Talstelsels
1.2.1. Het tiendelig talstelsel
Het huidige wereldwijde talstelsel is het tiendelige positiesysteem, waarbij je per 10 groepeert.
Didactische opbouw:
• 1e leerjaar: kennismaking via “groepjes van 10 maken” met concreet materiaal + leren tot 20
• Geleidelijke abstractie: overgang naar MAB-materiaal (blokje – staaf – plak – kubus)
• Spreektaal → vaktaal: blokje is eenheid – staaf is tiental – plakje is honderdtal – kubus is
duizendtal
• 2e leerjaar: leren tot 100
• 3e leerjaar: leren tot 1000
• 4e leerjaar: leren tot 10 000 of 100 000
• 3e graad: leren tot 1miljoen (1 000 000)
1
,Astrid Destoop 2025-2026
waarde 1 000 100 10 1
vaktaal Duizendtal honderdtal Tiental eenheid
spreektaal kubus plak Staaf blokje, losse
Positietabel
• Invoeren wanneer je leert tot 100
• Eerst schematisch materiaal, daaronder de verwoording, pas later overgaan op de
begrippen eenheid en tiental, tenslotte enkel de symbolen T en E
• Opbouw via herhalen
• Uitbreiding: E – T – H – D – …
o Je breidt de positietabel steeds meer uit met een rang naar links
1.2.2. Andere talstelsels
Geen examenleerstof!
1.3. Getal verzamelingen
1.3.1. Natuurlijke getallen
Natuurlijke getallen (N) = aantallen die je effectief kunt aanraken en tellen.
Ontwikkeling van getalbegrip
• Leerlingen bouwen getalbegrip op via triple-code model: (prent –
hoeveelheid – cijfer)
• De koppeling tussen verwoording, voorstelling en het cijfer is een
blijvende oefening
• Uitbreiding tot vormt de basis van het tiendelig talstelsel
Didactische hulpmiddelen
• Getalkaarten (Montessori) helpen bij
o Koppeling tussen honderdtal – tiental – eenheid
o Mogelijks een kleur te geven dat overeenstemt met MAB-materiaal
o Juist lezen en uitspreken van getallen
2
,Astrid Destoop 2025-2026
1.3.2. Gehele getallen (negatieve getallen)
Gehele getallen (Z) = de verzameling van de natuurlijke positieve en negatieve getallen.
Negatieve getallen = natuurlijke getallen met een negatief toestandsteken.
Didactische aanpak
• Enkel in concrete en betekenisvolle contexten, nooit abstract
temperaturen; verdiepingen in een parking; zeespiegel; terugspoelen van media; etc
Stappen in het omgaan met negatieve getallen
• Lezen en interpreteren (gebeurt steeds in een context)
o Leerlingen moeten het minteken juist interpreteren afhankelijk van de context
o Start met thermometers, echte of getekende
o Zo veel mogelijk naar de concrete betekenis vragen en die laten verwoorden
o Na lezen en interpreteren notatie: ‘drie graden onder 0 = - 3°C
• Vergelijken als vorm van interpreteren (concrete situaties)
o Opdracht: hoogste en laagste temperatuur op een weerkaart aanduiden
Waar is de temperatuur het laagst?
• Ordenen op een getallenas
o Behandelen als getal
o Geleidelijke overgang naar schematische voorstelling
o Moeilijk omdat ordening ‘omgekeerd’ is i.v.m. de ordening bij de positieve getallen
o Inzicht bevorderen door terug te verwijzen naar de context
o Voorstelling a.d.h.v. een getallenlijn (negatieve getallen links)
• Verschillen berekenen
o Situatie steeds voorstellen en tussenstap via 0 maken
o Inzicht neemt toe bij visualisatie (streepjes tellen op thermometer)
Wat is het temperatuurverschil
Oefenen in de klas
• Mogelijke opdrachten
o Laagste/ hoogste temperatuur zoeken
o Temperatuurverschillen bepalen
o Koppeling met WO (thermometers, schalen, proefjes, grafieken, tabellen, …)
1.3.3. Rationale getallen
Leerlingen leren breuken en kommagetallen, maar niet het begrip rationaal getal.
1.3.4. Reële getallen
Reële getallen worden niet aangeleerd in de lagere school.
3
, Astrid Destoop 2025-2026
1.4. Breuken
1.4.1. Breukbegrip
Breuken
• Breuken zijn geen natuurlijke getallen en daardoor voor veel leerlingen moeilijk.
• De begrippen deel, geheel, teller, noemer, breukstreep zijn abstract en moeten
opgebouwd worden via concreet materiaal.
• Dankzij breuken kun je de verhouding van een deel tot een geheel op een wiskundige
manier duiden.
Natural number bias = een systematische denkfout waarbij leerlingen breuken beoordelen
alsof het gewone, natuurlijke getallen zijn.
• Denken dat tussen 0 en 1 geen getallen liggen
• Denken dat breuken maar 1 schrijfwijze hebben
denken dat 9 > 5, dus ook 1/9 > 1/5.
Belang CSA-model: voor een goed breukbegrip moet je altijd werken volgens
• Concreet (vouwen, snijden, verdelen)
o Gebruik specifiek breukmateriaal zoals schijven, breukenborden en staafjes
o Leerlingen zoveel mogelijk laten handelen en verwoorden
o Start vanuit de voorkennis en betekenisvolle contexten van de leerlingen
eerlijk verdelen van pizza’s, koeken, chocoladereep, etc.
• Schematisch (stroken, cirkels, modellen)
o Focus op het aantal dat je verdeelt
• Abstract (breuknotatie)
Leerlingen moeten handelen en verwoorden vooraleer je abstract noteert!
Aanleren van breukbegrip
• Begin met intuïtieve breukentaal: helft, kwart, anderhalf
• Altijd verwijzen naar het geheel omdat een breuk altijd de verhouding tot het geheel
weergeeft
• Leerlingen zelf voorbeelden laten geven en hierbij de begrippen laten gebruiken
• Benadruk steeds:
o Wat is het geheel?
o Wat is een deel? (deel is pas herkenbaar wanneer het geheel duidelijk zichtbaar
of afgesproken is)
o Zij de delen gelijk?
Veel fouten ontstaan omdat leerlingen het geheel uit het oog verliezen!
Foto van voeten → deel van lichaam → geheel = lichaam
Stroken gebruiken om te tonen dat ½ van elke lengte kan worden genomen
• Variatie in stroken voorkomt misconcepties
4
