H12: De operationele versterker
Operationele versterkers (op-amps)
zijn gelijkstroomgekoppelde versterkers
met een zeer hoge versterking en
differentiële ingangen. Eén van de
ingangen wordt de inverterende ingang
(-) genoemd; de andere wordt de niet-
inverterende ingang genoemd. Meestal
is er slechts één uitgang.
De meeste operationele versterkers (op-amps) werken met positieve en negatieve
voedingsspanningen, die al dan niet worden weergegeven in het schema-symbool.
Typische behuizingen:
De ideale operationele versterker heeft eigenschappen die de analyse van op-
amp-schakelingen vereenvoudigen. Ideaal gezien hebben op-amps een oneindige
spanningsversterking, oneindige bandbreedte (frequentiebereik) en oneindige
ingangsimpedantie. Bovendien heeft de ideale op-amp een nul uitgangsimpedantie.
–
Vin Zin = ‘ AvVin Vout
Zout = 0
Av = ‘
+
Praktische operationele versterkers hebben kenmerken die in bepaalde situaties
vaak als ideaal kunnen worden beschouwd, maar ze kunnen nooit echt ideale
kenmerken bereiken. Naast de beperkte versterking, bandbreedte en
invoerimpedantie, hebben ze ook andere beperkingen.
–
Vin Zin AvVin Vout
Zout
+
,Intern heeft een typische operationele versterker een differentiële ingang, een
spanningsversterker en een push-pull uitgang. Herinner je dat de differentiële
versterker het verschil tussen de twee ingangen versterkt.
Het ingangssignaal kan op een operationele versterker worden toegepast in
differentiële modus of in gemeenschappelijke modus.
Differentiële modus (differential mode):
Ingangen zijn niet gelijk aan elkaar
Het uitgangssignaal is het verschil tussen de 2 ingangen dus uitgang ≠ 0 V
Gemeenschappelijke modus (common mode):
Ingangen zijn gelijk aan elkaar
Het uitgangssignaal is het verschil tussen de 2 ingangen dus uitgang = 0 V
Differentiemodussignalen worden toegepast als enkelzijdig (één zijde verbonden
met de massa) of dubbelzijdig (tegenovergestelde fasen op de ingangen).
Gemeenschappelijke-modi-signalen worden op beide zijden toegepast met
dezelfde fase op beide.
–
Vin
Vout
–
+
Vout
Vin
+ Gemeenschappelijke-modi-
signalen
Vin
Gewoonlijk zijn gemeenschappelijke-modi-signalen afkomstig van ongewenste
bronnen en beïnvloeden ze beide ingangen op dezelfde manier. Het resultaat is dat ze
in feite worden geannuleerd bij de uitgang.
,Common-mode rejection ratio (CMRR) werd geïntroduceerd in Hoofdstuk 6 met
betrekking tot differentiële versterkers en is een belangrijke parameter voor
operationele versterkers. Herinner je dat CMRR wordt gedefinieerd als het vermogen
van een versterker om differentiële signalen te versterken en gemeenschappelijke-
modi-signalen te onderdrukken. In vergelijking:
A ol
CMRR=
Acm
waarbij Aol de open-loop differentiële versterking is en Acm de gemeenschappelijke-
modi versterking.
CMRR kan ook worden uitgedrukt in decibels als:
CMRR=20 log
( )A ol
A cm
Gemeenschappelijke-modi onderdrukking is frequentieafhankelijk. Lage-frequentie
gemeenschappelijke-modi signalen worden beter onderdrukt dan hogere-frequentie
signalen.
Voorbeeld:
Wat is de CMRR in decibels voor een typische 741C operationele versterker?
De typische open-loop differentiële versterking voor de 741C is 200.000 en
de typische gemeenschappelijke-modi versterking is 6,3.
Om de CMRR (Common-Mode Rejection Ratio) in decibels voor de typische 741C
operationele versterker te berekenen, gebruiken we de volgende formule:
CMRR=20 log
( )A ol
A cm
CMRR=20 log ( 200.000
6,3 )
CMMR = 90,02 dB
Dus, de CMRR voor de typische 741C operationele versterker is ongeveer 90 dB.
VO(p-p): De maximale uitgangsspanning (piek-to-piek spanning) wordt bepaald door
de operationele versterker en de voedingsspanning. (Bv. bij een voedingsspanning
van ±15V zal de uitgangsspanning typisch iets minder zijn dan 30V piek-tot-piek)
VOS: De ingangsoffsetspanning is de differentiële gelijkspanningsspanning die
tussen de ingangen nodig is om de uitgang op nul volt te dwingen.
IBIAS: De ingangsverstroombias is het gemiddelde van de twee gelijkstroomstromen
die nodig zijn om de differentiële versterker te biasen.
I 1+ I 2
I BIAS=
2
IOS: De ingangsoffsetstroom is het verschil tussen de twee gelijkstroom-
biasstromen.
, I OS=|I 1−I 2|
ZIN(d): De differentiële ingangsimpedantie is de totale weerstand tussen de
ingangen.
ZIN(cm): De gemeenschappelijke-modi ingangsimpedantie is de weerstand tussen
elke ingang en de massa.
Zout: De uitgangsimpedantie is de weerstand die vanaf de uitgang van het circuit
wordt waargenomen.
Slew rate: De slew rate is de maximale veranderingssnelheid van de
uitgangsspanning als reactie op een stapvormige ingangsspanning.
∆ V out
Slew Rate=
∆t
Voorbeeld:
Vout (V)
Bepaal de slew rate voor de
uitgangsrespons op een stapvormige
13 ingangsspanning zoals hier getoond:
12
0 t
∆ V out ( +12V ) −(−12V ) V
Slew Rate= = =6
∆t 4.0 µs µs
–12
–13
4.0 ms
Operationele versterkers (op-amps)
zijn gelijkstroomgekoppelde versterkers
met een zeer hoge versterking en
differentiële ingangen. Eén van de
ingangen wordt de inverterende ingang
(-) genoemd; de andere wordt de niet-
inverterende ingang genoemd. Meestal
is er slechts één uitgang.
De meeste operationele versterkers (op-amps) werken met positieve en negatieve
voedingsspanningen, die al dan niet worden weergegeven in het schema-symbool.
Typische behuizingen:
De ideale operationele versterker heeft eigenschappen die de analyse van op-
amp-schakelingen vereenvoudigen. Ideaal gezien hebben op-amps een oneindige
spanningsversterking, oneindige bandbreedte (frequentiebereik) en oneindige
ingangsimpedantie. Bovendien heeft de ideale op-amp een nul uitgangsimpedantie.
–
Vin Zin = ‘ AvVin Vout
Zout = 0
Av = ‘
+
Praktische operationele versterkers hebben kenmerken die in bepaalde situaties
vaak als ideaal kunnen worden beschouwd, maar ze kunnen nooit echt ideale
kenmerken bereiken. Naast de beperkte versterking, bandbreedte en
invoerimpedantie, hebben ze ook andere beperkingen.
–
Vin Zin AvVin Vout
Zout
+
,Intern heeft een typische operationele versterker een differentiële ingang, een
spanningsversterker en een push-pull uitgang. Herinner je dat de differentiële
versterker het verschil tussen de twee ingangen versterkt.
Het ingangssignaal kan op een operationele versterker worden toegepast in
differentiële modus of in gemeenschappelijke modus.
Differentiële modus (differential mode):
Ingangen zijn niet gelijk aan elkaar
Het uitgangssignaal is het verschil tussen de 2 ingangen dus uitgang ≠ 0 V
Gemeenschappelijke modus (common mode):
Ingangen zijn gelijk aan elkaar
Het uitgangssignaal is het verschil tussen de 2 ingangen dus uitgang = 0 V
Differentiemodussignalen worden toegepast als enkelzijdig (één zijde verbonden
met de massa) of dubbelzijdig (tegenovergestelde fasen op de ingangen).
Gemeenschappelijke-modi-signalen worden op beide zijden toegepast met
dezelfde fase op beide.
–
Vin
Vout
–
+
Vout
Vin
+ Gemeenschappelijke-modi-
signalen
Vin
Gewoonlijk zijn gemeenschappelijke-modi-signalen afkomstig van ongewenste
bronnen en beïnvloeden ze beide ingangen op dezelfde manier. Het resultaat is dat ze
in feite worden geannuleerd bij de uitgang.
,Common-mode rejection ratio (CMRR) werd geïntroduceerd in Hoofdstuk 6 met
betrekking tot differentiële versterkers en is een belangrijke parameter voor
operationele versterkers. Herinner je dat CMRR wordt gedefinieerd als het vermogen
van een versterker om differentiële signalen te versterken en gemeenschappelijke-
modi-signalen te onderdrukken. In vergelijking:
A ol
CMRR=
Acm
waarbij Aol de open-loop differentiële versterking is en Acm de gemeenschappelijke-
modi versterking.
CMRR kan ook worden uitgedrukt in decibels als:
CMRR=20 log
( )A ol
A cm
Gemeenschappelijke-modi onderdrukking is frequentieafhankelijk. Lage-frequentie
gemeenschappelijke-modi signalen worden beter onderdrukt dan hogere-frequentie
signalen.
Voorbeeld:
Wat is de CMRR in decibels voor een typische 741C operationele versterker?
De typische open-loop differentiële versterking voor de 741C is 200.000 en
de typische gemeenschappelijke-modi versterking is 6,3.
Om de CMRR (Common-Mode Rejection Ratio) in decibels voor de typische 741C
operationele versterker te berekenen, gebruiken we de volgende formule:
CMRR=20 log
( )A ol
A cm
CMRR=20 log ( 200.000
6,3 )
CMMR = 90,02 dB
Dus, de CMRR voor de typische 741C operationele versterker is ongeveer 90 dB.
VO(p-p): De maximale uitgangsspanning (piek-to-piek spanning) wordt bepaald door
de operationele versterker en de voedingsspanning. (Bv. bij een voedingsspanning
van ±15V zal de uitgangsspanning typisch iets minder zijn dan 30V piek-tot-piek)
VOS: De ingangsoffsetspanning is de differentiële gelijkspanningsspanning die
tussen de ingangen nodig is om de uitgang op nul volt te dwingen.
IBIAS: De ingangsverstroombias is het gemiddelde van de twee gelijkstroomstromen
die nodig zijn om de differentiële versterker te biasen.
I 1+ I 2
I BIAS=
2
IOS: De ingangsoffsetstroom is het verschil tussen de twee gelijkstroom-
biasstromen.
, I OS=|I 1−I 2|
ZIN(d): De differentiële ingangsimpedantie is de totale weerstand tussen de
ingangen.
ZIN(cm): De gemeenschappelijke-modi ingangsimpedantie is de weerstand tussen
elke ingang en de massa.
Zout: De uitgangsimpedantie is de weerstand die vanaf de uitgang van het circuit
wordt waargenomen.
Slew rate: De slew rate is de maximale veranderingssnelheid van de
uitgangsspanning als reactie op een stapvormige ingangsspanning.
∆ V out
Slew Rate=
∆t
Voorbeeld:
Vout (V)
Bepaal de slew rate voor de
uitgangsrespons op een stapvormige
13 ingangsspanning zoals hier getoond:
12
0 t
∆ V out ( +12V ) −(−12V ) V
Slew Rate= = =6
∆t 4.0 µs µs
–12
–13
4.0 ms
