FICHE DE RÉVISION – BREVET
DE MATHÉMATIQUES 2026
Version Luxe Complète – Synthèse du programme + méthodes +
entraînement
Sommaire by lukahmg
Nombres & Calculs
Géométrie
Grandeurs & Mesures
Statistiques & Probabilités
Fonctions
Algorithmique et programmation
Formules à connaître absolument
Méthode Brevet
Mini-exercices d’entraînement
Checklist finale
© Lukahmg – Tous droits réservés
Nombres & Calculs
Nombres entiers, décimaux, relatifs
Définitions :
Entiers naturels : 0, 1, 2, 3, ... (souvent notés N)
Entiers relatifs : ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... (souvent notés Z)
Nombres décimaux : Nombres s'écrivant avec un nombre fini de décimales (ex : 3,14 ; -0,5).
Comparaison :
Sur une droite graduée, le nombre le plus à droite est le plus grand.
Pour comparer deux nombres relatifs :
Deux positifs : le plus grand est celui qui a la plus grande valeur absolue.
Deux négatifs : le plus grand est celui qui a la plus petite valeur absolue (le plus proche de
zéro).
Un positif et un négatif : le positif est toujours plus grand.
Droite graduée : Une droite munie d'une origine (0) et d'une unité.
, Règles de signes :
(+) × (+) = (+)
(-) × (-) = (+)
(+) × (-) = (-)
(-) × (+) = (-)
(+) / (+) = (+)
(-) / (-) = (+)
(+) / (-) = (-)
(-) / (+) = (-)
Fractions Pourcentages
À savoir absolument : Une fraction représente Calculer un pourcentage : (Partie / Total) × 100.
une division : a/b = a ÷ b (avec b ≠ 0).
Appliquer une augmentation/réduction :
Simplifier : Diviser le numérateur et le
dénominateur par un même diviseur commun. Augmentation de x% : multiplier par (1 +
Pour une fraction irréductible, utiliser le PGCD. x/100)
Réduction de x% : multiplier par (1 - x/100)
Comparer :
Coefficient multiplicateur : Le nombre par
Même dénominateur : le plus grand est celui lequel on multiplie la valeur initiale pour obtenir la
qui a le plus grand numérateur. valeur finale.
Même numérateur : le plus grand est celui
qui a le plus petit dénominateur positif. Exemple corrigé :
Sinon, les réduire au même dénominateur. Un article coûte 50€. Il augmente de 10%. Quel
est son nouveau prix ?
Addition / Soustraction : Coefficient multiplicateur = 1 + 10/100 = 1,10
Nouveau prix = 50€ × 1,10 = 55€.
Même dénominateur : a/c ± b/c = (a ± b)/c
Dénominateurs différents : les réduire au
même dénominateur.
Multiplication :
a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
Division :
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a × d) / (b × c)
Piège classique : Oublier de simplifier une
fraction à la fin d'un calcul.
Exemple corrigé :
Calculer et simplifier : 2/3 + 1/2
2/3 + 1/2 = (2 × 2)/(3 × 2) + (1 × 3)/(2 × 3) = 4/6 +
3/6 = (4+3)/6 = 7/6
7/6 est irréductible.
Puissances
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Nombres entiers, décimaux, relatifs
Définitions :
Entiers naturels : 0, 1, 2, 3, ... (souvent notés N)
Entiers relatifs : ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... (souvent notés Z)
Nombres décimaux : Nombres s'écrivant avec un nombre fini de décimales (ex : 3,14 ; -0,5).
Comparaison :
Sur une droite graduée, le nombre le plus à droite est le plus grand.
Pour comparer deux nombres relatifs :
Deux positifs : le plus grand est celui qui a la plus grande valeur absolue.
Deux négatifs : le plus grand est celui qui a la plus petite valeur absolue (le plus proche de
zéro).
Un positif et un négatif : le positif est toujours plus grand.
Droite graduée : Une droite munie d'une origine (0) et d'une unité.
, Règles de signes :
(+) × (+) = (+)
(-) × (-) = (+)
(+) × (-) = (-)
(-) × (+) = (-)
(+) / (+) = (+)
(-) / (-) = (+)
(+) / (-) = (-)
(-) / (+) = (-)
Fractions Pourcentages
À savoir absolument : Une fraction représente Calculer un pourcentage : (Partie / Total) × 100.
une division : a/b = a ÷ b (avec b ≠ 0).
Appliquer une augmentation/réduction :
Simplifier : Diviser le numérateur et le
dénominateur par un même diviseur commun. Augmentation de x% : multiplier par (1 +
Pour une fraction irréductible, utiliser le PGCD. x/100)
Réduction de x% : multiplier par (1 - x/100)
Comparer :
Coefficient multiplicateur : Le nombre par
Même dénominateur : le plus grand est celui lequel on multiplie la valeur initiale pour obtenir la
qui a le plus grand numérateur. valeur finale.
Même numérateur : le plus grand est celui
qui a le plus petit dénominateur positif. Exemple corrigé :
Sinon, les réduire au même dénominateur. Un article coûte 50€. Il augmente de 10%. Quel
est son nouveau prix ?
Addition / Soustraction : Coefficient multiplicateur = 1 + 10/100 = 1,10
Nouveau prix = 50€ × 1,10 = 55€.
Même dénominateur : a/c ± b/c = (a ± b)/c
Dénominateurs différents : les réduire au
même dénominateur.
Multiplication :
a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
Division :
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a × d) / (b × c)
Piège classique : Oublier de simplifier une
fraction à la fin d'un calcul.
Exemple corrigé :
Calculer et simplifier : 2/3 + 1/2
2/3 + 1/2 = (2 × 2)/(3 × 2) + (1 × 3)/(2 × 3) = 4/6 +
3/6 = (4+3)/6 = 7/6
7/6 est irréductible.
Puissances
