College 1 1
toetsende statistiek =
uitspraken doen over de populatie a .
d h
. . v
beschrijvende statistieken in een of meerdere steekproeven .
inhoudelijk vragen beantwoorden
·
.
·
2 soorten :
I
schattingen van populatie parameters
-
puntschattingen en betrouwbaarheidsintervallen
Statistieken :
.
2
. toetsingswaarden aangaande hypotheses over populatie parameters
toetsingsgegevens
⇌
-
statistieken :
en toetsingsresultaten .
proportie in de ( willen
populatie we weten
p
=
^
p
=
proportie in de steekproef lobserveren we -
is een
schatting van ware p)
betrouwbaarheidsintervallen
·
geeft de mate van onzekerheid van aan .
·
100 .
(1-a) ligt binnen het BP
↓
steekproevenredding verd gezien ine
100(1-a) %
S So
a losaly
이 99 % Za/z staat altijd vast ! Dus uit je hoofd leven !
. 05 95 . ~ deze invullen bij formule :
ㆀ 90% % 5 -
2a/2. SEp 1p1p +
29/2 .
SEp
3 .
- (0 ℃ = 10
)
> 100-10 %
r
betekend eigenlijk [-Zar SEpi : +
Zak SEp]
.
.
· hier komen de 2 coördinaten uit
90% \= 645
p 1 .
.
SEğ
95 y '
P 스 1 . 96 -
SEp > betekend zowel + als - doen !
Λ
99 % 7
p .58.
= 2
SEp
, 2
Voorbeeld :
100 studenten ,
75 vrouw.
proportie =
73/100 = 0 . 73
73 )
"힘 ) 0 73 C .
1 -
0 .
T
.
SEp o Ounu
= =
= .
CO
bi dus met
95 % a 0 05 2 Score 1
96
=
. .
5 -
2a/2. SEp 1p1p +
29/2 .
SEp
0 . 73 -
1 .
96
·
0 0444
.
=
0 .
642976 = naar beneden afronden ! dus : 0 .
bu29
.
0 73 + 1 .
96 ·
0 . ouuu = 0 .
87024 = naar boven afronden ! dus : 0 .
8171
met 95 % denken we dat de proportie vrouwen (p) in de populatie tussen de 0 .
buzg en
0 .
8171 ligt .
Toetsen
toetskeuzeschema :
, 3
nulhypothese toets voor I proportie
1 . assumpties checken
2
.
hypothese opstellen
3
.
toetsingsgrootheid bepalen
4 .
P-waarde (overschrijdingskans)
5
5 conclusie
voorbeeld :
100 studenten in de collegezaal waar van 73 vrouw (p) .
Kunnen we aannemen dat
in de populatie bachdorstudenten meer dan de helft vrouw is ?
I . assumpties checken
is het categorische variabele ?
een ja
-
.
-
is de steekproef willekeurig getrokken ? Weten we niet ,
gaan we vanuit .
-
is de steekproef groot genoeg ? N .
p > 15 en n .
Cl-p) > .
15
100 .
0 .
73 =
73 : 100 .
16-0 .
73) = 27 ,
dus ja
2
. hypothese opstellen
nulhypothese
· : Ho :
p
=
po
·
alternatieve hypothese :
-
Ha :
pspo
-
Ha :
p > po
-
Ha :
pE Po
Voorbeeld wilde weten of meer dan de helft vrouw was dus :
Ho :
p =
0 5 .
Ha p : > 0 5 .
.
3 toetsingsgrootte bepalen
-
gaat om I groep
-meetniveau is nominaal
dus : 2-toets
p -
po
TPoll-Pol
= : SEs =
Sto n
↳ de waarde die hieruit komt is het
verschil tussen en ponder de
nulhypothese in SD .
ひ =
100 SEo = T/ 0 . 5(1 -0 . 5) =
0 . 0500
100
Po = .5
0
^
0 .
73-0 .5
p =
σ 3 2 = =
4 .
D
.
0 05
.
子
, Δ
4
. P-waarde
·
wat is de kans dat we de gevonden of
nog extremere zwaarde zouden vinden als
Ho waar zou zijn ?
Z score u 6 >
opzoeken in tabel met linker overschrijdingskansen
-
=
.
.
linkeroverschrijdingskans =
0 .
ggg8
MAAR Ha was :
P >
po , gaat dus om de rechter
overschrijdingskans dus :
1-0 .
ggg8 =
0 . 0002
P (0 . 0002
5
5 conclusie trekken
Zkritiek P >a (significant je Ho .
bij 2 dus) dan verwerp
-
,
-
bij 22 kritiek ,
Ps a Chiet significant dus) dan verwerp je Ho NIET.
de P was kleiner dan 0 0002
.
.
a =
0 .
05 dus 0 . 000210 05 .
=
Pra
we verwerpen dus de nulhypothese (Ho :
p =
0 5). .
we nemen de alternatieve hypothese aan (Ha :
p > 0 .
5)
oftewel : er
zijn meer vrouwelijke dan mannelijke bachelor studenten .
verslaglegging :
toetsende statistiek =
uitspraken doen over de populatie a .
d h
. . v
beschrijvende statistieken in een of meerdere steekproeven .
inhoudelijk vragen beantwoorden
·
.
·
2 soorten :
I
schattingen van populatie parameters
-
puntschattingen en betrouwbaarheidsintervallen
Statistieken :
.
2
. toetsingswaarden aangaande hypotheses over populatie parameters
toetsingsgegevens
⇌
-
statistieken :
en toetsingsresultaten .
proportie in de ( willen
populatie we weten
p
=
^
p
=
proportie in de steekproef lobserveren we -
is een
schatting van ware p)
betrouwbaarheidsintervallen
·
geeft de mate van onzekerheid van aan .
·
100 .
(1-a) ligt binnen het BP
↓
steekproevenredding verd gezien ine
100(1-a) %
S So
a losaly
이 99 % Za/z staat altijd vast ! Dus uit je hoofd leven !
. 05 95 . ~ deze invullen bij formule :
ㆀ 90% % 5 -
2a/2. SEp 1p1p +
29/2 .
SEp
3 .
- (0 ℃ = 10
)
> 100-10 %
r
betekend eigenlijk [-Zar SEpi : +
Zak SEp]
.
.
· hier komen de 2 coördinaten uit
90% \= 645
p 1 .
.
SEğ
95 y '
P 스 1 . 96 -
SEp > betekend zowel + als - doen !
Λ
99 % 7
p .58.
= 2
SEp
, 2
Voorbeeld :
100 studenten ,
75 vrouw.
proportie =
73/100 = 0 . 73
73 )
"힘 ) 0 73 C .
1 -
0 .
T
.
SEp o Ounu
= =
= .
CO
bi dus met
95 % a 0 05 2 Score 1
96
=
. .
5 -
2a/2. SEp 1p1p +
29/2 .
SEp
0 . 73 -
1 .
96
·
0 0444
.
=
0 .
642976 = naar beneden afronden ! dus : 0 .
bu29
.
0 73 + 1 .
96 ·
0 . ouuu = 0 .
87024 = naar boven afronden ! dus : 0 .
8171
met 95 % denken we dat de proportie vrouwen (p) in de populatie tussen de 0 .
buzg en
0 .
8171 ligt .
Toetsen
toetskeuzeschema :
, 3
nulhypothese toets voor I proportie
1 . assumpties checken
2
.
hypothese opstellen
3
.
toetsingsgrootheid bepalen
4 .
P-waarde (overschrijdingskans)
5
5 conclusie
voorbeeld :
100 studenten in de collegezaal waar van 73 vrouw (p) .
Kunnen we aannemen dat
in de populatie bachdorstudenten meer dan de helft vrouw is ?
I . assumpties checken
is het categorische variabele ?
een ja
-
.
-
is de steekproef willekeurig getrokken ? Weten we niet ,
gaan we vanuit .
-
is de steekproef groot genoeg ? N .
p > 15 en n .
Cl-p) > .
15
100 .
0 .
73 =
73 : 100 .
16-0 .
73) = 27 ,
dus ja
2
. hypothese opstellen
nulhypothese
· : Ho :
p
=
po
·
alternatieve hypothese :
-
Ha :
pspo
-
Ha :
p > po
-
Ha :
pE Po
Voorbeeld wilde weten of meer dan de helft vrouw was dus :
Ho :
p =
0 5 .
Ha p : > 0 5 .
.
3 toetsingsgrootte bepalen
-
gaat om I groep
-meetniveau is nominaal
dus : 2-toets
p -
po
TPoll-Pol
= : SEs =
Sto n
↳ de waarde die hieruit komt is het
verschil tussen en ponder de
nulhypothese in SD .
ひ =
100 SEo = T/ 0 . 5(1 -0 . 5) =
0 . 0500
100
Po = .5
0
^
0 .
73-0 .5
p =
σ 3 2 = =
4 .
D
.
0 05
.
子
, Δ
4
. P-waarde
·
wat is de kans dat we de gevonden of
nog extremere zwaarde zouden vinden als
Ho waar zou zijn ?
Z score u 6 >
opzoeken in tabel met linker overschrijdingskansen
-
=
.
.
linkeroverschrijdingskans =
0 .
ggg8
MAAR Ha was :
P >
po , gaat dus om de rechter
overschrijdingskans dus :
1-0 .
ggg8 =
0 . 0002
P (0 . 0002
5
5 conclusie trekken
Zkritiek P >a (significant je Ho .
bij 2 dus) dan verwerp
-
,
-
bij 22 kritiek ,
Ps a Chiet significant dus) dan verwerp je Ho NIET.
de P was kleiner dan 0 0002
.
.
a =
0 .
05 dus 0 . 000210 05 .
=
Pra
we verwerpen dus de nulhypothese (Ho :
p =
0 5). .
we nemen de alternatieve hypothese aan (Ha :
p > 0 .
5)
oftewel : er
zijn meer vrouwelijke dan mannelijke bachelor studenten .
verslaglegging :
