Samenvatting Didactiek Wiskunde 1 | Bewerkingen & Getallenkennis | VIVES | 2025/26

DIDACTIEK WISKUNDE
ALGEMENE BASISPRINCIPES EN MODELLEN

WISKUNDIG DENKEN IN HET BASISONDERWIJS

Nieuwe minimumdoelen  voor wiskunde vanaf 1 september 2026

 Wat?
 Voor wie? Op populatieniveau vs. individueel
o Populatie: de klas
o Individueel: 1 kind

Zes domeinen:

 Bewerkingen
 Getallenkennis
 Meten en metend rekenen
 Meetkunde
 Wiskundige problemen en vraagstukken
 Kansrekenen en statistiek

De doelen die aanbod komen in de
wiskundelessen



Inzicht: concepten begrijpen,
verbanden zien (vb. weten dat de
vermenigvuldiging de omgekeerde
bewerking van de deling is,…)

Feitelijk: feiten die de kinderen kennen en kunnen reproduceren, definities, rekenfeiten,… (vb. tafels, ¼ =
25%,…)  altijd automatiseren, nooit memoriseren! (memoriseren = vanbuiten leren zonder een manier
om er toch nog achter te komen als je het vergeten bent

Kunnen: vaardigheden (vb. kunnen het cijferalgoritme toepassen, kunnen lengte meten met een
rolmeter,…)

VISIE OP GOED REKENONDERWIJS IN DE TIJD VAN DE (OVER)GROOTOUDERS?

Jarenlang stond herhalen en memoriseren centraal


MECHANISCHE WISKUNDESTROMING = TRADITIONEEL REKENONDERWIJS
 Tijd van de grootouders

Nadruk op individueel oefenen en herhalen (drillen)

 Veel principes uit behavioristische leertheorie
 Geen plaats voor samenwerking tussen leerlingen




Kerkhove P. Didactiek wiskunde 1 Pagina 1 van 34

,Leerkracht = sterk sturend en centraal

 Vastliggende standaardprocedures
 Via kleine leerstapjes
 Hoe-vraag staat centraal (Wat moet achtereenvolgens gedaan worden?)
 Inzicht tussen onderdelen komt niet aan bod
 Geen plaats voor vondsten van kinderen

Niet veel contexten

 Geen context bij start nieuwe leerstof
 Inoefenen via kale oefeningen, daarna toepassingen


STRUCTURALISTISCHE WISKUNDESTROMING
Gedacht vanuit wiskundige structuren

 Dus niet vanuit contexten of kinderen

Beperkt contextgebruik

 Beperkt in functie van toepassingen
 Richten zich meer op logische structuren en abstracte begrippen

Belang van leerkracht

 Leerstof op inzichtelijke en speelse wijze overbrengen
 Op niveau kinderen om 'abstracte' te kunnen verteren
 Wel interactie, maar in functie van wat geleerd moet worden

Kritiek:

 Reeds te vroeg abstract-theoretische denkwijzen aangebracht
 Intuïtie en reeds aanwezige kennis kan niet gebruikt worden
 Intrensieke motivatie leerlingen kon op die manier niet aangewakkerd worden
 Vaardigheden als hoofdrekenen, cijferen, ... bleek achteruit te gaan
 Het toepasbare karakter van wiskunde kwam niet echt tot uiting


REALITISCHE WISKUNDESTROMING
Vakdidactische principes:

1. Context als startpunt:
 Context = situatie die kinderen aanspreekt en herkenbaar is (reëel of fictief)
o Geef een voorbeeld van een context als start bij een les over het gemiddelde
 Contextgebruik bij begripsvorming
o Als verkenning van nieuwe begrippen en procedures
o Geef voorbeelden van realistische contexten in een les over de millimeter
om het begrip te vormen
 Contextgebruik als verwerking van de leerstof
o Toepassingssituaties
2. Krachtige hulpmiddelen en schematische voorstellingen



Kerkhove P. Didactiek wiskunde 1 Pagina 2 van 34

,  Krachtige hulpmiddelen aangeboden in de vorm van materialen, schema's,
 Hulp bij verschillende niveaus van opereren (C - S - A)
3. Leerlingen moeten kenniselementen en bekwaamheden zelf verwerven, ontwikkelen en
opbouwen >
 Constructies komen tot stand in interactie
 Reflectie is van groot belang om tot hoger niveau te komen
4. Interactie
 Interactie met leerkracht o.a. onderhandelen over betekenissen
 Interactie met elkaar
 Ook ruimte voor zelfstandig werk
5. Samenhang en vervlechting

TRAPSGEWIJZE ONTWIKKELING VAN MENTALE HANDELINGEN VAN GALPERIN




ORIËNTATIE
 Oriënteer op de taak
 Wat moet ik doen? Waarom moet ik het doen? Hoe moet ik het doen?


UITVOEREN VAN DE HANDELING IN MATERIËLE DEELSTAPPEN
 De leerling voert de handeling uit met het materiaal


VERBAAL ONDERSTEUNEN VAN DE HANDELING
 De leerling zegt hardop wat het doet


UITVOEREN VAN DE HANDELING TERWIJL HET KIJKT NAAR HET MATERIAAL MET
ONHOORBARE INNERLIJKE SPRAAK
 Ook schema’s en tekeningen op werkbladen bieden visuele ondersteuning


DE HANDELING IS VERINNERLIJKT
 Het materiaal is niet meer aanwezig
 Er wordt dus steeds meer ‘uit het hoofd gewerkt’


VERVOLGENS
 Verkorting van de handeling: niet alle stappen meer zetten



Kerkhove P. Didactiek wiskunde 1 Pagina 3 van 34

,  Beheersing van de handeling: automatisatie
 Transfer: handeling toepassen in nieuwe situaties

WE BESPREKEN DRIE DIDACTISCHE MODELLEN


CSA-MODEL
Concreet – schematisch – abstract

 Concreet:
o Materiaal uit de realiteit = realia
o Didactisch materiaal
 Schematisch:
o Ook wel modellen genoemd


IJSBERGMODEL
Formele topje van de ijsberg

↑

Schematische weergaven

↑

Betekenisvolle contexten




HANDELINGSMODEL
Het handelingsniveau waarop de leerling rekent is het uitgangspunt voor de nieuwe instructie.

Handelingsniveaus van concreet naar abstract

 Handelen in de werkelijkheid met concrete materialen binnen een
betekenisvolle context
o Handelen = met concreet materiaal gaan uitvoeren
 Door afbeeldingen van contexten te gebruiken
 Door met didactische materialen te handelen
 Door modellen of schema's in te zetten
 Bewerking 'kaal' maken

Op elk niveau leerlingen laten verwoorden!

Ook de leerkracht kan verwoorden.




Kerkhove P. Didactiek wiskunde 1 Pagina 4 van 34