Analytische begrippen
1. De financiële basisvragen
1.1iedereen heeft notities van financieel rekenen nodig! Ook jij!
Iedereen wordt dagelijks geconfronteerd met financiële beslissingen
Elke beslissing heeft financiële gevolgen
We maken voortdurend consumptie- of spaarbeslissingen:
• Geld meteen uitgeven (consumeren)
• Consumptie uitstellen (sparen)
Sommige mensen lenen geld om sneller te kunnen consumeren (bv. woning
kopen)
Leningen worden vaak over lange termijn terugbetaald (20 jaar of meer)
Vragen van spaarders
• Hoeveel brengt mijn spaargeld op?
• Zijn er alternatieven met hoger rendement?
Termijnrekeningen, obligaties, kasbons, aandelen
• Welk risico neem ik bij beleggingen?
• Hoe kan ik risico spreiden (diversifiëren)?
• Hoeveel moet ik maandelijks sparen voor extra pensioeninkomen?
Vragen van ontleners (mensen die lenen)
• Hoe wordt de maandelijkse aflossing berekend?
• Waarom geven verschillende banken andere bedragen?
• Wat betekenen termen zoals jaarlijks kostenpercentage, effectieve rente,
jaarlijkse oprenting, maandelijkse rente
• Hoe vergelijk ik verschillende kredietaanbiedingen?
• Is reclame voor consumentenkredieten betrouwbaar?
Waarom ondernemers financiële kennis nodig hebben
Ondernemers moeten 3 belangrijke domeinen beheersen:
1. Investeringsbeslissingen
o Welke projecten uitvoeren?
o Investeringen moeten financieel berekend worden
o Belangrijke begrippen: NPV (Netto Contante Waarde) & kapitaalkost
2. Financieringsbeslissingen
o Hoe worden investeringen gefinancierd? (Vaak via leningen)
o Zelfde financiële principes gelden voor particulieren, KMO’s en
multinationals
3. Cashflowmanagement
o Beheer van inkomende en uitgaande geldstromen
o Timing van betalingen is belangrijk
o Bijvoorbeeld: vroeger betalen om korting te krijgen?
1.2Microsoft Excel
1
, 1.3De drie financiële basisvragen
Basisbegrippen
• Aanvangsvermogen (V₀)
o Het oorspronkelijk geïnvesteerde of uitgeleende bedrag
o Wordt uitgedrukt in euro (andere munteenheden kunnen gebruikt
worden)
o Ook genoemd: aanvangskapitaal of belegd vermogen
• Vermogen op tijdstip t (Vt)
o Waarde van het kapitaal op een bepaald moment
• Tijdsaanduiding
o t₀ = heden (tijdstip 0)
o een tijdstip is een datum
o T = vervaldag
o τ (tau) = looptijd
o Looptijd wordt uitgedrukt in jaren
0,5 jaar = half jaar
1 maand = 1/12 jaar of 0.0833 van een jaar
= verschil tussen 2 tijdstippen (T-t)
o τ = (T − t₀)
• Interest (I)
o Vergoeding voor het uitlenen van geld
o Wordt uitgedrukt als bedrag (€)
o Jaarlijkse interest = opbrengst over 1 jaar
• Rentevoet (r)
o Percentage per tijdseenheid
o Meestal per jaar (p.a. = per annum)
o Kan ook per maand uitgedrukt worden
Slotvermogen (VT)
• Bestaat uit aanvangsvermogen (V₀) & interest (I)
• Formule: VT = V₀ + I
o Of multiplicatief: VT = V₀ × interestfactor: 𝑉T = 𝑉0 × 𝑖𝑓(𝑟, r)
• Ook genoemd: terminaal vermogen, toekomstige waarde, slotkapitaal,
future value
Twee belangrijke conventies -> bepalen wijze van berekening van oprenting
1. Dagtelconventies
• Bepalen hoe de looptijd wordt berekend
• Voorbeeld: Is een half jaar exact 0,5 of 182/365?
• Belangrijk bij obligaties & financiële marktwaarderingen, minder belangrijk
bij simulaties op lange termijn
2. Interestconventies
2
, • Enkelvoudige interest
o Geen interest op interest
o Alleen het startkapitaal brengt rente op
o Gebruikt bij korte termijn (geldmarkt)
• Samengestelde interest
o Interest wordt toegevoegd aan kapitaal
o Interest brengt zelf ook interest op = kapitaliseren
o Standaard bij lange termijn (kapitaalmarkt)
• Continue interest
o Theoretisch model
o Interest wordt continu toegevoegd
o Vooral gebruikt in financiële modellen
Het interne rendement (y-yield)
• Werkelijk rendement ≠ altijd de gequoteerde
rentevoet (r)
• Wordt berekend obv werkelijke kasstromen & gekozen
conventies
• Wordt ook Yield & effectieve financieringskost
genoemd
De drie financiële basisproblemen
1. Oprenten (Future Value)
• Vraag: Hoe groot wordt een kapitaal in de toekomst?
• Gegeven: V₀, r, τ
• Output: interest (I) & slotkapitaal (VT)
• Voorbeeld: €100 aan 10% → €110 na 1 jaar
• Belangrijk voor spaarders & beleggers
2. Verdisconteren (Present Value)
• Omgekeerde vraag
• Wat is de huidige waarde van een toekomstig bedrag?
• Voorbeeld: €110 over 1 jaar bij 10% rente = €100 vandaag
• Wordt gebruikt bij waardering van beleggingen &
investeringsanalyse
• Essentiële vraag: Zijn toekomstige kasstromen vandaag
voldoende waard?
3. Rendementsbepaling
• Vraag: Wat is het werkelijke rendement?
• Gegeven: beginwaarde, eindwaarde, tussentijdse
cashflows & looptijd
• Belangrijk omdat gequoteerde rente vaak misleidend is
• Verschillende benamingen: Yield to maturity (obligaties),
Internal Rate of Return (IRR) & effectieve interestlast
• Relevant voor beleggers, ontleners & bedrijven
3
, 1.4beleggersvraagstukken
Rendement als kernbegrip
• Rendementsberekeningen staan centraal in beleggings- en
investeringsvraagstukken
• Na het beheersen van financiële rekentechnieken wordt gekeken naar
rendementen van verschillende activaklassen
Activaklassen
• Voorbeelden: obligaties & aandelen
• Elke activaklasse heeft een verwacht rendement & een bepaald risico
Belangrijke vragen bij historische rendementen
• Wat is het gemiddeld historisch rendement?
• Wat was het hoogste en laagste rendement?
• Hoe groot is het risico van een activaklasse?
Nood aan beschrijvende statistiek
Om rendementen te analyseren, gebruikt men begrippen uit de statistiek, zoals
gemiddelde, spreiding, extremen (minimum en maximum) & risicomaatstaven
Diversificatie
• Beleggers spreiden hun vermogen over meerdere activaklassen =
diversificatie
• Doel: risico verminderen & rendement-risicoverhouding verbeteren
Portefeuillerisico
• Risico moet bekeken worden op individueel activa- en portefeuilleniveau
• Diversificatie-effect moet gekwantificeerd worden
• Niet alle risico’s worden beloond
Fundamenteel inzicht
• Financiële markten vergoeden enkel risico’s die niet weg te diversifiëren
zijn
• Risico dat kan worden gespreid wordt niet extra beloond
2. Datums en dagtelconventies
Wat zijn dagtelconventies:
• Dagtelconventies bepalen over welke periode interest groeit
• Ze leggen vast:
o Hoe het aantal dagen in een periode wordt berekend
o Hoe een jaar wordt voorgesteld (bv. 360 of 365 dagen)
4
1. De financiële basisvragen
1.1iedereen heeft notities van financieel rekenen nodig! Ook jij!
Iedereen wordt dagelijks geconfronteerd met financiële beslissingen
Elke beslissing heeft financiële gevolgen
We maken voortdurend consumptie- of spaarbeslissingen:
• Geld meteen uitgeven (consumeren)
• Consumptie uitstellen (sparen)
Sommige mensen lenen geld om sneller te kunnen consumeren (bv. woning
kopen)
Leningen worden vaak over lange termijn terugbetaald (20 jaar of meer)
Vragen van spaarders
• Hoeveel brengt mijn spaargeld op?
• Zijn er alternatieven met hoger rendement?
Termijnrekeningen, obligaties, kasbons, aandelen
• Welk risico neem ik bij beleggingen?
• Hoe kan ik risico spreiden (diversifiëren)?
• Hoeveel moet ik maandelijks sparen voor extra pensioeninkomen?
Vragen van ontleners (mensen die lenen)
• Hoe wordt de maandelijkse aflossing berekend?
• Waarom geven verschillende banken andere bedragen?
• Wat betekenen termen zoals jaarlijks kostenpercentage, effectieve rente,
jaarlijkse oprenting, maandelijkse rente
• Hoe vergelijk ik verschillende kredietaanbiedingen?
• Is reclame voor consumentenkredieten betrouwbaar?
Waarom ondernemers financiële kennis nodig hebben
Ondernemers moeten 3 belangrijke domeinen beheersen:
1. Investeringsbeslissingen
o Welke projecten uitvoeren?
o Investeringen moeten financieel berekend worden
o Belangrijke begrippen: NPV (Netto Contante Waarde) & kapitaalkost
2. Financieringsbeslissingen
o Hoe worden investeringen gefinancierd? (Vaak via leningen)
o Zelfde financiële principes gelden voor particulieren, KMO’s en
multinationals
3. Cashflowmanagement
o Beheer van inkomende en uitgaande geldstromen
o Timing van betalingen is belangrijk
o Bijvoorbeeld: vroeger betalen om korting te krijgen?
1.2Microsoft Excel
1
, 1.3De drie financiële basisvragen
Basisbegrippen
• Aanvangsvermogen (V₀)
o Het oorspronkelijk geïnvesteerde of uitgeleende bedrag
o Wordt uitgedrukt in euro (andere munteenheden kunnen gebruikt
worden)
o Ook genoemd: aanvangskapitaal of belegd vermogen
• Vermogen op tijdstip t (Vt)
o Waarde van het kapitaal op een bepaald moment
• Tijdsaanduiding
o t₀ = heden (tijdstip 0)
o een tijdstip is een datum
o T = vervaldag
o τ (tau) = looptijd
o Looptijd wordt uitgedrukt in jaren
0,5 jaar = half jaar
1 maand = 1/12 jaar of 0.0833 van een jaar
= verschil tussen 2 tijdstippen (T-t)
o τ = (T − t₀)
• Interest (I)
o Vergoeding voor het uitlenen van geld
o Wordt uitgedrukt als bedrag (€)
o Jaarlijkse interest = opbrengst over 1 jaar
• Rentevoet (r)
o Percentage per tijdseenheid
o Meestal per jaar (p.a. = per annum)
o Kan ook per maand uitgedrukt worden
Slotvermogen (VT)
• Bestaat uit aanvangsvermogen (V₀) & interest (I)
• Formule: VT = V₀ + I
o Of multiplicatief: VT = V₀ × interestfactor: 𝑉T = 𝑉0 × 𝑖𝑓(𝑟, r)
• Ook genoemd: terminaal vermogen, toekomstige waarde, slotkapitaal,
future value
Twee belangrijke conventies -> bepalen wijze van berekening van oprenting
1. Dagtelconventies
• Bepalen hoe de looptijd wordt berekend
• Voorbeeld: Is een half jaar exact 0,5 of 182/365?
• Belangrijk bij obligaties & financiële marktwaarderingen, minder belangrijk
bij simulaties op lange termijn
2. Interestconventies
2
, • Enkelvoudige interest
o Geen interest op interest
o Alleen het startkapitaal brengt rente op
o Gebruikt bij korte termijn (geldmarkt)
• Samengestelde interest
o Interest wordt toegevoegd aan kapitaal
o Interest brengt zelf ook interest op = kapitaliseren
o Standaard bij lange termijn (kapitaalmarkt)
• Continue interest
o Theoretisch model
o Interest wordt continu toegevoegd
o Vooral gebruikt in financiële modellen
Het interne rendement (y-yield)
• Werkelijk rendement ≠ altijd de gequoteerde
rentevoet (r)
• Wordt berekend obv werkelijke kasstromen & gekozen
conventies
• Wordt ook Yield & effectieve financieringskost
genoemd
De drie financiële basisproblemen
1. Oprenten (Future Value)
• Vraag: Hoe groot wordt een kapitaal in de toekomst?
• Gegeven: V₀, r, τ
• Output: interest (I) & slotkapitaal (VT)
• Voorbeeld: €100 aan 10% → €110 na 1 jaar
• Belangrijk voor spaarders & beleggers
2. Verdisconteren (Present Value)
• Omgekeerde vraag
• Wat is de huidige waarde van een toekomstig bedrag?
• Voorbeeld: €110 over 1 jaar bij 10% rente = €100 vandaag
• Wordt gebruikt bij waardering van beleggingen &
investeringsanalyse
• Essentiële vraag: Zijn toekomstige kasstromen vandaag
voldoende waard?
3. Rendementsbepaling
• Vraag: Wat is het werkelijke rendement?
• Gegeven: beginwaarde, eindwaarde, tussentijdse
cashflows & looptijd
• Belangrijk omdat gequoteerde rente vaak misleidend is
• Verschillende benamingen: Yield to maturity (obligaties),
Internal Rate of Return (IRR) & effectieve interestlast
• Relevant voor beleggers, ontleners & bedrijven
3
, 1.4beleggersvraagstukken
Rendement als kernbegrip
• Rendementsberekeningen staan centraal in beleggings- en
investeringsvraagstukken
• Na het beheersen van financiële rekentechnieken wordt gekeken naar
rendementen van verschillende activaklassen
Activaklassen
• Voorbeelden: obligaties & aandelen
• Elke activaklasse heeft een verwacht rendement & een bepaald risico
Belangrijke vragen bij historische rendementen
• Wat is het gemiddeld historisch rendement?
• Wat was het hoogste en laagste rendement?
• Hoe groot is het risico van een activaklasse?
Nood aan beschrijvende statistiek
Om rendementen te analyseren, gebruikt men begrippen uit de statistiek, zoals
gemiddelde, spreiding, extremen (minimum en maximum) & risicomaatstaven
Diversificatie
• Beleggers spreiden hun vermogen over meerdere activaklassen =
diversificatie
• Doel: risico verminderen & rendement-risicoverhouding verbeteren
Portefeuillerisico
• Risico moet bekeken worden op individueel activa- en portefeuilleniveau
• Diversificatie-effect moet gekwantificeerd worden
• Niet alle risico’s worden beloond
Fundamenteel inzicht
• Financiële markten vergoeden enkel risico’s die niet weg te diversifiëren
zijn
• Risico dat kan worden gespreid wordt niet extra beloond
2. Datums en dagtelconventies
Wat zijn dagtelconventies:
• Dagtelconventies bepalen over welke periode interest groeit
• Ze leggen vast:
o Hoe het aantal dagen in een periode wordt berekend
o Hoe een jaar wordt voorgesteld (bv. 360 of 365 dagen)
4
