Fysica 2022-2023
Hoofdstuk 5 – Arbeid en kinetische energie
Arbeid uitgeoefend door een kracht
Wanneer we een voorwerp opheffen tegen de zwaartekracht in
verrichten we arbeid op dat voorwerp. Als het voorwerp zwaarder is of we
heffen het over een langere afstand, verrichten we meer arbeid. We
definiëren de arbeid uitgeoefend op een voorwerp: ⅆ𝑊 = 𝐹⃗ ⋅ ⃗⃗⃗⃗⃗
ⅆ𝑠
Indien de kracht niet constant is dan wordt het: ⃗⃗⃗⃗⃗ waarbij de
𝑊 = ∫ 𝐹⃗ ⋅ ⅆ𝑠
kracht kan verschillen van positie tot positie. W = oppervlakte onder de
(s,F)-curve.
Als de kracht constant is wordt dit: 𝑤 = 𝐹⃗ ⋅ ⃗⃗⃗⃗⃗
𝛥𝑠. Deze formule
geeft aan dat de kracht die nodig is om een voorwerp met
dubbel de massa, dubbel zo groot is. (𝐹⃗ = 𝑚 ⋅ 𝑎⃗)
Bij een continu veranderende kracht → oppervlakte onder curve/integraal
Een helling
Wanneer een schuin opwaartse gerichte kracht ⃗⃗⃗⃗
𝐹1 een voorwerp met een gewicht 𝐺⃗ en een
hoogte ℎ optilt, dan moet enkel het krachtveld 𝐺⃗ overwonnen worden en voert enkel de de
component van ⃗⃗⃗⃗𝐹1 evenwijdig met 𝐺⃗ arbeid uit. De geleverde arbeid wordt dan:
𝑊 = 𝐹⃗1 ⋅ ⃗⃗⃗⃗⃗
𝛥𝑠 = −(𝐺 𝑐𝑜𝑠 𝜃)ℎ = −𝐺 𝑐𝑜𝑠 180° = +𝐺ℎ
W kan +, - of 0 zijn o.i.v. de hoek:
Ook als je iets zwaar boven je hoofd houdt, onbeweeglijk, wordt je moe. Toch lever je geen
arbeid omdat er geen verplaatsing is. Je wordt moe omdat je spieren samentrekken en
uitzetten, dus je levert arbeid op biologisch niveau, maar die is niet geleverd o p het voorwerp.
De arbeid door een kracht uitgeoefend op een voorwerp is dus nul als:
1. Als het lichaam in rust is t.o.v. het referentiestelsel
2. Er werken geen krachten op het lichaam
3. De kracht staat loodrecht op de verplaatsing
Hoofdstuk 5 – Arbeid en kinetische energie
Arbeid uitgeoefend door een kracht
Wanneer we een voorwerp opheffen tegen de zwaartekracht in
verrichten we arbeid op dat voorwerp. Als het voorwerp zwaarder is of we
heffen het over een langere afstand, verrichten we meer arbeid. We
definiëren de arbeid uitgeoefend op een voorwerp: ⅆ𝑊 = 𝐹⃗ ⋅ ⃗⃗⃗⃗⃗
ⅆ𝑠
Indien de kracht niet constant is dan wordt het: ⃗⃗⃗⃗⃗ waarbij de
𝑊 = ∫ 𝐹⃗ ⋅ ⅆ𝑠
kracht kan verschillen van positie tot positie. W = oppervlakte onder de
(s,F)-curve.
Als de kracht constant is wordt dit: 𝑤 = 𝐹⃗ ⋅ ⃗⃗⃗⃗⃗
𝛥𝑠. Deze formule
geeft aan dat de kracht die nodig is om een voorwerp met
dubbel de massa, dubbel zo groot is. (𝐹⃗ = 𝑚 ⋅ 𝑎⃗)
Bij een continu veranderende kracht → oppervlakte onder curve/integraal
Een helling
Wanneer een schuin opwaartse gerichte kracht ⃗⃗⃗⃗
𝐹1 een voorwerp met een gewicht 𝐺⃗ en een
hoogte ℎ optilt, dan moet enkel het krachtveld 𝐺⃗ overwonnen worden en voert enkel de de
component van ⃗⃗⃗⃗𝐹1 evenwijdig met 𝐺⃗ arbeid uit. De geleverde arbeid wordt dan:
𝑊 = 𝐹⃗1 ⋅ ⃗⃗⃗⃗⃗
𝛥𝑠 = −(𝐺 𝑐𝑜𝑠 𝜃)ℎ = −𝐺 𝑐𝑜𝑠 180° = +𝐺ℎ
W kan +, - of 0 zijn o.i.v. de hoek:
Ook als je iets zwaar boven je hoofd houdt, onbeweeglijk, wordt je moe. Toch lever je geen
arbeid omdat er geen verplaatsing is. Je wordt moe omdat je spieren samentrekken en
uitzetten, dus je levert arbeid op biologisch niveau, maar die is niet geleverd o p het voorwerp.
De arbeid door een kracht uitgeoefend op een voorwerp is dus nul als:
1. Als het lichaam in rust is t.o.v. het referentiestelsel
2. Er werken geen krachten op het lichaam
3. De kracht staat loodrecht op de verplaatsing
