INDUSTRIËLE INGENIEURSWETENSCHAPPEN
BAC 3
ELEKTROMECHANICA
Campus Groep T
Dimensioneren van machines
B-KUL-T3hDI1
Vierkante Passer
2025-2026
,
,1 INTRODUCTIE ............................................................................................................ 8
2 VOORKENNIS ............................................................................................................ 8
2.1 BELASTING TYPES ................................................................................................. 8
2.1.1 Algemene belasting op een infinitesimale kubus ........................................ 8
2.1.2 Individuele belastingtoestanden .................................................................. 9
2.1.3 Gecombineerde belastingstoestanden ....................................................... 9
2.1.4 Spanningstransformatie ............................................................................ 10
3 CIRKEL VAN MOHR ................................................................................................ 11
4 ASSEN DEEL 1 ........................................................................................................ 12
4.1 CLASSIFICATIE..................................................................................................... 12
4.2 ANALYSE DRAAGAS .............................................................................................. 13
4.3 HYPOTHESIS VAN TRESCA (HS) ........................................................................... 14
5 ASSEN DEEL 2 ........................................................................................................ 16
5.1 SPANNINGSHYPOTHESE ....................................................................................... 16
5.1.1 Normaalspanningshypothese (NH) ........................................................... 16
5.1.2 Uitbreiding cirkel van Mohr ........................................................................ 17
5.1.3 Maximale rek hypothese (RH) ................................................................... 19
5.1.4 Hypothese van vormveranderingsenergie (VEH) ..................................... 20
6 ASSEN DEEL 3 ........................................................................................................ 24
6.1 TIJDAFHANKELIJK ................................................................................................ 24
6.1.1 Tijdsafhankelijk belasting toegepast ......................................................... 26
6.2 MATERIAAL EIGENSCHAPPEN ................................................................................ 26
6.2.1 Trekproef ................................................................................................... 26
6.2.2 Groottefactor Kt ......................................................................................... 27
6.2.3 Extra: ......................................................................................................... 27
6.3 DYNAMISCHE STERKTE ........................................................................................ 28
6.3.1 Wöhlerkromme .......................................................................................... 28
6.3.1.1 Toepassen van de Wöhlerkromme ................................................................... 28
6.3.2 Vermoeiingssterkdiagram/ Smith diagram (VSD) ..................................... 29
6.3.2.1 Het opstellen van een Smith diagram (VSD) ..................................................... 29
6.3.2.2 Toepassen Smith diagram (VSD)...................................................................... 30
6.4 VEILIGHEIDSCOËFFICIËNTEN ................................................................................ 30
7 SCHROEFVERBINDING .......................................................................................... 31
7.1 FUNCTIE EN WERKING .......................................................................................... 31
7.1.1 Schroefdraadtypes .................................................................................... 31
7.1.2 Naamgeving .............................................................................................. 32
7.2 BEREKENINGEN BEVESTIGINGSSCHROEVEN .......................................................... 32
7.2.1 Montage .................................................................................................... 32
7.2.1.1 Montage voorstelling bout ................................................................................. 32
7.2.1.2 Soepelheid schroef/bout δs ............................................................................... 34
7.2.1.3 Soepelheid tussenstuk δT ................................................................................. 34
7.2.2 Uitwendige belasting Fb in de lengterichting ............................................ 35
7.2.3 Zetgedrag .................................................................................................. 37
7.2.4 Aandraaien ................................................................................................ 37
7.2.5 Boutselectie ............................................................................................... 37
7.2.6 Controle ..................................................................................................... 37
8 AS-NAAF VERBINDING DEEL 1 ............................................................................. 38
8.1 FUNCTIE EN WERKING .......................................................................................... 38
8.2 VORMGESLOTEN VERBINDINGEN........................................................................... 38
8.2.1 Vormgeving ............................................................................................... 38
8.2.1.1 Locatie van spie ................................................................................................ 38
3
Vierkante Passer
, 8.2.1.2 Soort spie .......................................................................................................... 38
8.2.1.3 Kerfwerking ....................................................................................................... 39
8.2.2 Berekening spieverbinding ........................................................................ 39
8.3 KRACHTGESLOTEN VERBINDING ........................................................................... 39
8.3.1 Principe en krachtwerking ......................................................................... 39
8.3.1.1 Assemblage ...................................................................................................... 39
8.3.1.2 Dimensioneren .................................................................................................. 40
8.3.2 Berekeningen ............................................................................................ 40
9 AS-NAAF VERBINDINGEN DEEL 2 ........................................................................ 43
9.1 ANALYSE SPANNINGSTOESTAND AS-NAAF VERBINDING .......................................... 43
9.2 MAXIMALE SPANNING ........................................................................................... 44
9.2.1 Uni-axiale spanningen ............................................................................... 44
9.2.2 Cirkel van Mohr: ........................................................................................ 44
9.3 VLAKTEDRUK EN PERSMAAT ................................................................................. 45
9.4 TOLERANTIEVELDEN ............................................................................................ 45
10 TANDWIELEN DEEL 1 ......................................................................................... 46
10.1 FUNCTIE EN WERKING .......................................................................................... 46
10.1.1 Werking ..................................................................................................... 47
10.1.1.1 Verliezen ........................................................................................................... 47
10.2 KINEMATISCHE HOOFDEIS .................................................................................... 47
10.3 THEOREMA VAN KENNEDY.................................................................................... 48
10.3.1.1 Stelling + bewijs ................................................................................................ 48
10.4 KENNEDY EN VERTANDINGSREGEL........................................................................ 49
11 TANDWIELEN DEEL 2 ......................................................................................... 50
11.1 BELANGRIJKE CURVES ......................................................................................... 51
11.1.1 Orthocycloïde ............................................................................................ 51
11.1.2 Evolvente ................................................................................................... 51
11.1.3 Epicycloïde + Hypocycloïde ...................................................................... 51
11.2 TANDPROFIELEN .................................................................................................. 52
11.2.1 Cycloïde profiel.......................................................................................... 52
11.2.2 Evolvent profiel .......................................................................................... 53
11.2.3 Snelheidsanalyse: ..................................................................................... 53
11.2.4 Redenering Groenendijk ........................................................................... 55
11.2.4.1 Riemoverbrenging voldoet aan de eis ............................................................... 55
11.2.5 Opbouw evolvent tandwiel ........................................................................ 56
11.2.5.1 Krachten in het contactpunt .............................................................................. 56
11.2.5.2 Stralen............................................................................................................... 56
11.2.5.3 Tandwieltermen................................................................................................. 57
11.2.5.4 Aantal tanden .................................................................................................... 57
11.2.6 Conclusie bouw evolvent tandwiel: ........................................................... 58
12 TANDWIELEN DEEL 3 ......................................................................................... 58
12.1 TANDDIKTE.......................................................................................................... 59
12.1.1 Poolcoördinaten voor punt op evolvente ................................................... 59
12.1.2 Tanddikte ifv poolcoördinaten ................................................................... 59
12.2 SOORTEN TANDWIELOVERBRENGINGEN ................................................................ 60
12.2.1 Tandwielpaar ............................................................................................. 60
12.2.2 Bespreken verschillende soorten .............................................................. 60
12.2.2.1 Cilindrische wielen ............................................................................................ 60
12.2.2.2 Snijdende ashartlijnen ....................................................................................... 60
12.2.2.3 Kruisende ashartlijnen....................................................................................... 61
12.2.2.4 Overzicht ........................................................................................................... 61
12.3 TANDHEUGEL ...................................................................................................... 61
12.4 FABRICAGE ......................................................................................................... 62
12.4.1 Roterend snijgereedschap ........................................................................ 62
12.4.2 Translerend snijgereedschap .................................................................... 62
4
Vierkante Passer
BAC 3
ELEKTROMECHANICA
Campus Groep T
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Vierkante Passer
2025-2026
,
,1 INTRODUCTIE ............................................................................................................ 8
2 VOORKENNIS ............................................................................................................ 8
2.1 BELASTING TYPES ................................................................................................. 8
2.1.1 Algemene belasting op een infinitesimale kubus ........................................ 8
2.1.2 Individuele belastingtoestanden .................................................................. 9
2.1.3 Gecombineerde belastingstoestanden ....................................................... 9
2.1.4 Spanningstransformatie ............................................................................ 10
3 CIRKEL VAN MOHR ................................................................................................ 11
4 ASSEN DEEL 1 ........................................................................................................ 12
4.1 CLASSIFICATIE..................................................................................................... 12
4.2 ANALYSE DRAAGAS .............................................................................................. 13
4.3 HYPOTHESIS VAN TRESCA (HS) ........................................................................... 14
5 ASSEN DEEL 2 ........................................................................................................ 16
5.1 SPANNINGSHYPOTHESE ....................................................................................... 16
5.1.1 Normaalspanningshypothese (NH) ........................................................... 16
5.1.2 Uitbreiding cirkel van Mohr ........................................................................ 17
5.1.3 Maximale rek hypothese (RH) ................................................................... 19
5.1.4 Hypothese van vormveranderingsenergie (VEH) ..................................... 20
6 ASSEN DEEL 3 ........................................................................................................ 24
6.1 TIJDAFHANKELIJK ................................................................................................ 24
6.1.1 Tijdsafhankelijk belasting toegepast ......................................................... 26
6.2 MATERIAAL EIGENSCHAPPEN ................................................................................ 26
6.2.1 Trekproef ................................................................................................... 26
6.2.2 Groottefactor Kt ......................................................................................... 27
6.2.3 Extra: ......................................................................................................... 27
6.3 DYNAMISCHE STERKTE ........................................................................................ 28
6.3.1 Wöhlerkromme .......................................................................................... 28
6.3.1.1 Toepassen van de Wöhlerkromme ................................................................... 28
6.3.2 Vermoeiingssterkdiagram/ Smith diagram (VSD) ..................................... 29
6.3.2.1 Het opstellen van een Smith diagram (VSD) ..................................................... 29
6.3.2.2 Toepassen Smith diagram (VSD)...................................................................... 30
6.4 VEILIGHEIDSCOËFFICIËNTEN ................................................................................ 30
7 SCHROEFVERBINDING .......................................................................................... 31
7.1 FUNCTIE EN WERKING .......................................................................................... 31
7.1.1 Schroefdraadtypes .................................................................................... 31
7.1.2 Naamgeving .............................................................................................. 32
7.2 BEREKENINGEN BEVESTIGINGSSCHROEVEN .......................................................... 32
7.2.1 Montage .................................................................................................... 32
7.2.1.1 Montage voorstelling bout ................................................................................. 32
7.2.1.2 Soepelheid schroef/bout δs ............................................................................... 34
7.2.1.3 Soepelheid tussenstuk δT ................................................................................. 34
7.2.2 Uitwendige belasting Fb in de lengterichting ............................................ 35
7.2.3 Zetgedrag .................................................................................................. 37
7.2.4 Aandraaien ................................................................................................ 37
7.2.5 Boutselectie ............................................................................................... 37
7.2.6 Controle ..................................................................................................... 37
8 AS-NAAF VERBINDING DEEL 1 ............................................................................. 38
8.1 FUNCTIE EN WERKING .......................................................................................... 38
8.2 VORMGESLOTEN VERBINDINGEN........................................................................... 38
8.2.1 Vormgeving ............................................................................................... 38
8.2.1.1 Locatie van spie ................................................................................................ 38
3
Vierkante Passer
, 8.2.1.2 Soort spie .......................................................................................................... 38
8.2.1.3 Kerfwerking ....................................................................................................... 39
8.2.2 Berekening spieverbinding ........................................................................ 39
8.3 KRACHTGESLOTEN VERBINDING ........................................................................... 39
8.3.1 Principe en krachtwerking ......................................................................... 39
8.3.1.1 Assemblage ...................................................................................................... 39
8.3.1.2 Dimensioneren .................................................................................................. 40
8.3.2 Berekeningen ............................................................................................ 40
9 AS-NAAF VERBINDINGEN DEEL 2 ........................................................................ 43
9.1 ANALYSE SPANNINGSTOESTAND AS-NAAF VERBINDING .......................................... 43
9.2 MAXIMALE SPANNING ........................................................................................... 44
9.2.1 Uni-axiale spanningen ............................................................................... 44
9.2.2 Cirkel van Mohr: ........................................................................................ 44
9.3 VLAKTEDRUK EN PERSMAAT ................................................................................. 45
9.4 TOLERANTIEVELDEN ............................................................................................ 45
10 TANDWIELEN DEEL 1 ......................................................................................... 46
10.1 FUNCTIE EN WERKING .......................................................................................... 46
10.1.1 Werking ..................................................................................................... 47
10.1.1.1 Verliezen ........................................................................................................... 47
10.2 KINEMATISCHE HOOFDEIS .................................................................................... 47
10.3 THEOREMA VAN KENNEDY.................................................................................... 48
10.3.1.1 Stelling + bewijs ................................................................................................ 48
10.4 KENNEDY EN VERTANDINGSREGEL........................................................................ 49
11 TANDWIELEN DEEL 2 ......................................................................................... 50
11.1 BELANGRIJKE CURVES ......................................................................................... 51
11.1.1 Orthocycloïde ............................................................................................ 51
11.1.2 Evolvente ................................................................................................... 51
11.1.3 Epicycloïde + Hypocycloïde ...................................................................... 51
11.2 TANDPROFIELEN .................................................................................................. 52
11.2.1 Cycloïde profiel.......................................................................................... 52
11.2.2 Evolvent profiel .......................................................................................... 53
11.2.3 Snelheidsanalyse: ..................................................................................... 53
11.2.4 Redenering Groenendijk ........................................................................... 55
11.2.4.1 Riemoverbrenging voldoet aan de eis ............................................................... 55
11.2.5 Opbouw evolvent tandwiel ........................................................................ 56
11.2.5.1 Krachten in het contactpunt .............................................................................. 56
11.2.5.2 Stralen............................................................................................................... 56
11.2.5.3 Tandwieltermen................................................................................................. 57
11.2.5.4 Aantal tanden .................................................................................................... 57
11.2.6 Conclusie bouw evolvent tandwiel: ........................................................... 58
12 TANDWIELEN DEEL 3 ......................................................................................... 58
12.1 TANDDIKTE.......................................................................................................... 59
12.1.1 Poolcoördinaten voor punt op evolvente ................................................... 59
12.1.2 Tanddikte ifv poolcoördinaten ................................................................... 59
12.2 SOORTEN TANDWIELOVERBRENGINGEN ................................................................ 60
12.2.1 Tandwielpaar ............................................................................................. 60
12.2.2 Bespreken verschillende soorten .............................................................. 60
12.2.2.1 Cilindrische wielen ............................................................................................ 60
12.2.2.2 Snijdende ashartlijnen ....................................................................................... 60
12.2.2.3 Kruisende ashartlijnen....................................................................................... 61
12.2.2.4 Overzicht ........................................................................................................... 61
12.3 TANDHEUGEL ...................................................................................................... 61
12.4 FABRICAGE ......................................................................................................... 62
12.4.1 Roterend snijgereedschap ........................................................................ 62
12.4.2 Translerend snijgereedschap .................................................................... 62
4
Vierkante Passer
