Inhoud
1. Data en beschrijvende statistiek...................................................................................................................................4
1.1 Wat is data?............................................................................................................................................................4
1.1.1 Wet van grote aantallen...................................................................................................................................4
1.1.2 Meetniveau.....................................................................................................................................................4
1.1.3 Discreet vs. continu........................................................................................................................................4
1.2 Wat je kan doen met data.......................................................................................................................................4
1.2.1 Overzicht per meetniveau...............................................................................................................................4
1.3 Hoe beschrijf je data?............................................................................................................................................5
1.3.1 Frequenties.....................................................................................................................................................5
1.3.2 Kwantielen......................................................................................................................................................5
1.3.3 Histogram & frequentiedichtheid....................................................................................................................5
1.4 Centrumkenmerken: Waar ligt het centrum?..........................................................................................................5
1.4.1 Modus.............................................................................................................................................................5
1.4.2 Mediaan..........................................................................................................................................................5
1.4.3 Gemiddelde.....................................................................................................................................................5
1.4.4 Getrimd gemiddelde.......................................................................................................................................5
1.5 Spreidingskenmerken: Hoe verspreid je data?.......................................................................................................6
1.5.1 Maten..............................................................................................................................................................6
1.6 Vormmaten: Hoe ziet de verdeling eruit?...............................................................................................................6
1.6.1 Verdelingsvormen...........................................................................................................................................6
1.6.2 Skewness (scheefheid)....................................................................................................................................6
1.6.3 Kurtosis (gepiektheid)....................................................................................................................................6
1.7 Hoe kan je de data aanpassen/vergelijken?............................................................................................................6
1.7.1 Transformaties................................................................................................................................................6
1.7.2 Z-scores..........................................................................................................................................................6
2. Kansrekening............................................................................................................................................................... 7
2.1 Kansbegrippen.......................................................................................................................................................7
2.2. Wet van de grote aantallen....................................................................................................................................7
2.3 Kans definitie........................................................................................................................................................7
2.4 Toevalsvariabele....................................................................................................................................................7
2.5 Kansregels............................................................................................................................................................. 7
3. Kansverdelingen..........................................................................................................................................................8
3.1 Kansdichtheid ( ) (algemene idee).........................................................................................................................8
3.2 Kansdichtheid (continu).........................................................................................................................................8
3.3 Cumulatieve verdelingsfunctie..............................................................................................................................8
3.4 Discrete verdelingen..............................................................................................................................................8
3.4.1 Bernoulli-variabele.........................................................................................................................................8
, 3.4.2 Binomiale verdeling........................................................................................................................................8
3.5 Continu verdelingen..............................................................................................................................................8
3.5.1 Normaalverdeling (continu)............................................................................................................................8
3.5.2 Standaardnormaalverdeling (continu).............................................................................................................8
3.6 Continuïteitscorrectie.............................................................................................................................................8
4. Steekproeven, standaardfout en CLT...........................................................................................................................9
4.1 Definities steekproef..............................................................................................................................................9
4.1.1 Steekproevenverdeling....................................................................................................................................9
4.1.2 Steekproefgemiddelde....................................................................................................................................9
4.2.3 Steekproeffout ( )............................................................................................................................................9
4.2 Wat is de fout t.o.v. de populatie?..........................................................................................................................9
4.3 Wat beïnvloedt nauwkeurigheid.............................................................................................................................9
4.4 Wet van de grote aantallen: Waarom werkt dit allemaal?.......................................................................................9
4.5 CLT: Waarom mogen we normaal benaderen?.......................................................................................................9
4.6 Schatters: Wat doen we met steekproefinfo?.........................................................................................................9
5. Inferentie – algemene basis.......................................................................................................................................10
5.1 Algemene principes hypothesetesten...................................................................................................................10
5.1.1 Doel hypothesetest........................................................................................................................................10
5.1.2 Teststatistiek.................................................................................................................................................10
5.1.3 Testwaarde....................................................................................................................................................10
5.1.4 p-waarde.......................................................................................................................................................10
5.1.5 Significante resultaten...................................................................................................................................10
5.2 Typefouten...........................................................................................................................................................10
5.3 Power................................................................................................................................................................... 10
5.4 Betrouwbaarheid..................................................................................................................................................10
5.5 Betrouwbaarheidsinterval....................................................................................................................................11
5.6 Relatie betrouwbaarheidsinterval en hypothesetoets............................................................................................11
5.7 Cohen’s d.............................................................................................................................................................11
6. Hypothesetesten.........................................................................................................................................................12
6.1 Hypothesetest voor het populatiegemiddelde (bekende σ²)..................................................................................12
6.2 Hypothesetest voor het populatiegemiddelde (σ onbekend).................................................................................13
6.3 Hypothesetest voor een populatieproportie..........................................................................................................14
6.4 Hypothesetest omtrent correlatie.........................................................................................................................15
6.5 Levene’s test........................................................................................................................................................16
6.6 Ongepaarde t-test indien......................................................................................................................................16
6.6 Ongepaarde t-test indien......................................................................................................................................17
Chi-kwadraattest (χ²-test)..........................................................................................................................................18
7. Samenhang, tabellen en controle...............................................................................................................................19
7.1 Samenhang tabellen en controle..........................................................................................................................19
, 7.1.1 Associatiematen voor symmetrische samenhang MEESTE FOUTEN OP EXAMEN .................................19
7.1.2 Symmetrische vs. asymmetrische samenhang...............................................................................................19
7.2 Samenhang tussen kwalitatieve variabelen..........................................................................................................19
7.2.1 Kruistabel.....................................................................................................................................................19
7.2.2 Statistische onafhankelijkheid.......................................................................................................................19
7.2.3 Verwachte waarden.......................................................................................................................................19
7.2.4 Limieten van de χ²-hypothesetest..................................................................................................................19
7.2.5 Odds............................................................................................................................................................. 20
7.2.6 Marginale odds.............................................................................................................................................20
7.2.7 Conditionele odds.........................................................................................................................................20
7.2.8 Odds ratio.....................................................................................................................................................20
7.2.9 Cramer’s V...................................................................................................................................................20
7.2.10 Gestandaardiseerde residuen.......................................................................................................................20
7.3 Samenhang tussen kwantitatieve variabelen........................................................................................................21
7.3.1 Scatterplot.....................................................................................................................................................21
7.3.2 Covariantie...................................................................................................................................................21
7.3.3 Pearson’s correlatie (R).................................................................................................................................21
7.3.4 Beperking van correlatie...............................................................................................................................21
7.3.5 Causaliteit.....................................................................................................................................................22
7.4 Controle en verdieping........................................................................................................................................22
7.4.1 Statistische controle......................................................................................................................................22
7.4.2 Simpson’s paradox........................................................................................................................................22
7.4.3 Partiële correlatie..........................................................................................................................................22
1. Data en beschrijvende statistiek...................................................................................................................................4
1.1 Wat is data?............................................................................................................................................................4
1.1.1 Wet van grote aantallen...................................................................................................................................4
1.1.2 Meetniveau.....................................................................................................................................................4
1.1.3 Discreet vs. continu........................................................................................................................................4
1.2 Wat je kan doen met data.......................................................................................................................................4
1.2.1 Overzicht per meetniveau...............................................................................................................................4
1.3 Hoe beschrijf je data?............................................................................................................................................5
1.3.1 Frequenties.....................................................................................................................................................5
1.3.2 Kwantielen......................................................................................................................................................5
1.3.3 Histogram & frequentiedichtheid....................................................................................................................5
1.4 Centrumkenmerken: Waar ligt het centrum?..........................................................................................................5
1.4.1 Modus.............................................................................................................................................................5
1.4.2 Mediaan..........................................................................................................................................................5
1.4.3 Gemiddelde.....................................................................................................................................................5
1.4.4 Getrimd gemiddelde.......................................................................................................................................5
1.5 Spreidingskenmerken: Hoe verspreid je data?.......................................................................................................6
1.5.1 Maten..............................................................................................................................................................6
1.6 Vormmaten: Hoe ziet de verdeling eruit?...............................................................................................................6
1.6.1 Verdelingsvormen...........................................................................................................................................6
1.6.2 Skewness (scheefheid)....................................................................................................................................6
1.6.3 Kurtosis (gepiektheid)....................................................................................................................................6
1.7 Hoe kan je de data aanpassen/vergelijken?............................................................................................................6
1.7.1 Transformaties................................................................................................................................................6
1.7.2 Z-scores..........................................................................................................................................................6
2. Kansrekening............................................................................................................................................................... 7
2.1 Kansbegrippen.......................................................................................................................................................7
2.2. Wet van de grote aantallen....................................................................................................................................7
2.3 Kans definitie........................................................................................................................................................7
2.4 Toevalsvariabele....................................................................................................................................................7
2.5 Kansregels............................................................................................................................................................. 7
3. Kansverdelingen..........................................................................................................................................................8
3.1 Kansdichtheid ( ) (algemene idee).........................................................................................................................8
3.2 Kansdichtheid (continu).........................................................................................................................................8
3.3 Cumulatieve verdelingsfunctie..............................................................................................................................8
3.4 Discrete verdelingen..............................................................................................................................................8
3.4.1 Bernoulli-variabele.........................................................................................................................................8
, 3.4.2 Binomiale verdeling........................................................................................................................................8
3.5 Continu verdelingen..............................................................................................................................................8
3.5.1 Normaalverdeling (continu)............................................................................................................................8
3.5.2 Standaardnormaalverdeling (continu).............................................................................................................8
3.6 Continuïteitscorrectie.............................................................................................................................................8
4. Steekproeven, standaardfout en CLT...........................................................................................................................9
4.1 Definities steekproef..............................................................................................................................................9
4.1.1 Steekproevenverdeling....................................................................................................................................9
4.1.2 Steekproefgemiddelde....................................................................................................................................9
4.2.3 Steekproeffout ( )............................................................................................................................................9
4.2 Wat is de fout t.o.v. de populatie?..........................................................................................................................9
4.3 Wat beïnvloedt nauwkeurigheid.............................................................................................................................9
4.4 Wet van de grote aantallen: Waarom werkt dit allemaal?.......................................................................................9
4.5 CLT: Waarom mogen we normaal benaderen?.......................................................................................................9
4.6 Schatters: Wat doen we met steekproefinfo?.........................................................................................................9
5. Inferentie – algemene basis.......................................................................................................................................10
5.1 Algemene principes hypothesetesten...................................................................................................................10
5.1.1 Doel hypothesetest........................................................................................................................................10
5.1.2 Teststatistiek.................................................................................................................................................10
5.1.3 Testwaarde....................................................................................................................................................10
5.1.4 p-waarde.......................................................................................................................................................10
5.1.5 Significante resultaten...................................................................................................................................10
5.2 Typefouten...........................................................................................................................................................10
5.3 Power................................................................................................................................................................... 10
5.4 Betrouwbaarheid..................................................................................................................................................10
5.5 Betrouwbaarheidsinterval....................................................................................................................................11
5.6 Relatie betrouwbaarheidsinterval en hypothesetoets............................................................................................11
5.7 Cohen’s d.............................................................................................................................................................11
6. Hypothesetesten.........................................................................................................................................................12
6.1 Hypothesetest voor het populatiegemiddelde (bekende σ²)..................................................................................12
6.2 Hypothesetest voor het populatiegemiddelde (σ onbekend).................................................................................13
6.3 Hypothesetest voor een populatieproportie..........................................................................................................14
6.4 Hypothesetest omtrent correlatie.........................................................................................................................15
6.5 Levene’s test........................................................................................................................................................16
6.6 Ongepaarde t-test indien......................................................................................................................................16
6.6 Ongepaarde t-test indien......................................................................................................................................17
Chi-kwadraattest (χ²-test)..........................................................................................................................................18
7. Samenhang, tabellen en controle...............................................................................................................................19
7.1 Samenhang tabellen en controle..........................................................................................................................19
, 7.1.1 Associatiematen voor symmetrische samenhang MEESTE FOUTEN OP EXAMEN .................................19
7.1.2 Symmetrische vs. asymmetrische samenhang...............................................................................................19
7.2 Samenhang tussen kwalitatieve variabelen..........................................................................................................19
7.2.1 Kruistabel.....................................................................................................................................................19
7.2.2 Statistische onafhankelijkheid.......................................................................................................................19
7.2.3 Verwachte waarden.......................................................................................................................................19
7.2.4 Limieten van de χ²-hypothesetest..................................................................................................................19
7.2.5 Odds............................................................................................................................................................. 20
7.2.6 Marginale odds.............................................................................................................................................20
7.2.7 Conditionele odds.........................................................................................................................................20
7.2.8 Odds ratio.....................................................................................................................................................20
7.2.9 Cramer’s V...................................................................................................................................................20
7.2.10 Gestandaardiseerde residuen.......................................................................................................................20
7.3 Samenhang tussen kwantitatieve variabelen........................................................................................................21
7.3.1 Scatterplot.....................................................................................................................................................21
7.3.2 Covariantie...................................................................................................................................................21
7.3.3 Pearson’s correlatie (R).................................................................................................................................21
7.3.4 Beperking van correlatie...............................................................................................................................21
7.3.5 Causaliteit.....................................................................................................................................................22
7.4 Controle en verdieping........................................................................................................................................22
7.4.1 Statistische controle......................................................................................................................................22
7.4.2 Simpson’s paradox........................................................................................................................................22
7.4.3 Partiële correlatie..........................................................................................................................................22
