Diterjemahkan dari bahasa Inggris ke bahasa Indonesia - www.onlinedoctranslator.com
6
bab
Diversifikasi yang Efisien
C
Tujuan pembelajaran
LO 6-1 Tunjukkan bagaimana kovarians dan korelasi mempengaruhi kekuatan diversifikasi untuk mengurangi
risiko portofolio.
LO 6-2 Hitung mean, varians, dan kovarians menggunakan data historis atau analisis
skenario.
LO 6-3 Bangun portofolio yang efisien dan gunakan rasio Sharpe untuk mengevaluasi efisiensi
portofolio.
LO 6-4Hitung komposisi portofolio berisiko optimal.
LO 6-5 Gunakan model indeks untuk menganalisis karakteristik risiko dan pengembalian sekuritas
dan portofolio.
LO 6-6Memahami pengaruh cakrawala investasi terhadap risiko portofolio.
SAYA Dalam bab ini, kami menjelaskan bagaimana investor
dapat membangun portofolio berisiko terbaik. Konsep
kuncinya adalah diversifikasi yang efisien. Gagasan
tentang diversifikasi sudah kuno. Pepatah “Jangan
menaruh semua telur dalam satu keranjang” jelas sudah
sekelompok kecil kelas aset yang luas, seperti saham,
obligasi, dan sekuritas pasar uang. Kemudian kami
menunjukkan bagaimana prinsip alokasi aset optimal
dapat digeneralisasikan ke dalam masalah pemilihan
keamanan di antara banyak aset berisiko. Kami membahas
ada sebelum teori ekonomi formal. Namun, model ketat rangkaian portofolio berisiko yang efisien dan
yang menunjukkan bagaimana memanfaatkan kekuatan menunjukkan bagaimana hal itu menghasilkan alokasi
diversifikasi semaksimal mungkin baru ditemukan pada modal terbaik. Terakhir, kami menunjukkan bagaimana
tahun 1952, sebuah prestasi yang membuat Harry model indeks pengembalian sekuritas dapat
Markowitz memenangkan Hadiah Nobel Ekonomi. menyederhanakan pencarian portofolio yang efisien dan
Kita mulai dengan pandangan sekilas tentang interpretasi karakteristik risiko sekuritas individual.
bagaimana diversifikasi mengurangi variabilitas imbal hasil Bagian terakhir mengkaji kesalahan umum yang menyatakan
portofolio. Kami kemudian beralih ke konstruksi portofolio bahwa cakrawala investasi jangka panjang memitigasi dampak risiko
berisiko optimal. Kami mengikuti pendekatan top-down, aset. Kami menunjukkan bahwa kepercayaan umum terhadap
dimulai dengan alokasi aset di seluruh a “diversifikasi waktu” sebenarnya hanyalah ilusi.
147
,148 Bagian keduaTeori Portofolio
6.1DIVERSIFIKASI DAN RISIKO PORTOFOLIO
Misalkan portofolio berisiko Anda hanya terdiri dari satu saham, katakanlah, Digital Computer Corporation. Apa
saja sumber risiko yang mempengaruhi “portofolio” ini?
Kita dapat mengidentifikasi dua sumber ketidakpastian. Yang pertama adalah risiko dari kondisi perekonomian secara
umum, seperti siklus bisnis, inflasi, suku bunga, nilai tukar, dan lain sebagainya. Tidak satupun dari faktor makroekonomi
ini yang dapat diprediksi secara pasti dan semuanya mempengaruhi saham digital. Kemudian Anda harus menambahkan
pengaruh spesifik perusahaan, seperti keberhasilan Digital dalam R&D, gaya dan filosofi manajemennya, dan sebagainya.
Khusus perusahaanFaktor-faktor tersebut adalah faktor-faktor yang mempengaruhi Digital tanpa memberikan pengaruh
yang nyata terhadap perusahaan lain.
Sekarang pertimbangkan untuk menambahkan keamanan lain ke portofolio berisiko. Jika Anda menginvestasikan
separuh portofolio berisiko Anda di ExxonMobil, dan menyisakan separuh lainnya di Digital, apa yang terjadi dengan
risiko portofolio? Karena pengaruh spesifik perusahaan pada kedua saham tersebut tidak berhubungan (secara statistik,
pengaruhnya tidak berkorelasi), strategi ini harus mengurangi risiko portofolio. Misalnya, ketika harga minyak turun,
sehingga merugikan ExxonMobil, harga komputer mungkin naik, sehingga membantu Digital. Kedua efek tersebut saling
mengimbangi, yang menstabilkan imbal hasil portofolio.
Tapi kenapa berhenti di dua saham saja? Diversifikasi ke lebih banyak sekuritas terus mengurangi paparan
terhadap faktor-faktor spesifik perusahaan, sehingga volatilitas portofolio akan terus menurun. Namun pada
akhirnya, tidak ada cara untuk menghindari semua risiko. Sejauh hampir semua sekuritas dipengaruhi oleh
faktor-faktor makroekonomi yang sama, kita tidak dapat menghilangkan paparan terhadap risiko ekonomi
secara umum, tidak peduli berapa banyak saham yang kita miliki.
Gambar 6.1 mengilustrasikan konsep-konsep ini. Ketika semua risiko bersifat spesifik pada perusahaan,
seperti pada Gambar 6.1A, diversifikasi dapat mengurangi risiko ke tingkat yang sangat rendah. Dengan semua
sumber risiko yang independen, dan dengan investasi yang tersebar di banyak surat berharga, paparan terhadap
sumber risiko tertentu dapat diabaikan. Ini merupakan penerapan hukum bilangan besar. Pengurangan risiko
dengan menyebarkan eksposur ke banyak sumber risiko independen disebutprinsip asuransi.
Namun, ketika sumber risiko yang sama mempengaruhi semua perusahaan, bahkan diversifikasi ekstensif pun tidak
risiko pasar, risiko sistematis, risiko yang
tidak dapat didiversifikasi
dapat menghilangkan semua risiko. Pada Gambar 6.1B, standar deviasi portofolio turun seiring bertambahnya jumlah
sekuritas, namun tidak berkurang menjadi nol. Risiko yang tetap ada bahkan setelah diversifikasi disebutrisiko pasar,
Faktor risiko yang umum terjadi pada
perekonomian secara keseluruhan.
risiko yang disebabkan oleh sumber risiko pasar. Istilah yang setara adalahresiko yang sistematisataurisiko yang tidak
dapat didiversifikasi.Risiko ituBisadihilangkan dengan diversifikasi disebutrisiko unik, risiko spesifik perusahaan,
risiko unik, risiko spesifik perusahaan, risiko nonsistematis,ataurisiko yang dapat didiversifikasi.
risiko nonsistematis, risiko yang Analisis ini didukung oleh studi empiris. Gambar 6.2 menunjukkan pengaruh diversifikasi portofolio,
dapat didiversifikasi dengan menggunakan data saham NYSE. Gambar tersebut menunjukkan deviasi standar rata-rata dari
Risiko yang dapat dihilangkan portofolio berbobot sama yang dibuat dengan memilih saham secara acak sebagai fungsi dari jumlah
dengan diversifikasi. saham dalam portofolio. Rata-rata, risiko portofolio turun seiring dengan diversifikasi, namun
ANGKA 6.1 σ σ
Risiko portofolio sebagai
fungsi dari jumlah saham
dalam portofolio
Risiko yang dapat didiversifikasi
Risiko pasar
N N
J: Hanya risiko spesifik perusahaan B: Risiko pasar dan risiko unik
, DiDEPAN PASAR
RENCANA 401(k) BERBAHAYA memfokuskan investasi Anda pada satu perusahaan mana pun daripada portofolio yang
terdiversifikasi hampir tidak pernah masuk akal. Sebuah saham biasanya memiliki
Bagi banyak orang, rencana 401(k) adalah sumber utama tabungan pensiun. volatilitas lebih dari dua kali lipat dibandingkan portofolio yang terdiversifikasi. Jadi ketika
Karyawan tersebut menyisihkan persentase tertentu dari gajinya, dalam proses Anda mengisi rencana 401(k) Anda dengan saham satu perusahaan, Anda menghadapi
melindungi pendapatan dari pajak saat ini. Selain itu, pemberi kerja biasanya volatilitas yang jauh lebih besar dari yang diperlukan, dan sebagian besar volatilitas
memberikan sebagian kecil dari kontribusi tersebut. Jadi, jika karyawan tersebut tersebut bahkan tidak menghasilkan pengembalian rata-rata yang lebih tinggi.
memasukkan, katakanlah, 8% dari gajinya ke dalam rencana 401(k), pemberi kerja
mungkin memberikan kontribusi tambahan sebesar 4% dari gajinya. Dalam banyak Kedua, ketika Anda berinvestasi di perusahaan Anda sendiri, Anda
rencana, tabungan diinvestasikan dalam saham perusahaan. Sebagai salah satu menggandakan eksposur Anda terhadap satu perusahaan tersebut.
pemilik perusahaan, karyawan mungkin didorong untuk bekerja lebih cerdas dan Jika perusahaan Anda bangkrut, Anda bisa kehilangan sumber
lebih keras, sehingga membuat semua orang menjadi lebih baik. Kedengarannya pendapatan bersamaan dengan hancurnya portofolio investasi Anda.
seperti kesepakatan yang saling menguntungkan; apa yang bisa salah? Ternyata Tanyakan saja kepada karyawan Lehman Brothers, yang rencana
banyak. 401(k)-nya memerlukan posisi besar di saham perusahaan; ketika
Masalahnya adalah begitu Anda mulai memusatkan portofolio Anda pada perusahaan gagal, rencana 401(k) karyawan ikut terhapus bersama
saham perusahaan, Anda meningkatkan risiko dalam dua cara. Pertama, dengan pekerjaan mereka.
ANGKA 6.2
30
Risiko portofolio
berkurang sebagai
25 diversifikasi
meningkat
20 Sumber: Perhitungan penulis. Ini
Deviasi standar (%)
adalah pembaruan dari plot yang
pertama kali muncul di Meir
15 Statman, “Berapa Banyak Saham
yang Membuat Portofolio
Terdiversifikasi?,” Jurnal Analisis
10 Keuangan dan Kuantitatif22
September 1987. Plot ini
menggunakan data selama periode
5
5 tahun 2010–2014.
0
0 5 10 15 20 25 30
Jumlah saham
kekuatan diversifikasi untuk mengurangi risiko dibatasi oleh sumber risiko yang umum. Kotak di
samping menyoroti bahaya mengabaikan diversifikasi.
Sehubungan dengan diskusi ini, perlu diperhatikan bahwa kondisi makroekonomi secara umum di Amerika
Serikat tidak sejalan dengan kondisi di negara-negara lain. Diversifikasi internasional mungkin akan mengurangi
risiko portofolio lebih lanjut, namun dalam hal ini, faktor ekonomi dan politik global yang mempengaruhi semua
negara pada berbagai tingkatan akan membatasi tingkat pengurangan risiko.
6.2ALOKASI ASET DENGAN DUA ASET BERISIKO
Di bagian terakhir, kami mempertimbangkan naSayamelakukan diversifikasi menggunakan portofolio beberapa sekuritas
dengan bobot yang sama. Sekarang waktunya untuk belajarefisiendiversifikasi, dimana kami membangun portofolio yang
memberikan risiko serendah mungkin untuk tingkat pengembalian yang diharapkan.
Portofolio dua aset berisiko relatif mudah untuk dianalisis, dan keduanya menggambarkan prinsip dan
pertimbangan yang berlaku pada portofolio banyak aset. Jadi kita akan mulai dengan portofolio berisiko dua
aset, di mana kita mengasumsikan kedua aset tersebut adalah dana obligasi dan dana saham.
149
, 150 Bagian keduaTeori Portofolio
LEMBAR LEMBAR 6.1
Ekspektasi pasar modal terhadap dana saham dan obligasi
ay
A B C D E F
1 Dana Saham Dana Obligasi
Spreadsheet adalah
2 Skenario Kemungkinan Tingkat Pengembalian Kol B×Kol C Tingkat Pengembalian Kol B×Kol E
tersedia di Hubungkan
3 Resesi yang parah 0,05 - 37 - 1.9 -9 - 0,45
4 Resesi ringan 0,25 - 11 - 2.8 15 3.8
5 Pertumbuhan biasa 0,40 14 5.6 8 3.2
6 Ledakan 0,30 30 9.0 -5 - 1.5
7 Pengembalian yang Diharapkan atau Berarti: JUMLAH: 10.0 JUMLAH: 5.0
Setelah kita memahami portofolio kedua aset berisiko tersebut, kita akan memasukkan kembali aset bebas risiko
tersebut ke dalam menu pilihan investasi. Hal ini akan menyelesaikan masalah alokasi aset pada tiga kelas aset
utama: saham, obligasi, dan T-bills. Membangun portofolio efisien dari banyak surat berharga berisiko
merupakan perpanjangan langsung dari pelaksanaan alokasi aset yang disederhanakan ini.
Kovarian dan Korelasi
Untuk membangun portofolio secara optimal dari aset-aset berisiko, kita perlu memahami bagaimana
ketidakpastian pengembalian aset berinteraksi. Penentu utama risiko portofolio adalah sejauh mana imbal hasil
kedua aset tersebut bervariasi baik secara bersamaan maupun berlawanan. Risiko portofolio bergantung pada
kovariansantara pengembalian aset dalam portofolio. Kita dapat mengetahui alasannya dengan menggunakan
analisis skenario sederhana.
Analisis skenario pada Spreadsheet 6.1 mengemukakan empat kemungkinan skenario perekonomian: resesi parah,
resesi ringan, pertumbuhan normal, dan booming. Kinerja saham mengikuti perekonomian secara luas, masing-masing
menghasilkan keuntungan sebesar −37%, −11%, 14%, dan 30% dalam empat skenario. Sebaliknya, kami berasumsi
obligasi memiliki kinerja terbaik dalam resesi ringan, dengan imbal hasil sebesar 15% (karena penurunan suku bunga
menghasilkan keuntungan modal), dan dalam skenario pertumbuhan normal, dengan imbal hasil obligasi sebesar 8%.
Mereka menderita gagal bayar (default) dalam resesi yang parah, sehingga menghasilkan keuntungan negatif,
− 9%, dan dari inflasi (yang menyebabkan suku bunga nominal lebih tinggi) dalam skenario boom, dimana
keuntungannya adalah −5%. Perhatikan bahwa obligasi mengungguli saham dalam skenario resesi ringan dan
parah. Baik dalam skenario pertumbuhan normal maupun booming, kinerja saham mengungguli obligasi.
Pengembalian yang diharapkan dari setiap dana sama dengan rata-rata tertimbang probabilitas dari
hasil dalam empat skenario. Baris terakhir Spreadsheet 6.1 menunjukkan ekspektasi imbal hasil dana
saham adalah 10% dan dana obligasi adalah 5%. Seperti yang kita lihat di Bab 5, varians adalah rata-rata
tertimbang probabilitas dari deviasi kuadrat imbal hasil aktual dari imbal hasil yang diharapkan; deviasi
standar adalah akar kuadrat dari varians. Nilai-nilai ini dihitung dalam Spreadsheet 6.2.
LEMBAR LEMBAR 6.2
Varians dan deviasi standar pengembalian
ay
A B C D E F G H SAYA J
1 Dana Saham Dana Obligasi
Spreadsheet adalah 2 Deviasi Deviasi
tersedia di Hubungkan 3 Kecepatan dari Kolom B Kecepatan dari Kolom B
4 dari Mengharapkan Kuadrat × dari Mengharapkan Kuadrat ×
5 Skenario Masalah. Kembali Kembali Deviasi Kolom E Kembali Kembali Deviasi Kolom I
6 Resesi yang parah 0,05 - 37 - 47 2209 110.45 -9 - 14 196 9.80
7 Resesi ringan 0,25 - 11 - 21 441 110.25 15 10 100 25.00
8 Pertumbuhan biasa 0,40 14 4 16 6.40 8 3 9 3.60
9 Ledakan 0,30 30 20 400 120.00 -5 - 10 100 30.00
10 Varians = SUM(F6:F9) 347.10 Perbedaan: 68.40
11 Deviasi standar = SQRT(Varians) 18.63 Std. Pengembang: 8.27
6
bab
Diversifikasi yang Efisien
C
Tujuan pembelajaran
LO 6-1 Tunjukkan bagaimana kovarians dan korelasi mempengaruhi kekuatan diversifikasi untuk mengurangi
risiko portofolio.
LO 6-2 Hitung mean, varians, dan kovarians menggunakan data historis atau analisis
skenario.
LO 6-3 Bangun portofolio yang efisien dan gunakan rasio Sharpe untuk mengevaluasi efisiensi
portofolio.
LO 6-4Hitung komposisi portofolio berisiko optimal.
LO 6-5 Gunakan model indeks untuk menganalisis karakteristik risiko dan pengembalian sekuritas
dan portofolio.
LO 6-6Memahami pengaruh cakrawala investasi terhadap risiko portofolio.
SAYA Dalam bab ini, kami menjelaskan bagaimana investor
dapat membangun portofolio berisiko terbaik. Konsep
kuncinya adalah diversifikasi yang efisien. Gagasan
tentang diversifikasi sudah kuno. Pepatah “Jangan
menaruh semua telur dalam satu keranjang” jelas sudah
sekelompok kecil kelas aset yang luas, seperti saham,
obligasi, dan sekuritas pasar uang. Kemudian kami
menunjukkan bagaimana prinsip alokasi aset optimal
dapat digeneralisasikan ke dalam masalah pemilihan
keamanan di antara banyak aset berisiko. Kami membahas
ada sebelum teori ekonomi formal. Namun, model ketat rangkaian portofolio berisiko yang efisien dan
yang menunjukkan bagaimana memanfaatkan kekuatan menunjukkan bagaimana hal itu menghasilkan alokasi
diversifikasi semaksimal mungkin baru ditemukan pada modal terbaik. Terakhir, kami menunjukkan bagaimana
tahun 1952, sebuah prestasi yang membuat Harry model indeks pengembalian sekuritas dapat
Markowitz memenangkan Hadiah Nobel Ekonomi. menyederhanakan pencarian portofolio yang efisien dan
Kita mulai dengan pandangan sekilas tentang interpretasi karakteristik risiko sekuritas individual.
bagaimana diversifikasi mengurangi variabilitas imbal hasil Bagian terakhir mengkaji kesalahan umum yang menyatakan
portofolio. Kami kemudian beralih ke konstruksi portofolio bahwa cakrawala investasi jangka panjang memitigasi dampak risiko
berisiko optimal. Kami mengikuti pendekatan top-down, aset. Kami menunjukkan bahwa kepercayaan umum terhadap
dimulai dengan alokasi aset di seluruh a “diversifikasi waktu” sebenarnya hanyalah ilusi.
147
,148 Bagian keduaTeori Portofolio
6.1DIVERSIFIKASI DAN RISIKO PORTOFOLIO
Misalkan portofolio berisiko Anda hanya terdiri dari satu saham, katakanlah, Digital Computer Corporation. Apa
saja sumber risiko yang mempengaruhi “portofolio” ini?
Kita dapat mengidentifikasi dua sumber ketidakpastian. Yang pertama adalah risiko dari kondisi perekonomian secara
umum, seperti siklus bisnis, inflasi, suku bunga, nilai tukar, dan lain sebagainya. Tidak satupun dari faktor makroekonomi
ini yang dapat diprediksi secara pasti dan semuanya mempengaruhi saham digital. Kemudian Anda harus menambahkan
pengaruh spesifik perusahaan, seperti keberhasilan Digital dalam R&D, gaya dan filosofi manajemennya, dan sebagainya.
Khusus perusahaanFaktor-faktor tersebut adalah faktor-faktor yang mempengaruhi Digital tanpa memberikan pengaruh
yang nyata terhadap perusahaan lain.
Sekarang pertimbangkan untuk menambahkan keamanan lain ke portofolio berisiko. Jika Anda menginvestasikan
separuh portofolio berisiko Anda di ExxonMobil, dan menyisakan separuh lainnya di Digital, apa yang terjadi dengan
risiko portofolio? Karena pengaruh spesifik perusahaan pada kedua saham tersebut tidak berhubungan (secara statistik,
pengaruhnya tidak berkorelasi), strategi ini harus mengurangi risiko portofolio. Misalnya, ketika harga minyak turun,
sehingga merugikan ExxonMobil, harga komputer mungkin naik, sehingga membantu Digital. Kedua efek tersebut saling
mengimbangi, yang menstabilkan imbal hasil portofolio.
Tapi kenapa berhenti di dua saham saja? Diversifikasi ke lebih banyak sekuritas terus mengurangi paparan
terhadap faktor-faktor spesifik perusahaan, sehingga volatilitas portofolio akan terus menurun. Namun pada
akhirnya, tidak ada cara untuk menghindari semua risiko. Sejauh hampir semua sekuritas dipengaruhi oleh
faktor-faktor makroekonomi yang sama, kita tidak dapat menghilangkan paparan terhadap risiko ekonomi
secara umum, tidak peduli berapa banyak saham yang kita miliki.
Gambar 6.1 mengilustrasikan konsep-konsep ini. Ketika semua risiko bersifat spesifik pada perusahaan,
seperti pada Gambar 6.1A, diversifikasi dapat mengurangi risiko ke tingkat yang sangat rendah. Dengan semua
sumber risiko yang independen, dan dengan investasi yang tersebar di banyak surat berharga, paparan terhadap
sumber risiko tertentu dapat diabaikan. Ini merupakan penerapan hukum bilangan besar. Pengurangan risiko
dengan menyebarkan eksposur ke banyak sumber risiko independen disebutprinsip asuransi.
Namun, ketika sumber risiko yang sama mempengaruhi semua perusahaan, bahkan diversifikasi ekstensif pun tidak
risiko pasar, risiko sistematis, risiko yang
tidak dapat didiversifikasi
dapat menghilangkan semua risiko. Pada Gambar 6.1B, standar deviasi portofolio turun seiring bertambahnya jumlah
sekuritas, namun tidak berkurang menjadi nol. Risiko yang tetap ada bahkan setelah diversifikasi disebutrisiko pasar,
Faktor risiko yang umum terjadi pada
perekonomian secara keseluruhan.
risiko yang disebabkan oleh sumber risiko pasar. Istilah yang setara adalahresiko yang sistematisataurisiko yang tidak
dapat didiversifikasi.Risiko ituBisadihilangkan dengan diversifikasi disebutrisiko unik, risiko spesifik perusahaan,
risiko unik, risiko spesifik perusahaan, risiko nonsistematis,ataurisiko yang dapat didiversifikasi.
risiko nonsistematis, risiko yang Analisis ini didukung oleh studi empiris. Gambar 6.2 menunjukkan pengaruh diversifikasi portofolio,
dapat didiversifikasi dengan menggunakan data saham NYSE. Gambar tersebut menunjukkan deviasi standar rata-rata dari
Risiko yang dapat dihilangkan portofolio berbobot sama yang dibuat dengan memilih saham secara acak sebagai fungsi dari jumlah
dengan diversifikasi. saham dalam portofolio. Rata-rata, risiko portofolio turun seiring dengan diversifikasi, namun
ANGKA 6.1 σ σ
Risiko portofolio sebagai
fungsi dari jumlah saham
dalam portofolio
Risiko yang dapat didiversifikasi
Risiko pasar
N N
J: Hanya risiko spesifik perusahaan B: Risiko pasar dan risiko unik
, DiDEPAN PASAR
RENCANA 401(k) BERBAHAYA memfokuskan investasi Anda pada satu perusahaan mana pun daripada portofolio yang
terdiversifikasi hampir tidak pernah masuk akal. Sebuah saham biasanya memiliki
Bagi banyak orang, rencana 401(k) adalah sumber utama tabungan pensiun. volatilitas lebih dari dua kali lipat dibandingkan portofolio yang terdiversifikasi. Jadi ketika
Karyawan tersebut menyisihkan persentase tertentu dari gajinya, dalam proses Anda mengisi rencana 401(k) Anda dengan saham satu perusahaan, Anda menghadapi
melindungi pendapatan dari pajak saat ini. Selain itu, pemberi kerja biasanya volatilitas yang jauh lebih besar dari yang diperlukan, dan sebagian besar volatilitas
memberikan sebagian kecil dari kontribusi tersebut. Jadi, jika karyawan tersebut tersebut bahkan tidak menghasilkan pengembalian rata-rata yang lebih tinggi.
memasukkan, katakanlah, 8% dari gajinya ke dalam rencana 401(k), pemberi kerja
mungkin memberikan kontribusi tambahan sebesar 4% dari gajinya. Dalam banyak Kedua, ketika Anda berinvestasi di perusahaan Anda sendiri, Anda
rencana, tabungan diinvestasikan dalam saham perusahaan. Sebagai salah satu menggandakan eksposur Anda terhadap satu perusahaan tersebut.
pemilik perusahaan, karyawan mungkin didorong untuk bekerja lebih cerdas dan Jika perusahaan Anda bangkrut, Anda bisa kehilangan sumber
lebih keras, sehingga membuat semua orang menjadi lebih baik. Kedengarannya pendapatan bersamaan dengan hancurnya portofolio investasi Anda.
seperti kesepakatan yang saling menguntungkan; apa yang bisa salah? Ternyata Tanyakan saja kepada karyawan Lehman Brothers, yang rencana
banyak. 401(k)-nya memerlukan posisi besar di saham perusahaan; ketika
Masalahnya adalah begitu Anda mulai memusatkan portofolio Anda pada perusahaan gagal, rencana 401(k) karyawan ikut terhapus bersama
saham perusahaan, Anda meningkatkan risiko dalam dua cara. Pertama, dengan pekerjaan mereka.
ANGKA 6.2
30
Risiko portofolio
berkurang sebagai
25 diversifikasi
meningkat
20 Sumber: Perhitungan penulis. Ini
Deviasi standar (%)
adalah pembaruan dari plot yang
pertama kali muncul di Meir
15 Statman, “Berapa Banyak Saham
yang Membuat Portofolio
Terdiversifikasi?,” Jurnal Analisis
10 Keuangan dan Kuantitatif22
September 1987. Plot ini
menggunakan data selama periode
5
5 tahun 2010–2014.
0
0 5 10 15 20 25 30
Jumlah saham
kekuatan diversifikasi untuk mengurangi risiko dibatasi oleh sumber risiko yang umum. Kotak di
samping menyoroti bahaya mengabaikan diversifikasi.
Sehubungan dengan diskusi ini, perlu diperhatikan bahwa kondisi makroekonomi secara umum di Amerika
Serikat tidak sejalan dengan kondisi di negara-negara lain. Diversifikasi internasional mungkin akan mengurangi
risiko portofolio lebih lanjut, namun dalam hal ini, faktor ekonomi dan politik global yang mempengaruhi semua
negara pada berbagai tingkatan akan membatasi tingkat pengurangan risiko.
6.2ALOKASI ASET DENGAN DUA ASET BERISIKO
Di bagian terakhir, kami mempertimbangkan naSayamelakukan diversifikasi menggunakan portofolio beberapa sekuritas
dengan bobot yang sama. Sekarang waktunya untuk belajarefisiendiversifikasi, dimana kami membangun portofolio yang
memberikan risiko serendah mungkin untuk tingkat pengembalian yang diharapkan.
Portofolio dua aset berisiko relatif mudah untuk dianalisis, dan keduanya menggambarkan prinsip dan
pertimbangan yang berlaku pada portofolio banyak aset. Jadi kita akan mulai dengan portofolio berisiko dua
aset, di mana kita mengasumsikan kedua aset tersebut adalah dana obligasi dan dana saham.
149
, 150 Bagian keduaTeori Portofolio
LEMBAR LEMBAR 6.1
Ekspektasi pasar modal terhadap dana saham dan obligasi
ay
A B C D E F
1 Dana Saham Dana Obligasi
Spreadsheet adalah
2 Skenario Kemungkinan Tingkat Pengembalian Kol B×Kol C Tingkat Pengembalian Kol B×Kol E
tersedia di Hubungkan
3 Resesi yang parah 0,05 - 37 - 1.9 -9 - 0,45
4 Resesi ringan 0,25 - 11 - 2.8 15 3.8
5 Pertumbuhan biasa 0,40 14 5.6 8 3.2
6 Ledakan 0,30 30 9.0 -5 - 1.5
7 Pengembalian yang Diharapkan atau Berarti: JUMLAH: 10.0 JUMLAH: 5.0
Setelah kita memahami portofolio kedua aset berisiko tersebut, kita akan memasukkan kembali aset bebas risiko
tersebut ke dalam menu pilihan investasi. Hal ini akan menyelesaikan masalah alokasi aset pada tiga kelas aset
utama: saham, obligasi, dan T-bills. Membangun portofolio efisien dari banyak surat berharga berisiko
merupakan perpanjangan langsung dari pelaksanaan alokasi aset yang disederhanakan ini.
Kovarian dan Korelasi
Untuk membangun portofolio secara optimal dari aset-aset berisiko, kita perlu memahami bagaimana
ketidakpastian pengembalian aset berinteraksi. Penentu utama risiko portofolio adalah sejauh mana imbal hasil
kedua aset tersebut bervariasi baik secara bersamaan maupun berlawanan. Risiko portofolio bergantung pada
kovariansantara pengembalian aset dalam portofolio. Kita dapat mengetahui alasannya dengan menggunakan
analisis skenario sederhana.
Analisis skenario pada Spreadsheet 6.1 mengemukakan empat kemungkinan skenario perekonomian: resesi parah,
resesi ringan, pertumbuhan normal, dan booming. Kinerja saham mengikuti perekonomian secara luas, masing-masing
menghasilkan keuntungan sebesar −37%, −11%, 14%, dan 30% dalam empat skenario. Sebaliknya, kami berasumsi
obligasi memiliki kinerja terbaik dalam resesi ringan, dengan imbal hasil sebesar 15% (karena penurunan suku bunga
menghasilkan keuntungan modal), dan dalam skenario pertumbuhan normal, dengan imbal hasil obligasi sebesar 8%.
Mereka menderita gagal bayar (default) dalam resesi yang parah, sehingga menghasilkan keuntungan negatif,
− 9%, dan dari inflasi (yang menyebabkan suku bunga nominal lebih tinggi) dalam skenario boom, dimana
keuntungannya adalah −5%. Perhatikan bahwa obligasi mengungguli saham dalam skenario resesi ringan dan
parah. Baik dalam skenario pertumbuhan normal maupun booming, kinerja saham mengungguli obligasi.
Pengembalian yang diharapkan dari setiap dana sama dengan rata-rata tertimbang probabilitas dari
hasil dalam empat skenario. Baris terakhir Spreadsheet 6.1 menunjukkan ekspektasi imbal hasil dana
saham adalah 10% dan dana obligasi adalah 5%. Seperti yang kita lihat di Bab 5, varians adalah rata-rata
tertimbang probabilitas dari deviasi kuadrat imbal hasil aktual dari imbal hasil yang diharapkan; deviasi
standar adalah akar kuadrat dari varians. Nilai-nilai ini dihitung dalam Spreadsheet 6.2.
LEMBAR LEMBAR 6.2
Varians dan deviasi standar pengembalian
ay
A B C D E F G H SAYA J
1 Dana Saham Dana Obligasi
Spreadsheet adalah 2 Deviasi Deviasi
tersedia di Hubungkan 3 Kecepatan dari Kolom B Kecepatan dari Kolom B
4 dari Mengharapkan Kuadrat × dari Mengharapkan Kuadrat ×
5 Skenario Masalah. Kembali Kembali Deviasi Kolom E Kembali Kembali Deviasi Kolom I
6 Resesi yang parah 0,05 - 37 - 47 2209 110.45 -9 - 14 196 9.80
7 Resesi ringan 0,25 - 11 - 21 441 110.25 15 10 100 25.00
8 Pertumbuhan biasa 0,40 14 4 16 6.40 8 3 9 3.60
9 Ledakan 0,30 30 20 400 120.00 -5 - 10 100 30.00
10 Varians = SUM(F6:F9) 347.10 Perbedaan: 68.40
11 Deviasi standar = SQRT(Varians) 18.63 Std. Pengembang: 8.27
