Wat moeten we allemaal kennen?
Thema 1: Logica
Logica gaat over juist redeneren en nagaan of uitspraken waar of
niet waar zijn. Je leert hoe je uitspraken kunt combineren met en,
of, niet en als … dan …, en hoe je zo bepaalt of een redenering
klopt.
Thema 2: Tweedegraadsfuncties
Het thema tweedegraadsfuncties gaat over verbanden waarvan de
grafiek een parabool is. Je leert hoe je zulke functies herkent,
tekent en gebruikt om situaties met een krom verloop te
beschrijven.
Thema 3: Tweedegraadsvergelijkingen en -
ongelijkheden
Het thema tweedegraadsvergelijkingen en ongelijkheden gaat
over het oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden met een
kwadratische term. Je leert hoe je de nulwaarden van een
parabool vindt en hoe je bepaalt waar de functie positief of
negatief is.
, THEMA 1: LOGICA
LOGISCHE UITSPRAAK OF PROPOSITIE
• Een proposi&e (logische uitspraak) is een uitspraak waarvan je met zekeheid kunt
zeggen of ze owel waar, ofwel vals is.
• Je kunt nagaan of ze klopt of niet.
• Een proposi&e is waar of vals. Er bestaat geen andere mogelijkheid.
• Een niet-proposi&e is dan meestal een bevel, vraag, wens, een mening, …
• Een proposi&e kan maar twee waarden aannemen:
o 0 (waar)
o 1 (niet waar) WAARHEIDSWAARDEN
VOORSTELLEN VAN EEN PROPOSITIE
• Om eenvoudig met proposi&es te werken, stellen we ze voor met een kleinleDer,
bijvoorbeeld:
𝑝 ∶ ‘het regent’ NEGATIE (TEGENOVERGESTELDE) ¬𝑝 ∶ ‘Het regent niet’
• Je kunt de verschillende waarden samenvaDen in een waarheidstabel van de
nega&e:
, LOGISCHE UITSPRAKEN COMBINEREN
• Wanneer we twee proposities (𝑝 en 𝑞) combineren, kunnen we verschillende
logische verbanden leggen.
• De vier belangerijkste zijn:
conjunctie (EN) implicatie (ALS…DAN)
disjunctie (OF) equivalentie (ALS EN SLECHTS ALS).
CONJUNCTIE “p en q” ( p ∧ q )
• De conjunctie van twee proposities 𝑝 en 𝑞 is een uitspraak die waar is als beide
proposities 𝑝 en 𝑞 waar zijn.
• Notatie: 𝑝 ∧ 𝑞
• Het symbool ∧ lees je als ‘en’
• Waarheidstabel (vanbuiten kennen) :
DISJUNCTIE “p of q” ( p ∨ q )
• De disjunctie van twee proposities 𝑝 en 𝑞 is een uitspraak die waar is als minstens
één van de proposities 𝑝 of 𝑞 waar is.
• Notatie: 𝑝 ∨ 𝑞
• Het symbool ∨ lees je als ‘of’
• Waarheidstabel (vanbuiten kennen) :
Thema 1: Logica
Logica gaat over juist redeneren en nagaan of uitspraken waar of
niet waar zijn. Je leert hoe je uitspraken kunt combineren met en,
of, niet en als … dan …, en hoe je zo bepaalt of een redenering
klopt.
Thema 2: Tweedegraadsfuncties
Het thema tweedegraadsfuncties gaat over verbanden waarvan de
grafiek een parabool is. Je leert hoe je zulke functies herkent,
tekent en gebruikt om situaties met een krom verloop te
beschrijven.
Thema 3: Tweedegraadsvergelijkingen en -
ongelijkheden
Het thema tweedegraadsvergelijkingen en ongelijkheden gaat
over het oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden met een
kwadratische term. Je leert hoe je de nulwaarden van een
parabool vindt en hoe je bepaalt waar de functie positief of
negatief is.
, THEMA 1: LOGICA
LOGISCHE UITSPRAAK OF PROPOSITIE
• Een proposi&e (logische uitspraak) is een uitspraak waarvan je met zekeheid kunt
zeggen of ze owel waar, ofwel vals is.
• Je kunt nagaan of ze klopt of niet.
• Een proposi&e is waar of vals. Er bestaat geen andere mogelijkheid.
• Een niet-proposi&e is dan meestal een bevel, vraag, wens, een mening, …
• Een proposi&e kan maar twee waarden aannemen:
o 0 (waar)
o 1 (niet waar) WAARHEIDSWAARDEN
VOORSTELLEN VAN EEN PROPOSITIE
• Om eenvoudig met proposi&es te werken, stellen we ze voor met een kleinleDer,
bijvoorbeeld:
𝑝 ∶ ‘het regent’ NEGATIE (TEGENOVERGESTELDE) ¬𝑝 ∶ ‘Het regent niet’
• Je kunt de verschillende waarden samenvaDen in een waarheidstabel van de
nega&e:
, LOGISCHE UITSPRAKEN COMBINEREN
• Wanneer we twee proposities (𝑝 en 𝑞) combineren, kunnen we verschillende
logische verbanden leggen.
• De vier belangerijkste zijn:
conjunctie (EN) implicatie (ALS…DAN)
disjunctie (OF) equivalentie (ALS EN SLECHTS ALS).
CONJUNCTIE “p en q” ( p ∧ q )
• De conjunctie van twee proposities 𝑝 en 𝑞 is een uitspraak die waar is als beide
proposities 𝑝 en 𝑞 waar zijn.
• Notatie: 𝑝 ∧ 𝑞
• Het symbool ∧ lees je als ‘en’
• Waarheidstabel (vanbuiten kennen) :
DISJUNCTIE “p of q” ( p ∨ q )
• De disjunctie van twee proposities 𝑝 en 𝑞 is een uitspraak die waar is als minstens
één van de proposities 𝑝 of 𝑞 waar is.
• Notatie: 𝑝 ∨ 𝑞
• Het symbool ∨ lees je als ‘of’
• Waarheidstabel (vanbuiten kennen) :
