Statistiek – Formularium
Beschrijvende statistiek met 1 variabele
Naam Formule Uitleg
Eigenschappen van het
sommatieteken
Eigenschappen van het
dubbele sommatieteken
Indices moeten
verschillen
Proportie
Klassenmidden (ondergrens + bovengrens)/2
Klassenbreedte maximum – minimum
Frequentiedichtheid
Cumulatieve frequentie
Cumulatieve proportie (Fxj)
Modus elke waarde xj waarvoor freq(xj) of p(xj)
maximaal is
OF
n oneven:
n even:
Mediaan (Me) Pc50 = D5 = Q2
(Rekenkundig) gemiddelde Het rekenkundig gemiddelde is de som
van alle observaties gedeeld door het
aantal observaties
Eigenschap van het
gemiddelde
Bereik max(X) − min(X)
Interkwartiel- Q3 − Q1
bereik
Variantie De variantie is het gemiddelde van de
gekwadrateerde afwijkingen van de
observaties ten opzichte van het
rekenkundig gemiddelde
zie later
1
, Chiastische eigenschap De variantie is gelijk aan het gemiddelde
van de variantie van de kwadraten min het kwadraat van
het gemiddelde
Spreiding van gegevens
onderling met variantie
Standaarddeviatie
zie later
Regel van Steiner De variantie = de gemiddelde
gekwadrateerde afwijking van ҧ 𝑥
tot de xi’s
De gemiddelde gekwadrateerde
afwijking van c tot de xi’s
Laatste term: hoeveel slechter c
het doet dan x̄ wat betreft het
vatten v.h. centrum v.d. gegevens
Ongelijkheid van De proportie geobserveerde scores die
Tchebychev zich op een afstand van minstens k
standaarddeviaties tot het gemiddelde
bevinden is gelijk aan 1 𝑘2 of minder
Hoogstens 1/k2 van de
observaties in de groenezone
Lineaire transformatie
eigenschap voor het
rekenkundig gemiddelde
Lineaire transformatie
eigenschap voor de
variantie
Lineaire transformatie
eigenschap voor de
standaardafwijking
Zx-transformatie hoeveel standaarddeviaties ben ik
Zx-scores/standaard- verwijderd van het gemiddelde
scores Subscript = de variabele: bepaalt
de getalwaarden van gemiddelde
en standdaarddeviatie die we
gebruiken om de Z-score te
bereken
Tussen de haakjes = het
argument: de waarde (input)
waarvan we de
Z-score willen berekenen
Eigenschap van de Z-
scores
Gelijkenis Z-score & ¿ Zx|=k
Tchebychev
2
Beschrijvende statistiek met 1 variabele
Naam Formule Uitleg
Eigenschappen van het
sommatieteken
Eigenschappen van het
dubbele sommatieteken
Indices moeten
verschillen
Proportie
Klassenmidden (ondergrens + bovengrens)/2
Klassenbreedte maximum – minimum
Frequentiedichtheid
Cumulatieve frequentie
Cumulatieve proportie (Fxj)
Modus elke waarde xj waarvoor freq(xj) of p(xj)
maximaal is
OF
n oneven:
n even:
Mediaan (Me) Pc50 = D5 = Q2
(Rekenkundig) gemiddelde Het rekenkundig gemiddelde is de som
van alle observaties gedeeld door het
aantal observaties
Eigenschap van het
gemiddelde
Bereik max(X) − min(X)
Interkwartiel- Q3 − Q1
bereik
Variantie De variantie is het gemiddelde van de
gekwadrateerde afwijkingen van de
observaties ten opzichte van het
rekenkundig gemiddelde
zie later
1
, Chiastische eigenschap De variantie is gelijk aan het gemiddelde
van de variantie van de kwadraten min het kwadraat van
het gemiddelde
Spreiding van gegevens
onderling met variantie
Standaarddeviatie
zie later
Regel van Steiner De variantie = de gemiddelde
gekwadrateerde afwijking van ҧ 𝑥
tot de xi’s
De gemiddelde gekwadrateerde
afwijking van c tot de xi’s
Laatste term: hoeveel slechter c
het doet dan x̄ wat betreft het
vatten v.h. centrum v.d. gegevens
Ongelijkheid van De proportie geobserveerde scores die
Tchebychev zich op een afstand van minstens k
standaarddeviaties tot het gemiddelde
bevinden is gelijk aan 1 𝑘2 of minder
Hoogstens 1/k2 van de
observaties in de groenezone
Lineaire transformatie
eigenschap voor het
rekenkundig gemiddelde
Lineaire transformatie
eigenschap voor de
variantie
Lineaire transformatie
eigenschap voor de
standaardafwijking
Zx-transformatie hoeveel standaarddeviaties ben ik
Zx-scores/standaard- verwijderd van het gemiddelde
scores Subscript = de variabele: bepaalt
de getalwaarden van gemiddelde
en standdaarddeviatie die we
gebruiken om de Z-score te
bereken
Tussen de haakjes = het
argument: de waarde (input)
waarvan we de
Z-score willen berekenen
Eigenschap van de Z-
scores
Gelijkenis Z-score & ¿ Zx|=k
Tchebychev
2
