, 2
↳( i - E)
'
steekproef variantie : s =
n _ , → n-1
, om de
vertekening
van het vervan -
2
(Xi - µ )
populatie variantie O} van het populatiegemelde de door het
gen
:
variabele steekproefgemiddelde te
×
gemeten corrigeren
=
.
( derde meetwaarde) variantie uit elkaar ( verspreidende waarden)
Xi = variabele x met
volgnummer bijv .
23 :
Hoge
= waarden
liggen ver
waarden dichter
n Totaal aantal
metingen -0
steekproefgrootte lage variantie liggen bij elkaar
= =
.
 =
gemiddelde van de steekproef
- . N
"i
i.
= sommatie
Geeft (µ)
populatie omvang de mate van
spreiding aan in bepaalde data je pakt het
gemiddelde en
=
.
doet daar de standaarddeviatie (a) eraf bij
µ
=
populatiegemiddelde en µ, 0 erbij Spreiding
. van
getallen
populatie variantie rond het Hoe kleiner de waarde , hoe beter
0 =
gemiddelde .
Al
0 = standaarddeviatie van de populatie
Het
gemiddelde = alle
getallen bij elkaar opgeteld en de uitkomst
gedeeld standaarddeviatie
hoog -0 lage piek
door de hoeveelheid opgetelde getallen ⇒ 5L =
Ë .
Gevoelig voor uitschieters standaarddeviatie
laag -0 hoge piek
2 xi
µ = T
mediaan = zet meetwaarden in
volgorde de middelste
hoog en bepaal
naar
van
laag
oh 1) 12 De standaard
begrijpen
waarde - -1
.
indien er twee middelste waarden
zijn ,
neem het
gemiddelden error
gebruik je om de
nauwkeurigheid van
je schatting te
.
Hoe kleiner de standaard error , hoe beter
je schatting is .
Sd
modus = welk
getal het vaakste voorkomt in het
rijtje .
wanneer er twee
getallen standaard error = #
even vaak voorkomen is er modus
geen .
De variatie coëfficiënt gebruik je om de resultaten van verschillende onderzoeken te
vergelijken
Range = het verschil tussen de
hoog te en de
laagste waarde met elkaar .
De vc druk
je
uit in
percentage .
Hoe
hoger de wc
,
hoe
groter
de
spreiding rond het
tussen de
gemiddelde . De wc is de
verhouding standaardafwijking en het gemiddelde
5
kwartieren Als 100 Hoe verschil
je
alle
getallen ordent van
laag hoog is de middelste waarde VC =
hoger hoe meer
°
= naar
,
× . ,
de mediaan , ook wel het tweede kwartiel 0,2
genoemd .
medianen verdelen reeksen
getallen
in twee uit die nemen we eens de middelste waarde -0 I
groepen .
groepen nog , 1 en 3
Bij oneven n de mediaan niet meenemen Inter kwartiel afstand = 0,3 Q, Totaal
OPP = 100 % van de
gegevens (populatie)
Viadedatalist
-
,
1
.
twee even 100 % van de data = 50% links en 50% rechts van
µ
groepen
'
1
t
2345,09666%7778%99910
voorbeeld : maanden mediaan meenemen tussen µ -110
Totaal aantal 18 de data tussen µ ± 20
getallen 95% van
ligt
=
mediaan (Qz) = (18-11)/2=9,5 → (6+7)/2=6,5 , , µ µ 99% van de data
ligt tussen µ
± 30
µ-30 µ-20 µ-10 µ µ-110 µ-120 µ-130
splits de
getallen in twee even
groepen -0 Q,= 6 en 03=8 68%
95%
| 99÷
standaard normale (N) N (0,1)
voorbeeld :
123456789
-
Q,
- u
Q2 Q 2
A- oneven ,dus mediaan niet meenemen
verdeling →
populatiegemiddelde ligt op
Totaal aantal
getallen =
9 Appendix B
geeft de deel oppervlakten onder standaard normale
verdeling weer
' '
mediaan ( Qz) =
(9-11)/2=5 , bepaald t.o.v. een zogenoemde -
waarde .
Het bepaalt direct hoeveel oppervlak
' '
QI = (2-13)/2=215 en 013=(7+8)/2--715 Of % van de data
,
E is bepaalde - aarde .
Standaard met 0=1
verdeling
en
normale is
µ= 0
d- µ
0
De variantie 52
zegt iets in welke mate de
gegevens verspreidt zijn .
Hoe
groterde variantie voorbeeld : normale
verdeling -0
µ
=
500 en 0=15 -0 hoeveel I. van de data
( berekenen hoe ) E 510
,
hoe meer ruimte tussen de waarden .
ver data punten -
van het
gemiddelde zijn
Berekenen van de variantie :
'
maak een schets
/
500 510 d-µ 510 -500
1 Het 5C berekenen 2 Bereken waarde -0 0,667
gemiddelde -0 15
- = =
2 Het verschil berekenen van elke waarde met het
gemiddelde : di - I 3 ZOEK 2 -
waarde in tabel B =
0,7454 en 0, 7486
'
3 Deze verschillen kwadrateren : (Xi - 5C) 017486 -017454 = 01032 -0 0,032 .
710 =
0,022
'
"
De som nemen van deze waarden : ( Xi - 5C) 017454 -10,022 = 0,7476
2
(Xi - E)
5 Dit delen door het aantal steekproefelementen n -1 : n -1 Dus 74176 % van de datais E 510
↳( i - E)
'
steekproef variantie : s =
n _ , → n-1
, om de
vertekening
van het vervan -
2
(Xi - µ )
populatie variantie O} van het populatiegemelde de door het
gen
:
variabele steekproefgemiddelde te
×
gemeten corrigeren
=
.
( derde meetwaarde) variantie uit elkaar ( verspreidende waarden)
Xi = variabele x met
volgnummer bijv .
23 :
Hoge
= waarden
liggen ver
waarden dichter
n Totaal aantal
metingen -0
steekproefgrootte lage variantie liggen bij elkaar
= =
.
 =
gemiddelde van de steekproef
- . N
"i
i.
= sommatie
Geeft (µ)
populatie omvang de mate van
spreiding aan in bepaalde data je pakt het
gemiddelde en
=
.
doet daar de standaarddeviatie (a) eraf bij
µ
=
populatiegemiddelde en µ, 0 erbij Spreiding
. van
getallen
populatie variantie rond het Hoe kleiner de waarde , hoe beter
0 =
gemiddelde .
Al
0 = standaarddeviatie van de populatie
Het
gemiddelde = alle
getallen bij elkaar opgeteld en de uitkomst
gedeeld standaarddeviatie
hoog -0 lage piek
door de hoeveelheid opgetelde getallen ⇒ 5L =
Ë .
Gevoelig voor uitschieters standaarddeviatie
laag -0 hoge piek
2 xi
µ = T
mediaan = zet meetwaarden in
volgorde de middelste
hoog en bepaal
naar
van
laag
oh 1) 12 De standaard
begrijpen
waarde - -1
.
indien er twee middelste waarden
zijn ,
neem het
gemiddelden error
gebruik je om de
nauwkeurigheid van
je schatting te
.
Hoe kleiner de standaard error , hoe beter
je schatting is .
Sd
modus = welk
getal het vaakste voorkomt in het
rijtje .
wanneer er twee
getallen standaard error = #
even vaak voorkomen is er modus
geen .
De variatie coëfficiënt gebruik je om de resultaten van verschillende onderzoeken te
vergelijken
Range = het verschil tussen de
hoog te en de
laagste waarde met elkaar .
De vc druk
je
uit in
percentage .
Hoe
hoger de wc
,
hoe
groter
de
spreiding rond het
tussen de
gemiddelde . De wc is de
verhouding standaardafwijking en het gemiddelde
5
kwartieren Als 100 Hoe verschil
je
alle
getallen ordent van
laag hoog is de middelste waarde VC =
hoger hoe meer
°
= naar
,
× . ,
de mediaan , ook wel het tweede kwartiel 0,2
genoemd .
medianen verdelen reeksen
getallen
in twee uit die nemen we eens de middelste waarde -0 I
groepen .
groepen nog , 1 en 3
Bij oneven n de mediaan niet meenemen Inter kwartiel afstand = 0,3 Q, Totaal
OPP = 100 % van de
gegevens (populatie)
Viadedatalist
-
,
1
.
twee even 100 % van de data = 50% links en 50% rechts van
µ
groepen
'
1
t
2345,09666%7778%99910
voorbeeld : maanden mediaan meenemen tussen µ -110
Totaal aantal 18 de data tussen µ ± 20
getallen 95% van
ligt
=
mediaan (Qz) = (18-11)/2=9,5 → (6+7)/2=6,5 , , µ µ 99% van de data
ligt tussen µ
± 30
µ-30 µ-20 µ-10 µ µ-110 µ-120 µ-130
splits de
getallen in twee even
groepen -0 Q,= 6 en 03=8 68%
95%
| 99÷
standaard normale (N) N (0,1)
voorbeeld :
123456789
-
Q,
- u
Q2 Q 2
A- oneven ,dus mediaan niet meenemen
verdeling →
populatiegemiddelde ligt op
Totaal aantal
getallen =
9 Appendix B
geeft de deel oppervlakten onder standaard normale
verdeling weer
' '
mediaan ( Qz) =
(9-11)/2=5 , bepaald t.o.v. een zogenoemde -
waarde .
Het bepaalt direct hoeveel oppervlak
' '
QI = (2-13)/2=215 en 013=(7+8)/2--715 Of % van de data
,
E is bepaalde - aarde .
Standaard met 0=1
verdeling
en
normale is
µ= 0
d- µ
0
De variantie 52
zegt iets in welke mate de
gegevens verspreidt zijn .
Hoe
groterde variantie voorbeeld : normale
verdeling -0
µ
=
500 en 0=15 -0 hoeveel I. van de data
( berekenen hoe ) E 510
,
hoe meer ruimte tussen de waarden .
ver data punten -
van het
gemiddelde zijn
Berekenen van de variantie :
'
maak een schets
/
500 510 d-µ 510 -500
1 Het 5C berekenen 2 Bereken waarde -0 0,667
gemiddelde -0 15
- = =
2 Het verschil berekenen van elke waarde met het
gemiddelde : di - I 3 ZOEK 2 -
waarde in tabel B =
0,7454 en 0, 7486
'
3 Deze verschillen kwadrateren : (Xi - 5C) 017486 -017454 = 01032 -0 0,032 .
710 =
0,022
'
"
De som nemen van deze waarden : ( Xi - 5C) 017454 -10,022 = 0,7476
2
(Xi - E)
5 Dit delen door het aantal steekproefelementen n -1 : n -1 Dus 74176 % van de datais E 510
