Samenvatting Wiskunde Kerstexamen 4ASO - Tweedegraadsfuncties, Stelsels, Logica

Wiskunde 4e middelbaar – Kerstexamen

Tweedegraadsfuncties - Stelsels - Logica


1​ TWEEDEGRAADSFUNCTIES
1​ Definitie + grafiek​ ​ ​ ​ ​ .


Definitie : Een tweedegraadsfunctie is een reële functie met als voorschrift:
𝘧 (𝘹) = 𝘢𝘹² + 𝘣𝘹 + 𝘤 (met 𝘢 ∈ ℝ𝟢 , 𝘣, 𝘤 ∈ ℝ)


De grafiek van een tweedegraadsfunctie is een parabool:
-​ 𝘢 > 𝟢 ⇒ dalparabool
-​ 𝘢 < 𝟢 ⇒ bergparabool.
-​ Top van de parabool:
𝘛 (𝛼, 𝛽) = 𝘛 ( − , )
𝑏 −𝑏²+4𝑎𝑐
2𝑎 4𝑎



-​ Symmetrie-as: 𝘴 ↔ 𝘹 = −
𝑏
2𝑎
-​ Snijpunt met de 𝘺-as: (𝟢, 𝘤)




2​ Nulwaarden en tekentabellen​ ​ ​ ​ ​ ​ ​


Om de nulwaarden van een tweedegraadsfunctie te vinden, los je de VKV
𝘢𝘹² + 𝘣𝘹 + 𝘤 = 𝟢 op. Het is mogelijk dat je een dubbele/geen oplossing hebt.
→ Afhankelijk van de vorm, kan je verschillende technieken toepassen.

ONVOLLEDIGE VKV

, VOLLEDIGE VKV
D = b² - 4ac




TEKENSCHEMA




VERLOOPSCHEMA