Wiskunde in de praktijk kerninzichten
H2, H3, H14
Wiskunde in de praktijk: onderbouw
H10-H17
, H2. Tientallig stelsel
Ons getalsysteem in het kort
Wij gebruiken een tientallig getalsysteem. Dat betekent dat:
◦ We aantallen bundelen in groepjes van tien, honderd, duizend enzovoort.
◦ De waarde van een cijfer afhangt van waar het staat in het getal.
Waarom bundelen handig is
Bij het tellen van grote aantallen is het slim om groepjes te maken. Bundelen in groepjes van
tien past bij ons getalsysteem. Veel kinderen ontdekken vanzelf dat dit sneller en
overzichtelijker is, maar voor sommige leerlingen is de overgang van losse getallen naar
groepjes van tien lastig.
Ons systeem werkt als volgt:
◦ 10 losse eenheden vormen 1 tiental.
◦ 10 tientallen vormen 1 honderdtal, enzovoort.
Zo ontstaat het tientallig stelsel.
De betekenis van de plaats van een cijfer
De plek van een cijfer in een getal bepaalt de waarde ervan.
Bijvoorbeeld: in 1001 betekent de rechter 1 “één”, maar de linker 1 “duizend”.
Omdat de plaats bepalend is voor de waarde, noemen we dit een positioneel systeem.
Er bestaan ook andere systemen:
◦ De Babyloniërs telden in zestigtallen.
◦ Computers rekenen tweetallig (met 0 en 1).
◦ Romeinse cijfers zijn niet positioneel (X is altijd 10, C altijd 100).
Hoe kinderen het tientallig systeem leren
Het leren begrijpen van dit systeem begint met bundelen.
Bij getallen tot 100 (meestal in groep 4) leren kinderen ook over de plaatswaarde van cijfers.
Patronen in de telrij
In groep 1 en 2 leren kinderen tellen tot 20, en later in groep 3 en 4 tot 100.
Ze ontdekken dat er een patroon in de telrij zit:
na elk tiental (10, 20, 30…) komt steeds weer de rij 1 tot 9 terug.
Bundelen oefenen in de klas
In de onderbouw leren kinderen al bundelen bij bijvoorbeeld turven of tellen per vijf.
Vanaf groep 4 wordt bundelen in tientallen belangrijk.
Leerkrachten gebruiken hiervoor hulpmiddelen zoals:
◦ Een kralenketting van 100 kralen in groepjes van 10
◦ Een getallenlijn op het bord
◦ Groepjesmodellen zoals staafjes van tien, eierdozen of geld
In de hogere groepen komt bundelen in honderdtallen, duizendtallen en verder erbij.
H2, H3, H14
Wiskunde in de praktijk: onderbouw
H10-H17
, H2. Tientallig stelsel
Ons getalsysteem in het kort
Wij gebruiken een tientallig getalsysteem. Dat betekent dat:
◦ We aantallen bundelen in groepjes van tien, honderd, duizend enzovoort.
◦ De waarde van een cijfer afhangt van waar het staat in het getal.
Waarom bundelen handig is
Bij het tellen van grote aantallen is het slim om groepjes te maken. Bundelen in groepjes van
tien past bij ons getalsysteem. Veel kinderen ontdekken vanzelf dat dit sneller en
overzichtelijker is, maar voor sommige leerlingen is de overgang van losse getallen naar
groepjes van tien lastig.
Ons systeem werkt als volgt:
◦ 10 losse eenheden vormen 1 tiental.
◦ 10 tientallen vormen 1 honderdtal, enzovoort.
Zo ontstaat het tientallig stelsel.
De betekenis van de plaats van een cijfer
De plek van een cijfer in een getal bepaalt de waarde ervan.
Bijvoorbeeld: in 1001 betekent de rechter 1 “één”, maar de linker 1 “duizend”.
Omdat de plaats bepalend is voor de waarde, noemen we dit een positioneel systeem.
Er bestaan ook andere systemen:
◦ De Babyloniërs telden in zestigtallen.
◦ Computers rekenen tweetallig (met 0 en 1).
◦ Romeinse cijfers zijn niet positioneel (X is altijd 10, C altijd 100).
Hoe kinderen het tientallig systeem leren
Het leren begrijpen van dit systeem begint met bundelen.
Bij getallen tot 100 (meestal in groep 4) leren kinderen ook over de plaatswaarde van cijfers.
Patronen in de telrij
In groep 1 en 2 leren kinderen tellen tot 20, en later in groep 3 en 4 tot 100.
Ze ontdekken dat er een patroon in de telrij zit:
na elk tiental (10, 20, 30…) komt steeds weer de rij 1 tot 9 terug.
Bundelen oefenen in de klas
In de onderbouw leren kinderen al bundelen bij bijvoorbeeld turven of tellen per vijf.
Vanaf groep 4 wordt bundelen in tientallen belangrijk.
Leerkrachten gebruiken hiervoor hulpmiddelen zoals:
◦ Een kralenketting van 100 kralen in groepjes van 10
◦ Een getallenlijn op het bord
◦ Groepjesmodellen zoals staafjes van tien, eierdozen of geld
In de hogere groepen komt bundelen in honderdtallen, duizendtallen en verder erbij.
