Samenvatting Verhoudingen, Procenten, Breuken en kommagetallen
Fibonacci reeks!
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
Leerlijnen
Verhoudingen
Informeel handelen en
redeneren
Fases:
Informeel handelen en redeneren
De ontwikkeling van begrip van verhoudingen start al bij kleuters, bijv. bij vergelijken en ordenen van
dingen op grootte. Het gaat dan om kwalitatieve verhoudingen: zichtbare verschillen in grootte en
afstand. Groep 1/2
Na verloop van tijd krijgen kinderen steeds meer grip op getallen. Die getallen gebruiken ze ook met
verhoudingen. Bijv. de reus is even groot als 5 dwergen die op elkaar staan. Verhoudingen worden ze
gekwantificeerd: er wordt een getal toegekend. Daarmee wordt het mogelijk om op termijn te
redeneren en te rekenen met kwantitatieve oftewel getalsmatige verhoudingen. Vanaf groep 3
Modelondersteund redeneren en rekenen in contextsituaties
Eenvoudige contexten met vermenigvuldigen en delen vanaf groep 4
Modelondersteund en formeel redeneren en rekenen
Er worden mee modellen aangeboden zoals: verhoudingstabel, dubbel getallenlijn, strook en
schaallijn. De moeilijkere contextgeboden vragen komen in groep 5
Formeel verhoudingsgewijs redeneren wordt wat eerst 2:5 was, wordt dan de verhouding 2 staat tot
5.
Vanaf groep 6: relatie met breuken
Vanaf groep 7: procenten
Procenten
Hiervoor hebben de kinderen voorkennis nodig van de breuken. Ze moeten weten dan 3/4 hetzelfde
is als 75/100 of 0,75. Vanaf groep 7
2 manieren voor introduceren:
- Vanuit verschijningsvormen van procenten in de realiteit
, - Vanuit situaties waarin procenten worden benut als alternatief voor werken met breuken,
wanneer dit laatste problemen oplevert.
Fases:
Informele noties en betekenis van procenten
- Verschijningsvormen
- Relatieve aspect van procenten.
Modelondersteund redeneren en rekenen
- Relatie met brueken
Modelondersteund en formeel redeneren en rekenen
- Deel van een totaal
- Vraagstukken met toename en afname
- Procenten op de rekenmachine (groep 8)
Breuken
Het formele breukonderwijs start meestal in groep 6.
Fases:
Informele noties van betekenis van breuken (vanaf groep 1)
- Informele ervaringen met breuken (de helft een halfuur, kwartier etc.)
- Verschijningsvormen van breuken (helft, een kwart etc.)
Contextgebonden en modelondersteund redeneren en rekenen (vanaf groep 6)
- Breuken maken
- Vergelijken, ordenen en positioneren
Modelondersteund en formeel redeneren en rekenen (vanaf groep 7)
- Rekenen met betekenisverlenende contexten
- Rekenen met modellen en op formeel niveau
Kommagetallen
- Betekenis kommagetallen
- Ordenen
- Positioneren
- Opereren
(In)formele noties en betekenis kommagetallen
- Meten (vanaf groep 1)
- Geldrekenen (vanaf groep 5)
- Breuken (vanaf groep 6)
Modelondersteund redeneren en rekenen in contextsituaties
Fibonacci reeks!
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
Leerlijnen
Verhoudingen
Informeel handelen en
redeneren
Fases:
Informeel handelen en redeneren
De ontwikkeling van begrip van verhoudingen start al bij kleuters, bijv. bij vergelijken en ordenen van
dingen op grootte. Het gaat dan om kwalitatieve verhoudingen: zichtbare verschillen in grootte en
afstand. Groep 1/2
Na verloop van tijd krijgen kinderen steeds meer grip op getallen. Die getallen gebruiken ze ook met
verhoudingen. Bijv. de reus is even groot als 5 dwergen die op elkaar staan. Verhoudingen worden ze
gekwantificeerd: er wordt een getal toegekend. Daarmee wordt het mogelijk om op termijn te
redeneren en te rekenen met kwantitatieve oftewel getalsmatige verhoudingen. Vanaf groep 3
Modelondersteund redeneren en rekenen in contextsituaties
Eenvoudige contexten met vermenigvuldigen en delen vanaf groep 4
Modelondersteund en formeel redeneren en rekenen
Er worden mee modellen aangeboden zoals: verhoudingstabel, dubbel getallenlijn, strook en
schaallijn. De moeilijkere contextgeboden vragen komen in groep 5
Formeel verhoudingsgewijs redeneren wordt wat eerst 2:5 was, wordt dan de verhouding 2 staat tot
5.
Vanaf groep 6: relatie met breuken
Vanaf groep 7: procenten
Procenten
Hiervoor hebben de kinderen voorkennis nodig van de breuken. Ze moeten weten dan 3/4 hetzelfde
is als 75/100 of 0,75. Vanaf groep 7
2 manieren voor introduceren:
- Vanuit verschijningsvormen van procenten in de realiteit
, - Vanuit situaties waarin procenten worden benut als alternatief voor werken met breuken,
wanneer dit laatste problemen oplevert.
Fases:
Informele noties en betekenis van procenten
- Verschijningsvormen
- Relatieve aspect van procenten.
Modelondersteund redeneren en rekenen
- Relatie met brueken
Modelondersteund en formeel redeneren en rekenen
- Deel van een totaal
- Vraagstukken met toename en afname
- Procenten op de rekenmachine (groep 8)
Breuken
Het formele breukonderwijs start meestal in groep 6.
Fases:
Informele noties van betekenis van breuken (vanaf groep 1)
- Informele ervaringen met breuken (de helft een halfuur, kwartier etc.)
- Verschijningsvormen van breuken (helft, een kwart etc.)
Contextgebonden en modelondersteund redeneren en rekenen (vanaf groep 6)
- Breuken maken
- Vergelijken, ordenen en positioneren
Modelondersteund en formeel redeneren en rekenen (vanaf groep 7)
- Rekenen met betekenisverlenende contexten
- Rekenen met modellen en op formeel niveau
Kommagetallen
- Betekenis kommagetallen
- Ordenen
- Positioneren
- Opereren
(In)formele noties en betekenis kommagetallen
- Meten (vanaf groep 1)
- Geldrekenen (vanaf groep 5)
- Breuken (vanaf groep 6)
Modelondersteund redeneren en rekenen in contextsituaties
