Samenvatting Wiskunde didaktiek 1B

Wiskunde
0. Didactische krachtlijnen
0.1. 8 krachtlijnen
1. Betekenisvolle situaties
= waar vind je de theorie in je omgeving
- Hulpmiddel: Wiskundig denken:
 Situatie analyseren = essentiële elementen en wiskundige
relaties voorstellen
 Wiskundig model kiezen en opbouwen, waar de elementen en
relaties in passen
 Wiskundige technieken toepassen (cijferen, optellen, meten…)
 Resultaten interpreteren en evalueren
- Hoe: Vraagstukken
 Is een oefening met context uit eigen leefwereld
- Waarom:
 Link met realiteit
 Motiveert als je weet dat je het echt kan gebruiken in het leven
 Analyseren oefenen= vaak nodig in dagelijks leven
 Ontdekken van praktisch en maatschappelijk nut van wiskunde
- Wanneer:
 Tijdens de lesinstap om inzicht te bevorderen
 Tijdens inoefenen (vraagstukken)

1. CSA-model
- Wiskunde is abstract
 Abstract is moeilijk voor kinderen  stap voor stap tot die
abstractie brengen
- Hoe:
 Persoonlijk proces: niet iedereen heeft het even snel door en
vaak veel misconcepties
- Hulpmiddel = CSA-model
- 3 fasen:
 Concrete fase= tastbaar materiaal
 Schematisch= 2d, op papier of op het bord (tekeningen,
schema’s, blokkenrasters…)
 Abstract: in cijfers, letters en woorden

1

, - Altijd van concreet naar schematisch naar abstract werken
- Herhaling en geleidelijkheid is key!
 Snelheid door de fases hangt af per les en van klasgroep
 Bouw de les geleidelijk op zodat elk kind de tijd heeft om op hun
tempo door de fases te gaan
 Voorzie materiaal voor elke fase
- Maak het aanschouwelijk en (inter)actief (motiverend)
- Taak als leerkracht is:
 Verwoording van handeling bevragen
 Laat hen tekenen
 Laat ze dingen maken/leggen met materiaal = DOEN
 Hulpmiddelen voorzien

1. Handelingsniveaus Galperin
Materieel (doen + verwoorden) -> perceptueel (kijken + verwoorden) ->
verbaal (verwoorden) -> mentaal (denkwerk)

Bv: Laat de leerlingen driehoeken vormen met elastiekjes -> laat de
leerlingen kijken naar de soorten driehoeken en laat de kernmerken
verwoorden -> laat ze de def verwoorden -> oefeningen maken rond de
driehoeken

2. Inzichtelijke aanpak
- Geen trucjes of regels aanleren als feiten
 Zorg dat ze de betekenis begrijpen + de deelhandelingen in de
redenering

= meer zelfvertrouwen en sneller terugvallen op inzicht wanneer het niet
lukt

- Wat bij nieuwe begrippen of vaardigheden:
 Leerlijn kaderen: voorkennis activeren, veel herhalen en visueel
voorstellen
 Inzichtelijke opbouw van de les + logische opeenvolging van de
les fases (keuze van materiaal, schema’s en handelingsniveaus)




2

, 1. Belang van correct wiskundig verwoorden
- Juist verwoorden zorgt voor de brug tussen het verwerken met
materiaal en zonder materiaal
- Zorg dat je vaste verwoordingen gebruikt om beter te
automatiseren van oplossingsmethodes
- Geleidelijk overgaan van spreektaal naar vaktaal zodat alle
leerlingen de nieuwe woorden snappen
 Laat ze regelmatig de woorden verwoorden en uitleggen
- Als lk de terminologie correct verwoorden

1. Inductief werken
- Vertrekken vanuit een voorbeeld en dit onderzoeken en analyseren
 Patronen en wetmatigheden ontdekken en formuleren
- Algemeen begrip, regel of principe omschrijven
- Toepassen in verschillende nieuwe situaties

Deductief begint bij de regel/wetgeving en gaat die gebruiken in een
voorbeeld

1. Automatiseren – memoriseren
Inzicht -> oefenen -> parate kennis

- Je moet eerst inzicht hebben in de theorie
- Daarna kan je oefeningen maken
- Als de oefeningen goed lukken is de theorie parate kennis

1. Gebruik van verhoudingstabellen
- Benoem altijd de grootheden en maateenheden  betekenisgeving
- Noteer de herleidingen die rekenwerk vergemakkelijken
- Verhoudingen tussen grootheden moeten gelijk blijven
- Chronologisch werken
- Percentages zijn geen grootheden dus geen aparte rij
 Geef ze een betekenis vanuit een grootheid
 Geleidelijkheid in opbouw van verhoudingstabellen




3

, 0. Getallenkennis (hoofdstuk 1)
0.1. Functie van getallen
3 belangrijke aandachtspunten:
- Begripsvorm: functie van getallen met hun juiste benaming
verwoorden en uitleggen in eigen woorden
- Regelmatig herhalen ook in andere lessen = vakoverschrijdend
- Betekenisvolle situaties aanbieden een llgactiviteit hoog houden
 Getallen sorteren volgens functie en betekenis van getallen
bespreken

4 functies van getallen
- Getal als hoeveelheid = aantal
 Basisvaardigheid: classificatie
 Voorkennis: getalbegrip hebben en getallen juist uitspreken
- Getal als rangorde = Rangschikken volgens vaste rangorde
 Basisvaardigheid: seriatie
 Voorkennis: telrij kunnen opzeggen in juiste volgorde en gebruik
van bepaalde en onbepaalde rangtelwoorden
- Getal als code = veel mogelijkheden voor betekenisvolle situaties
 Duidelijk maken dat code niets te maken heeft met rangorde en
hoeveelheid
- Getal als verhouding = een deel ten opzichte van een groter geheel
(breuken en procenten)
 Voorkennis: voldoende breukbegrip en kunnen uitdrukken van
een verhouding

Twijfel tussen hoeveelheid en rangorden
- Context bepaald de functie

Werkvormen
- Laat llg als huiswerken zoeken naar nummers en getallen in hun
omgeving.
 Laat ze foto’s trekken of de getallen in context tekenen
 Bespreek in de klas
 Zoek alle mogelijke functies
- Onderzoek verpakkingen
 1 verpakking per 2 llg
 Bij elk getal zoeken wat de functie is
4