50% VAN DEZE TOETS IS ZELF KRACHTEN BEREKENEN, DIT KOMT IN DEZE
SAMENVATTING EEN KLEIN BEETJE TERUG MAAR DIT IS VOORAL DE ANDERE
HELFT DAT GAAT OVER THEORIE!
Bouwconstructie Mechanica + Constructie
Hoofdstuk 1: Evenwicht en eenheden
1.1 Wetten van Newton
Dit boek gaat uit van krachten in een statische (stilstaande) toestand. Dynamische
(bewegende) krachten is veel lastiger dus doen we niet. Voor het in evenwicht zijn van een
constructie zijn de vier gravitatiewetten van Newton gelijktijdig van toepassing.
Eerste wet van Newton: Traagheidswet
Een object blijft in rust of beweegt met een constante snelheid in een rechte lijn, tenzij er
een externe kracht op inwerkt. Dit betekent dat zonder externe invloed (zoals wrijving of
een duw), een bewegend object in dezelfde richting en met dezelfde snelheid zal blijven
bewegen.
Tweede wet van Newton: Bewegingswet
Als je een kracht (F) op een object uitoefent, zal het versnellen (a) of van richting
veranderen. Hoe groter de kracht, hoe sneller het object beweegt. Maar als het object
zwaar is, heb je meer kracht nodig om het evenveel te laten versnellen.
F=mxa
Dit betekent dus dat hoe groter de massa van een object is, hoe meer kracht er nodig is om
het te versnellen.
Derde wet van Newton: Actie = Reactie
Als een object een kracht uitoefent op een ander object, dan oefent dat tweede object een
even grote, maar tegengesteld gerichte kracht uit op het eerste object. Bijvoorbeeld: als je
tegen een muur duwt, duwt de muur met dezelfde kracht terug.
Vierde wet van Newton: Gravitatie- of zwaartekrachtswet
Twee objecten met massa trekken elkaar aan met een kracht die recht evenredig is met het
product van hun massa’s en omgekeerd evenredig met het kwadraat van hun onderlinge
,afstand. Dit betekent dat grotere massa’s een sterkere aantrekkingskracht hebben, maar
dat deze kracht afneemt als de afstand groter wordt.
Bij gravitatiewet van Newton kijk je naar 10 en niet 9,81 m/s2
Zwaartekracht is kracht (in N) = massa (m) x 10 (g).
Persoon van 80kg is 80x10= 800 Newton die gedrukt word naar de aarde.
De eerste wet is waar een lichaam zich in wil bevinden. Door middel van een externe kracht
gaat de toestand naar de tweede van Newton: F = m x a. Met m massa in kg en a versnelling
in m/s2. Een kracht F wordt dus uitgedrukt in kg x m/s2. Dit is dus ook de eenheid van kracht,
N Newton. 1 newton is de kracht die een massa van 1 kg een versnelling geeft van 1 m/s 2.
De zwaartekrachtswet van Newton
De zwaartekrachtswet van Newton beschrijft de aantrekkingskracht tussen twee massa’s.
Deze wet wordt weergegeven door de formule:
waarbij:
• F = zwaartekracht (in Newton, N)
• G = gravitatieconstante ( )
• M1 = massa van het eerste object (bijvoorbeeld de aarde)
• M2 = massa van het tweede object (bijvoorbeeld de maan of een bouwconstructie)
• R2 = afstand tussen de zwaartepunten van beide objecten
Deze wet zegt dat de aantrekkingskracht tussen twee objecten:
• Recht evenredig is met het product van hun massa’s: hoe groter de massa’s, hoe
groter de zwaartekracht.
• Omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand tussen de objecten: hoe
verder de objecten uit elkaar staan, hoe zwakker de zwaartekracht.
Toepassing op de aarde
Op de aarde heeft de zwaartekracht een versimpelde vorm: F = m x g
waarbij:
, • g = zwaartekrachtsversnelling (gemiddeld 9,81 m/s2 , maar varieert lokaal tussen
9,80 en 9,83 )
• m = massa van het object in kilogram (kg)
• F = zwaartekracht die de aarde op het object uitoefent in Newton (N)
Voor een object met een massa van 1 kg is de zwaartekracht: F = 1 x 9.81 = 9,81 Newtons
Voor praktische berekeningen in de bouw wordt vaak afgerond op 10 , waardoor: F = 1 x 10
= 10 Newtons.
Dit betekent dat een object van 1 kg met een kracht van ongeveer 10 Newton naar de aarde
wordt getrokken.
1.2 Newton in de bouwpraktijk
In de bouwkunde is het essentieel dat constructies in een statische toestand blijven en niet
onverwachts in beweging komen. Dit betekent dat alle krachten in evenwicht moeten zijn,
zodat een gebouw of brug niet inzakt, verschuift of omvalt. Als een constructie in rust is en
blijft, spreken we van evenwicht.
De wetten van Newton helpen om deze balans te begrijpen en berekenen. In de bouwkunde
leiden deze wetten tot drie evenwichtsformules, die beschrijven wanneer een constructie
stabiel is.
1.2.1 Evenwicht en translatie
Eerste wet van Newton (traagheidswet) in de bouwkunde
Translatie betekent rechtlijnige verplaatsing van een object, zonder dat het draait. Dit kan in
verschillende richtingen zijn: Horizontale translatie (object beweegt naar links of rechts) of
verticale translatie (object beweegt omhoog of omlaag).
De eerste wet van Newton stelt dat een object in rust blijft of met een constante snelheid
beweegt zolang er geen resulterende kracht op werkt (oftewel in evenwicht). In de
bouwkunde betekent dit dat een constructie alleen in beweging komt als er een kracht op
werkt die niet gecompenseerd wordt door andere krachten. Met andere woorden, als alle
krachten elkaar opheffen, blijft een gebouw of brug statisch en stabiel.
De wiskundige uitdrukking voor evenwicht is: ∑F=0
Dit betekent dat de som van alle krachten nul moet zijn om evenwicht te behouden. In de
bouwkunde wordt dit verder opgesplitst in horizontaal en verticaal evenwicht, omdat
, krachten in verschillende richtingen kunnen werken en afzonderlijk geanalyseerd moeten
worden om de stabiliteit van een constructie te garanderen:
• Horizontaal evenwicht: ∑H=0
(Dit voorkomt dat een constructie zijwaarts verschuift, bijvoorbeeld door windbelasting of
aardbevingen.)
• Verticaal evenwicht: ∑V=0
(Dit zorgt ervoor dat een constructie niet inzakt door het eigen gewicht en dat de fundering
voldoende reactiekracht levert om het gebouw te dragen.)
Tweede wet van Newton (bewegingswet) in de bouwkunde
Als deze vergelijking (∑F=0) niet klopt, betekent het dat er een resulterende kracht is, wat
betekent dat de constructie zal bewegen of bezwijken. Net als bij de eerste wet wordt deze
wet in de bouwkunde toegepast op horizontale en verticale krachten, dus ∑H=0 en ∑V=0.
Deze versnelling is dan natuurlijk weer in de formule: F = m x a
De derde wet van Newton (actie = reactie) in de bouw
De derde wet van Newton stelt dat voor elke actie een even grote, maar tegengestelde
reactie bestaat.
Toepassing in de bouw:
• Een gebouw oefent via de fundering een actie-kracht uit op de grond. → De grond
levert een reactie-kracht die deze last opvangt. → Als de reactie niet sterk genoeg is,
kan de constructie verzakken.
Een praktisch voorbeeld hiervan is een bouwvakker die op een steiger staat. Zijn gewicht
oefent een kracht (actie) uit op de steiger, en de steiger oefent een even grote kracht
(reactie) terug uit. Als de ondergrond niet sterk genoeg is, zal de steiger inzakken.
Voorbeelden van constructief evenwicht:
Een bekend voorbeeld van een constructie die niet in evenwicht was, is de Toren van Pisa.
• Bij de bouw in 1173 was de reactie van de grond iets te klein. De toren begon
langzaam te hellen omdat de actie- en reactiekrachten niet in evenwicht waren. In
2008 werd de fundering versterkt, zodat de krachten weer in balans kwamen en
verdere helling werd gestopt.
Conclusie: Newtons wetten en stabiliteit in de bouw
SAMENVATTING EEN KLEIN BEETJE TERUG MAAR DIT IS VOORAL DE ANDERE
HELFT DAT GAAT OVER THEORIE!
Bouwconstructie Mechanica + Constructie
Hoofdstuk 1: Evenwicht en eenheden
1.1 Wetten van Newton
Dit boek gaat uit van krachten in een statische (stilstaande) toestand. Dynamische
(bewegende) krachten is veel lastiger dus doen we niet. Voor het in evenwicht zijn van een
constructie zijn de vier gravitatiewetten van Newton gelijktijdig van toepassing.
Eerste wet van Newton: Traagheidswet
Een object blijft in rust of beweegt met een constante snelheid in een rechte lijn, tenzij er
een externe kracht op inwerkt. Dit betekent dat zonder externe invloed (zoals wrijving of
een duw), een bewegend object in dezelfde richting en met dezelfde snelheid zal blijven
bewegen.
Tweede wet van Newton: Bewegingswet
Als je een kracht (F) op een object uitoefent, zal het versnellen (a) of van richting
veranderen. Hoe groter de kracht, hoe sneller het object beweegt. Maar als het object
zwaar is, heb je meer kracht nodig om het evenveel te laten versnellen.
F=mxa
Dit betekent dus dat hoe groter de massa van een object is, hoe meer kracht er nodig is om
het te versnellen.
Derde wet van Newton: Actie = Reactie
Als een object een kracht uitoefent op een ander object, dan oefent dat tweede object een
even grote, maar tegengesteld gerichte kracht uit op het eerste object. Bijvoorbeeld: als je
tegen een muur duwt, duwt de muur met dezelfde kracht terug.
Vierde wet van Newton: Gravitatie- of zwaartekrachtswet
Twee objecten met massa trekken elkaar aan met een kracht die recht evenredig is met het
product van hun massa’s en omgekeerd evenredig met het kwadraat van hun onderlinge
,afstand. Dit betekent dat grotere massa’s een sterkere aantrekkingskracht hebben, maar
dat deze kracht afneemt als de afstand groter wordt.
Bij gravitatiewet van Newton kijk je naar 10 en niet 9,81 m/s2
Zwaartekracht is kracht (in N) = massa (m) x 10 (g).
Persoon van 80kg is 80x10= 800 Newton die gedrukt word naar de aarde.
De eerste wet is waar een lichaam zich in wil bevinden. Door middel van een externe kracht
gaat de toestand naar de tweede van Newton: F = m x a. Met m massa in kg en a versnelling
in m/s2. Een kracht F wordt dus uitgedrukt in kg x m/s2. Dit is dus ook de eenheid van kracht,
N Newton. 1 newton is de kracht die een massa van 1 kg een versnelling geeft van 1 m/s 2.
De zwaartekrachtswet van Newton
De zwaartekrachtswet van Newton beschrijft de aantrekkingskracht tussen twee massa’s.
Deze wet wordt weergegeven door de formule:
waarbij:
• F = zwaartekracht (in Newton, N)
• G = gravitatieconstante ( )
• M1 = massa van het eerste object (bijvoorbeeld de aarde)
• M2 = massa van het tweede object (bijvoorbeeld de maan of een bouwconstructie)
• R2 = afstand tussen de zwaartepunten van beide objecten
Deze wet zegt dat de aantrekkingskracht tussen twee objecten:
• Recht evenredig is met het product van hun massa’s: hoe groter de massa’s, hoe
groter de zwaartekracht.
• Omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand tussen de objecten: hoe
verder de objecten uit elkaar staan, hoe zwakker de zwaartekracht.
Toepassing op de aarde
Op de aarde heeft de zwaartekracht een versimpelde vorm: F = m x g
waarbij:
, • g = zwaartekrachtsversnelling (gemiddeld 9,81 m/s2 , maar varieert lokaal tussen
9,80 en 9,83 )
• m = massa van het object in kilogram (kg)
• F = zwaartekracht die de aarde op het object uitoefent in Newton (N)
Voor een object met een massa van 1 kg is de zwaartekracht: F = 1 x 9.81 = 9,81 Newtons
Voor praktische berekeningen in de bouw wordt vaak afgerond op 10 , waardoor: F = 1 x 10
= 10 Newtons.
Dit betekent dat een object van 1 kg met een kracht van ongeveer 10 Newton naar de aarde
wordt getrokken.
1.2 Newton in de bouwpraktijk
In de bouwkunde is het essentieel dat constructies in een statische toestand blijven en niet
onverwachts in beweging komen. Dit betekent dat alle krachten in evenwicht moeten zijn,
zodat een gebouw of brug niet inzakt, verschuift of omvalt. Als een constructie in rust is en
blijft, spreken we van evenwicht.
De wetten van Newton helpen om deze balans te begrijpen en berekenen. In de bouwkunde
leiden deze wetten tot drie evenwichtsformules, die beschrijven wanneer een constructie
stabiel is.
1.2.1 Evenwicht en translatie
Eerste wet van Newton (traagheidswet) in de bouwkunde
Translatie betekent rechtlijnige verplaatsing van een object, zonder dat het draait. Dit kan in
verschillende richtingen zijn: Horizontale translatie (object beweegt naar links of rechts) of
verticale translatie (object beweegt omhoog of omlaag).
De eerste wet van Newton stelt dat een object in rust blijft of met een constante snelheid
beweegt zolang er geen resulterende kracht op werkt (oftewel in evenwicht). In de
bouwkunde betekent dit dat een constructie alleen in beweging komt als er een kracht op
werkt die niet gecompenseerd wordt door andere krachten. Met andere woorden, als alle
krachten elkaar opheffen, blijft een gebouw of brug statisch en stabiel.
De wiskundige uitdrukking voor evenwicht is: ∑F=0
Dit betekent dat de som van alle krachten nul moet zijn om evenwicht te behouden. In de
bouwkunde wordt dit verder opgesplitst in horizontaal en verticaal evenwicht, omdat
, krachten in verschillende richtingen kunnen werken en afzonderlijk geanalyseerd moeten
worden om de stabiliteit van een constructie te garanderen:
• Horizontaal evenwicht: ∑H=0
(Dit voorkomt dat een constructie zijwaarts verschuift, bijvoorbeeld door windbelasting of
aardbevingen.)
• Verticaal evenwicht: ∑V=0
(Dit zorgt ervoor dat een constructie niet inzakt door het eigen gewicht en dat de fundering
voldoende reactiekracht levert om het gebouw te dragen.)
Tweede wet van Newton (bewegingswet) in de bouwkunde
Als deze vergelijking (∑F=0) niet klopt, betekent het dat er een resulterende kracht is, wat
betekent dat de constructie zal bewegen of bezwijken. Net als bij de eerste wet wordt deze
wet in de bouwkunde toegepast op horizontale en verticale krachten, dus ∑H=0 en ∑V=0.
Deze versnelling is dan natuurlijk weer in de formule: F = m x a
De derde wet van Newton (actie = reactie) in de bouw
De derde wet van Newton stelt dat voor elke actie een even grote, maar tegengestelde
reactie bestaat.
Toepassing in de bouw:
• Een gebouw oefent via de fundering een actie-kracht uit op de grond. → De grond
levert een reactie-kracht die deze last opvangt. → Als de reactie niet sterk genoeg is,
kan de constructie verzakken.
Een praktisch voorbeeld hiervan is een bouwvakker die op een steiger staat. Zijn gewicht
oefent een kracht (actie) uit op de steiger, en de steiger oefent een even grote kracht
(reactie) terug uit. Als de ondergrond niet sterk genoeg is, zal de steiger inzakken.
Voorbeelden van constructief evenwicht:
Een bekend voorbeeld van een constructie die niet in evenwicht was, is de Toren van Pisa.
• Bij de bouw in 1173 was de reactie van de grond iets te klein. De toren begon
langzaam te hellen omdat de actie- en reactiekrachten niet in evenwicht waren. In
2008 werd de fundering versterkt, zodat de krachten weer in balans kwamen en
verdere helling werd gestopt.
Conclusie: Newtons wetten en stabiliteit in de bouw
