Inhoudstafel
1. Inleiding tot de statistiek ....................................................................... 2
1.1. Onderzoeksproces .......................................................................................... 2
1.1.1. Variabelen................................................................................................. 2
1.1.2. Populatie .................................................................................................. 4
1.1.3. Observatie vs. experiment ........................................................................... 4
1.1.4. Analyse van data........................................................................................ 5
1.1.5. Onderzoeksrapporten of format van onderzoekspapers ..................................... 5
2. Beschrijvend statistiek .......................................................................... 6
2.1. Soorten beschrijvende (descriptieve) statistieken ........................................... 6
2.1.1. Verdeling (distribution) betreffen de frequentie van de observaties ..................... 6
2.1.2. Centrummaten (central tendency) betreffen de gemiddelden van de observaties ... 8
2.1.3. Spreidingsmaten (variability) betreffen de spreiding van de observaties .............. 9
3. De grondbeginselen van Inferentiële statistiek: Hypothesetoetsing .................. 11
3.1. Hypothesetoetsing........................................................................................ 11
3.1.1. Nulhypothese en alternatieve hypothese ...................................................... 12
3.1.2. Bepaal de significantieniveau/ drempelwaarde ............................................... 13
3.1.3. Trek een steekproef en kies de correcte statistische toets................................ 15
3.1.4. Statistische test uitvoeren en p-waarde berekenen/bepalen ............................. 15
3.1.5. Resultaten interpreteren en concluderen ...................................................... 15
4. Verschil- en Variantieanalyse: t-Testen en One-Way ANOVA ........................... 16
4.1. One-Sample t test......................................................................................... 16
4.1.1. Hypothese............................................................................................... 16
4.1.2. Significatie .............................................................................................. 16
4.1.3. Steekproef en statistische test .................................................................... 16
4.1.4. Berekenen van een p-waarde ..................................................................... 16
4.1.5. Conclusie ................................................................................................ 17
4.2. Two samples t test ....................................................................................... 18
4.2.1. Paired Samples t test ................................................................................ 18
4.2.2. Independent samples t test........................................................................ 18
4.3. One-way ANOVA ........................................................................................... 20
5. Pearson Correlatie.............................................................................. 21
5.1. Pearson........................................................................................................ 21
5.1.1. Richting .................................................................................................. 22
6. Lineaire regressie .............................................................................. 24
6.1. Enkelvoudige lineaire regressie..................................................................... 27
1. Hypothese ...................................................................................................... 27
2. Significantie ................................................................................................... 27
3. Steekproef + statistische test ............................................................................ 27
4. P-waarde ....................................................................................................... 28
5. Conclusie ....................................................................................................... 28
6.2. SPPS output tabel ......................................................................................... 29
6.3. Meeroudige lineaire regressie ....................................................................... 29
1. Hypothese ...................................................................................................... 30
2. Significantie ................................................................................................... 30
3. Steekproef + statistische test ............................................................................ 30
4. P-waarde ....................................................................................................... 30
5. Conclusie ....................................................................................................... 31
6.4. Assumpties................................................................................................... 33
6.4.2. Normaal verdeelde fouten .......................................................................... 34
6.4.3. Onafhankelijke fouten ............................................................................... 35
6.4.4. Homoscedasticiteit ................................................................................... 35
6.4.5. Multicollineariteit ...................................................................................... 35
7. Kies de juiste statistische toets .............................................................. 37
7.1. Parametrische toetsen .................................................................................. 37
7.1.1. Variabelen............................................................................................... 37
7.1.2. Normaal verdeelde data ............................................................................ 38
7.2. Niet-Parametrische toetsen .......................................................................... 39
7.3. Welke parameter? ........................................................................................ 39
7.3.1. Interpreteer de onderzoeksvraag ................................................................ 39
1
,Statistiek – Samenvatting
1. Inleiding tot de statistiek
Kwantitatieve onderzoeksmethoden: een set van tools en technieken die
gebruikt wordt voor het beschrijven van informatie of gegevens. Dit is een
instrument die ons helpt om de wereld rond ons te begrijpen. Het helpt ons bij
het trekken van conclusies op een verantwoordde manier.
1.1. Onderzoeksproces
Genereer een onderzoeksvraag. Dit kan voortkomen door een observatie of
een literatuurstudie.
Je begint je onderzoeksproces met het genereren van de onderzoeksvraag. De
eerste stap in het beantwoorde van een interessante onderzoeksvraag, het
zoeken naar een relevante theorie.
》Een theorie is een uitleg of set van principes die een breed fenomeen
verklaart en die goed onderbouwd is door herhaaldelijk te zijn getest.
》Populatie is een theoretische groep waarvoor je conclusies wilt trekken. Vb.:
alle potentiële klanten.
Op basis van je theorie, genereer je een hypothese. Een hypothese is een
vooropgestelde verklaring voor een vrij beperkt fenomeen of reeks
waarnemingen. Het is een geïnformeerde poging om trachten te verklaren wat er
is waargenomen.
1.1.1. Variabelen
De gegevens die we in een plek verzamelen, noemen we een dataset. Datasets
kunnen worden beschreven in twee termen:
- Cases: de gegevens uit één bron van één of meerde variabelen
- Variabele: alles dat kan gemeten worden en dat kan verschillen (of
veranderen en variëren) tussen entiteiten of in de tijd.
Een dataset is een verzameling van gegevens die op een of andere manier met
elkaar gekoppeld zijn. Het is een spreadsheet met variabelen als kolommen en
cases of observaties als rijen. Elke variabele vertegenwoordigd de verzameling
van een type gegeven, terwijl een case of een observatie alle gegevens over alle
variabelen in de dataset aan één enkele bron omvat.
Om een hypothese te testen moet je eerst gegevens verzamelen. Dit wordt
gedaan door het meten van variabelen. Zodra we de variabelen meten,
hebben we termen nodig die de soorten variabelen beschrijven. Verschillende
soorten variabelen, vereisen verschillende soorten analyses.
Meten van variabelen
Kwalitatief: opgebouwd uit categorieën waarin een entiteit die in slechts één
van de categorieën kan worden geplaatst. Bv.: dieren, geslacht, …
- Binaire of dichotome variabele: variabelen die enkel twee opties
hebben zoals ja en nee, man of vrouw, …
- Codering: die cijfers betekenen niets meer dan de namen van de
categorieën. Je kan dit niet bereken.
Kwantitatief: (=scale variabelen) variabelen die numerieke weergave hebben
en die numeriek informatie bevatten. Je kan er berekening mee doen, bv.
Leeftijd optellen.
2
, Meetniveau
Variabelen kunnen verschillende vromen en niveaus van verfijningen aannemen.
De relatie tussen wat wordt gemeten en de getallen die vertegenwoordigen wat
er wordt gemeten, noemen we Meetniveau (meetschaal).
Kwalitatieve variabelen kunnen worden geclassificeerd als:
- Nominaal: eenvoudigste meetschaal. Het zijn beschrijvingen of labels
zonder orde. Je kan niet zeggen dat ene beter is dan de anderen. Vb.
Geslacht, chocoladesoort, kleur, …
- Ordinaal: hebben een betekenisvolle volgorde. Kunnen gerangschikt
worden Vb. Olympisch medaille, tevreden en ontevreden, …
Kwantitatieve variabelen kunnen worden geclassificeerd als:
- Interval: geordende categorieën maar vereist ook dat de intervallen
tussen de categorieën gelijk zijn. Intervalschalen hebben geen nulpunt,
waarden onder nul zijn dus mogelijk. Vb. Jaarkalender, temperatuur, …
- Ratio: naast de vereiste van de interval variabelen ook de verhouding van
de ratio zinvol moeten zijn. Hiervoor moeten schalen echt een nulpunt
hebben, een nulpunt waar er een volledige afwezigheid is van wat je aan
het meten bent. Bv. Gewicht, leeftijd, lengte, behaalde punten op een
examen, …
- Discreet: kunnen een oneindig aantal verschillende gehele waarden
aannemen. Waarden voor deze variabelen worden meestal gekregen door
te tellen. Bv. Het aantal studenten in een klas (19 maar geen 19,5)
- Continu: hebben een oneindig aantal komma getallen. Deze zijn zo grote
getallen dat je oneindig lang zal blijven tellen.
Je kan van discrete variabele naar continu variabele veranderen of omgekeerd.
Direct meetbare variabele: lengte, gewicht en leeftijd
Indirecte meetbare variabele: depressie, intelligentie, geluk en
klantentevredenheid.
Constructen zijn kenmerken of eigenschappen die van belang zijn voor
een populatie. Ze zijn conceptueel gedefinieerd; ze hebben een betekenis
in theorie maar ze zijn niet direct waarneembaar/ meetbaar.
Om constructen te meten heb je operationele definities nodig van
constructen.
Likertschaal is een 5-7 punt schaal, die wordt gebruikt om het individu in staat
te stellen uit te drukken hoeveel hij/zij eens of oneens is met een bepaalde
stelling. Je beoordelingen zijn afhankelijk van je subjectieve gevoelens en hoe je
deze op kaart brengt. Een likkerschaal is ordinaal van aard.
De meeste hypotheses kunnen worden uitgedrukt in term van twee variabelen:
- Voorspelende variabele:
o Onafhankelijke variabele (OV), De waarde ervan is niet afhankelijk
van andere variabelen.
o Verklarende variabele, het kan worden gebruikt om scores van
andere variabelen te voorspellen.
- Uitkomstvariabele:
o Afhankelijke variabele (AV), we gaan ervan uit dat de waarde ervan
afhankelijk is van een andere variabele.
o Verklaarde variabele, het tracht de variabele te verklaren door een
andere variabele.
3
1. Inleiding tot de statistiek ....................................................................... 2
1.1. Onderzoeksproces .......................................................................................... 2
1.1.1. Variabelen................................................................................................. 2
1.1.2. Populatie .................................................................................................. 4
1.1.3. Observatie vs. experiment ........................................................................... 4
1.1.4. Analyse van data........................................................................................ 5
1.1.5. Onderzoeksrapporten of format van onderzoekspapers ..................................... 5
2. Beschrijvend statistiek .......................................................................... 6
2.1. Soorten beschrijvende (descriptieve) statistieken ........................................... 6
2.1.1. Verdeling (distribution) betreffen de frequentie van de observaties ..................... 6
2.1.2. Centrummaten (central tendency) betreffen de gemiddelden van de observaties ... 8
2.1.3. Spreidingsmaten (variability) betreffen de spreiding van de observaties .............. 9
3. De grondbeginselen van Inferentiële statistiek: Hypothesetoetsing .................. 11
3.1. Hypothesetoetsing........................................................................................ 11
3.1.1. Nulhypothese en alternatieve hypothese ...................................................... 12
3.1.2. Bepaal de significantieniveau/ drempelwaarde ............................................... 13
3.1.3. Trek een steekproef en kies de correcte statistische toets................................ 15
3.1.4. Statistische test uitvoeren en p-waarde berekenen/bepalen ............................. 15
3.1.5. Resultaten interpreteren en concluderen ...................................................... 15
4. Verschil- en Variantieanalyse: t-Testen en One-Way ANOVA ........................... 16
4.1. One-Sample t test......................................................................................... 16
4.1.1. Hypothese............................................................................................... 16
4.1.2. Significatie .............................................................................................. 16
4.1.3. Steekproef en statistische test .................................................................... 16
4.1.4. Berekenen van een p-waarde ..................................................................... 16
4.1.5. Conclusie ................................................................................................ 17
4.2. Two samples t test ....................................................................................... 18
4.2.1. Paired Samples t test ................................................................................ 18
4.2.2. Independent samples t test........................................................................ 18
4.3. One-way ANOVA ........................................................................................... 20
5. Pearson Correlatie.............................................................................. 21
5.1. Pearson........................................................................................................ 21
5.1.1. Richting .................................................................................................. 22
6. Lineaire regressie .............................................................................. 24
6.1. Enkelvoudige lineaire regressie..................................................................... 27
1. Hypothese ...................................................................................................... 27
2. Significantie ................................................................................................... 27
3. Steekproef + statistische test ............................................................................ 27
4. P-waarde ....................................................................................................... 28
5. Conclusie ....................................................................................................... 28
6.2. SPPS output tabel ......................................................................................... 29
6.3. Meeroudige lineaire regressie ....................................................................... 29
1. Hypothese ...................................................................................................... 30
2. Significantie ................................................................................................... 30
3. Steekproef + statistische test ............................................................................ 30
4. P-waarde ....................................................................................................... 30
5. Conclusie ....................................................................................................... 31
6.4. Assumpties................................................................................................... 33
6.4.2. Normaal verdeelde fouten .......................................................................... 34
6.4.3. Onafhankelijke fouten ............................................................................... 35
6.4.4. Homoscedasticiteit ................................................................................... 35
6.4.5. Multicollineariteit ...................................................................................... 35
7. Kies de juiste statistische toets .............................................................. 37
7.1. Parametrische toetsen .................................................................................. 37
7.1.1. Variabelen............................................................................................... 37
7.1.2. Normaal verdeelde data ............................................................................ 38
7.2. Niet-Parametrische toetsen .......................................................................... 39
7.3. Welke parameter? ........................................................................................ 39
7.3.1. Interpreteer de onderzoeksvraag ................................................................ 39
1
,Statistiek – Samenvatting
1. Inleiding tot de statistiek
Kwantitatieve onderzoeksmethoden: een set van tools en technieken die
gebruikt wordt voor het beschrijven van informatie of gegevens. Dit is een
instrument die ons helpt om de wereld rond ons te begrijpen. Het helpt ons bij
het trekken van conclusies op een verantwoordde manier.
1.1. Onderzoeksproces
Genereer een onderzoeksvraag. Dit kan voortkomen door een observatie of
een literatuurstudie.
Je begint je onderzoeksproces met het genereren van de onderzoeksvraag. De
eerste stap in het beantwoorde van een interessante onderzoeksvraag, het
zoeken naar een relevante theorie.
》Een theorie is een uitleg of set van principes die een breed fenomeen
verklaart en die goed onderbouwd is door herhaaldelijk te zijn getest.
》Populatie is een theoretische groep waarvoor je conclusies wilt trekken. Vb.:
alle potentiële klanten.
Op basis van je theorie, genereer je een hypothese. Een hypothese is een
vooropgestelde verklaring voor een vrij beperkt fenomeen of reeks
waarnemingen. Het is een geïnformeerde poging om trachten te verklaren wat er
is waargenomen.
1.1.1. Variabelen
De gegevens die we in een plek verzamelen, noemen we een dataset. Datasets
kunnen worden beschreven in twee termen:
- Cases: de gegevens uit één bron van één of meerde variabelen
- Variabele: alles dat kan gemeten worden en dat kan verschillen (of
veranderen en variëren) tussen entiteiten of in de tijd.
Een dataset is een verzameling van gegevens die op een of andere manier met
elkaar gekoppeld zijn. Het is een spreadsheet met variabelen als kolommen en
cases of observaties als rijen. Elke variabele vertegenwoordigd de verzameling
van een type gegeven, terwijl een case of een observatie alle gegevens over alle
variabelen in de dataset aan één enkele bron omvat.
Om een hypothese te testen moet je eerst gegevens verzamelen. Dit wordt
gedaan door het meten van variabelen. Zodra we de variabelen meten,
hebben we termen nodig die de soorten variabelen beschrijven. Verschillende
soorten variabelen, vereisen verschillende soorten analyses.
Meten van variabelen
Kwalitatief: opgebouwd uit categorieën waarin een entiteit die in slechts één
van de categorieën kan worden geplaatst. Bv.: dieren, geslacht, …
- Binaire of dichotome variabele: variabelen die enkel twee opties
hebben zoals ja en nee, man of vrouw, …
- Codering: die cijfers betekenen niets meer dan de namen van de
categorieën. Je kan dit niet bereken.
Kwantitatief: (=scale variabelen) variabelen die numerieke weergave hebben
en die numeriek informatie bevatten. Je kan er berekening mee doen, bv.
Leeftijd optellen.
2
, Meetniveau
Variabelen kunnen verschillende vromen en niveaus van verfijningen aannemen.
De relatie tussen wat wordt gemeten en de getallen die vertegenwoordigen wat
er wordt gemeten, noemen we Meetniveau (meetschaal).
Kwalitatieve variabelen kunnen worden geclassificeerd als:
- Nominaal: eenvoudigste meetschaal. Het zijn beschrijvingen of labels
zonder orde. Je kan niet zeggen dat ene beter is dan de anderen. Vb.
Geslacht, chocoladesoort, kleur, …
- Ordinaal: hebben een betekenisvolle volgorde. Kunnen gerangschikt
worden Vb. Olympisch medaille, tevreden en ontevreden, …
Kwantitatieve variabelen kunnen worden geclassificeerd als:
- Interval: geordende categorieën maar vereist ook dat de intervallen
tussen de categorieën gelijk zijn. Intervalschalen hebben geen nulpunt,
waarden onder nul zijn dus mogelijk. Vb. Jaarkalender, temperatuur, …
- Ratio: naast de vereiste van de interval variabelen ook de verhouding van
de ratio zinvol moeten zijn. Hiervoor moeten schalen echt een nulpunt
hebben, een nulpunt waar er een volledige afwezigheid is van wat je aan
het meten bent. Bv. Gewicht, leeftijd, lengte, behaalde punten op een
examen, …
- Discreet: kunnen een oneindig aantal verschillende gehele waarden
aannemen. Waarden voor deze variabelen worden meestal gekregen door
te tellen. Bv. Het aantal studenten in een klas (19 maar geen 19,5)
- Continu: hebben een oneindig aantal komma getallen. Deze zijn zo grote
getallen dat je oneindig lang zal blijven tellen.
Je kan van discrete variabele naar continu variabele veranderen of omgekeerd.
Direct meetbare variabele: lengte, gewicht en leeftijd
Indirecte meetbare variabele: depressie, intelligentie, geluk en
klantentevredenheid.
Constructen zijn kenmerken of eigenschappen die van belang zijn voor
een populatie. Ze zijn conceptueel gedefinieerd; ze hebben een betekenis
in theorie maar ze zijn niet direct waarneembaar/ meetbaar.
Om constructen te meten heb je operationele definities nodig van
constructen.
Likertschaal is een 5-7 punt schaal, die wordt gebruikt om het individu in staat
te stellen uit te drukken hoeveel hij/zij eens of oneens is met een bepaalde
stelling. Je beoordelingen zijn afhankelijk van je subjectieve gevoelens en hoe je
deze op kaart brengt. Een likkerschaal is ordinaal van aard.
De meeste hypotheses kunnen worden uitgedrukt in term van twee variabelen:
- Voorspelende variabele:
o Onafhankelijke variabele (OV), De waarde ervan is niet afhankelijk
van andere variabelen.
o Verklarende variabele, het kan worden gebruikt om scores van
andere variabelen te voorspellen.
- Uitkomstvariabele:
o Afhankelijke variabele (AV), we gaan ervan uit dat de waarde ervan
afhankelijk is van een andere variabele.
o Verklaarde variabele, het tracht de variabele te verklaren door een
andere variabele.
3
