Samenvatting Biostatistiek
Deel I: Fundamentele concepten
Hoofdstuk 2: introductie
2.1 motivatie
Statistiek voor analyse van data + juiste interpretatie ervan
Hoofdstuk 3: Wat is statistiek?
3.1 voorbeeld: Captopril data
15 patiënten opvolgen
Kijken hoe behandeling effect heeft op bloeddruk
o Daling zichtbaar
o Niet zeker dat verandering te wijten is aan medicijn
o Kijken wat de kans is dat het toeval is, anders is het een goed
bewijs
Rekening houden met ruis: verschillen tussen mensen
Willen conclusie niet over 15 mensen, maar hele bevoling
o Steekproef = klein deel uit populatie waarmee je een uitspraak
doet over het geheel: extrapolatie
o Proberen zo goed mogelijk populatie te vertegenwoordigen
3.2 populatie VS willekeurige steekproef
Populatie
o Hypothetische groep waarover je een uitspraak wil doen
o Niet altijd de volledige bevolking
Steekproef
o Subgroep van populatie die je gaat observeren
o Moet random zijn —> dan kan veralgemeend worden voor
populatie
,3.3 het doel van statistieken
2-delig doel:
o Descriptive (=beschrijvende) statistieken
Data opsommen en beschrijven zodat de relevante
aspecten duidelijk worden gemaakt
Vb. tabellen, grafieken
o Inferential (=inferentiële) statistieken
Bestuderen in welke mate trends veralgemeend kunnen
worden voor de gehele bevolking = extrapolatie
Hoofdstuk 4: Samenvattende statistieken
4.1 introductie
A en B hebben hetzelfde gemiddelde, andere
spreiding
A en C hebben dezelfde spreiding, ander
gemiddelde
4.2 measures of location (metingen van locatie)
Waar zijn onze observaties ongeveer gelegen?
Sample average = sample mean = steekproefgemiddelde
o Som van alle waarden, delen door aantal waarden
o Gevoelig voor uitschieters —> bij symmetrische data
gebruiken
Sample median = steekproefmediaan
o Waarden schikken van klein-groot, middenste waarde nemen
o Minder gevoelig voor uitschieters —> bij scheve data
gebruiken
Sample mode = steekproefmodus
o Getal dat meeste voorkomt
o Niet altijd nuttig —> vb. scheve verdeling
4.3 measures of spread
Hoe gelijkaardig zijn de observaties?
Vb. ze kunnen eenzelfde gemiddelde hebben, maar er kunnen
meer/minder extreme waarden zijn —> SPREIDING belangrijke parameter
Voorbeeld: 1,3,3,4,5,14
, Gemiddelde afwijking van gemiddelde
Gemiddelde kwadratische afwijking van gemiddelde
Steekproef variantie
o Gevoelig voor uitschieters —> bij symmetrische data
Steekproef standaardafwijking
Steekproef bereik (R)
o Grootste min laagste waarde
o Niet goed, geen rekening met uitschieters => IQR
IQR = interkwartielafstand
o Laagste en hoogste 25% van resultaten weglaten
o Niet gevoelig voor uitschieters —> bij scheve data
4.4 percentages
Traditioneel: metingen samengevat door meting locatie + spreiding
MAAR stel: dichotome/binomiale variabele (0 en 1)
Als locatie gekend, dan ook spreiding
o Vb. gemiddelde 0,5 —> helft waarden is 0 en helft is 1
Alleen gemiddelde rapporteren
GEEN maat van spreiding
Variantie bij binomiale verdeling:
o
n = steekproefgrootte
x = steekproefgemiddelde
, Hoofdstuk 5: Betrouwbaarheidsintervallen en hypothese
testing
5.1 willekeurige variabiliteit
Niet alle personen in steekproef reageren hetzelfde op een
behandeling
Resultaat mag niet overschat worden
o Andere steekproef zou leiden tot andere resultaten
Resultaat (X) is een schatting voor de populatieparameter (μ)
VRAAG —> is het geobserveerde verschil significant zodat het de
behandeling effectief verklaart?
ANTWOORD —> betrouwbaarheidsintervallen/hypothesetesten
5.2 betrouwbaarheidsinterval
Interval rond geobserveerde verschil (X) dewelke waarschijnlijk de
onbekende μ omvat
Smalle intervallen
o Precieze schatting van ongekende μ
Brede intervallen
o Hogere waarschijnlijkheid om μ te bevatten
Meer observaties —> smaller interval —> meer precisie
100% betrouwbaarheidslevel?
o Gaat van – tot + oneindig
o Kan nooit zeker weten of werkelijke waarde ergens tussen zit
5.3 interpretatie van betrouwbaarheidsinterval
Kijken naar 95% interval
Maar in 5 op 100 gevallen zou interval μ niet bevatten
Andere interpretatie betrouwbaarheidsinterval:
Collectie van alle nulhypothesen die zouden worden geaccepteerd in
een test
5.4 hypothese testing
μ is de gemiddelde verandering in de totale populatie
o Kunnen we nooit zeker vinden
o = 0 als behandeling geen effect heeft
Kunnen aantonen dat μ ≠ 0 —> werkende behandeling
Vb. 9,27 ≠ 0
Deel I: Fundamentele concepten
Hoofdstuk 2: introductie
2.1 motivatie
Statistiek voor analyse van data + juiste interpretatie ervan
Hoofdstuk 3: Wat is statistiek?
3.1 voorbeeld: Captopril data
15 patiënten opvolgen
Kijken hoe behandeling effect heeft op bloeddruk
o Daling zichtbaar
o Niet zeker dat verandering te wijten is aan medicijn
o Kijken wat de kans is dat het toeval is, anders is het een goed
bewijs
Rekening houden met ruis: verschillen tussen mensen
Willen conclusie niet over 15 mensen, maar hele bevoling
o Steekproef = klein deel uit populatie waarmee je een uitspraak
doet over het geheel: extrapolatie
o Proberen zo goed mogelijk populatie te vertegenwoordigen
3.2 populatie VS willekeurige steekproef
Populatie
o Hypothetische groep waarover je een uitspraak wil doen
o Niet altijd de volledige bevolking
Steekproef
o Subgroep van populatie die je gaat observeren
o Moet random zijn —> dan kan veralgemeend worden voor
populatie
,3.3 het doel van statistieken
2-delig doel:
o Descriptive (=beschrijvende) statistieken
Data opsommen en beschrijven zodat de relevante
aspecten duidelijk worden gemaakt
Vb. tabellen, grafieken
o Inferential (=inferentiële) statistieken
Bestuderen in welke mate trends veralgemeend kunnen
worden voor de gehele bevolking = extrapolatie
Hoofdstuk 4: Samenvattende statistieken
4.1 introductie
A en B hebben hetzelfde gemiddelde, andere
spreiding
A en C hebben dezelfde spreiding, ander
gemiddelde
4.2 measures of location (metingen van locatie)
Waar zijn onze observaties ongeveer gelegen?
Sample average = sample mean = steekproefgemiddelde
o Som van alle waarden, delen door aantal waarden
o Gevoelig voor uitschieters —> bij symmetrische data
gebruiken
Sample median = steekproefmediaan
o Waarden schikken van klein-groot, middenste waarde nemen
o Minder gevoelig voor uitschieters —> bij scheve data
gebruiken
Sample mode = steekproefmodus
o Getal dat meeste voorkomt
o Niet altijd nuttig —> vb. scheve verdeling
4.3 measures of spread
Hoe gelijkaardig zijn de observaties?
Vb. ze kunnen eenzelfde gemiddelde hebben, maar er kunnen
meer/minder extreme waarden zijn —> SPREIDING belangrijke parameter
Voorbeeld: 1,3,3,4,5,14
, Gemiddelde afwijking van gemiddelde
Gemiddelde kwadratische afwijking van gemiddelde
Steekproef variantie
o Gevoelig voor uitschieters —> bij symmetrische data
Steekproef standaardafwijking
Steekproef bereik (R)
o Grootste min laagste waarde
o Niet goed, geen rekening met uitschieters => IQR
IQR = interkwartielafstand
o Laagste en hoogste 25% van resultaten weglaten
o Niet gevoelig voor uitschieters —> bij scheve data
4.4 percentages
Traditioneel: metingen samengevat door meting locatie + spreiding
MAAR stel: dichotome/binomiale variabele (0 en 1)
Als locatie gekend, dan ook spreiding
o Vb. gemiddelde 0,5 —> helft waarden is 0 en helft is 1
Alleen gemiddelde rapporteren
GEEN maat van spreiding
Variantie bij binomiale verdeling:
o
n = steekproefgrootte
x = steekproefgemiddelde
, Hoofdstuk 5: Betrouwbaarheidsintervallen en hypothese
testing
5.1 willekeurige variabiliteit
Niet alle personen in steekproef reageren hetzelfde op een
behandeling
Resultaat mag niet overschat worden
o Andere steekproef zou leiden tot andere resultaten
Resultaat (X) is een schatting voor de populatieparameter (μ)
VRAAG —> is het geobserveerde verschil significant zodat het de
behandeling effectief verklaart?
ANTWOORD —> betrouwbaarheidsintervallen/hypothesetesten
5.2 betrouwbaarheidsinterval
Interval rond geobserveerde verschil (X) dewelke waarschijnlijk de
onbekende μ omvat
Smalle intervallen
o Precieze schatting van ongekende μ
Brede intervallen
o Hogere waarschijnlijkheid om μ te bevatten
Meer observaties —> smaller interval —> meer precisie
100% betrouwbaarheidslevel?
o Gaat van – tot + oneindig
o Kan nooit zeker weten of werkelijke waarde ergens tussen zit
5.3 interpretatie van betrouwbaarheidsinterval
Kijken naar 95% interval
Maar in 5 op 100 gevallen zou interval μ niet bevatten
Andere interpretatie betrouwbaarheidsinterval:
Collectie van alle nulhypothesen die zouden worden geaccepteerd in
een test
5.4 hypothese testing
μ is de gemiddelde verandering in de totale populatie
o Kunnen we nooit zeker vinden
o = 0 als behandeling geen effect heeft
Kunnen aantonen dat μ ≠ 0 —> werkende behandeling
Vb. 9,27 ≠ 0
