Statistiek 1: Beschrijvende statistiek en
meetschalen (HOC)
,INLEIDING
Moeilijke woorden
1. Frequentie
• aantal keren dat een bepaalde waarde of categorie voorkomt in een dataset
1. Absolute frequentie: groep van 20 mensen 5 personen hebt met blauwe
ogen, dan is de absolute frequentie van blauwe ogen 5
2. Relatieve frequentie: 5 van de 20 mensen blauwe ogen hebben, is de
5
relatieve frequentie van blauwe ogen 20 = 0,25 of 25%
2. Simulatie
• en techniek waarbij je een experiment of proces herhaaldelijk nabootst om
mogelijke uitkomsten en hun frequenties te bestuderen
3. Beschrijvende ↔ inferentiële statistiek
beschrijvende inferentiële
Doel: samenvatten / organiseren / Doel: voorspellen, conclusies op basis
presenteren van gegevens van steekproeven
Gebruik: eigenschappen beschrijven van Gebruik: gedrag populatie afleiden op
een dataset basis van steekprieven, inclusief
hypothese testen + schatten van
parameters
Vb: gemiddelde, mediaan, frequentie, Vb: hypothesetoetsen,
grafieken betrouwbaarheidsintervallen, P-waarde,
regressie-analyse
WAT er gebeurt met de gegevens, zonder
coclusies te trekken
,4. Variabele
• een variabele een kenmerk of eigenschap van een persoon, object of gebeurtenis
dat gemeten of geobserveerd kan worden en verschillende waarden kan
aannemen. Variabelen worden gebruikt om data te beschrijven en te analyseren,
en ze vormen de kern van statistische analyses
5. Indicator
• een meetbaar gegeven of variabele die wordt gebruikt om een bepaald
fenomeen, trend, of toestand te kwantificeren of te beschrijven
6. Operationaliseren
• proces waarbij abstracte concepten of theoretische begrippen worden omgezet
in meetbare variabelen of concrete termen, zodat ze onderzocht, gemeten en
geanalyseerd kunnen worden
7. Operationaliseerd variabel begrip
• het vertalen van een abstract concept (variabel begrip) naar meetbare
indicatoren, zodat het concept onderzocht kan worden in een empirische studie
8. Cases
• een specifieke situatie, gebeurtenis of voorbeeld dat wordt bestudeerd in
onderzoek om inzicht te krijgen in een bepaald fenomeen, concept of variabele.
• Vb: stress op de werkvloer
9. Categorisch variabele
• en type variabele die waarden in de vorm van categorieën of groepen aanneemt,
in plaats van numerieke waarden. Deze variabelen worden gebruikt om
kwaliteiten, kenmerken of classificaties te beschrijven
10. Kwantitatieve variabele
• een type variabele die waarden aanneemt die in numerieke termen zijn
uitgedrukt. Deze variabelen kunnen gemeten of geteld worden en zijn geschikt
voor statistische analyses die berekeningen en vergelijkingen vereisen
11. Equivalentierelatie
• en relatie tussen elementen van een verzameling die voldoet aan drie belangrijke
eigenschappen
,wat is statistiek ?
= wetenschap van het leren uit data en van het meten, controleren en communiceren van onzekerheden
Voorbeeld
Bewering: 10 keer een muntstuk opgooien en daarvan 9 keer “kruis” heb gegooid
Geloof je mij ?
Op welke manieren onderzoeken:
1. Gewoon tellen
2. Stimulatie R
Van de 100 studenten waren er 2 die 9 keer kruis
gooide
Geloof je mij?: uitslag geloven: 2% kans gelijk
Niet geloven: 98% kans gelijk
Goede reden om hem niet te geloven`
Meeste kans: 4-6 keer kruis gooien
Naarmate we naar de uiteindens gaan, neemt
de kans af
Hier: discrete variabele, blokken tegen elkaar
Inzicht verwerven uit gegevens
• Statistiek is de wetenschap van kennisverwerving op basis van gegevens
Verschil beschrijvende en inferentiële statistiek
• Zie moeilijke woorden boven aan
• Vb beschrijvende statistiek: Stel dat je de examencijfers van een klas van 30
studenten hebt verzameld. Je kunt beschrijvende statistiek gebruiken om de
gegevens samen te vatten en te beschrijven.
Gemiddelde: De gemiddelde score van de studenten.
Mediaan: De middelste score wanneer alle scores op volgorde zijn gezet.
Modus: De score die het vaakst voorkomt.
, Standaarddeviatie: Een maat voor de spreiding van de scores rondom het
gemiddelde.
Frequentietabel: Een tabel die het aantal studenten per scorecategorie
toont.
Toepassing: Als de gemiddelde score 75 is, de mediaan 78, en de modus
80, dan geeft dit een overzicht van de prestaties van de klas zonder enige
generalisatie naar andere klassen of studenten.
• Voorbeeld inferentiële statistiek: Stel dat je een steekproef van 100 studenten
uit een universiteit hebt genomen om de tevredenheid over het onderwijs te
meten. Je kunt inferentiële statistiek gebruiken om conclusies te trekken over de
gehele populatie van studenten aan die universiteit.
Hypothesetoetsing: Je kunt een hypothese formuleren, zoals "de
gemiddelde tevredenheidsscore van alle studenten is hoger dan 70."
Vervolgens gebruik je een t-toets om te bepalen of je deze hypothese kunt
aannemen of verwerpen op basis van de steekproefgegevens.
Betrouwbaarheidsintervallen: Je kunt een betrouwbaarheidsinterval
berekenen voor de gemiddelde tevredenheidsscore, waardoor je kunt
schatten waar het werkelijke gemiddelde voor de gehele populatie
waarschijnlijk ligt (bijv. 68-72).
Toepassing: Als je op basis van je steekproef tot de conclusie komt dat de
gemiddelde tevredenheidsscore 72 is met een betrouwbaarheidsinterval
van 68-76, kun je infereren dat dit ook van toepassing kan zijn op de gehele
studentenpopulatie aan de universiteit.
Technieken van beschrijvende Statistiek
1. Ordeningstechnieken
- (frequentie)tabellen
- grafische voorstellingen
- Frequentieverdeling
- Spreidingsdiagram
,2. Reductietechnieken
- karakteristieke maten (centrale tendens, spreiding, …)
3. Associatietechnieken
- associatiematen
4. inductievetechnieke
- Schatten
Op basis van steekproefdata parameters (karakteristieke maten van
populatie) schatten
- Toetsen (vb proef met de muntstukjes )
Op basis van steekproefdata expliciete hypothesen over populatie
aanvaarden of verwerpen
,METEN in Psychologie en Educatie- Wetenschappen
Variabele
= indicator voor variabel begrip
• bij variabel begrip kunnen meerdere variabele horen
Vb1: variabel begrip = intelligent
Variabelen: schoolse kennis , taalvaardigheid, geheugen, sociaal inzicht,
leervermogen, ruimtelijk inzicht, rekenvaardigheid, enz
Vb2: variabel begrip = stressniveau
Variabele: hartslag, cortisol, slaapkwaliteit, ziektedagen, enz
al deze variabele meten is niet evident
oplossing: operationaliseren = proces waarbij een abstract begrip of variabele
wordt vertaald naar concrete, meetbare indicatoren en specificaties
Vb: een vragenlijst (schaal op tien ) om het stressniveau te meten
Van variabel begrip tot variabele
variabel begrip variabele
een abstract concept of idee dat nog niet een specifieke, meetbare eigenschap of
op een meetbare manier is gedefinieerd kenmerk dat een variabel begrip
operationaliseert
Vb: sociaal kapitaal, intelligentie, geluk Vb: de score op een geluksvragenlijst, het
aantal momenten van vreugde gedurende
een week, resultaten van een IQ-test
,Meten
= vaststellen van de waarde van een variabel begrip (“construct = een abstract
concept ”) in een bepaalde analyse-eenheid (een bepaalde entiteit)
Hoe?
• Meetinstrument: vragen, observaties, metingen, …
• Meetbaar maken van variabel begrip om een variabele te krijgen
= operationaliseren (variabele = geoperationaliseerd variabel begrip )
• vb: werktevredenheid (variabel begrip ) wilt meten bij werknemers (analyse-
eenheid), gebruik je een vragenlijst (meetinstrument) om scores
(waarden/variabele) te verkrijgen die de mate van werktevredenheid weergeven
• de waarden die een variabel begrip kan aannemen zijn niet noodzakelijk getallen
Data verkennen
• Eerste stap als je met data te maken krijgt: data verkennen
Hoe ?
• Exploratorische data-analyse
= het proces waarbij statistische technieken en hulpmiddelen worden gebruikt
om data te onderzoeken en de kenmerken ervan na te gaan
Vbn statistische technieken: orrelaties, emiddelde, mediaan berekenen,
grafieken maken, enz
• Data exploreren:
1. Begin met elke variabele apart te onderzoeken: centrale tendens/”midden”
( gemiddelde, de mediaan of de modus), spreiding, uitschieters, …
2. Pas daarna wordt gekeken naar verbanden tussen variabelen.
3. Begin met één of meerdere grafieken, daarna komen karakteristieke maten en
cijfermatige beschrijvingen aan bod.
, Opbouw dataset
1. Cases: deelnemers / analyse-eenheden
2. Meetwaarde: gegevens, waarde
3. Variabele: kenmerken, eigenschappen, prestaties (gemeten van de cases)
• Definitie datatset: Een dataset is een verzameling gegevens waarin voor elk
individu of object (cases, deelnemers, analyse-eenheden) informatie is
opgeslagen. Deze informatie bestaat uit meetwaarden die betrekking hebben op
bepaalde eigenschappen of kenmerken (variabele) .
Verschil categorische/kwantitatieve variabele
Categorische Kwantitatieve
Deelt individu in een bepaalde categorie Een numerieke waarde
kwalitatieve variabele Wiskundige bewerkingen zijn mogelijk
Vb: haatkleur, geslacht, opleidingsniveau Vb: leeftijd, lengte, inkomen
, Data matrix
Continu / discreet
• In de praktijk gaan we variabele bijna altijd vertalen (afronden) naar discreet
• Doel: gegevens makkelijker beschrijven, onderzoeken
• Vb: stel een persoon weegt: 65,3. (continue variabele)
Discrete vertaling: In plaats van de precieze gewichten te gebruiken, kunnen we
deze gewichten afronden of categoriseren in klassen
65-69 kg
meetschalen (HOC)
,INLEIDING
Moeilijke woorden
1. Frequentie
• aantal keren dat een bepaalde waarde of categorie voorkomt in een dataset
1. Absolute frequentie: groep van 20 mensen 5 personen hebt met blauwe
ogen, dan is de absolute frequentie van blauwe ogen 5
2. Relatieve frequentie: 5 van de 20 mensen blauwe ogen hebben, is de
5
relatieve frequentie van blauwe ogen 20 = 0,25 of 25%
2. Simulatie
• en techniek waarbij je een experiment of proces herhaaldelijk nabootst om
mogelijke uitkomsten en hun frequenties te bestuderen
3. Beschrijvende ↔ inferentiële statistiek
beschrijvende inferentiële
Doel: samenvatten / organiseren / Doel: voorspellen, conclusies op basis
presenteren van gegevens van steekproeven
Gebruik: eigenschappen beschrijven van Gebruik: gedrag populatie afleiden op
een dataset basis van steekprieven, inclusief
hypothese testen + schatten van
parameters
Vb: gemiddelde, mediaan, frequentie, Vb: hypothesetoetsen,
grafieken betrouwbaarheidsintervallen, P-waarde,
regressie-analyse
WAT er gebeurt met de gegevens, zonder
coclusies te trekken
,4. Variabele
• een variabele een kenmerk of eigenschap van een persoon, object of gebeurtenis
dat gemeten of geobserveerd kan worden en verschillende waarden kan
aannemen. Variabelen worden gebruikt om data te beschrijven en te analyseren,
en ze vormen de kern van statistische analyses
5. Indicator
• een meetbaar gegeven of variabele die wordt gebruikt om een bepaald
fenomeen, trend, of toestand te kwantificeren of te beschrijven
6. Operationaliseren
• proces waarbij abstracte concepten of theoretische begrippen worden omgezet
in meetbare variabelen of concrete termen, zodat ze onderzocht, gemeten en
geanalyseerd kunnen worden
7. Operationaliseerd variabel begrip
• het vertalen van een abstract concept (variabel begrip) naar meetbare
indicatoren, zodat het concept onderzocht kan worden in een empirische studie
8. Cases
• een specifieke situatie, gebeurtenis of voorbeeld dat wordt bestudeerd in
onderzoek om inzicht te krijgen in een bepaald fenomeen, concept of variabele.
• Vb: stress op de werkvloer
9. Categorisch variabele
• en type variabele die waarden in de vorm van categorieën of groepen aanneemt,
in plaats van numerieke waarden. Deze variabelen worden gebruikt om
kwaliteiten, kenmerken of classificaties te beschrijven
10. Kwantitatieve variabele
• een type variabele die waarden aanneemt die in numerieke termen zijn
uitgedrukt. Deze variabelen kunnen gemeten of geteld worden en zijn geschikt
voor statistische analyses die berekeningen en vergelijkingen vereisen
11. Equivalentierelatie
• en relatie tussen elementen van een verzameling die voldoet aan drie belangrijke
eigenschappen
,wat is statistiek ?
= wetenschap van het leren uit data en van het meten, controleren en communiceren van onzekerheden
Voorbeeld
Bewering: 10 keer een muntstuk opgooien en daarvan 9 keer “kruis” heb gegooid
Geloof je mij ?
Op welke manieren onderzoeken:
1. Gewoon tellen
2. Stimulatie R
Van de 100 studenten waren er 2 die 9 keer kruis
gooide
Geloof je mij?: uitslag geloven: 2% kans gelijk
Niet geloven: 98% kans gelijk
Goede reden om hem niet te geloven`
Meeste kans: 4-6 keer kruis gooien
Naarmate we naar de uiteindens gaan, neemt
de kans af
Hier: discrete variabele, blokken tegen elkaar
Inzicht verwerven uit gegevens
• Statistiek is de wetenschap van kennisverwerving op basis van gegevens
Verschil beschrijvende en inferentiële statistiek
• Zie moeilijke woorden boven aan
• Vb beschrijvende statistiek: Stel dat je de examencijfers van een klas van 30
studenten hebt verzameld. Je kunt beschrijvende statistiek gebruiken om de
gegevens samen te vatten en te beschrijven.
Gemiddelde: De gemiddelde score van de studenten.
Mediaan: De middelste score wanneer alle scores op volgorde zijn gezet.
Modus: De score die het vaakst voorkomt.
, Standaarddeviatie: Een maat voor de spreiding van de scores rondom het
gemiddelde.
Frequentietabel: Een tabel die het aantal studenten per scorecategorie
toont.
Toepassing: Als de gemiddelde score 75 is, de mediaan 78, en de modus
80, dan geeft dit een overzicht van de prestaties van de klas zonder enige
generalisatie naar andere klassen of studenten.
• Voorbeeld inferentiële statistiek: Stel dat je een steekproef van 100 studenten
uit een universiteit hebt genomen om de tevredenheid over het onderwijs te
meten. Je kunt inferentiële statistiek gebruiken om conclusies te trekken over de
gehele populatie van studenten aan die universiteit.
Hypothesetoetsing: Je kunt een hypothese formuleren, zoals "de
gemiddelde tevredenheidsscore van alle studenten is hoger dan 70."
Vervolgens gebruik je een t-toets om te bepalen of je deze hypothese kunt
aannemen of verwerpen op basis van de steekproefgegevens.
Betrouwbaarheidsintervallen: Je kunt een betrouwbaarheidsinterval
berekenen voor de gemiddelde tevredenheidsscore, waardoor je kunt
schatten waar het werkelijke gemiddelde voor de gehele populatie
waarschijnlijk ligt (bijv. 68-72).
Toepassing: Als je op basis van je steekproef tot de conclusie komt dat de
gemiddelde tevredenheidsscore 72 is met een betrouwbaarheidsinterval
van 68-76, kun je infereren dat dit ook van toepassing kan zijn op de gehele
studentenpopulatie aan de universiteit.
Technieken van beschrijvende Statistiek
1. Ordeningstechnieken
- (frequentie)tabellen
- grafische voorstellingen
- Frequentieverdeling
- Spreidingsdiagram
,2. Reductietechnieken
- karakteristieke maten (centrale tendens, spreiding, …)
3. Associatietechnieken
- associatiematen
4. inductievetechnieke
- Schatten
Op basis van steekproefdata parameters (karakteristieke maten van
populatie) schatten
- Toetsen (vb proef met de muntstukjes )
Op basis van steekproefdata expliciete hypothesen over populatie
aanvaarden of verwerpen
,METEN in Psychologie en Educatie- Wetenschappen
Variabele
= indicator voor variabel begrip
• bij variabel begrip kunnen meerdere variabele horen
Vb1: variabel begrip = intelligent
Variabelen: schoolse kennis , taalvaardigheid, geheugen, sociaal inzicht,
leervermogen, ruimtelijk inzicht, rekenvaardigheid, enz
Vb2: variabel begrip = stressniveau
Variabele: hartslag, cortisol, slaapkwaliteit, ziektedagen, enz
al deze variabele meten is niet evident
oplossing: operationaliseren = proces waarbij een abstract begrip of variabele
wordt vertaald naar concrete, meetbare indicatoren en specificaties
Vb: een vragenlijst (schaal op tien ) om het stressniveau te meten
Van variabel begrip tot variabele
variabel begrip variabele
een abstract concept of idee dat nog niet een specifieke, meetbare eigenschap of
op een meetbare manier is gedefinieerd kenmerk dat een variabel begrip
operationaliseert
Vb: sociaal kapitaal, intelligentie, geluk Vb: de score op een geluksvragenlijst, het
aantal momenten van vreugde gedurende
een week, resultaten van een IQ-test
,Meten
= vaststellen van de waarde van een variabel begrip (“construct = een abstract
concept ”) in een bepaalde analyse-eenheid (een bepaalde entiteit)
Hoe?
• Meetinstrument: vragen, observaties, metingen, …
• Meetbaar maken van variabel begrip om een variabele te krijgen
= operationaliseren (variabele = geoperationaliseerd variabel begrip )
• vb: werktevredenheid (variabel begrip ) wilt meten bij werknemers (analyse-
eenheid), gebruik je een vragenlijst (meetinstrument) om scores
(waarden/variabele) te verkrijgen die de mate van werktevredenheid weergeven
• de waarden die een variabel begrip kan aannemen zijn niet noodzakelijk getallen
Data verkennen
• Eerste stap als je met data te maken krijgt: data verkennen
Hoe ?
• Exploratorische data-analyse
= het proces waarbij statistische technieken en hulpmiddelen worden gebruikt
om data te onderzoeken en de kenmerken ervan na te gaan
Vbn statistische technieken: orrelaties, emiddelde, mediaan berekenen,
grafieken maken, enz
• Data exploreren:
1. Begin met elke variabele apart te onderzoeken: centrale tendens/”midden”
( gemiddelde, de mediaan of de modus), spreiding, uitschieters, …
2. Pas daarna wordt gekeken naar verbanden tussen variabelen.
3. Begin met één of meerdere grafieken, daarna komen karakteristieke maten en
cijfermatige beschrijvingen aan bod.
, Opbouw dataset
1. Cases: deelnemers / analyse-eenheden
2. Meetwaarde: gegevens, waarde
3. Variabele: kenmerken, eigenschappen, prestaties (gemeten van de cases)
• Definitie datatset: Een dataset is een verzameling gegevens waarin voor elk
individu of object (cases, deelnemers, analyse-eenheden) informatie is
opgeslagen. Deze informatie bestaat uit meetwaarden die betrekking hebben op
bepaalde eigenschappen of kenmerken (variabele) .
Verschil categorische/kwantitatieve variabele
Categorische Kwantitatieve
Deelt individu in een bepaalde categorie Een numerieke waarde
kwalitatieve variabele Wiskundige bewerkingen zijn mogelijk
Vb: haatkleur, geslacht, opleidingsniveau Vb: leeftijd, lengte, inkomen
, Data matrix
Continu / discreet
• In de praktijk gaan we variabele bijna altijd vertalen (afronden) naar discreet
• Doel: gegevens makkelijker beschrijven, onderzoeken
• Vb: stel een persoon weegt: 65,3. (continue variabele)
Discrete vertaling: In plaats van de precieze gewichten te gebruiken, kunnen we
deze gewichten afronden of categoriseren in klassen
65-69 kg
