FICHE DE REVISION : THEOREME DE PYTHAGORE
** Definition **
Dans un triangle rectangle, le carre de la longueur de l'hypotenuse est egal a la somme des carres
des deux autres cotes.
Formule : c^2 = a^2 + b^2
ou : c = hypotenuse (cote oppose a l'angle droit), a et b = autres cotes.
** Conditions d'application **
- Le triangle doit etre rectangle (angle a 90 degres).
- On connait deux cotes, on cherche le troisieme.
- Peut aussi verifier si un triangle est rectangle (reciproque).
** Exemple 1 : calculer l'hypotenuse **
Si a = 3, b = 4 : c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 -> c = racine(25) = 5.
L'hypotenuse mesure 5.
** Exemple 2 : verifier si un triangle est rectangle **
Si a = 5, b = 12, c = 13 : 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 et 13^2 = 169.
Comme a^2 + b^2 = c^2, le triangle est rectangle.
** Applications pratiques **
- Calculer des distances.
- Verifier des angles droits (batiment, architecture).
- Resoudre des problemes geometriques.
** A retenir **
- Fonctionne seulement dans les triangles rectangles.
- S'utilise pour trouver un cote ou verifier l'angle droit.
- Ecrire les calculs etape par etape.
** Definition **
Dans un triangle rectangle, le carre de la longueur de l'hypotenuse est egal a la somme des carres
des deux autres cotes.
Formule : c^2 = a^2 + b^2
ou : c = hypotenuse (cote oppose a l'angle droit), a et b = autres cotes.
** Conditions d'application **
- Le triangle doit etre rectangle (angle a 90 degres).
- On connait deux cotes, on cherche le troisieme.
- Peut aussi verifier si un triangle est rectangle (reciproque).
** Exemple 1 : calculer l'hypotenuse **
Si a = 3, b = 4 : c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 -> c = racine(25) = 5.
L'hypotenuse mesure 5.
** Exemple 2 : verifier si un triangle est rectangle **
Si a = 5, b = 12, c = 13 : 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 et 13^2 = 169.
Comme a^2 + b^2 = c^2, le triangle est rectangle.
** Applications pratiques **
- Calculer des distances.
- Verifier des angles droits (batiment, architecture).
- Resoudre des problemes geometriques.
** A retenir **
- Fonctionne seulement dans les triangles rectangles.
- S'utilise pour trouver un cote ou verifier l'angle droit.
- Ecrire les calculs etape par etape.
