Samenvatting theorie Wiskunde kennis BALO AO
Hoofdstuk 1: Getallenkennis
1. Natuurlijke getallen
Begrip Definitie Voorbeeld
Natuurlijk getal Een getal dat je gebruikt 0,1,2,3,4,5,6,7,8 en 9
voor het tellen van een
aantal objecten.
Getallenas Een georiënteerde
rechte lijn met een
afgesproken ijk (=
afstand van 0 tot 1)
waar de getallen een
unieke plaats krijgen.
2. Breuken
Begrip Definitie Voorbeeld
𝒂
Breuk Duidt een aantal uit v/e met a en b als gehele
𝒃
grootheid die in gelijke delen getallen en b is niet gelijk
is verdeeld. aan 0.
Teller Duidt aan hoeveel dergelijke
gelijke delen van dat geheel A in eerste voorbeeld.
genomen worden.
Breukstreep Geeft weer dat een geheel
i/e aantal gelijke delen ____
verdeeld wordt
Noemer Bepaalt het aantal gelijke
delen waarin een geheel B in eerste voorbeeld.
verdeeld wordt
Stambreuk Een breuk waarin de teller 𝟏
gelijk is aan 1. 𝟖
Gelijknamige breuken Breuken met dezelfde 𝟐 𝟒
𝒆𝒏
noemer. 𝟓 𝟓
Gelijkwaardige breuken Breuken die eenzelfde deel 𝟐 𝟏
v/e geheel voorstellen 𝒆𝒏
𝟒 𝟐
Tiendelige breuk Een breuk met noemer 𝟏 𝟓
𝒆𝒏
10,100,1000… 𝟏𝟎 𝟏𝟎𝟎
Gemengd getal Bestaat uit een gedeelte en 𝟏
𝟒 𝒆𝒏
een breuk. 𝟖
, 3. Percenten
Begrip Definitie Voorbeeld
Percent Een andere schrijfwijze voor 𝟏𝟓%
een breuk met noemer 100. = 𝟏𝟓 𝒗𝒂𝒏 𝒆𝒍𝒌𝒆 𝟏𝟎𝟎
1% = het honderdste deel 𝟏𝟓
= 𝟏𝟓 𝒑𝒆𝒓 𝟏𝟎𝟎 =
𝟏𝟎𝟎
4. Negatieve getallen
Begrip Definitie Voorbeeld
Negatief getal Een getal dat kleiner is dan 0, -15, -287, -2805
of gelijk is aan 0.
OPM.: Het getal 0 is zowel
een positief als negatief
getal.
5. Delers en veelvouden
Begrip Definitie Voorbeeld
Deler van een natuurlijk Elk natuurlijk getal dat 7 is een deler van 56 want 7
getal a precies een geheel aantal gaat precies 8 keer in 56. Er
keer in a gaat. geldt ook: het quotiënt van
56 en 7 is 8 en de rest is 0.
Een natuurlijk getal is dat laatste getal een deler 91 is deelbaar door 7 want 7
deelbaar door een is van het eerste getal. is een deler van 91.
natuurlijk getal als
Priemgetal Een natuurlijk getal dat 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,
juist twee verschillende 31,37,41,
delers heeft, namelijk 1 53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
en zichzelf.
Grootste gemene deler Een natuurlijk getal dat
(g.g.d.) van twee natuurlijke deler is van beide
getallen natuurlijke getallen en
ook de grootste van al
hun delers.
Veelvoud v/e getal Het product van dat 285 is een veelvoud van 19
natuurlijk getal met een want 285 = 25 x 19
ander natuurlijk getal
Kleinste Een veelvoud van beide
gemeenschappelijke getallen dat het kleinste is
veelvoud (k.g.v.) van twee van alle veelvouden én
natuurlijke getallen verschillend is van 0.
Talstelsel Een geheel van afspraken - Tientallig stelsel
waarmee mensen in een - Binair stelsel
zekere cultuur getallen - Romeins stelsel
voorstellen, lezen en
schrijven
, Romeins talstelsel I=1
V=5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1 000
5.1 Kenmerken van deelbaarheid
• Een getal is deelbaar door 2 (5,10) als het laatste cijfer van dat getal deelbaar is door
2 (5,10).
• Een getal is deelbaar door 4 (25,100) als het getal gevormd door de 2 laatste cijfers
van dat getal deelbaar is door 4 (25,10).
• Een getal is deelbaar door 8 (125,1 000) als het getal gevormd door de 3 laatste
cijfers van dat getal deelbaar is door 8 (125,1 000).
• Een getal is deelbaar door 3 (9) als de som van de cijfers van dat getal deelbaar is
door 3 (9)
• Een getal is deelbaar door 11 als het verschil van de som van de cijfers op de oneven
rangen en de som van de cijfers op de even rangen deelbaar is door 11.
o Vb.: 1 452
▪ 4+2=6
▪ 1+5=6
▪ 6–6=0
▪ 0 is 11-voud
▪ 1 452 is 11-voud
Hoofdstuk 1: Getallenkennis
1. Natuurlijke getallen
Begrip Definitie Voorbeeld
Natuurlijk getal Een getal dat je gebruikt 0,1,2,3,4,5,6,7,8 en 9
voor het tellen van een
aantal objecten.
Getallenas Een georiënteerde
rechte lijn met een
afgesproken ijk (=
afstand van 0 tot 1)
waar de getallen een
unieke plaats krijgen.
2. Breuken
Begrip Definitie Voorbeeld
𝒂
Breuk Duidt een aantal uit v/e met a en b als gehele
𝒃
grootheid die in gelijke delen getallen en b is niet gelijk
is verdeeld. aan 0.
Teller Duidt aan hoeveel dergelijke
gelijke delen van dat geheel A in eerste voorbeeld.
genomen worden.
Breukstreep Geeft weer dat een geheel
i/e aantal gelijke delen ____
verdeeld wordt
Noemer Bepaalt het aantal gelijke
delen waarin een geheel B in eerste voorbeeld.
verdeeld wordt
Stambreuk Een breuk waarin de teller 𝟏
gelijk is aan 1. 𝟖
Gelijknamige breuken Breuken met dezelfde 𝟐 𝟒
𝒆𝒏
noemer. 𝟓 𝟓
Gelijkwaardige breuken Breuken die eenzelfde deel 𝟐 𝟏
v/e geheel voorstellen 𝒆𝒏
𝟒 𝟐
Tiendelige breuk Een breuk met noemer 𝟏 𝟓
𝒆𝒏
10,100,1000… 𝟏𝟎 𝟏𝟎𝟎
Gemengd getal Bestaat uit een gedeelte en 𝟏
𝟒 𝒆𝒏
een breuk. 𝟖
, 3. Percenten
Begrip Definitie Voorbeeld
Percent Een andere schrijfwijze voor 𝟏𝟓%
een breuk met noemer 100. = 𝟏𝟓 𝒗𝒂𝒏 𝒆𝒍𝒌𝒆 𝟏𝟎𝟎
1% = het honderdste deel 𝟏𝟓
= 𝟏𝟓 𝒑𝒆𝒓 𝟏𝟎𝟎 =
𝟏𝟎𝟎
4. Negatieve getallen
Begrip Definitie Voorbeeld
Negatief getal Een getal dat kleiner is dan 0, -15, -287, -2805
of gelijk is aan 0.
OPM.: Het getal 0 is zowel
een positief als negatief
getal.
5. Delers en veelvouden
Begrip Definitie Voorbeeld
Deler van een natuurlijk Elk natuurlijk getal dat 7 is een deler van 56 want 7
getal a precies een geheel aantal gaat precies 8 keer in 56. Er
keer in a gaat. geldt ook: het quotiënt van
56 en 7 is 8 en de rest is 0.
Een natuurlijk getal is dat laatste getal een deler 91 is deelbaar door 7 want 7
deelbaar door een is van het eerste getal. is een deler van 91.
natuurlijk getal als
Priemgetal Een natuurlijk getal dat 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,
juist twee verschillende 31,37,41,
delers heeft, namelijk 1 53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
en zichzelf.
Grootste gemene deler Een natuurlijk getal dat
(g.g.d.) van twee natuurlijke deler is van beide
getallen natuurlijke getallen en
ook de grootste van al
hun delers.
Veelvoud v/e getal Het product van dat 285 is een veelvoud van 19
natuurlijk getal met een want 285 = 25 x 19
ander natuurlijk getal
Kleinste Een veelvoud van beide
gemeenschappelijke getallen dat het kleinste is
veelvoud (k.g.v.) van twee van alle veelvouden én
natuurlijke getallen verschillend is van 0.
Talstelsel Een geheel van afspraken - Tientallig stelsel
waarmee mensen in een - Binair stelsel
zekere cultuur getallen - Romeins stelsel
voorstellen, lezen en
schrijven
, Romeins talstelsel I=1
V=5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1 000
5.1 Kenmerken van deelbaarheid
• Een getal is deelbaar door 2 (5,10) als het laatste cijfer van dat getal deelbaar is door
2 (5,10).
• Een getal is deelbaar door 4 (25,100) als het getal gevormd door de 2 laatste cijfers
van dat getal deelbaar is door 4 (25,10).
• Een getal is deelbaar door 8 (125,1 000) als het getal gevormd door de 3 laatste
cijfers van dat getal deelbaar is door 8 (125,1 000).
• Een getal is deelbaar door 3 (9) als de som van de cijfers van dat getal deelbaar is
door 3 (9)
• Een getal is deelbaar door 11 als het verschil van de som van de cijfers op de oneven
rangen en de som van de cijfers op de even rangen deelbaar is door 11.
o Vb.: 1 452
▪ 4+2=6
▪ 1+5=6
▪ 6–6=0
▪ 0 is 11-voud
▪ 1 452 is 11-voud
