Colección de Contenidos 3 - Jafet A. Rojas Bello
Colección de Contenidos 3
VÍDEO DE MATEMÁTICA YA DISPONIBLE!!
Jafet A. Rojas Bello
Décimo año de Secundaria
Primer Semestre
Abril de 2024
1
,Colección de Contenidos 3 - Jafet A. Rojas Bello
Matemática
Cree un vídeo (con mucho empeño) completando todos los ejercicios de
esta práctica, he aquí el enlace, te invito a verlo con tiempo.
Antes que nada, puede acceder al documento en blanco de este
resumen mediante este enlace, en esta práctica las respuestas están
con resaltador verde.
Grupo Temático Primero 3
Círculo 3
Ecuación de la circunferencia 4
Traslación 4
Puntos dentro, fuera o sobre la circunferencia 6
Completar cuadrados 7
Grupo Temático Segundo 8
Tipos de recta 8
Intersecciones con ejes 9
De forma general a estándar y viceversa 10
La ecuación de la recta y el punto-pendiente 11
Rectas paralelas y perpendiculares 12
Grupo Temático Tercero 13
Fórmulas notables y suma de términos semejantes 13
Rectas secantes, tangentes y exteriores 15
Glosario de fórmulas: 17
Grupo Temático Primero 17
Grupo Temático Segundo 18
Grupo Temático Tercero 18
2
, Colección de Contenidos 3 - Jafet A. Rojas Bello
Grupo Temático Primero
Círculo
2 2 2 𝑥1+𝑥2 𝑦1+𝑦2
𝐴 = π𝑟 𝐶 = 2π𝑟 𝑑= (𝑥2 − 𝑥1) + (𝑦2 − 𝑦1) 𝑃𝑚 = ( 2
, 2
)
● Mencione tres elementos de un círculo
1. Circunferencia
2. Radio
3. Centro
2
● Un círculo tiene un área de 16π 𝑐𝑚 , ¿cuál es su circunferencia?
2 16π
𝐴 = 16π, 𝑟 = π
, 𝑟 = 16 = 4 𝑐𝑚, 𝐶 = 2π𝑟 = 2π * 4 =8π 𝑐𝑚
● Si un círculo tiene un diámetro de 14cm, ¿cuál es la longitud de su
circunferencia?
𝑑 14
𝑑 = 2𝑟, 𝑟 = 2
= 2
, 𝑟 = 7 𝑐𝑚, 𝐶 = 2π𝑟 = 2π * 7 = 14π cm
● El diámetro de un círculo está definido entre los puntos (2,4) y
(-2,4), ¿cuáles son las coordenadas del centro?
𝑥1+𝑥2 𝑦1+𝑦2 2+(−2) 4+4
𝑃𝑚 = ( 2
, 2
) 𝐶 = ( 2
, 2
) , 𝐶(0, 4)
● Encuentre la distancia y el punto medio entre los puntos: 𝐴1(2, 6) y
1
𝐴2(5, − 2
)
1
𝑥1+𝑥2 𝑦1+𝑦2 5+2 − 2 +6 7 11
𝑃𝑚 = ( 2
, 2
) 𝑃𝑚 = ( 2
, 2
) , 𝑃𝑚( 2 , 4
)
2 2 2 1 2 205
𝑑= (𝑥2 − 𝑥1) + (𝑦2 − 𝑦1) 𝑑= (5 − 2) + (− 2
− 6) = 2
𝑢𝑙
● Siendo (4, 6) un punto de una circunferencia con centro C(2,4),
¿Cuál es el área del círculo?
2 2 2 2 2
𝑟 = (2 − 4) + (4 − 6) = 2 2 𝑢𝑙 𝐴 = π𝑟 = π(2 2) = 8π 𝑢𝑙
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Jafet A. Rojas Bello
Décimo año de Secundaria
Primer Semestre
Abril de 2024
1
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Matemática
Cree un vídeo (con mucho empeño) completando todos los ejercicios de
esta práctica, he aquí el enlace, te invito a verlo con tiempo.
Antes que nada, puede acceder al documento en blanco de este
resumen mediante este enlace, en esta práctica las respuestas están
con resaltador verde.
Grupo Temático Primero 3
Círculo 3
Ecuación de la circunferencia 4
Traslación 4
Puntos dentro, fuera o sobre la circunferencia 6
Completar cuadrados 7
Grupo Temático Segundo 8
Tipos de recta 8
Intersecciones con ejes 9
De forma general a estándar y viceversa 10
La ecuación de la recta y el punto-pendiente 11
Rectas paralelas y perpendiculares 12
Grupo Temático Tercero 13
Fórmulas notables y suma de términos semejantes 13
Rectas secantes, tangentes y exteriores 15
Glosario de fórmulas: 17
Grupo Temático Primero 17
Grupo Temático Segundo 18
Grupo Temático Tercero 18
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Grupo Temático Primero
Círculo
2 2 2 𝑥1+𝑥2 𝑦1+𝑦2
𝐴 = π𝑟 𝐶 = 2π𝑟 𝑑= (𝑥2 − 𝑥1) + (𝑦2 − 𝑦1) 𝑃𝑚 = ( 2
, 2
)
● Mencione tres elementos de un círculo
1. Circunferencia
2. Radio
3. Centro
2
● Un círculo tiene un área de 16π 𝑐𝑚 , ¿cuál es su circunferencia?
2 16π
𝐴 = 16π, 𝑟 = π
, 𝑟 = 16 = 4 𝑐𝑚, 𝐶 = 2π𝑟 = 2π * 4 =8π 𝑐𝑚
● Si un círculo tiene un diámetro de 14cm, ¿cuál es la longitud de su
circunferencia?
𝑑 14
𝑑 = 2𝑟, 𝑟 = 2
= 2
, 𝑟 = 7 𝑐𝑚, 𝐶 = 2π𝑟 = 2π * 7 = 14π cm
● El diámetro de un círculo está definido entre los puntos (2,4) y
(-2,4), ¿cuáles son las coordenadas del centro?
𝑥1+𝑥2 𝑦1+𝑦2 2+(−2) 4+4
𝑃𝑚 = ( 2
, 2
) 𝐶 = ( 2
, 2
) , 𝐶(0, 4)
● Encuentre la distancia y el punto medio entre los puntos: 𝐴1(2, 6) y
1
𝐴2(5, − 2
)
1
𝑥1+𝑥2 𝑦1+𝑦2 5+2 − 2 +6 7 11
𝑃𝑚 = ( 2
, 2
) 𝑃𝑚 = ( 2
, 2
) , 𝑃𝑚( 2 , 4
)
2 2 2 1 2 205
𝑑= (𝑥2 − 𝑥1) + (𝑦2 − 𝑦1) 𝑑= (5 − 2) + (− 2
− 6) = 2
𝑢𝑙
● Siendo (4, 6) un punto de una circunferencia con centro C(2,4),
¿Cuál es el área del círculo?
2 2 2 2 2
𝑟 = (2 − 4) + (4 − 6) = 2 2 𝑢𝑙 𝐴 = π𝑟 = π(2 2) = 8π 𝑢𝑙
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