Fragenteil Strö
Physikalische Grundlagen:
Was gilt für Festkörper?
- Atome & Moleküle sind sehr dicht beisammen
- starke anziehende Kräfte zw. ihnen (Kohäsion)
- äußere Kraft bewirkt endliche Deformation des Körpers
- Masse-Feder-Modell veranschaulicht das Verhalten von Festkörper zutreffend
Wodurch wird mittlerer Abstand Atome erhöht und was bewirkt dies?
- Durch die Temperatur
- anziehende Kräfte nehmen ab
- Abstand groß genug => Körper fließt
- Körper verliert Form (lässt sich unter Krafteinwirkung unbegrenzt deformieren)
- Flüssigkeiten haben keine eigene Form => Nehmen die Form des Behälters an oder
verbinden sich zu einer Kugel im Vakuum
Eigenschaften Flüssigkeiten?
- Moleküle halten durch intermolekulare Kohäsionskräfte zusammen
- keine feste Form, aber festes Volumen
- haben eine freie Oberfläche (Grenzfläche zw. gasförmiger & flüssiger Phase)
Eigenschaften Gase?
- Die Abbildung zeigt die drei Aggregatzustände fest, flüssig und gasförmig und wie sich
die Teilchen in diesen Zuständen bei Wärmezufuhr (+Q) oder Wärmeabfuhr (-Q)
verhalten (Q = Wärmeenergie)
- Fluide sind Flüssigkeiten und Gase
Beispiele für Strömungen?
- Magmaströmungen (Erdinneren) / Wasserströmung (Meere) / atmosphärische
Strömungen (ITC-Zone) / Bewegung von Flüssen / Blutkreislauf Mensch & Tier / Vögel
(Flügelschlag)
,Reynolds-Zahl?
- Re: Die Reynolds-Zahl, eine dimensionslose Kennzahl, die das Verhältnis von
Trägheitskräften zu Zähigkeitskräften in einer Strömung beschreibt.
o Trägheitskräfte (hohe Reynolds-Zahl, turbulente Strömung)
o Zähigkeitskräfte (niedrige Reynolds-Zahl, laminare Strömung)
- 𝑈∞ : Die Anströmgeschwindigkeit, also die Geschwindigkeit des Fluids fernab des
umströmten Körpers. (Freistromgeschwindigkeit) [m/s]
- D: Charakteristische Länge des Körpers (z. B. Durchmesser) [m]
- ν: Die kinematische Viskosität des Fluids, ein Maß für dessen Zähflüssigkeit. [m²/s]
- Re > 2300 keine laminare Strömung mehr
Ludwig Prandtl?
- Umströmung Zylinder mit verschiedenen Reynolds-Zahlen
- symmetrisch bis Re 80 danach komplexe Strömungsbewegung
- 𝑐𝑤 : Der Strömungswiderstandsbeiwert ist eine dimensionslose Größe, die den
Widerstand eines Körpers in einem Fluid beschreibt. Ein höherer 𝑐𝑤 -Wert bedeutet einen
höheren Widerstand.
- 𝐹𝑤 : Widerstandskraft [N]
- ρ: Dichte des Fluids [kg/m³]
- A: Querschnittsfläche des Körpers senkrecht zur Anströmung [m²]
- Die Grafik zeigt den Verlauf des 𝑐𝑤 -Wertes in Abhängigkeit von der Reynoldszahl für drei
verschiedene Körperformen:
o Kreisscheibe: Eine flache Scheibe, die senkrecht zur Strömung steht. Sie hat den
höchsten 𝑐𝑤 -Wert über den gesamten dargestellten Bereich der Reynoldszahl.
o Kugel: Eine runde Kugel. Sie hat einen mittleren 𝑐𝑤 -Wert.
o Kreiszylinder: Ein Zylinder, der parallel zur Strömung ausgerichtet ist. Er hat den
niedrigsten 𝑐𝑤 -Wert.
, - Die Grafik zeigt, dass der Strömungswiderstandsbeiwert mit
zunehmender Reynoldszahl tendenziell abnimmt. Dies liegt daran, dass bei höheren
Reynoldszahlen die Trägheitskräfte im Vergleich zu den Zähigkeitskräften dominieren
und die Strömung turbulenter wird. Turbulente Strömungen haben einen geringeren
Widerstand als laminare Strömungen. Die Form des Körpers hat ebenfalls einen großen
Einfluss auf den Strömungswiderstandsbeiwert. Glatte, stromlinienförmige Körper wie
der Kreiszylinder haben einen geringeren Widerstand als Körper mit scharfen Kanten
oder unregelmäßigen Formen wie die Kreisscheibe.
Strouhal-Zahl?
- St: Die Strouhal-Zahl ist ein Maß für die Frequenz der Wirbelablösung hinter einem
Körper, der sich durch ein Fluid bewegt. Ein höherer Wert der Strouhal-Zahl bedeutet
eine höhere Frequenz der Wirbelablösung. Für einen gegebenen Körper ist die Strouhal-
Zahl über einen weiten Bereich von Reynolds-Zahlen relativ konstant. (dimensionslos)
- L: Charakteristische Länge des Körpers (z. B. Durchmesser) [m]
- f: Die Frequenz der Wirbelablösung ist die Anzahl der Wirbel, die pro Zeiteinheit vom
Körper abgegeben werden. (Hz)
- Zylinderumströmung => Wirbelstraßen
- Für periodische Phänomene / Ähnlichkeitskennzahl
Erhaltungssätze?
Wichtigste Randbedingungen bei Strömungen?
- Als Randbedingung wird verlangt, dass alle Relativgeschwindigkeiten zwischen Wänden
und der Strömung immer gleich Null sind.
- Die Haftbedingung besagt, dass die Flüssigkeitsteilchen an der Körperwand ruhen und
die gleiche Geschwindigkeit wie der Körper aufweisen. Das bedeutet, dass die
Geschwindigkeit der Strömung an der Wand gleich null ist, wenn die Wand stationär ist.
Strömung kann nicht durch feste Körper hindurch
Stationäre & instationäre Strömung?
- Stationäre Strömungsgrößen nur ortsabhängig, bei instationär zusätzlich
Zeitabhängigkeit
Physikalische Grundlagen:
Was gilt für Festkörper?
- Atome & Moleküle sind sehr dicht beisammen
- starke anziehende Kräfte zw. ihnen (Kohäsion)
- äußere Kraft bewirkt endliche Deformation des Körpers
- Masse-Feder-Modell veranschaulicht das Verhalten von Festkörper zutreffend
Wodurch wird mittlerer Abstand Atome erhöht und was bewirkt dies?
- Durch die Temperatur
- anziehende Kräfte nehmen ab
- Abstand groß genug => Körper fließt
- Körper verliert Form (lässt sich unter Krafteinwirkung unbegrenzt deformieren)
- Flüssigkeiten haben keine eigene Form => Nehmen die Form des Behälters an oder
verbinden sich zu einer Kugel im Vakuum
Eigenschaften Flüssigkeiten?
- Moleküle halten durch intermolekulare Kohäsionskräfte zusammen
- keine feste Form, aber festes Volumen
- haben eine freie Oberfläche (Grenzfläche zw. gasförmiger & flüssiger Phase)
Eigenschaften Gase?
- Die Abbildung zeigt die drei Aggregatzustände fest, flüssig und gasförmig und wie sich
die Teilchen in diesen Zuständen bei Wärmezufuhr (+Q) oder Wärmeabfuhr (-Q)
verhalten (Q = Wärmeenergie)
- Fluide sind Flüssigkeiten und Gase
Beispiele für Strömungen?
- Magmaströmungen (Erdinneren) / Wasserströmung (Meere) / atmosphärische
Strömungen (ITC-Zone) / Bewegung von Flüssen / Blutkreislauf Mensch & Tier / Vögel
(Flügelschlag)
,Reynolds-Zahl?
- Re: Die Reynolds-Zahl, eine dimensionslose Kennzahl, die das Verhältnis von
Trägheitskräften zu Zähigkeitskräften in einer Strömung beschreibt.
o Trägheitskräfte (hohe Reynolds-Zahl, turbulente Strömung)
o Zähigkeitskräfte (niedrige Reynolds-Zahl, laminare Strömung)
- 𝑈∞ : Die Anströmgeschwindigkeit, also die Geschwindigkeit des Fluids fernab des
umströmten Körpers. (Freistromgeschwindigkeit) [m/s]
- D: Charakteristische Länge des Körpers (z. B. Durchmesser) [m]
- ν: Die kinematische Viskosität des Fluids, ein Maß für dessen Zähflüssigkeit. [m²/s]
- Re > 2300 keine laminare Strömung mehr
Ludwig Prandtl?
- Umströmung Zylinder mit verschiedenen Reynolds-Zahlen
- symmetrisch bis Re 80 danach komplexe Strömungsbewegung
- 𝑐𝑤 : Der Strömungswiderstandsbeiwert ist eine dimensionslose Größe, die den
Widerstand eines Körpers in einem Fluid beschreibt. Ein höherer 𝑐𝑤 -Wert bedeutet einen
höheren Widerstand.
- 𝐹𝑤 : Widerstandskraft [N]
- ρ: Dichte des Fluids [kg/m³]
- A: Querschnittsfläche des Körpers senkrecht zur Anströmung [m²]
- Die Grafik zeigt den Verlauf des 𝑐𝑤 -Wertes in Abhängigkeit von der Reynoldszahl für drei
verschiedene Körperformen:
o Kreisscheibe: Eine flache Scheibe, die senkrecht zur Strömung steht. Sie hat den
höchsten 𝑐𝑤 -Wert über den gesamten dargestellten Bereich der Reynoldszahl.
o Kugel: Eine runde Kugel. Sie hat einen mittleren 𝑐𝑤 -Wert.
o Kreiszylinder: Ein Zylinder, der parallel zur Strömung ausgerichtet ist. Er hat den
niedrigsten 𝑐𝑤 -Wert.
, - Die Grafik zeigt, dass der Strömungswiderstandsbeiwert mit
zunehmender Reynoldszahl tendenziell abnimmt. Dies liegt daran, dass bei höheren
Reynoldszahlen die Trägheitskräfte im Vergleich zu den Zähigkeitskräften dominieren
und die Strömung turbulenter wird. Turbulente Strömungen haben einen geringeren
Widerstand als laminare Strömungen. Die Form des Körpers hat ebenfalls einen großen
Einfluss auf den Strömungswiderstandsbeiwert. Glatte, stromlinienförmige Körper wie
der Kreiszylinder haben einen geringeren Widerstand als Körper mit scharfen Kanten
oder unregelmäßigen Formen wie die Kreisscheibe.
Strouhal-Zahl?
- St: Die Strouhal-Zahl ist ein Maß für die Frequenz der Wirbelablösung hinter einem
Körper, der sich durch ein Fluid bewegt. Ein höherer Wert der Strouhal-Zahl bedeutet
eine höhere Frequenz der Wirbelablösung. Für einen gegebenen Körper ist die Strouhal-
Zahl über einen weiten Bereich von Reynolds-Zahlen relativ konstant. (dimensionslos)
- L: Charakteristische Länge des Körpers (z. B. Durchmesser) [m]
- f: Die Frequenz der Wirbelablösung ist die Anzahl der Wirbel, die pro Zeiteinheit vom
Körper abgegeben werden. (Hz)
- Zylinderumströmung => Wirbelstraßen
- Für periodische Phänomene / Ähnlichkeitskennzahl
Erhaltungssätze?
Wichtigste Randbedingungen bei Strömungen?
- Als Randbedingung wird verlangt, dass alle Relativgeschwindigkeiten zwischen Wänden
und der Strömung immer gleich Null sind.
- Die Haftbedingung besagt, dass die Flüssigkeitsteilchen an der Körperwand ruhen und
die gleiche Geschwindigkeit wie der Körper aufweisen. Das bedeutet, dass die
Geschwindigkeit der Strömung an der Wand gleich null ist, wenn die Wand stationär ist.
Strömung kann nicht durch feste Körper hindurch
Stationäre & instationäre Strömung?
- Stationäre Strömungsgrößen nur ortsabhängig, bei instationär zusätzlich
Zeitabhängigkeit
