Zusammenfassung Einsetzungs-, Gleichsetzungs- und Additionsverfahren Bsp.+Übung+Lsg.

I
Einsetzungsverfahren Beispiel
↳ zwei Gleichungen gegeben 1 2x.
+
4y = 6 I. nach auflösen
↳ eine
Gleichung wählen und nach einer Variablen 11 3x
.
-



Zy = 1 2x +
4y 01 4y
=
-




umformen E) 2x = 6 -



4y 1 : 2

Wert der Variablen E)
in die andere
Gleichung X = 3 -



2y
einsetzen
andere Variable berechnen in II . einsetzen
>
übrig gebliebene Variable berechnen . (3
3 -




2y) zy -
= 1
9 -




Gy 2y 1 -
=




9 -


8y 11 9 =
-




E) 8 1 (-8)
By
- -
:
=



E y = 1


X= 1

in I einsetzen
.
y= 1
X= 3-2 .
/
X = 1




Aufgaben
b)
12x
a) +
y= 4 1 6x.
-


4y = -
46

X +
3y = 7 11 .
9x -



4y = 29

, Lösungen-Einsetzungsverfahren
a) 1 .
2x +
y = 4

11 .
x +
3y = 7



I umformen
.
Einsetzen X einsetzen
2x +
y
= 41 2x
-

X+ 3 (4 2x)
. -
= 7
y
= 4 -
2 .
1

4 2x X + 12 6X 7 2
y y
=
-

= - = = =



= -
5x + 12 =
7 1 12-




= -

5x =
-
51 ( 5) : -




=
x = 1
X= 1

2
y
=




b) 1 6x .
-
4 y= -
46

11 .
9x -



4y = 29




I unformen
.
7 Einsetzen für 4y
ausmu .




-
6x -



4y =
-

461 +
4y 9x -
(6x + 46) = 29

6x =- 46 + 4y1 + 46 = 9X -
6x -
46 = 29

6x + 46 =
4y =
3x -
46 =
291+ 46
I
3x = 75 1: 3

E) X = 25



X einsetzen
. 25
6 + 46 =
4y
= 196 =
4y 1:4

( 49
Y
·




=




X = 25

y = 49