Y Y Y Y Y Y Y
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Y
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CONTENTS
¥ PROLOGUE:PrinciplesofProblemSolving 1 Y Y Y
CHAPTER P Y PREREQUISITES 3
P.1 ModelingtheRealWorldwithAlgebra 3 Y Y Y Y
P.2 RealNumbers 4
Y Y Y
P.3 IntegerExponents andScientificNotation
Y Y Y Y 9
P.4 RationalExponentsandRadicals 14 Y Y
P.5 AlgebraicExpressions 18 Y
P.6 Factoring 22 Y
P.7 RationalExpressions 27 Y
P.8 SolvingBasicEquations 34 Y Y
P.9 ModelingwithEquations 39 Y Y
ChapterPReview 45 Y Y Y
ChapterPTest 51 Y
¥ FOCUSONMODELING:MakingtheBestDecisions 54
CHAPTER 1 Y EQUATIONS AND GRAPHS Y Y
57
1.1 TheCoordinatePlane 57 Y Y
1.2 GraphsofEquationsinTwoVariables;Circles
Y Y Y Y Y Y 65
1.3 Lines 79 Y
1.4 SolvingQuadraticEquations 90 Y
1.5 ComplexNumbers 98 Y
1.6 SolvingOtherTypesofEquations 101 Y Y
1.7 SolvingInequalities 110
Y Y Y
1.8 Solving Absolute Value Equations and Inequalities
Y Y Y Y Y 129
1.9 Solving Equations andInequalitiesGraphically
Y Y Y Y 131
1.10 ModelingVariation 139 Y Y
Chapter1Review 143 Y Y Y Y
Chapter1Test 161 Y
iii
,iv Contents
¥ FOCUSON MODELING: Fitting Linesto Data
Y Y Y Y Y 165
CHAPTER 2 Y FUNCTIONS 169
2.1 Functions 169 Y
2.2 GraphsofFunctions 178 Y Y
2.3 GettingInformationfromtheGraphofaFunction Y Y 190
2.4 AverageRateofChangeofaFunction Y Y Y 201
2.5 LinearFunctionsandModels 206 Y Y
2.6 TransformationsofFunctions 212 Y
2.7 CombiningFunctions 226 Y Y
2.8 One-to-OneFunctionsandTheirInverses
Y Y Y 234
Chapter2Review 243
Y Y Y Y
Chapter2Test 255 Y
¥ FOCUSONMODELING:ModelingwithFunctions Y Y 259
CHAPTER 3 Y POLYNOMIAL AND RATIONAL FUNCTIONS Y Y Y
267
3.1 QuadraticFunctionsandModels
Y Y 267
3.2 Polynomial Functions andTheirGraphs
Y Y Y Y 276
3.3 DividingPolynomials 291 Y Y
3.4 RealZerosofPolynomials 301 Y Y
3.5 ComplexZerosandtheFundamentalTheoremofAlgebra 334
3.6 RationalFunctions 344 Y Y
Chapter3Review 377
Y Y Y Y
Chapter3Test 395 Y
¥ FOCUSONMODELING:FittingPolynomialCurvestoData 398
CHAPTER 4 Y EXPONENTIALANDLOGARITHMICFUNCTIONS Y Y
401
4.1 ExponentialFunctions 401 Y
4.2 TheNaturalExponentialFunction 409 Y
4.3 LogarithmicFunctions 414 Y
4.4 LawsofLogarithms
Y Y 422
4.5 ExponentialandLogarithmicEquations 426 Y
, Contents v
4.6 ModelingwithExponentialFunctions 433 Y
4.7 LogarithmicScales 438 Y Y Y
Chapter4Review 440 Y Y Y Y
Chapter4Test 448 Y
¥ FOCUSONMODELING:FittingExponentialandPowerCurvestoData Y Y 450
CHAPTER 5
Y TRIGONOMETRIC FUNCTIONS: RIGHT TRIANGLE APPROACH Y Y Y Y
455
5.1 AngleMeasure 455 Y Y
5.2 Trigonometry ofRightTriangles Y Y 459
5.3 TrigonometricFunctionsofAngles 464 Y
5.4 nverseTrigonometricFunctionsandRightTriangles 468 Y
5.5 TheLawofSines 471 Y Y
5.6 TheLawofCosines 476Y Y Y Y
Chapter5Review 481 Y Y Y Y
Chapter5Test 486 Y
¥ FOCUSONMODELING:Surveying 536
Y Y Y Y Y
CHAPTER 6
Y TRIGONOMETRIC FUNCTIONS: UNIT CIRCLE APPROACH Y Y Y Y
491
6.1 TheUnitCircle 491 Y Y Y
6.2 TrigonometricFunctionsofRealNumbers Y Y Y 495
6.3 Trigonometric Graphs 500 Y
6.4 MoreTrigonometricGraphs
Y Y 511
6.5 nverseTrigonometricFunctionsandTheirGraphs
Y Y Y Y 519
6.6 ModelingHarmonicMotion 521 Y
Chapter6Review 527 Y Y Y Y
Chapter6Test 534 Y
¥ FOCUSONMODELING:FittingSinusoidalCurvestoData Y Y 487
CHAPTER 7
Y ANALYTIC TRIGONOMETRY Y
541
7.1 Trigonometric Identities 541 Y
7.2 AdditionandSubtractionFormulas 549 Y
7.3 Double-Angle, Half-Angle, and Product-Sum Formulas
Y Y Y Y 556
, vi Contents
BasicTrigonometricEquations 567
MoreTrigonometricEquations
Y Y 571 Chapter7Y Y
Review 578
Chapter7Test 584 Y
¥ FOCUSONMODELING:TravelingandStandingWaves
Y 586
CHAPTER 8 Y Y POLARCOORDINATESANDPARAMETRICEQUATIONS
Y Y Y Y 589
8.1 PolarCoordinates 589 Y
8.2 GraphsofPolarEquations 593 Y Y
8.3 PolarFormofComplexNumbers;DeMoivre’sTheorem
Y Y Y Y Y Y Y 600
8.4 PlaneCurvesandParametricEquations
Y Y Y 612
Chapter8Review 623Y Y Y Y
Chapter8Test 630 Y
¥ FOCUSONMODELING:ThePathofaProjectile
Y Y Y Y 631
CHAPTER 9 Y VECTORS IN TWO AND THREE DIMENSIONS Y Y Y Y Y
635
9.1 VectorsinTwoDimensions 635 Y Y
9.2 TheDotProduct 641 Y Y
9.3 Three-DimensionalCoordinateGeometry Y Y 644
9.4 VectorsinThreeDimensions 646 Y
9.5 TheCrossProduct 649 Y Y
9.6 EquationsofLinesandPlanes 652 Y Y
Chapter9Review 654Y Y Y Y
Chapter9Test 658 Y
¥ FOCUSONMODELING:VectorFields 659 Y Y Y
CHAPTER 10 Y SYSTEMSOFEQUATIONSANDINEQUALITIES Y Y Y Y
663
10.1 SystemsofLinearEquationsinTwoVariables 663 Y Y
10.2 SystemsofLinearEquationsinSeveralVariables 670 Y Y
10.3 PartialFractions 678 Y Y
10.4 SystemsofNonlinearEquations 689 Y
10.5 SystemsofInequalities 696 Y Y