Statistiek Samenvatting
Inhoud
1 Deel 1: Univariate beschrijvende statistiek.........................................................................................2
1.1 Basisconcepten............................................................................................................................2
1.1.1 Onderzoekspopulatie, statistische eenheid..........................................................................2
1.1.2 Variabelen, waarden datatest...............................................................................................3
1.1.3 Meetniveau van variabelen: schaal van meten (=hoeveelheid informatie)..........................4
1.1.4 Je hebt ook doelstellingen voor beschrijvende statistiek voor 1 variabele...........................4
1.2 Frequentieverdelingen.................................................................................................................5
1.2.1 Frequenties, klassenindeling.................................................................................................5
1.2.2 Frequentietabel....................................................................................................................5
1.2.3 Frequentie van bijwonen concerten naar genre (voorbije maand), rij-percentage..............6
1.2.4 Formele voorschriften voor tabellen.....................................................................................7
1.2.5 Doelstelling: Samenvatten van verdelingen..........................................................................7
1.3 Maten van positie........................................................................................................................7
1.3.1 Maten van spreiding...........................................................................................................11
1.3.2 Vorm v/d verdeling.............................................................................................................13
1.3.3 Transformaties van variabelen............................................................................................14
1.3.4 Dichtheidskrommen............................................................................................................15
2 Deel 2: Bivariate beschrijvende statitiek...........................................................................................21
2.1 Doelstellingen............................................................................................................................21
2.2 Relaties tussen categorische variabelen....................................................................................22
2.2.1 Kruistabel en conditionele vverdelingen.............................................................................22
2.2.2 Percentageverschil..............................................................................................................22
2.2.3 Oddsratio............................................................................................................................23
2.2.4 Op Chi-kwadraat gebaseerde associatiematen...................................................................24
2.3 Correlatie- en regressie-analyse.................................................................................................27
2.3.1 Correlatieanalyse:...............................................................................................................27
2.3.2 Regressieanalyse.................................................................................................................28
2.3.3 Enkelvoudige lineaire regressoe.........................................................................................28
2.3.4 Regressierechte..................................................................................................................29
2.3.5 OLS: Ordinary Least Squares (Kleinste kwadratenregresie)................................................29
2.3.6 Covariatie............................................................................................................................30
2.3.7 Gestandaardiseerde b.........................................................................................................32
, 2.3.8 Determinatiecoëfficiënt r²...................................................................................................33
2.3.9 Non-lineariteit.....................................................................................................................33
2.3.10 Residuen-analyse..............................................................................................................33
2.4 Limieten van de bivariate beschrijvende statistiek: Opstap naar multivariate analyse.............33
2.4.1 Multivariate model met 2 onafhankelijke variabelen.........................................................34
2.4.2 Een illustratie......................................................................................................................34
2.4.3 Uitbreiding naar meer onafhankelijke variabelen...............................................................36
2.4.4 Een illustratie: Perceptie van bedreiging door migranten (Y)..............................................36
3 Deel 3: Inductieve Statistiek..............................................................................................................37
3.1 Kansrekenen..............................................................................................................................37
3.1.1 Illustratie.............................................................................................................................37
3.2 Kansvariabelen...........................................................................................................................38
3.3 Steekproevenverdeling..............................................................................................................39
3.3.1 Proportie.............................................................................................................................40
3.3.2 Gemiddelden......................................................................................................................41
3.3.3 Centrale limietstelling.........................................................................................................42
3.4 Basistools van inductieve statistiek............................................................................................42
3.4.1 Betrouwbaarheidsintervallen.............................................................................................43
3.4.2 Significantietoetsen............................................................................................................46
3.4.3 Gebruik en misbruik van toetsen........................................................................................50
3.5 Inductieve statistiek...................................................................................................................51
3.5.1 Interferentie voor één verwachting....................................................................................51
3.5.2 Interferentie voor en verschil tussen twee verwachtingen.................................................56
1 Deel 1: Univariate beschrijvende statistiek
1.1 Basisconcepten
1.1.1 Onderzoekspopulatie, statistische eenheid
Onderzoeksvraag: Verklar de verschillen in muzeumbezoek bij studenten uit het 1 e bachelor
PSW
Je stelt een korte vragenlijst om af te nemen bij hen
o Wat is je geslacht? Man/Vrouw/x
o Welke opleiding volgde je vorig jaar?
o Wat is het hoogst behaalde diploma van je ouders
o Gingen je ouders naar musea toen je 12j was?
o Hoe vaak ging je het voorbije jaar naar een museum?
o …
Onderzoek elementen/Statistische eenheden: Onderdelen van realiteit van de bevraagde die
relevant zijn voor het onderzoek.
, Eenduidige definitie is noodzakelijk om een deftige en gelijke antwoord te hebben van de
steekproef, over bijvoorbeeld individuen, gebeurtenissen, collectiviteiten, etc.
Onderzoekspopulatie: Het verzameling van de steekproeven in het algemeen. De steekproeven zijn
representatief voor dit groep.
Je moet hen altijd een eenduidige definitie geven bij je vragen, en een duidelijke, gelijke
antwoord krijgen van hen allemaal.
Het is vaak ook gebonden aan tijd en ruimte. Dus als je mensen vraagt naar hun
lievelingsboek nadat ze een boek gelezen hebben die in het thriller genre hebben, zijn ze
meer geneigd om met die genre/boek te antwoorden. Hun antwoord kan ook beïnvloed
worden door hun fysieke locatie en het tijd van het dag waarin dat ze het onderzoek
beantwoorden/aanvullen. Hun antwoorden kunnen daardoor verschillen op basis van bv.
Dag en nacht en het fysieke locatie waarin dat ze zich bevinden.
Analyse-eenheid: De eenheid waarop de analyse gebeurt.
1.1.2 Variabelen, waarden datatest
Kenmerk: Eigenschap van elementen
Variabele: Varieert over eenheden
Uitkomstverzameling: Verzameling van alle mogelijke uitkomsten van een variabele.
Meten: Men kan volgens een bepaalde meetprocedure de waarde van een kenmerk bij een element
vaststellen.
- Nauwkeurigheid: Exactheid
- Betrouwbaarheid: Consistentie bij herhaalde waarneming
- Validiteit: Mate van overeenkomst tussen indicator en een (theoretisch) concept.
= Afwezigheid van systematische fouten
- Waarde: Resultaat van meten
De input voor statistische analyses kunnen op twee manieren getoond worden:
1. Gegevens set / Dataset / Datamatrix
2. Regelmatig gebruik van numerieke codes via een codeboek
, 1.1.3 Meetniveau van variabelen: schaal van meten
(=hoeveelheid informatie)
1. Kwalitatieve/categorische variabelen
a. Nominale variabelen
i. Exhaustieve/exclusieve classificatie
ii. Bv. Geslacht, TV-zender, haarkleur, werelddeel
b. Ordinale variabelen
i. + ordening (meer/minder)
ii. Bv. Opleiding, opinievraag, kwaliteitsoordeel in *, metaille
2. Kwantitatieve/Metrische variabelen
a. Intervalvariabelen
i. +gelijke afstanden (hoeveel meer/minder in vergelijking met)
ii. Bv. Temperatuur in graden Celsius, geboortejaar
b. Ratiovariabelen
i. + nulpunt
ii. Bv. Leeftijd, tijdsverschil, budget
Je rangschikt de informatie in het onderzoek van laag (=weinig informatie) naar hoog (veel
informatie). Op dit manier worden de soorten zo gesorteert:
Nominaal < Ordinaal < Interval < Ratio
Dat wordt ook bepaald op basis van de meetprocedure en transformatie tussen meting en analyse.
Daardoor kan er ook gebruikt worden van andere soorten classificaties op basis v/d
uitkomstenverzameling:
1. Continue variabelen: Voor elke 2 mogelijke uitkomsten is er de mogelijkheid om een 3 e te
bedenken die ertussen ligt. Daardoor kan je aan reële getalen komen en oneindige
uitkomstenverzameling.
Bv. Tijd, exacte leeftijd, incomen
2. Discrete variabelen: Eindige uitkomstenverzameling met natuurlijke getallen.
Bv. Leeftijd in verstreken jaren, aantal kinderen, muzeumbezoek
1.1.4 Je hebt ook doelstellingen voor beschrijvende
statistiek voor 1 variabele.
Univariate statistiek: Gegevens van 1 variabele op een overzichtelijke en synthetische wijze
weergeven. Dat is mogelijk door het verdeling te beschrijven met
- Frequentietabellen
- Grafieken
- Maten van positie: De maten die de gemiddelde, mediaan en modus gebruiken om data te
analyseren.
- Maten van spreiding: De variatie binnen datapunten in een data set, op basis van variate en
standaardafwijking.
Het hangt ook af van het meetniveau + de regel die zegt dat wat op een lager meetniveau kan, kan
ook op een hoger meetniveau. Dat lukt niet omgekeerd
Inhoud
1 Deel 1: Univariate beschrijvende statistiek.........................................................................................2
1.1 Basisconcepten............................................................................................................................2
1.1.1 Onderzoekspopulatie, statistische eenheid..........................................................................2
1.1.2 Variabelen, waarden datatest...............................................................................................3
1.1.3 Meetniveau van variabelen: schaal van meten (=hoeveelheid informatie)..........................4
1.1.4 Je hebt ook doelstellingen voor beschrijvende statistiek voor 1 variabele...........................4
1.2 Frequentieverdelingen.................................................................................................................5
1.2.1 Frequenties, klassenindeling.................................................................................................5
1.2.2 Frequentietabel....................................................................................................................5
1.2.3 Frequentie van bijwonen concerten naar genre (voorbije maand), rij-percentage..............6
1.2.4 Formele voorschriften voor tabellen.....................................................................................7
1.2.5 Doelstelling: Samenvatten van verdelingen..........................................................................7
1.3 Maten van positie........................................................................................................................7
1.3.1 Maten van spreiding...........................................................................................................11
1.3.2 Vorm v/d verdeling.............................................................................................................13
1.3.3 Transformaties van variabelen............................................................................................14
1.3.4 Dichtheidskrommen............................................................................................................15
2 Deel 2: Bivariate beschrijvende statitiek...........................................................................................21
2.1 Doelstellingen............................................................................................................................21
2.2 Relaties tussen categorische variabelen....................................................................................22
2.2.1 Kruistabel en conditionele vverdelingen.............................................................................22
2.2.2 Percentageverschil..............................................................................................................22
2.2.3 Oddsratio............................................................................................................................23
2.2.4 Op Chi-kwadraat gebaseerde associatiematen...................................................................24
2.3 Correlatie- en regressie-analyse.................................................................................................27
2.3.1 Correlatieanalyse:...............................................................................................................27
2.3.2 Regressieanalyse.................................................................................................................28
2.3.3 Enkelvoudige lineaire regressoe.........................................................................................28
2.3.4 Regressierechte..................................................................................................................29
2.3.5 OLS: Ordinary Least Squares (Kleinste kwadratenregresie)................................................29
2.3.6 Covariatie............................................................................................................................30
2.3.7 Gestandaardiseerde b.........................................................................................................32
, 2.3.8 Determinatiecoëfficiënt r²...................................................................................................33
2.3.9 Non-lineariteit.....................................................................................................................33
2.3.10 Residuen-analyse..............................................................................................................33
2.4 Limieten van de bivariate beschrijvende statistiek: Opstap naar multivariate analyse.............33
2.4.1 Multivariate model met 2 onafhankelijke variabelen.........................................................34
2.4.2 Een illustratie......................................................................................................................34
2.4.3 Uitbreiding naar meer onafhankelijke variabelen...............................................................36
2.4.4 Een illustratie: Perceptie van bedreiging door migranten (Y)..............................................36
3 Deel 3: Inductieve Statistiek..............................................................................................................37
3.1 Kansrekenen..............................................................................................................................37
3.1.1 Illustratie.............................................................................................................................37
3.2 Kansvariabelen...........................................................................................................................38
3.3 Steekproevenverdeling..............................................................................................................39
3.3.1 Proportie.............................................................................................................................40
3.3.2 Gemiddelden......................................................................................................................41
3.3.3 Centrale limietstelling.........................................................................................................42
3.4 Basistools van inductieve statistiek............................................................................................42
3.4.1 Betrouwbaarheidsintervallen.............................................................................................43
3.4.2 Significantietoetsen............................................................................................................46
3.4.3 Gebruik en misbruik van toetsen........................................................................................50
3.5 Inductieve statistiek...................................................................................................................51
3.5.1 Interferentie voor één verwachting....................................................................................51
3.5.2 Interferentie voor en verschil tussen twee verwachtingen.................................................56
1 Deel 1: Univariate beschrijvende statistiek
1.1 Basisconcepten
1.1.1 Onderzoekspopulatie, statistische eenheid
Onderzoeksvraag: Verklar de verschillen in muzeumbezoek bij studenten uit het 1 e bachelor
PSW
Je stelt een korte vragenlijst om af te nemen bij hen
o Wat is je geslacht? Man/Vrouw/x
o Welke opleiding volgde je vorig jaar?
o Wat is het hoogst behaalde diploma van je ouders
o Gingen je ouders naar musea toen je 12j was?
o Hoe vaak ging je het voorbije jaar naar een museum?
o …
Onderzoek elementen/Statistische eenheden: Onderdelen van realiteit van de bevraagde die
relevant zijn voor het onderzoek.
, Eenduidige definitie is noodzakelijk om een deftige en gelijke antwoord te hebben van de
steekproef, over bijvoorbeeld individuen, gebeurtenissen, collectiviteiten, etc.
Onderzoekspopulatie: Het verzameling van de steekproeven in het algemeen. De steekproeven zijn
representatief voor dit groep.
Je moet hen altijd een eenduidige definitie geven bij je vragen, en een duidelijke, gelijke
antwoord krijgen van hen allemaal.
Het is vaak ook gebonden aan tijd en ruimte. Dus als je mensen vraagt naar hun
lievelingsboek nadat ze een boek gelezen hebben die in het thriller genre hebben, zijn ze
meer geneigd om met die genre/boek te antwoorden. Hun antwoord kan ook beïnvloed
worden door hun fysieke locatie en het tijd van het dag waarin dat ze het onderzoek
beantwoorden/aanvullen. Hun antwoorden kunnen daardoor verschillen op basis van bv.
Dag en nacht en het fysieke locatie waarin dat ze zich bevinden.
Analyse-eenheid: De eenheid waarop de analyse gebeurt.
1.1.2 Variabelen, waarden datatest
Kenmerk: Eigenschap van elementen
Variabele: Varieert over eenheden
Uitkomstverzameling: Verzameling van alle mogelijke uitkomsten van een variabele.
Meten: Men kan volgens een bepaalde meetprocedure de waarde van een kenmerk bij een element
vaststellen.
- Nauwkeurigheid: Exactheid
- Betrouwbaarheid: Consistentie bij herhaalde waarneming
- Validiteit: Mate van overeenkomst tussen indicator en een (theoretisch) concept.
= Afwezigheid van systematische fouten
- Waarde: Resultaat van meten
De input voor statistische analyses kunnen op twee manieren getoond worden:
1. Gegevens set / Dataset / Datamatrix
2. Regelmatig gebruik van numerieke codes via een codeboek
, 1.1.3 Meetniveau van variabelen: schaal van meten
(=hoeveelheid informatie)
1. Kwalitatieve/categorische variabelen
a. Nominale variabelen
i. Exhaustieve/exclusieve classificatie
ii. Bv. Geslacht, TV-zender, haarkleur, werelddeel
b. Ordinale variabelen
i. + ordening (meer/minder)
ii. Bv. Opleiding, opinievraag, kwaliteitsoordeel in *, metaille
2. Kwantitatieve/Metrische variabelen
a. Intervalvariabelen
i. +gelijke afstanden (hoeveel meer/minder in vergelijking met)
ii. Bv. Temperatuur in graden Celsius, geboortejaar
b. Ratiovariabelen
i. + nulpunt
ii. Bv. Leeftijd, tijdsverschil, budget
Je rangschikt de informatie in het onderzoek van laag (=weinig informatie) naar hoog (veel
informatie). Op dit manier worden de soorten zo gesorteert:
Nominaal < Ordinaal < Interval < Ratio
Dat wordt ook bepaald op basis van de meetprocedure en transformatie tussen meting en analyse.
Daardoor kan er ook gebruikt worden van andere soorten classificaties op basis v/d
uitkomstenverzameling:
1. Continue variabelen: Voor elke 2 mogelijke uitkomsten is er de mogelijkheid om een 3 e te
bedenken die ertussen ligt. Daardoor kan je aan reële getalen komen en oneindige
uitkomstenverzameling.
Bv. Tijd, exacte leeftijd, incomen
2. Discrete variabelen: Eindige uitkomstenverzameling met natuurlijke getallen.
Bv. Leeftijd in verstreken jaren, aantal kinderen, muzeumbezoek
1.1.4 Je hebt ook doelstellingen voor beschrijvende
statistiek voor 1 variabele.
Univariate statistiek: Gegevens van 1 variabele op een overzichtelijke en synthetische wijze
weergeven. Dat is mogelijk door het verdeling te beschrijven met
- Frequentietabellen
- Grafieken
- Maten van positie: De maten die de gemiddelde, mediaan en modus gebruiken om data te
analyseren.
- Maten van spreiding: De variatie binnen datapunten in een data set, op basis van variate en
standaardafwijking.
Het hangt ook af van het meetniveau + de regel die zegt dat wat op een lager meetniveau kan, kan
ook op een hoger meetniveau. Dat lukt niet omgekeerd
