Hoofdstuk 12 : De circel
12
.1 :
Middellijn,Koorde en
apothema
A
*C(M , ) geterend
* Koorde [AB] H
*
middellijn [D] met ICDI-diameter ·
B
* apothema = IMH ·
D
Straal
* =
IMEI &
-
Kleine
Linkelboog BD M
*
- Co
*
grote Cirkelboog BCD
Eigenschap : Een
middellijn loodrecht op de koorde
,,
deelt de koorde middendoor ·
E
.
geg (M
A
: r)
.
,
&
Sol A BEC
,
middellijn[C]S + [AB]
=
1
[DC][AB] =
Te
bewijzen IASI IABI : =
Bewijs AMSEABMS want
: 2 : /AMI IBM e =
IMS)
2 (MSI
(gemeensch )
: =
& !
D H :
5 ,
=
5, =
90
°
dan is (AS) = /BS10
Gevolg : Elke middellin ve arrel is en
symmetricas vid circel .
.2
12 :
Middelpuntshock en omtrekshock
*
Middelpuntshock- hoekpunt valt samen met middelpunt .
Omtrekshoek hoekpunt ligt op Cirkel & benen
*
snijden cirkel .
Eigenschap : Een omtrekshoek is de helft van de middelpuntshoek die op dezelfde boog staat .
① M
ligt op een been van de omtrekshoek
Te
bewijzen AB :
1
=
1AMB A
&
P+ B+
-
Bewijs
°
:
M = 180
12
+
°
M = 180 B
2 1
M27v
o
2P
°
= 180 -
M
2
&
-
-
2
CP =
M
P =
1↑
E AM EB
po
-
=
Gevolgen :
entershakendiop enel
deltaan
zijn gl, ischeen
12
.1 :
Middellijn,Koorde en
apothema
A
*C(M , ) geterend
* Koorde [AB] H
*
middellijn [D] met ICDI-diameter ·
B
* apothema = IMH ·
D
Straal
* =
IMEI &
-
Kleine
Linkelboog BD M
*
- Co
*
grote Cirkelboog BCD
Eigenschap : Een
middellijn loodrecht op de koorde
,,
deelt de koorde middendoor ·
E
.
geg (M
A
: r)
.
,
&
Sol A BEC
,
middellijn[C]S + [AB]
=
1
[DC][AB] =
Te
bewijzen IASI IABI : =
Bewijs AMSEABMS want
: 2 : /AMI IBM e =
IMS)
2 (MSI
(gemeensch )
: =
& !
D H :
5 ,
=
5, =
90
°
dan is (AS) = /BS10
Gevolg : Elke middellin ve arrel is en
symmetricas vid circel .
.2
12 :
Middelpuntshock en omtrekshock
*
Middelpuntshock- hoekpunt valt samen met middelpunt .
Omtrekshoek hoekpunt ligt op Cirkel & benen
*
snijden cirkel .
Eigenschap : Een omtrekshoek is de helft van de middelpuntshoek die op dezelfde boog staat .
① M
ligt op een been van de omtrekshoek
Te
bewijzen AB :
1
=
1AMB A
&
P+ B+
-
Bewijs
°
:
M = 180
12
+
°
M = 180 B
2 1
M27v
o
2P
°
= 180 -
M
2
&
-
-
2
CP =
M
P =
1↑
E AM EB
po
-
=
Gevolgen :
entershakendiop enel
deltaan
zijn gl, ischeen
