Vwo 4 Hoofdstuk 3 Uitwerkingen
3.1 Krachten en hun eigenschappen
Opgave 1
a Zie figuur 3.1.
Beide pijlen zijn even lang, want de krachten zijn even groot.
b De veerconstante bereken je met behulp van de formule voor de
veerkracht.
De veerkracht is even groot als de zwaartekracht.
De zwaartekracht bereken je met de formule voor de zwaartekracht.
Fzw = m ∙ g
m = 142 g = 0,142 kg (Afstemmen eenheden)
g = 9,81 m/s2
Fzw = 0,142 × 9,81 = 1,393 N
Fveer = C ∙ u
Fveer = Fzw = 1,393 N
u = 11,3 cm = 0,113 m (Afstemmen eenheden)
1,393 = C × 0,113
C = 12,32 N/m
Afgerond: C = 12,3 N/m
Opgave 2
Een veerconstante bereken je met Fveer = C ∙ u.
Stel dat elke veerunster een kracht van 0,1 N aangeeft.
In figuur 3.12 van het basisboek lees je dan af dat veerunster B de grootste Figuur 3.1
uitrekking krijgt en veerunster A de kleinste.
De veerconstante van B is dan het kleinst en die van A het grootst.
De volgorde is B, C, A.
Opgave 3
a Vanaf u = 8,0 cm rek je twee veren uit. Je hebt dus een grotere kracht nodig om de veer een
centimeter extra uit te rekken.
b De veerconstante van veer A bereken je met behulp van de formule voor de veerkracht
toegepast op veer A.
De veerkracht en de uitrekking bepaal je in figuur 3.13b van het basisboek.
Fveer,A = CA ∙ uA
Fveer,A = 3,0 N bij 8,0 cm uitrekking.
uA = 8,0 cm = 0,080 m (Afstemmen eenheden)
3,0 = C × 0,080
CA = 37,5 N/m
Afgerond: CA = 38 N/m
c De veerconstante van veer B bereken je met behulp van de formule voor de veerkracht
toegepast op veer B.
De veerkracht van B bereken je met de totale kracht en de veerkracht van A.
De totale kracht bepaal je in figuur 3.13b van het basisboek.
De veerkracht van veer A bereken je met de formule voor de veerkracht toegepast op veer A.
De uitrekking bepaal je in figuur 3.13b van het basisboek.
De uitrekking van veer B is 16,0 – 8,0 = 8,0 cm.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 34
, Vwo 4 Hoofdstuk 3 Uitwerkingen
De uitrekking van veer A is 16,0 cm.
De veerkracht van A is 3,0 N bij 8,0 cm uitrekking. Om veer A uit te rekken tot 16,0 cm, heb je
6,0 N nodig omdat de uitrekking en de kracht recht evenredig zijn.
Bij 16,0 cm is de totale veerkracht 8,0 N
De veerkracht van veer B is dus 8,0 – 6,0 = 2,0 N
Fveer,B = CB ∙ uB
Fveer,B = 2,0 N
uB = 8,0 cm = 0,080 m (Afstemmen eenheden)
2,0 = C × 0,080
CB = 25,0 N/m
Afgerond: CA = 25 N/m
Opgave 4
a De zwaartekracht bereken je met de formule voor de zwaartekracht.
Fzw = m ∙ g
m = 65,2 + 9,6 = 74,8 kg
g = 9,81 m/s2
Fzw 74,9 9,81 733,8 N
Afgerond: Fzw = 734 N
b De grootte van luchtweerstandskracht bereken je met de formule voor de
luchtweerstandskracht.
Fw,lucht 12 cw A v 2
cw = 0,8
ρ = 1,293 kg m−3
A = 3,4∙103 cm2 = 3,4∙103 10−4 = 3,4∙10−1 m2
85 1000
v 85 km/h = m/s = 23,6 m/s
3600
Fw,lucht 12 0,8 1, 293 3,4 10 1 23,6 2 98 N
Fw,lucht = 97,9 N
Afgerond: Fw,lucht = 1⋅102 N
c Zie figuur 3.2. De zwaartekracht bepaalt de schaalfactor.
4,2 cm ̂ 733,8 N
1,0 cm ̂ 174,7 N
Fn = 6,0∙102 N ̂3,4 cm
Fw,lucht = 97,9 N ̂0,56 cm
Figuur 3.2
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 34
3.1 Krachten en hun eigenschappen
Opgave 1
a Zie figuur 3.1.
Beide pijlen zijn even lang, want de krachten zijn even groot.
b De veerconstante bereken je met behulp van de formule voor de
veerkracht.
De veerkracht is even groot als de zwaartekracht.
De zwaartekracht bereken je met de formule voor de zwaartekracht.
Fzw = m ∙ g
m = 142 g = 0,142 kg (Afstemmen eenheden)
g = 9,81 m/s2
Fzw = 0,142 × 9,81 = 1,393 N
Fveer = C ∙ u
Fveer = Fzw = 1,393 N
u = 11,3 cm = 0,113 m (Afstemmen eenheden)
1,393 = C × 0,113
C = 12,32 N/m
Afgerond: C = 12,3 N/m
Opgave 2
Een veerconstante bereken je met Fveer = C ∙ u.
Stel dat elke veerunster een kracht van 0,1 N aangeeft.
In figuur 3.12 van het basisboek lees je dan af dat veerunster B de grootste Figuur 3.1
uitrekking krijgt en veerunster A de kleinste.
De veerconstante van B is dan het kleinst en die van A het grootst.
De volgorde is B, C, A.
Opgave 3
a Vanaf u = 8,0 cm rek je twee veren uit. Je hebt dus een grotere kracht nodig om de veer een
centimeter extra uit te rekken.
b De veerconstante van veer A bereken je met behulp van de formule voor de veerkracht
toegepast op veer A.
De veerkracht en de uitrekking bepaal je in figuur 3.13b van het basisboek.
Fveer,A = CA ∙ uA
Fveer,A = 3,0 N bij 8,0 cm uitrekking.
uA = 8,0 cm = 0,080 m (Afstemmen eenheden)
3,0 = C × 0,080
CA = 37,5 N/m
Afgerond: CA = 38 N/m
c De veerconstante van veer B bereken je met behulp van de formule voor de veerkracht
toegepast op veer B.
De veerkracht van B bereken je met de totale kracht en de veerkracht van A.
De totale kracht bepaal je in figuur 3.13b van het basisboek.
De veerkracht van veer A bereken je met de formule voor de veerkracht toegepast op veer A.
De uitrekking bepaal je in figuur 3.13b van het basisboek.
De uitrekking van veer B is 16,0 – 8,0 = 8,0 cm.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 34
, Vwo 4 Hoofdstuk 3 Uitwerkingen
De uitrekking van veer A is 16,0 cm.
De veerkracht van A is 3,0 N bij 8,0 cm uitrekking. Om veer A uit te rekken tot 16,0 cm, heb je
6,0 N nodig omdat de uitrekking en de kracht recht evenredig zijn.
Bij 16,0 cm is de totale veerkracht 8,0 N
De veerkracht van veer B is dus 8,0 – 6,0 = 2,0 N
Fveer,B = CB ∙ uB
Fveer,B = 2,0 N
uB = 8,0 cm = 0,080 m (Afstemmen eenheden)
2,0 = C × 0,080
CB = 25,0 N/m
Afgerond: CA = 25 N/m
Opgave 4
a De zwaartekracht bereken je met de formule voor de zwaartekracht.
Fzw = m ∙ g
m = 65,2 + 9,6 = 74,8 kg
g = 9,81 m/s2
Fzw 74,9 9,81 733,8 N
Afgerond: Fzw = 734 N
b De grootte van luchtweerstandskracht bereken je met de formule voor de
luchtweerstandskracht.
Fw,lucht 12 cw A v 2
cw = 0,8
ρ = 1,293 kg m−3
A = 3,4∙103 cm2 = 3,4∙103 10−4 = 3,4∙10−1 m2
85 1000
v 85 km/h = m/s = 23,6 m/s
3600
Fw,lucht 12 0,8 1, 293 3,4 10 1 23,6 2 98 N
Fw,lucht = 97,9 N
Afgerond: Fw,lucht = 1⋅102 N
c Zie figuur 3.2. De zwaartekracht bepaalt de schaalfactor.
4,2 cm ̂ 733,8 N
1,0 cm ̂ 174,7 N
Fn = 6,0∙102 N ̂3,4 cm
Fw,lucht = 97,9 N ̂0,56 cm
Figuur 3.2
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 34
