Übersichtsblätter Statistik
1. Skalen
- Kategoriale Skala, qualitativ
o Nominal:
▪ Unterschiede zwischen Ausprägungen
▪ keine unterschiedlichen Wertigkeiten
▪ Z. B. Blutgruppen, Geschlecht, Nationalität, Postleitzahl, Farben,
Nummernschild
▪ Modalwert
o Ordinal:
▪ Merkmalausprägung unterscheiden und in Reihenfolge
▪ Z. B. Bildungsabschlüsse, Podiumsplätze, Schulnoten, Güterklassen,
Altersgruppe
▪ Abstände nicht direkt vergleichbar/interpretierbar
▪ Median, IQR und R, Quantile, Modalwert
- Numerisch / metrische Skala, quantitativ, kardinal – Mittelwert, SD und signifik, Median,
IQR & R, Quantile, Modalwert
o Merkmalsausprägungen unterscheiden und in Reihenfolge -> Abstände vergleichbar
o Verhältnisskala:
▪ Abstände/Quotienten definierbar
▪ absoluten Nullpunkt gegeben
▪ Bsp.: Körpergröße, Alter, Preis €, Rabatt %, Gewicht, Einkommen,
Geschwindigkeit, Stundenlohn, Ausbildungsjahr
o Intervallskala:
▪ Abstände zwischen zwei Ausprägungen sind definierbar, messbar und
interpretierbar
▪ Nullpunkt willkürlich gesetzt
▪ Bsp.: Zeitrechnung (Uhrzeit), Datumsangabe, Temperaturen (-1,0,1), IQ,
Jahresdatum zurückrechnen, Fahrzeiten
o Intervall - Stetig:
▪ beliebige Zwischenwerte möglich
▪ nicht abzählbar (Nachkommastellen)
▪ Bsp. Größe, Nettoeinkommen, Gewicht
o Intervall - Diskret:
▪ abzählbar viele natürliche Werte möglich
▪ Bsp. Anzahl Kinder, Studiendauer in Semester
, 2. Stichprobe
- Teilmenge der Population / Grundgesamtheit, die Beobachtungen / Daten.
- Ergebnis einer Stichprobe verallgemeinern, generalisieren: vom Geschmack des
Suppenlöffels auf die ganze Suppe
- Population:
o Menge, über die Aussage getroffen wird
o die ganze Suppe im Suppentopf
- Stichprobe:
o Teilmenge der Population, zur Analyse ausgewählt
o der Löffel voll Suppe
- Stichprobenverfahren:
o Prozess, mit dem Teilmenge ausgewählt wurde. Z. B. zufällig
o Auswahlprozess, wo und wie Löffel aus Suppentopf gefüllt wurde.
- Repräsentative:
o Verteilung Eigenschaften der Stichprobe ähnlich der in Population?
o Löffel anders schmeckt als die Suppe, war der Löffel nicht repräsentativ
- Bias / Verzerrung:
o Teil Population bevorzugt
o nur Fleischbällchen auf Löffel
- Generalisierbarkeit:
o kann von Stichprobe auf Grundgesamtheit geschlossen werden?
o gut umgerührt, sollten Verteilung der Gewürze etc. auf Löffel ähnlich der im Topf
sein und wir können vom Löffel auf den Topf schließen
- Parameter:
o Wert der Grundgesamtheit, an dem wir interessiert sind
o Temperatur der Suppe insgesamt
- Statistik:
o Wert, auf Basis Stichprobe berechnet
o Temperatur der Suppe auf dem Löffel
- =>Auswertung auf Grundgesamtheit anwenden (kann selten erhoben werden),
repräsentative kleine Teilmenge der Population (Stichprobe) erhoben um auf GG zu
schließen, Optimal sind Zufallsstichproben – unabhängig und identisch verteilt, je Größer
Stichprobe, desto besser die Schätzung
1. Skalen
- Kategoriale Skala, qualitativ
o Nominal:
▪ Unterschiede zwischen Ausprägungen
▪ keine unterschiedlichen Wertigkeiten
▪ Z. B. Blutgruppen, Geschlecht, Nationalität, Postleitzahl, Farben,
Nummernschild
▪ Modalwert
o Ordinal:
▪ Merkmalausprägung unterscheiden und in Reihenfolge
▪ Z. B. Bildungsabschlüsse, Podiumsplätze, Schulnoten, Güterklassen,
Altersgruppe
▪ Abstände nicht direkt vergleichbar/interpretierbar
▪ Median, IQR und R, Quantile, Modalwert
- Numerisch / metrische Skala, quantitativ, kardinal – Mittelwert, SD und signifik, Median,
IQR & R, Quantile, Modalwert
o Merkmalsausprägungen unterscheiden und in Reihenfolge -> Abstände vergleichbar
o Verhältnisskala:
▪ Abstände/Quotienten definierbar
▪ absoluten Nullpunkt gegeben
▪ Bsp.: Körpergröße, Alter, Preis €, Rabatt %, Gewicht, Einkommen,
Geschwindigkeit, Stundenlohn, Ausbildungsjahr
o Intervallskala:
▪ Abstände zwischen zwei Ausprägungen sind definierbar, messbar und
interpretierbar
▪ Nullpunkt willkürlich gesetzt
▪ Bsp.: Zeitrechnung (Uhrzeit), Datumsangabe, Temperaturen (-1,0,1), IQ,
Jahresdatum zurückrechnen, Fahrzeiten
o Intervall - Stetig:
▪ beliebige Zwischenwerte möglich
▪ nicht abzählbar (Nachkommastellen)
▪ Bsp. Größe, Nettoeinkommen, Gewicht
o Intervall - Diskret:
▪ abzählbar viele natürliche Werte möglich
▪ Bsp. Anzahl Kinder, Studiendauer in Semester
, 2. Stichprobe
- Teilmenge der Population / Grundgesamtheit, die Beobachtungen / Daten.
- Ergebnis einer Stichprobe verallgemeinern, generalisieren: vom Geschmack des
Suppenlöffels auf die ganze Suppe
- Population:
o Menge, über die Aussage getroffen wird
o die ganze Suppe im Suppentopf
- Stichprobe:
o Teilmenge der Population, zur Analyse ausgewählt
o der Löffel voll Suppe
- Stichprobenverfahren:
o Prozess, mit dem Teilmenge ausgewählt wurde. Z. B. zufällig
o Auswahlprozess, wo und wie Löffel aus Suppentopf gefüllt wurde.
- Repräsentative:
o Verteilung Eigenschaften der Stichprobe ähnlich der in Population?
o Löffel anders schmeckt als die Suppe, war der Löffel nicht repräsentativ
- Bias / Verzerrung:
o Teil Population bevorzugt
o nur Fleischbällchen auf Löffel
- Generalisierbarkeit:
o kann von Stichprobe auf Grundgesamtheit geschlossen werden?
o gut umgerührt, sollten Verteilung der Gewürze etc. auf Löffel ähnlich der im Topf
sein und wir können vom Löffel auf den Topf schließen
- Parameter:
o Wert der Grundgesamtheit, an dem wir interessiert sind
o Temperatur der Suppe insgesamt
- Statistik:
o Wert, auf Basis Stichprobe berechnet
o Temperatur der Suppe auf dem Löffel
- =>Auswertung auf Grundgesamtheit anwenden (kann selten erhoben werden),
repräsentative kleine Teilmenge der Population (Stichprobe) erhoben um auf GG zu
schließen, Optimal sind Zufallsstichproben – unabhängig und identisch verteilt, je Größer
Stichprobe, desto besser die Schätzung
