Wetenschappen 2019-2020 A. Aaten, M. Rychtarikovan & P. Slock
WETENSCHAPPEN
1E BACH ARCHITECTUUR
CAMPUS ST.-LUCAS GENT
Aldine Aaten, Monika Rychtarikovan,
Pieter Slock
2019 - 2020
Inhoudstafel
Les 0: Introductie: Wetenschappen en architectuur pag. 2
Les 1: Stoomcursus basiskennis & -vaardigheden pag. 2
Les 2: logaritmen en exponenten pag. 5
Les 3: Vloeistoffen & gassen pag. 8
Les 4: warmte pag. 11
Les 5: Elektriciteit pag. 14
Les 6: Trillingen & Golven pag. 16
Les 7: Geluid pag. 26
Les 8: Vectoren pag. 32
Les 9: Herhaling pag. 34
Pagina 1 van 36
,Wetenschappen 2019-2020 A. Aaten, M. Rychtarikovan & P. Slock
Les 0: Introductie: Wetenschappen en architectuur
Inleiding wetenschappen Architectuur is de kunst en wetenschap van het
ontwerpen van de gebouwde omgeving, inclusief
landschappen, steden, gebouwen en interieurs. Soms
wordt architectuur ook 'bouwkunst' genoemd.
5 basisprincipes van Charles-Édouard Jeanneret-Griss
1. Les pilotis: de kern van het gebouw moet
architectuur kunst op zuilen vrij van de grond staan.
2. Le toit-jardin: het platte dak wordt als
‘Nieuwe architectuur is ontroerende verhoudingen tot stand buitenruimte ingericht, daktuinen
brengen met de elementen licht, schaduw, muren en ruimte.’ 3. Le plan libre: vrije indeling op elk niveau dankzij
– Uit Le Modulor, auteur: Le Corbusier skeletbouw
4. La façade libre: de gevels zijn geen dragende
Gulde Snede/Rij van
muren
Fibonacci:
5. La fenêtre en longeur : het horizontale
Elk vierkant dat wordt
panoramaraam
toegevoegd, is net zo breed
als hetgeen dat er al was.
≈ 1,618.
Les 1: Stoomcursus basiskennis & -vaardigheden
Grootheden en SI-eenheden
Grootheid SI-eenheid Grootheid SI-eenheid
t (tijd) s (seconden) l (afstand) m (meter)
v (snelheid) m/s (meter/seconde) a (versnelling) m/s² (meter/seconde²)
E (engergie) J (Joule) Q (warmte) J (Joule)
T (temperatuur) K (Kelvin) F (kracht) N (Newton)
m (massa) kg (kilogram) W (arbeid) Nm (Newtonmeter)
ρ (druk) Pa (Pascal) / bar M (moment) Nm (Newtonmeter)
I (stroom) A (Ampère) P (vermogen) W (Watt)
R (weerstand) Ω (ohm) U (spanning) V (Volt)
L (geluidssterkte) dB (decibel) Hoek rad (radialen)
f (frequentie) Hz (Hertz) I (lichtsterkte) cd (candela)
Formules
∆𝑥 𝑑𝑥
Gemiddelde snelheid Ogenblikkelijke snelheid
∆𝑡 𝑑𝑡
Zwaartekracht 𝐹z =𝑚∙𝑔 Tweede wet v. Newton 𝐹 =𝑚∙𝑎
𝑈
Moment 𝑀=𝐹∙𝑟 Wet van Ohm 𝑅=
𝐼
∆𝑄 ∆𝑇
Warmteverlies = 𝜆𝑆 Golfbeweging 𝑦 = 𝐴 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝑏(𝑥 − 𝑐) + 𝑑
∆𝑡 ∆𝑥
𝐼
Omtrek ve. cirkel 𝑃 =2∙𝜋∙𝑟 Geluidsniveau 𝐿 = 10 log
𝐼
Pagina 2 van 36
,Wetenschappen 2019-2020 A. Aaten, M. Rychtarikovan & P. Slock
Betekenis van prefix
Prefix Betekenis Prefix Betekenis
T (tera) ∙ 10 p (pico) ∙ 10
G (giga) ∙ 10 n (nano) ∙ 10
M (mega) ∙ 10 µ (micro) ∙ 10
k (kilo) ∙ 10 m (milli) ∙ 10
h (hecto) ∙ 10 c (centi) ∙ 10
da (deca) ∙ 10 d (deci) ∙ 10
Significante cijfers
Significante cijfers worden gebruikt bij metingen en schattingen
Aan de hand van significante cijfers geven we aan hoe nauwkeurig een meting of berekening is
Dus een significant cijfer “maakt het getal nauwkeuriger” (100,00 is nauwkeuriger dan 100)
Bij een berekening is het antwoord NOOIT nauwkeuriger dan de startgegevens
Elektriciteit
Als het verschil in spanning groot is, gaan de e snel. Is het verschil in spanning
klein, gaan de e traag.
1 kWh = 3.600.000 J
Als een wand goed isoleert is λ laag. Is λ hoog, dan isoleert de wand slecht.
λ is de warmtegeleidingscoëfficiënt & [λ] =
Golfbewegingen
Licht als golfbeweging:
Als f van licht vergroot dan verandert de kleur. f ≪f
lichtintensiteit (helderheid) = amplitude
Geluid als golfbeweging:
Als f van geluid vergroot dan verandert de toonhoogte. f ≪ f
geluidsintensiteit (luidheid) = amplitude
y = A ∙ sin b(x − c) + d
Grafiek hiervan met aanduiding wat wat is:
Radialen & graden
π is de verhouding tussen diameter & omtrek ve. cirkel
1 rad is de hoek waarbij de booglengte gelijk is aan de straal
2π rad = 360°
Goniometrie
SOS CAS TOA
Pagina 3 van 36
, Wetenschappen 2019-2020 A. Aaten, M. Rychtarikovan & P. Slock
De goniometrische cirkel met zijn gekende hoeken.
Aanduiding:
Grootte vd. hoek: midden vd. cirkel
Coördinaten (cos x, sin x)
Opmeten van ruimtes
Lengtes bepalen:
1. Plooimeter onhandig
2. Lasermeter handig en betaalbaar
3. 3D-scan handig maar duur
Hoeken bepalen:
1. We kennen de lengtes van de wanden
2. Diagonalen opmeten
3. Wiskundige regels toepassen (SOSCASTOA – Pythagoras – sinus- & cosinusregel – Euclides – …-)
mogelijkheid om grondplan te maken met deze gegevens
Vormvastheid:
Driehoeken zijn vormvast dwz. ze kunnen niet verbuigen, een vierhoek kan dat wel
veel driehoeken terug te vinden in bouwwerken
Dakhelling opmeten:
1. Waterpas en schietlood stelling van Pythagoras toepassen
2. Papieren gradenmeter & touw aflezen op de gradenmeter
3. Hoekmeter of afstandsmeter gewoon aflezen
4. Een app
Hellingshoek = hoek tussen dak en (denkbeeldige) horizontale lijn
Hellingsgraad/hellingspercentage = ∙ 100%
Pagina 4 van 36
WETENSCHAPPEN
1E BACH ARCHITECTUUR
CAMPUS ST.-LUCAS GENT
Aldine Aaten, Monika Rychtarikovan,
Pieter Slock
2019 - 2020
Inhoudstafel
Les 0: Introductie: Wetenschappen en architectuur pag. 2
Les 1: Stoomcursus basiskennis & -vaardigheden pag. 2
Les 2: logaritmen en exponenten pag. 5
Les 3: Vloeistoffen & gassen pag. 8
Les 4: warmte pag. 11
Les 5: Elektriciteit pag. 14
Les 6: Trillingen & Golven pag. 16
Les 7: Geluid pag. 26
Les 8: Vectoren pag. 32
Les 9: Herhaling pag. 34
Pagina 1 van 36
,Wetenschappen 2019-2020 A. Aaten, M. Rychtarikovan & P. Slock
Les 0: Introductie: Wetenschappen en architectuur
Inleiding wetenschappen Architectuur is de kunst en wetenschap van het
ontwerpen van de gebouwde omgeving, inclusief
landschappen, steden, gebouwen en interieurs. Soms
wordt architectuur ook 'bouwkunst' genoemd.
5 basisprincipes van Charles-Édouard Jeanneret-Griss
1. Les pilotis: de kern van het gebouw moet
architectuur kunst op zuilen vrij van de grond staan.
2. Le toit-jardin: het platte dak wordt als
‘Nieuwe architectuur is ontroerende verhoudingen tot stand buitenruimte ingericht, daktuinen
brengen met de elementen licht, schaduw, muren en ruimte.’ 3. Le plan libre: vrije indeling op elk niveau dankzij
– Uit Le Modulor, auteur: Le Corbusier skeletbouw
4. La façade libre: de gevels zijn geen dragende
Gulde Snede/Rij van
muren
Fibonacci:
5. La fenêtre en longeur : het horizontale
Elk vierkant dat wordt
panoramaraam
toegevoegd, is net zo breed
als hetgeen dat er al was.
≈ 1,618.
Les 1: Stoomcursus basiskennis & -vaardigheden
Grootheden en SI-eenheden
Grootheid SI-eenheid Grootheid SI-eenheid
t (tijd) s (seconden) l (afstand) m (meter)
v (snelheid) m/s (meter/seconde) a (versnelling) m/s² (meter/seconde²)
E (engergie) J (Joule) Q (warmte) J (Joule)
T (temperatuur) K (Kelvin) F (kracht) N (Newton)
m (massa) kg (kilogram) W (arbeid) Nm (Newtonmeter)
ρ (druk) Pa (Pascal) / bar M (moment) Nm (Newtonmeter)
I (stroom) A (Ampère) P (vermogen) W (Watt)
R (weerstand) Ω (ohm) U (spanning) V (Volt)
L (geluidssterkte) dB (decibel) Hoek rad (radialen)
f (frequentie) Hz (Hertz) I (lichtsterkte) cd (candela)
Formules
∆𝑥 𝑑𝑥
Gemiddelde snelheid Ogenblikkelijke snelheid
∆𝑡 𝑑𝑡
Zwaartekracht 𝐹z =𝑚∙𝑔 Tweede wet v. Newton 𝐹 =𝑚∙𝑎
𝑈
Moment 𝑀=𝐹∙𝑟 Wet van Ohm 𝑅=
𝐼
∆𝑄 ∆𝑇
Warmteverlies = 𝜆𝑆 Golfbeweging 𝑦 = 𝐴 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝑏(𝑥 − 𝑐) + 𝑑
∆𝑡 ∆𝑥
𝐼
Omtrek ve. cirkel 𝑃 =2∙𝜋∙𝑟 Geluidsniveau 𝐿 = 10 log
𝐼
Pagina 2 van 36
,Wetenschappen 2019-2020 A. Aaten, M. Rychtarikovan & P. Slock
Betekenis van prefix
Prefix Betekenis Prefix Betekenis
T (tera) ∙ 10 p (pico) ∙ 10
G (giga) ∙ 10 n (nano) ∙ 10
M (mega) ∙ 10 µ (micro) ∙ 10
k (kilo) ∙ 10 m (milli) ∙ 10
h (hecto) ∙ 10 c (centi) ∙ 10
da (deca) ∙ 10 d (deci) ∙ 10
Significante cijfers
Significante cijfers worden gebruikt bij metingen en schattingen
Aan de hand van significante cijfers geven we aan hoe nauwkeurig een meting of berekening is
Dus een significant cijfer “maakt het getal nauwkeuriger” (100,00 is nauwkeuriger dan 100)
Bij een berekening is het antwoord NOOIT nauwkeuriger dan de startgegevens
Elektriciteit
Als het verschil in spanning groot is, gaan de e snel. Is het verschil in spanning
klein, gaan de e traag.
1 kWh = 3.600.000 J
Als een wand goed isoleert is λ laag. Is λ hoog, dan isoleert de wand slecht.
λ is de warmtegeleidingscoëfficiënt & [λ] =
Golfbewegingen
Licht als golfbeweging:
Als f van licht vergroot dan verandert de kleur. f ≪f
lichtintensiteit (helderheid) = amplitude
Geluid als golfbeweging:
Als f van geluid vergroot dan verandert de toonhoogte. f ≪ f
geluidsintensiteit (luidheid) = amplitude
y = A ∙ sin b(x − c) + d
Grafiek hiervan met aanduiding wat wat is:
Radialen & graden
π is de verhouding tussen diameter & omtrek ve. cirkel
1 rad is de hoek waarbij de booglengte gelijk is aan de straal
2π rad = 360°
Goniometrie
SOS CAS TOA
Pagina 3 van 36
, Wetenschappen 2019-2020 A. Aaten, M. Rychtarikovan & P. Slock
De goniometrische cirkel met zijn gekende hoeken.
Aanduiding:
Grootte vd. hoek: midden vd. cirkel
Coördinaten (cos x, sin x)
Opmeten van ruimtes
Lengtes bepalen:
1. Plooimeter onhandig
2. Lasermeter handig en betaalbaar
3. 3D-scan handig maar duur
Hoeken bepalen:
1. We kennen de lengtes van de wanden
2. Diagonalen opmeten
3. Wiskundige regels toepassen (SOSCASTOA – Pythagoras – sinus- & cosinusregel – Euclides – …-)
mogelijkheid om grondplan te maken met deze gegevens
Vormvastheid:
Driehoeken zijn vormvast dwz. ze kunnen niet verbuigen, een vierhoek kan dat wel
veel driehoeken terug te vinden in bouwwerken
Dakhelling opmeten:
1. Waterpas en schietlood stelling van Pythagoras toepassen
2. Papieren gradenmeter & touw aflezen op de gradenmeter
3. Hoekmeter of afstandsmeter gewoon aflezen
4. Een app
Hellingshoek = hoek tussen dak en (denkbeeldige) horizontale lijn
Hellingsgraad/hellingspercentage = ∙ 100%
Pagina 4 van 36
