Sumario apuntes matematicas limites y continuidad

Tema 1: limites y continuidad
1. Funciones
2
Funcion → y=f(x) Ej: y = 3x + 2

-4Abscisa
· &
·




x y
*




Ordenada O
2
-1
5
1
5
2
14

Dominio de una funcion → conjunto de todos los valores de X para los que existe la
-




funcion
-




Casos de funciones:
1) cuando f(x) es un polinomio Dom flx) = R
Ej: f (x) = x +3x +2

2) f(x) es una fraccion Dom f(x) = R -{ aquel numero que anule la
-




fraccion}
-




Ej: F(x) = 3 → 5x + 2 = 0 ; X= 2
5x + 2 5
Dom f(x)=R -{2}
5
3) f(x)= numero Dom= R

Ej: f(x)= 3

, 4) f(x)= T) ..
Dom= son todos los valores de x menos los
que haces que el numero que esta dentro
de la raíz sea negativo
Ej: f(x)= x-9

= x -9 0
x 9
(- ,-3) (-3,3) (3,+ )


E x= 9
x= 3
Dom f(x)= (- a ,-3 U (3,+ A )



5)Funciones compuestas

Ej: f(x)= 3 Dom f(x)= (--a
,-3)U(+3,+ )

v
x-9


6)Exponenciales
5x2
Ej: f(x) = 3 Dom f(x)= R


-

7)logaritmica

Ej: f(x)=log(x-7) Lo de dentro dellogarítmico tiene que ser 0
=
x-7
-
x 7 Dom=(7,+ a)