H8 Trillingen en golven
1 Trillingen
Een periodieke beweging herhaalt zich na een vaste tijdsduur, de periode of trillingstijd.
Als iets stilligt of niet beweegt, is het in evenwichtsstand. Een trilling is een periodieke
beweging rond een evenwichtstand. De afstand die het trillende voorwerp op een
bepaald moment heeft tot de evenwichtsstand noem je de uitwijking. De maximale
uitwijking is de amplitude.
Formules:
- De frequentie is het aantal trillingen per seconde:
1
f=
T
f: frequentie in hertz (Hz)
T: periode in seconde (s)
- Als de uitwijking als functie van de tijd een sinusfunctie is en een trilling
daaraan voldoet, is dat een harmonische trilling:
2π
u(t) = A ∙ sin ( ∙ t)
T
A: amplitude in meter (m)
u: uitwijking in meter (m)
t: tijd in seconde (s)
- De maximale snelheid wordt gegeven door:
2π ∙ A
Vmax =
T
- De fase is het aantal trillingen sinds een afgesproken begintijdstip:
t
φ=
T
φ : fase (geen eenheid)
De gereduceerde fase geeft aan in welke stadium een trilling is, het aantal
gehele trillingen wordt weggelaten.
- De faseverschil tussen 2 tijdstippen van een trilling is:
∆t
∆φ =
T
2 Massa-veersystemen en resonantie
Resonantie is het meetrillen van een systeem met een periodieke drijfkracht. Resonantie
is het heftigst als de aandrijffrequentie gelijk is aan de frequentie waarmee een
systeem van nature trilt: de eigenfrequentie.
Magnetic resonance imaging (MRI) is het in beeld brengen van processen in het lichaam.
Bij MRI is de aandrijffrequentie die van een radiogolf. Het trillende systeem is een
waterstofkern waarvan de magnetische polen zich parallel willen richten aan een
aangelegd statisch magneetveld.
Formules:
- Een massa-veersysteem is een massa die trilt aan een veer. Het heeft een
bepaalde periode:
1 Trillingen
Een periodieke beweging herhaalt zich na een vaste tijdsduur, de periode of trillingstijd.
Als iets stilligt of niet beweegt, is het in evenwichtsstand. Een trilling is een periodieke
beweging rond een evenwichtstand. De afstand die het trillende voorwerp op een
bepaald moment heeft tot de evenwichtsstand noem je de uitwijking. De maximale
uitwijking is de amplitude.
Formules:
- De frequentie is het aantal trillingen per seconde:
1
f=
T
f: frequentie in hertz (Hz)
T: periode in seconde (s)
- Als de uitwijking als functie van de tijd een sinusfunctie is en een trilling
daaraan voldoet, is dat een harmonische trilling:
2π
u(t) = A ∙ sin ( ∙ t)
T
A: amplitude in meter (m)
u: uitwijking in meter (m)
t: tijd in seconde (s)
- De maximale snelheid wordt gegeven door:
2π ∙ A
Vmax =
T
- De fase is het aantal trillingen sinds een afgesproken begintijdstip:
t
φ=
T
φ : fase (geen eenheid)
De gereduceerde fase geeft aan in welke stadium een trilling is, het aantal
gehele trillingen wordt weggelaten.
- De faseverschil tussen 2 tijdstippen van een trilling is:
∆t
∆φ =
T
2 Massa-veersystemen en resonantie
Resonantie is het meetrillen van een systeem met een periodieke drijfkracht. Resonantie
is het heftigst als de aandrijffrequentie gelijk is aan de frequentie waarmee een
systeem van nature trilt: de eigenfrequentie.
Magnetic resonance imaging (MRI) is het in beeld brengen van processen in het lichaam.
Bij MRI is de aandrijffrequentie die van een radiogolf. Het trillende systeem is een
waterstofkern waarvan de magnetische polen zich parallel willen richten aan een
aangelegd statisch magneetveld.
Formules:
- Een massa-veersysteem is een massa die trilt aan een veer. Het heeft een
bepaalde periode:
